摘 要：【目的】城市中的銀杏古樹(shù)是重要的自然資源和文化遺產(chǎn)，具有重要的生態(tài)、歷史、景觀和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。然而，快速城市化及人類活動(dòng)導(dǎo)致城市生態(tài)系統(tǒng)功能的急劇變化，已經(jīng)不可避免地造成了城市中銀杏古樹(shù)的生長(zhǎng)和保護(hù)問(wèn)題，研究以期實(shí)現(xiàn)對(duì)銀杏古樹(shù)的胸徑、樹(shù)高以及生境適宜度的評(píng)估，為長(zhǎng)沙市銀杏古樹(shù)的保護(hù)提供參考?！痉椒ā恳灾袊?guó)湖南省長(zhǎng)沙市范圍內(nèi)樹(shù)齡100年以上的160株銀杏古樹(shù)為研究對(duì)象，以省市級(jí)的森林資源清查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)結(jié)合實(shí)地勘測(cè)數(shù)據(jù)，采集160株銀杏古樹(shù)的樹(shù)齡、海拔、坡向、坡度、年均降水量、土壤類型和平均冠幅等為建模參數(shù)并按照訓(xùn)練∶驗(yàn)證=4∶1的比例對(duì)數(shù)據(jù)分類，采用Pearson相關(guān)性篩選及重要性排序?qū)?shù)處理后，利用多元線性回歸、支持向量機(jī)回歸及隨機(jī)森林回歸方法建立了銀杏古樹(shù)的胸徑、樹(shù)高生長(zhǎng)模型。在此基礎(chǔ)上，利用最大熵權(quán)模型評(píng)估了銀杏古樹(shù)的生境適宜性，并進(jìn)行長(zhǎng)沙市銀杏種植適宜區(qū)制圖?！窘Y(jié)果】研究表明：銀杏的胸徑、樹(shù)高隨機(jī)森林回歸模型擬合效果皆為最優(yōu)，其中胸徑隨機(jī)森林模型的決定系數(shù)R2最高為0.86，均方根誤差RMSE為2.67，高于支持向量機(jī)回歸（R2為0.72）以及多元線性回歸（R2為0.79）；樹(shù)高隨機(jī)森林模型的R2最高為0.82，RMSE為13.09 ，高于支持向量機(jī)回歸方法（R2為0.59）以及多元線性回歸方法（R2為0.78）?！窘Y(jié)論】胸徑的生長(zhǎng)主要受海拔、坡度及年均降水量的影響，而樹(shù)高受樹(shù)齡、海拔及年均降水量的影響較大。該研究結(jié)果可為未來(lái)長(zhǎng)沙市種植銀杏、補(bǔ)充銀杏名木數(shù)量、保持銀杏名木可持續(xù)性發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：銀杏古樹(shù)；生境適宜度；隨機(jī)森林；MaxEnt；長(zhǎng)沙市

中圖分類號(hào)：S791.11 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-923X（2024）11-0087-11

基金項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2019JJ50990）；湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（23A0203）。

Habitat suitability evaluation of ancient ginkgo trees in Changsha based on random forest and MaxEnt model

QIU Hanzhou1， CHEN Cunyou2

（1. School of Tourism Management， Ningde Normal University， Ningde 352100， Fujian， China； 2. College of Landscape Architecture， Central South University of Forestry Technology， Changsha 410004， Hunan， China）

Abstract：【Objective】Ancient ginkgo trees in cities are important natural resources and cultural heritage with significant ecological， historical， landscape and economic values. However， rapid urbanization and human activities leading to drastic changes in urban ecosystem functions have inevitably caused problems in the growth and conservation of ginkgo trees in cities. The study was conducted with a view to realizing the assessment of the diameter at breast height （DBH）， height of trees and habitat suitability of ginkgo trees in Changsha city， and to provide a reference for the conservation of ginkgo trees in Changsha city.【Method】160 ginkgo trees over 100 years old in Changsha city， Hunan province， China， were used as the research objects. Based on the provincial and municipal forest inventory data combined with the field survey data， the modeling parameters of 160 ginkgo trees were collected， including age， elevation， slope direction， slope， average annual precipitation， soil type， and average crown width， etc.， and the data were categorized according to the ratio of training ： validation = 4：1. After the parameters were processed by Pearson correlation screening and importance ranking， the growth model of chest diameter and tree height of Ginkgo biloba was established by using multiple linear regression， support vector machine regression and random forest regression methods. On this basis， the habitat suitability of ginkgo trees was evaluated using the maximum entropy weight model （MaxEnt）， and mapping of suitable areas for ginkgo planting in Changsha city was carried out.【Result】The study showed that the random forest regression model of ginkgo diameter at breast height and tree height had the best fitting effect， in which the coefficient of determination of the random forest model of diameter at breast height was the highest R2 of 0.86， and the root mean squared error （RMSE） was 2.67， which was higher than that of the support vector machine regression （R2 of 0.72） and the multivariate linear regression （R2 of 0.79）， and that of the random forest model of tree height was the highest R2 of 0.82， RMSE of 13.09， and R2 of 13.09， respectively. The RMSE of the random forest model for tree height was 13.09， which was higher than that of the support vector machine regression method （R2 of 0.59） and the multiple linear regression method （R2 of 0.78）.【Conclusion】The study showed that the growth of diameter at breast height was mainly affected by elevation， slope and average annual rainfall， while tree height was more affected by tree age， elevation and average annual rainfall. The results of this study can provide a scientific basis for planting ginkgo， replenishing the number of ginkgo trees and maintaining the sustainability of ginkgo trees in Changsha city in the future.

Keywords： ancient Ginkgo biloba； habitat suitability； random forest； MaxEnt； Changsha

古樹(shù)是指樹(shù)木的自然年齡達(dá)到100年的樹(shù)木[1]，樹(shù)齡100年以上的樹(shù)木往往胸徑、樹(shù)高及冠幅已具備一定規(guī)模[2]，從而形成城市景觀，為城市提供間接的景觀和經(jīng)濟(jì)價(jià)值[3-5]。不僅如此，一些古樹(shù)在提供景觀價(jià)值的同時(shí)，還能夠?yàn)槠渌麆?dòng)植物，特別是一些鳥類和昆蟲提供食物、生存空間或創(chuàng)造獨(dú)特的棲息地，為城市提供直接的生態(tài)價(jià)值，例如銀杏古樹(shù)[6-7]。

銀杏Ginkgo biloba是銀杏科和銀杏綱中唯一的活種[8-9]。銀杏及其近緣植物曾經(jīng)在中生代晚期和第三紀(jì)早期在北半球廣泛分布甚至繁盛[10]。然而，幾乎所有的銀杏都在第三紀(jì)晚期和第四紀(jì)冰川期間滅絕，只有銀杏作為古老孑遺的植物僅在中國(guó)存活下來(lái)[11]，因此銀杏被稱為“世界第一活化石”[12]。銀杏因其獨(dú)特的進(jìn)化歷史及文化屬性成為中國(guó)人最喜愛(ài)最崇拜的樹(shù)木之一[13]，同時(shí)雄偉壯麗的樹(shù)姿也使其成為園林造景中備受青睞的重要樹(shù)種。在國(guó)內(nèi)快速城市化及全球氣候變化的環(huán)境下，古樹(shù)的生存條件及保護(hù)措施受到了巨大的挑戰(zhàn)[14]，自20世紀(jì)以來(lái)古樹(shù)的數(shù)量劇減，1999年銀杏被列為中國(guó)Ⅰ級(jí)保護(hù)瀕危珍稀植物[15]。許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)現(xiàn)存的銀杏古樹(shù)提出了許多的研究方法，并以此作為保護(hù)銀杏古樹(shù)的科學(xué)依據(jù)，維持城市生態(tài)系統(tǒng)功能的穩(wěn)定、保護(hù)物種的多樣性[16-18]。

目前中國(guó)對(duì)銀杏古樹(shù)的研究大致可以歸納為以下幾種：一是實(shí)地調(diào)查，二是空間分布分析，三是復(fù)壯與病蟲害防治研究等。其中，實(shí)地調(diào)查中：謝斌等[19]、關(guān)傳友[20]、劉曉靜等[21]、奚祥書等[22]，通過(guò)統(tǒng)計(jì)古樹(shù)的單木特征因子（估測(cè)樹(shù)齡、樹(shù)高、胸徑、冠幅等）、調(diào)查古樹(shù)的單木立地質(zhì)量（土壤條件、郁閉度、林分結(jié)構(gòu)等），同時(shí)建立銀杏古樹(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，其目的是了解銀杏古樹(shù)的生長(zhǎng)狀況及生長(zhǎng)環(huán)境。在空間分布分析研究中，Lai等[23]、Zhang等[24]、Jim等[25]和Hartel等[26]通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)實(shí)地調(diào)查統(tǒng)計(jì)的銀杏古樹(shù)自然因素（經(jīng)度、緯度、地形、氣候等）和人為因素（人口密度、人均GDP等）[27-29]分析，揭示區(qū)域范圍尺度下的銀杏古樹(shù)的空間分布格局和特征。在復(fù)壯及病蟲害防治研究方面，Zhang等[30]和丁水龍等[31]利用植物病理學(xué)原理對(duì)高樹(shù)齡衰退的銀杏古樹(shù)進(jìn)行科學(xué)合理的修復(fù)使其復(fù)壯，同時(shí)對(duì)所有的銀杏古樹(shù)的干枯病、莖腐病及黃化病等進(jìn)行科學(xué)防治，保護(hù)銀杏古樹(shù)的健康和生命力。然而，銀杏古樹(shù)的微環(huán)境（氣候條件、地形、土壤條件）對(duì)其生長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)因素尚未得到定量研究。

針對(duì)該問(wèn)題，本研究考慮了影響銀杏古樹(shù)生長(zhǎng)13個(gè)特征因子，使用多元線性回歸及機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)生長(zhǎng)因子定量分析，建立長(zhǎng)沙市銀杏古樹(shù)樹(shù)高-胸徑生長(zhǎng)模型。同時(shí)，研究考慮了20個(gè)氣候環(huán)境因子[32]、3個(gè)地形環(huán)境因子[33]以及14個(gè)土壤環(huán)境因子[34]，擬合了基于銀杏古樹(shù)的MaxEnt分布模型[35]，旨在利用生長(zhǎng)模型探討影響長(zhǎng)沙地區(qū)古銀杏樹(shù)生長(zhǎng)發(fā)育的重要影響因素，并利用MaxEnt模型探討限制長(zhǎng)沙地區(qū)古銀杏樹(shù)地理分布格局的主導(dǎo)環(huán)境因子，對(duì)長(zhǎng)沙市的銀杏種植區(qū)劃科學(xué)制圖，為長(zhǎng)沙市銀杏古樹(shù)的管理、保護(hù)以及未來(lái)的銀杏種植提供科學(xué)的參考和建議。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究考慮了影響銀杏古樹(shù)生長(zhǎng)的13個(gè)特征因子，其中樹(shù)齡、樹(shù)高、胸徑、冠幅收集于長(zhǎng)沙市林業(yè)局森林資源清查數(shù)據(jù)以及實(shí)地調(diào)查測(cè)量數(shù)據(jù)；坡度、坡向、高程等地形因子的采集來(lái)自30 m分辨率的ASTERG DEM的數(shù)字高程模型；人口密度及人均GDP經(jīng)夜間燈光數(shù)據(jù)Luojia1-01經(jīng)處理后統(tǒng)計(jì)；年均相對(duì)濕度、年均降水量、年均氣溫、年均風(fēng)速、年均生物氣候變量、年均太陽(yáng)輻射等氣象因子下載自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的站點(diǎn)數(shù)據(jù)。

本研究選取中國(guó)湖南省長(zhǎng)沙市作為研究區(qū)域，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，市域內(nèi)一級(jí)銀杏古樹(shù)（樹(shù)齡500 a及以上）共12株、二級(jí)銀杏古樹(shù)（樹(shù)齡300～499 a）共17株、三級(jí)銀杏古樹(shù)（樹(shù)齡100～299 a）共131株，其空間分布格局如圖1。

以氣候、地形變量、土壤變量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用MaxEnt模型分析了銀杏的主要生境因子，預(yù)測(cè)了銀杏在長(zhǎng)沙市的地理分布，旨在為今后長(zhǎng)沙市銀杏種植選址提供基礎(chǔ)資料和科學(xué)依據(jù)。氣候變量包括年平均氣溫、月平均晝夜溫差等，地形變量包括高程、坡度和坡向，土壤變量包括土壤酸堿度、土壤碳酸鹽含量、土壤硫酸鹽含量等。氣候變量Bio1-Bio19來(lái)自WorldClim數(shù)據(jù)庫(kù)（WorldClim，https：//www.worldclim.org/），地形變量來(lái)自Geospatial Data Cloud（GDC，https：// www.gscloud.cn/），土壤變量來(lái)自Harmonized World Soils Database（HWSD，https：//gaez.fao.org/ pages/hwsd）。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

考慮到上述不同類型的數(shù)據(jù)源坐標(biāo)系統(tǒng)以及空間分辨率存在差異，因此先對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行變換和處理：1）將Luojia1-01 130 m夜間燈光數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為WGS84坐標(biāo)系，同時(shí)將其空間分辨率重采樣至30 m，從而與ASTER GDEM數(shù)據(jù)匹配。2）將站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)經(jīng)反距離權(quán)重法進(jìn)行插值后，將其空間分辨率經(jīng)重采樣至30 m，保持與地形、夜間燈光數(shù)據(jù)匹配。

1.3 計(jì)算方法

在外業(yè)數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，采用皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)[36]和隨機(jī)森林重要性排序[37]兩種方法進(jìn)行銀杏特征因子篩選，根據(jù)所篩選的特征因子，結(jié)合支持向量機(jī)回歸、隨機(jī)森林回歸、多元線性回歸估測(cè)銀杏樹(shù)高和胸徑，最后根據(jù)實(shí)測(cè)銀杏樹(shù)高、胸徑對(duì)模型的估測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.3.1 特征選取

在實(shí)地勘探數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將銀杏?xùn)|西、南北冠幅之和的均值作為平均冠幅，采用相關(guān)系數(shù)和重要性排序?qū)λ占臉?shù)齡、海拔、坡向、坡度、降水量、土壤類型和平均冠幅7個(gè)因子進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以便選取影響程度較高的特征因子作為銀杏胸徑模型和樹(shù)高模型預(yù)測(cè)依據(jù)。此外，為了對(duì)比皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)篩選變量有效性，隨機(jī)森林重要性排序方法也被用于特征因子的篩選。特征因子重要性是由隨機(jī)森林的決策樹(shù)通過(guò)基尼純度的減少量來(lái)計(jì)算，特征因子重要性之和為1，最后根據(jù)重要性排序，將影響較小的特征因子剔除。

1.3.2 回歸模型構(gòu)建

變量的組合對(duì)于模型估測(cè)效果至關(guān)重要，研究將上述兩種特征因子篩選方法的結(jié)果作為胸徑和樹(shù)高生長(zhǎng)模型的預(yù)測(cè)依據(jù)，分別構(gòu)建多元回歸模型、隨機(jī)森林回歸模型和支持向量機(jī)回歸模型。隨機(jī)森林回歸模型和支持向量機(jī)回歸模型為非參數(shù)類的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，無(wú)具體的模型表達(dá)形式，為了適應(yīng)研究的數(shù)據(jù)集，本研究設(shè)置隨機(jī)森林回歸模型的參數(shù)：決策樹(shù)數(shù)量為1 000，最大特征數(shù)為13；支持向量機(jī)參數(shù)中，保持核函數(shù)、SVM類型、C參數(shù)和ε參數(shù)為默認(rèn)參數(shù)值。

為了驗(yàn)證模型的有效性，結(jié)合實(shí)地采集數(shù)據(jù)，采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型所得結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定。

1.3.3 MaxEnt模型構(gòu)建

MaxEnt模型是一種用于概率建模和分類的統(tǒng)計(jì)模型，用于在給定一組約束條件下，尋找滿足這些約束條件下的最均勻（最“不確定”）的概率分布，MaxEnt模型能夠集成不同種類的特征，并且可以自然地處理多種約束條件，使得模型具有更強(qiáng)的表達(dá)能力。其模型的參數(shù)估計(jì)使用了迭代優(yōu)化算法，如改進(jìn)的迭代尺度法等，能夠在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上高效地學(xué)習(xí)參數(shù)。面對(duì)新的、未見(jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)時(shí)，MaxEnt模型具有較強(qiáng)的泛化能力，能夠較好地適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)分布和特征組合。

在構(gòu)建MaxEnt模型后，需要利用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)模型的概率分布結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，Jackknife方法可以最大程度上減少統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)所得的偏差，Jackknife方法用來(lái)估計(jì)參數(shù)的穩(wěn)定性以及參數(shù)相互之間的關(guān)系或影響程度，極適用于檢驗(yàn)MaxEnt模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

利用Jackknife評(píng)析了MaxEnt模型各相關(guān)因子，確定了各因子的影響程度后，利用自然斷點(diǎn)法（Jenks）將權(quán)重和賦值分級(jí)，該方法的分類器可以確定分類區(qū)間，從而對(duì)相似值進(jìn)行最合適的分組，并可使各個(gè)類之間的差異最大化，從而優(yōu)化銀杏種植區(qū)劃的分類范圍。

2 結(jié)果與分析

2.1 特征因子篩選

2.1.1 Pearson相關(guān)系數(shù)篩選

各個(gè)特征因子與胸徑和樹(shù)高的Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖2所示，圖中對(duì)于樹(shù)高相關(guān)系數(shù)最高的特征因子為樹(shù)齡，與胸徑相關(guān)系數(shù)最高的特征因子為冠幅，土壤類型特征因子相關(guān)系數(shù)數(shù)值兩者皆為最低。Pearson相關(guān)系數(shù)大于0.3時(shí)，兩者呈現(xiàn)中度相關(guān)，因此選擇Pearson相關(guān)系數(shù)在0.3以上的特征因子。由圖2可得胸徑和樹(shù)高生長(zhǎng)模型均保留樹(shù)齡、冠幅、海拔、坡度和降水量5個(gè)特征因子，將坡向和土壤類型剔除。

2.1.2 重要性排序

7個(gè)特征因子與胸徑、樹(shù)高的重要性計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖可得，基于胸徑的重要性中，海拔特征因重要性占比為46.00%，影響最大，其次為年均降水量，占比為19.14%，坡向和土壤類型重要性之和僅占3.61%，對(duì)胸徑建模影響效果較小，將其剔除，保留其余5個(gè)特征因子；基于樹(shù)高的重要性中，樹(shù)齡占比最高，為41.27%，其次為冠幅，占比為30.65%，土壤類型重要性僅占0.35%，因此將其剔除，保留其余6個(gè)特征因子。

2.2 模型精度驗(yàn)證

2.2.1 胸徑生長(zhǎng)模型

表2展示了基于兩種特征因子篩選方法的3種胸徑模型（多元回歸、隨機(jī)森林回歸和支持向量機(jī)回歸）結(jié)果對(duì)比以及精度分析。

由表2可得，根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)篩選的變量，隨機(jī)森林精度最高（R2=0.80，RMSE=3.67），其次為支持向量機(jī)回歸模型（R2=0.72，RMSE= 3.77），最后是多元線性回歸模型（R2=0.73，RMSE= 4.09）。隨機(jī)森林回歸模型RMSE相較于支持向量機(jī)回歸模型和多元線性回歸模型分別降低了2.65%、10.27%。而根據(jù)重要性排序篩選變量構(gòu)建的模型中，隨機(jī)森林估測(cè)精度（R2=0.86， RMSE=2.67）優(yōu)于支持向量機(jī)回歸模型（R2=0.66，RMSE=4.47）和多元線性回歸模型（R2=0.79，RMSE=3.63），其RMSE相較于支持向量機(jī)回歸模型和多元線性回歸模型分別降低了40.27%、26.45%。

3種模型擬合效果如圖4所示，胸徑隨機(jī)森林回歸模型的擬合效果最好，決定系數(shù)R2最高為0.86，均方根誤差RMSE為2.67，能有效實(shí)現(xiàn)銀杏胸徑的估測(cè)。兩種變量篩選方式中，重要性排序篩選變量相較于Pearson相關(guān)系數(shù)篩選變量構(gòu)建的隨機(jī)森林回歸模型RMSE降低了27.25%，同時(shí)多元回歸模型的精度也有一定提升，其RMSE降低了11.24%。

2.2.2 樹(shù)高生長(zhǎng)模型

根據(jù)所篩選特征因子構(gòu)建的樹(shù)高支持向量機(jī)回歸模型、隨機(jī)森林回歸模型和多元線性回歸模型估測(cè)結(jié)果如表3所示。在Pearson相關(guān)系數(shù)變量篩選方式中隨機(jī)森林回歸模型估測(cè)效果最佳（R2=0.79，RMSE=14.30），隨后是多元線性回歸模型（R2=0.69，RMSE=16.55），支持向量機(jī)回歸模型（R2=0.59，RMSE=21.73），隨機(jī)森林模型的RMSE相較于多元線性回歸和支持向量機(jī)回歸分別降低了15.73%，34.19%。在重要性排序變量篩選方式中隨機(jī)森林回歸模型精度最高（R2=0.82，RMSE=13.09），多元線性回歸模型（R2=0.78，RMSE=14.26）次之，支持向量機(jī)回歸模型（R2=0.44， RMSE=23.61）最后，模型RMSE相比多元線性回歸和支持向量機(jī)回歸分別降低了8.20%，44.56%。

樹(shù)高建模結(jié)果見(jiàn)圖5，樹(shù)高隨機(jī)森林回歸模型在兩種因子篩選方式中的擬合效果最好，決定系數(shù)R2最高為0.82，能有效展示模型估測(cè)樹(shù)高與實(shí)測(cè)樹(shù)高的線性關(guān)系同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)銀杏樹(shù)高的精準(zhǔn)估測(cè)。由表3和圖5可得，重要性排序法相比Pearson相關(guān)系數(shù)法所篩選的特征因子能有效提升樹(shù)高隨機(jī)森林回歸模型和多元線性回歸模型的估測(cè)精度，模型決定系數(shù)R2分別提升了3.80%、13.04%，均方根誤差RMSE分別降低了8.46%、13.84%。

2.3 基于MaxEnt模型的長(zhǎng)沙市銀杏種植地規(guī)劃

2.3.1 Maxent模型構(gòu)建與模擬結(jié)果

MaxEnt模型是以長(zhǎng)沙市銀杏樹(shù)及其環(huán)境變量的現(xiàn)實(shí)分布點(diǎn)信息為約束條件構(gòu)建的[38]。本研究構(gòu)建MaxEnt模型時(shí)，設(shè)定25%的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，75%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，最大迭代次數(shù)為10 000次，同時(shí)進(jìn)行交叉驗(yàn)證[39-40]；重復(fù)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為10次，以減少異常值對(duì)模擬結(jié)果的干擾，迭代10次取平均值[41]。采用接收者操作特征曲線（ROC）衡量模型的模擬精度，ROC曲線與橫坐標(biāo)的特異性形成了0.60～0.70、0.70～0.80、0.80～0.90和0.90～1的區(qū)域區(qū)間，分別表示模型模擬的“差”“一般”“好”和“優(yōu)”[42]。環(huán)境因素在 MaxEnt模型預(yù)測(cè)中的貢獻(xiàn)百分比通常用于表征單個(gè)環(huán)境因素的貢獻(xiàn)。換位重要性是根據(jù)訓(xùn)練位點(diǎn)和環(huán)境數(shù)據(jù)對(duì)隨機(jī)收集的變量進(jìn)行排序得出的，數(shù)值越高，代表在該位點(diǎn)收集的環(huán)境變量所占比例越大。該模型基于非偶合泊松分布過(guò)程（IPP）的互補(bǔ)對(duì)數(shù)（Cloglog）作為輸出格式，其性能優(yōu)于“原始”“邏輯”和“累積”[43]。

根據(jù)Jackknife方法對(duì)不同類型變量進(jìn)行重要性檢驗(yàn)的結(jié)果如圖6所示，其中正則化訓(xùn)練增益用于檢查模型是否存在過(guò)擬合現(xiàn)象；測(cè)試增益用于衡量模型的性能和回歸能力；AUC用于衡量模型的泛化能力；ROC用于衡量模型的預(yù)測(cè)能力。結(jié)果表明，只使用單個(gè)變量時(shí)，重要性排在前4位的環(huán)境變量分別是月平均晝夜溫差（Bio2）、晝夜溫差與年溫差（Bio3）、最濕潤(rùn)季度降水量（Bio16）和最冷月最低氣溫（Bio6）；不使用該變量時(shí)，重要性下降的最重要變量分別是方面、降水量變化方差（Bio15）和最冷月最低氣溫（Bio6）。同時(shí)，訓(xùn)練集的曲線下面積（AUC）為0.805，驗(yàn)證集的曲線下面積（AUC）為0.912，預(yù)測(cè)效果“良好”。因此，基于氣候變量、土壤變量和地形綜合環(huán)境變量的MaxEnt模型具有很高的穩(wěn)定性?；贘ackknife方法的不同類型變量重要性檢驗(yàn)和環(huán)境變量模擬的綜合分析確定了Bio2、Bio3、Bio6、Bio15、Bio16和aspect是限制長(zhǎng)沙市銀杏葉分布的主要環(huán)境因素。

2.3.2 長(zhǎng)沙市銀杏種植地規(guī)劃

補(bǔ)植銀杏樹(shù)可以提升城市景觀，減少城市熱島效應(yīng)和空氣污染，促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展，具有重要的經(jīng)濟(jì)和生態(tài)意義。根據(jù)銀杏古樹(shù)樹(shù)高和胸徑的生長(zhǎng)模型結(jié)果，結(jié)合MaxEnt模型的結(jié)果，按照皮爾遜相關(guān)系數(shù)和重要性排序的結(jié)果，確定了MaxEnt模型各相關(guān)因子的權(quán)重值。利用自然斷裂法（Jenks）將權(quán)重和賦值分為5個(gè)等級(jí)，從極不適宜到極適宜，五個(gè)等級(jí)的閾值分別為20.37、51.54、65.71、91.22和147.90，使用ArcGIS疊加分析和柵格計(jì)算工具對(duì)長(zhǎng)沙市銀杏種植地進(jìn)行了分析和繪圖，結(jié)果如圖7所示：

從圖7a可以看出，長(zhǎng)沙市銀杏大徑材種植規(guī)劃區(qū)主要集中在長(zhǎng)沙市西部和東部大部地區(qū)，而長(zhǎng)沙市中部大部分地區(qū)極不適宜種植銀杏樹(shù)，分析其原因可能為中部地區(qū)是長(zhǎng)沙市的主城區(qū)，人口密度和建筑群極為集中，城市熱島效應(yīng)導(dǎo)致降水量受到嚴(yán)重影響，長(zhǎng)沙市的東部和西部分別是寧鄉(xiāng)市和瀏陽(yáng)市，其主城區(qū)面積較小，且多為郊區(qū)，土壤和地形環(huán)境優(yōu)越，氣候因子相對(duì)較好，因此成為長(zhǎng)沙市極為適宜種植大徑銀杏的地區(qū)。從圖7b可以看出，長(zhǎng)沙市銀杏樹(shù)高的種植規(guī)劃面積較小，主要分布在長(zhǎng)沙市最西部、東部和東北部地區(qū)，而大部分地區(qū)的樹(shù)高銀杏種植規(guī)劃水平不太適宜，極不適宜，分析原因可能是樹(shù)高與樹(shù)齡的權(quán)重大于40%，長(zhǎng)沙城市群占大部分面積，城市的發(fā)展必然影響銀杏樹(shù)的棲息、而長(zhǎng)沙市西部和東部最適宜銀杏樹(shù)生長(zhǎng)的地區(qū)是村莊，人為干擾少，有利于銀杏樹(shù)安穩(wěn)生長(zhǎng)。最后，經(jīng)過(guò)樹(shù)高分區(qū)和胸徑分區(qū)的疊加分析和結(jié)果統(tǒng)計(jì)，得出長(zhǎng)沙市銀杏樹(shù)極適宜區(qū)面積為25.486 7 km2，約占長(zhǎng)沙市總面積的0.216%。

3 討 論

物種分布研究往往是保護(hù)生態(tài)系統(tǒng)中物種的先決條件[44-45]。物種與環(huán)境關(guān)系的分析一直是生態(tài)學(xué)和生物地理學(xué)的核心問(wèn)題。綜合分析長(zhǎng)沙市古銀杏樹(shù)的單株特征、立地環(huán)境、氣候、地形、土壤等因素，利用隨機(jī)森林、MaxEnt等模型研究古銀杏樹(shù)的生長(zhǎng)模型和種植區(qū)劃，有助于更清晰地了解（古）銀杏的生長(zhǎng)條件，有利于（古）銀杏的保護(hù)。

利用隨機(jī)森林回歸構(gòu)建了長(zhǎng)沙市銀杏古樹(shù)胸徑和樹(shù)高的生長(zhǎng)模型，為研究銀杏古樹(shù)的“近自然生長(zhǎng)狀態(tài)”提供了依據(jù)，從而有助于通過(guò)采取不同的管理和保護(hù)措施維持長(zhǎng)沙市古樹(shù)名木的多樣性。本研究根據(jù)長(zhǎng)沙市銀杏樹(shù)單株樣本的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸、支持向量機(jī)回歸、隨機(jī)森林回歸等方法對(duì)銀杏樹(shù)的胸徑和樹(shù)高進(jìn)行擬合，研究結(jié)果表明隨機(jī)森林模型的擬合效果較好，而文獻(xiàn)[46]的研究結(jié)果表明，近自然狀態(tài)下樹(shù)木的胸徑和樹(shù)高與坡度、年平均降水量顯著相關(guān)。本研究符合這一規(guī)律，也與Lee等[47]的研究結(jié)果基本一致。

MaxEnt模型常用于預(yù)測(cè)物種的分布概率。利用MaxEnt模型的擬合機(jī)制，通過(guò)引入19個(gè)氣候環(huán)境因子、3個(gè)地形環(huán)境因子、14個(gè)土壤環(huán)境因子，以長(zhǎng)沙市現(xiàn)有的160株銀杏古樹(shù)為數(shù)據(jù)輸入，根據(jù)隨機(jī)森林胸徑和樹(shù)高生長(zhǎng)模型，對(duì)長(zhǎng)沙市銀杏種植區(qū)進(jìn)行了合理科學(xué)區(qū)劃，區(qū)劃結(jié)果基本符合長(zhǎng)沙市實(shí)際的基本地理環(huán)境條件。

在MaxEnt模型中引入14個(gè)土壤因子后，模型的預(yù)測(cè)精度略有提高，各單一土壤因子對(duì)MaxEnt模型預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)率并不高。這一結(jié)果與Masaki等[48]的研究略有不同。究其原因，可能是長(zhǎng)沙市的市域面積較小，土壤和土壤質(zhì)地類型相對(duì)單一，導(dǎo)致在MaxEnt中考慮引入土壤環(huán)境因子的效果并不顯著。另一方面，氣候因子Bio2、Bio3、Bio16、Bio6、Bio15對(duì)物種分布預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)較大，這與MaxEnt模型的結(jié)果基本一致[49]。

本研究使用的數(shù)據(jù)僅來(lái)源于長(zhǎng)沙市，因此建立的銀杏生長(zhǎng)與種植區(qū)劃模型僅適用于長(zhǎng)沙市，對(duì)其他市縣的適用性還有待確認(rèn)。此外，在MaxEnt模型擬合過(guò)程中，未將社會(huì)因素納入考慮分析范圍，在實(shí)際應(yīng)用中可能存在偏差，因此，為提高長(zhǎng)沙市銀杏樹(shù)區(qū)劃預(yù)測(cè)精度，可將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)一步擴(kuò)展，引入虛擬變量（社會(huì)）因素，建立適用性廣、靈活性高的模型。

4 結(jié) 論

研究以湖南省長(zhǎng)沙市為研究區(qū)，通過(guò)實(shí)地勘探獲取銀杏古樹(shù)的各特征因子數(shù)值，使用Pearson相關(guān)系數(shù)和隨機(jī)森林重要性排序進(jìn)行銀杏特征因子篩選，在所保留特征因子基礎(chǔ)上采用多元線性回歸、隨機(jī)森林回歸和支持向量機(jī)回歸構(gòu)建銀杏生長(zhǎng)模型，最后，將胸徑和樹(shù)高生長(zhǎng)模型結(jié)果與MaxEnt結(jié)果相結(jié)合，對(duì)長(zhǎng)沙市銀杏種植區(qū)域科學(xué)制圖。研究結(jié)論如下：

1）銀杏古樹(shù)的胸徑與坡度和年平均降水量因子的相關(guān)性最大，而銀杏古樹(shù)的樹(shù)高與樹(shù)齡和相關(guān)性最大。

2）多元線性回歸、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林生長(zhǎng)模型均能較好地表達(dá)古銀杏樹(shù)“近自然生長(zhǎng)狀態(tài)”的生長(zhǎng)趨勢(shì)，其中隨機(jī)森林生長(zhǎng)模型在模型評(píng)價(jià)指標(biāo)效果的綜合分析中效果最好。

3）氣候因素、地形因素、土壤因素和其他環(huán)境因素共同影響銀杏的地理分布格局和生長(zhǎng)。利用MaxEnt模型，結(jié)合氣候、地形、土壤等因素，對(duì)長(zhǎng)沙銀杏分布的主導(dǎo)環(huán)境變量進(jìn)行了模擬分析。結(jié)果表明，月平均晝夜溫差（Bio2）、晝夜溫差與年溫差（Bio3）、最濕季度降水量（Bio16）、最冷月最低氣溫（Bio6）、降水變化方差（Bio15）是限制長(zhǎng)沙銀杏分布的主導(dǎo)環(huán)境因子。

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[本文編校：吳 毅]