摘要：在小學數(shù)學中，數(shù)與代數(shù)一直是學習重點，數(shù)的概念是不斷擴展的，人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量，如氣溫有零上零下，為了方便，人們就考慮用相反意義的數(shù)來表示，人們引入了正負數(shù)這個概念，把零上溫度記為正，把零下溫度記為負。正負數(shù)也是一種數(shù)的帶入，“數(shù)感”一詞，最早出現(xiàn)在上世紀70年代，數(shù)感的培養(yǎng)使學生的思維更加靈活，特別是在數(shù)學教學過程中，對數(shù)感的培養(yǎng)問題，就現(xiàn)在來講是提高學生數(shù)學能力和理性分析能力的基礎，在數(shù)學教學過程中必不可少。

關鍵詞：數(shù)感" 正負數(shù)" 溫度

“數(shù)感”一詞是外國數(shù)學家提出的，他認為數(shù)感是對微小數(shù)量變化的一種直覺感受，發(fā)展到現(xiàn)在，關于數(shù)感的研究越來越深入，基于不同的研究者對數(shù)感的研究，主要整理了關于以下幾種觀念：數(shù)感是關于數(shù)學的直覺；數(shù)感是關于概念的網絡結構；數(shù)感是關于數(shù)與運算的一般理解；數(shù)感是數(shù)概念擴展中產生的一種對數(shù)學的敏感和理解。雖然數(shù)感的觀點不同，但是數(shù)感的基礎和數(shù)感的外在表現(xiàn)形式是一樣的，數(shù)感的基礎是指數(shù)感在數(shù)學關系、運算意義、運算律等理解的基礎上發(fā)展起來的；數(shù)感的外在表現(xiàn)，指的是能否更好地解決數(shù)學類問題。數(shù)學老師就要抓住這兩點來培養(yǎng)學生的數(shù)感。本文主要通過正負數(shù)來感悟數(shù)感，現(xiàn)以“溫度”的學習為例。

一、以正負數(shù)為例來初步感知數(shù)感

一種新數(shù)的出現(xiàn)都是由于生產生活實際需要以及數(shù)學學科本身的實際需要而產生的。在學習了“認識萬以內的數(shù)”“初步認識小數(shù)、分數(shù)”之后，學生有必要對數(shù)有進一步的認識。在實際生活中，常常會遇到相反量的數(shù)，我們把比0大的數(shù)叫做正數(shù)，把比0小的數(shù)叫做負數(shù)，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的量。負數(shù)用負號（即相當于減號）“－”和一個正數(shù)標記，如－2，代表的就是2的相反數(shù)。正負數(shù)的感知就是數(shù)感的一種培養(yǎng)，數(shù)感大都來源于學生的生活經驗，又作用于學生的生活，通過不斷的反復積淀，發(fā)展成更好的數(shù)感。新課標中有多處指出注重學生的感知能力培養(yǎng)，貫穿于小學階段的數(shù)學學習，數(shù)感在數(shù)學的學習中起到很大的作用，因此我們要注重數(shù)感的培養(yǎng)。但是，由于數(shù)感具有非標準化的特點，在教學過程中很容易被老師忽略，容易成為教學的盲點，導致學生在課堂學習過程中缺乏數(shù)感培養(yǎng)。

學生數(shù)感的產生過程是一種培養(yǎng)、積淀的過程。通過挖掘數(shù)學知識本身的含義，回歸數(shù)學的本質，目的就是讓學生能在理解知識本身的同時，培養(yǎng)具體的數(shù)感。再把靜態(tài)的數(shù)學課本知識轉化為動態(tài)的“創(chuàng)造”過程，在“創(chuàng)造”過程中積累一定的數(shù)學生活經驗，從而達到數(shù)感的培養(yǎng)。然后通過學生自身不斷的體驗，引導學生在課堂上體驗，在生活中體驗，不停地感悟，促進學生感悟數(shù)感積淀的過程。

二、通過溫度認識正負數(shù)，理解數(shù)感

日常生活中學生對溫度并不陌生，但是建立在已有生活經驗的基礎上，帶有一定的隨意性。以溫度為正負數(shù)的模型，感悟數(shù)擴充的必要性，幫助學生更好地體驗零上溫度與零下溫度的差異，積累理解“一對相反意義的量”的活動經驗，有助于學生正確、全面、深刻地感知數(shù)、認識數(shù)，建立良好的數(shù)感，為以后學習負數(shù)奠定基礎。

【案例】你能快速地找到北京的最低氣溫和最高氣溫嗎？

師：北京最低氣溫是零下2℃，最高氣溫是5℃。這個5℃指的是零上溫度，都同意嗎？

師：你們能在老師的溫度計上找到這兩個溫度嗎？

生：找不到。

師：為什么你們都找不到，怎么回事？看來要找到零下2℃，還需要（零下），那就把零下給你，現(xiàn)在你能找到嗎？

生：現(xiàn)在可以找到零下2℃的位置。

通過給出的溫度計沒有零和零下溫度，讓學生來找零下2℃，感知正負數(shù)存在的必要性。

師：在這里我們把這個“－”號叫做負號，讀作負2攝氏度，表示零下2攝氏度，我們一起來讀一讀。（負二攝氏度）

師：把這個“＋”號叫做正號，讀作正5攝氏度，表示零上5攝氏度。（正五攝氏度）

師：這里的“＋”號是可以省略的，但是“－”號不可以省略。

通過這樣一個例子，讓學生感知了正負數(shù)的意義，理解了數(shù)感。整個學習過程以學生自學、小組共學、老師導學，幫助學生在動手、動腦、動口活動中，讓學生對正負數(shù)有了一定的感知，體驗了數(shù)感。

三、經歷相反量的對比，發(fā)展數(shù)感

數(shù)感不僅是一種意識活動，還是一種高級的智力活動，學生在解決問題的時候，可以運用原有的知識和生活經驗，細致到每個方面。

課例中對比零上溫度17℃和零下溫度17℃，設計的時候讓學生在溫度計上找到各個溫度的位置，兩個都是17℃，位置怎么就不一樣了？而且這兩個數(shù)是關于0對稱的，從而理解0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界線。學生通過在溫度計上找各個溫度的位置這個活動，感悟到了數(shù)分為正數(shù)、0、負數(shù)。這樣動手動腦得出的結論讓學生能更加清晰地感受到正負數(shù)存在的必要性，以及相同的數(shù)加了負號那么就是相反意義的量。讓學生經歷相反量的對比，很容易就明白相反量的概念，理解了相反的量就能更好地發(fā)展數(shù)感。

四、充分體驗生活實際，積淀數(shù)感

數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，那么就需要有精確的量。在課堂設計的時候通過在數(shù)軸上找一找各個數(shù)的位置這樣的活動讓學生感知數(shù)。給出幾個數(shù)如－2、0、17、23、－10這些數(shù)，讓學生思考該怎樣找到它們在數(shù)軸上的位置，方法是多樣的，可以先確定0的位置，再去找正負數(shù)的位置；也可以把數(shù)按從大到小或是從小到大的順序排列，從而找到各個數(shù)的位置，運用數(shù)軸幫助學生建立數(shù)感。

培養(yǎng)數(shù)感是一個積淀的過程，需要不斷體驗生活中具體的量才能有更好的數(shù)感。有一個很簡單的例子：日常生活中為什么大人一感覺溫度就知道該穿什么衣服，或者是聽了天氣預報就知道該怎樣穿衣了，這些都是數(shù)感在生活中的應用。課堂設計讓學生看兩幅圖片：一個是學生穿著秋裝在上課，一個是穿著冬裝在上課，讓學生猜一猜這兩幅圖的溫度到底是多少。這種猜溫度的活動可以激發(fā)學生學習的興趣，并且學生對比老師給出的溫度數(shù)，學生會在心里進行對比和糾正，從而更加深刻地理解溫度的意義，更深一步是理解了正負數(shù)的意義，以及數(shù)感的培養(yǎng)。估測是最好的思考，學生的估測能力以數(shù)感為基礎，通過估測又可以發(fā)展數(shù)感，估測的環(huán)節(jié)就是數(shù)感的積淀過程。

五、數(shù)感的培養(yǎng)是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志

數(shù)學素養(yǎng)不是用計算能力和解決數(shù)學問題來考查的，數(shù)學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認知特點。具有數(shù)學素養(yǎng)的人，善于把數(shù)學中概念結論和處理方法運用于實際生活中。數(shù)感的形成有助于學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析和表示各種事物之間的數(shù)量關系、空間關系和數(shù)學信息，形成量化意識。這是一個可以培養(yǎng)人理性思維和邏輯思維的過程，體驗數(shù)學與其他人文科學和自然科學之間的聯(lián)系，領略到數(shù)學的魅力。數(shù)感的培養(yǎng)，可以引導學生對數(shù)學的探索、對數(shù)學的追求和對數(shù)學的發(fā)現(xiàn)。

總之，數(shù)感來源于生活經驗，培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生更好地體驗生活。小學義務教育階段的數(shù)學為每個學生著想，適合每個孩子的需要，通過不斷的實踐和感知，讓學生自己去理解數(shù)的意義，從而建立起良好的數(shù)感。