摘要：由于二維碼具有公開(kāi)性質(zhì)，任何人都可以解碼獲取其中的信息，有隱私泄露的風(fēng)險(xiǎn)。為了二維碼傳輸過(guò)程中的安全問(wèn)題，提出了一種基于模運(yùn)算的二維碼信息隱藏算法。該算法充分利用模運(yùn)算的計(jì)算特性，將秘密信息巧妙地隱藏在二維碼的填充碼字中。生成的二維碼毫不起眼，巧妙地減弱了攻擊者的窺探欲望，從而保護(hù)了用戶的隱私。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法生成的二維碼具備較強(qiáng)的魯棒性和較高的安全性。

關(guān)鍵詞：信息隱藏；二維碼；模運(yùn)算

一、前言

如今，二維碼憑借讀取快速、容錯(cuò)性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]，其應(yīng)用場(chǎng)景已經(jīng)得到進(jìn)一步擴(kuò)展[2]，廣泛應(yīng)用于生活中的各個(gè)領(lǐng)域[3]。然而，由于二維碼的公開(kāi)性質(zhì)，導(dǎo)致其中的信息很容易被攻擊者竊取，進(jìn)而泄露重要信息。為了加強(qiáng)二維碼傳輸過(guò)程中的安全性，保護(hù)秘密信息，本文根據(jù)信息隱藏技術(shù)[4]，提出一種基于模運(yùn)算的信息隱藏算法[5]。該算法利用模二運(yùn)算的計(jì)算特性，將秘密信息加密，隱藏在二維碼的填充區(qū)域。嵌入秘密信息的二維碼可以正常解碼出公共信息，只有特定的解碼算法才可以重構(gòu)出秘密信息，且嵌入秘密信息的二維碼具備完整的糾錯(cuò)能力，魯棒性強(qiáng)。

二、算法設(shè)計(jì)

本文利用模運(yùn)算中比較特殊的模二運(yùn)算，將秘密信息加密后，嵌入二維碼的填充區(qū)域。生成的共享份二維碼不但保留了完整的糾錯(cuò)能力，可以對(duì)抗各種外界干擾，魯棒性強(qiáng)，而且該二維碼具備較強(qiáng)的隱蔽性，可以有效降低攻擊者的懷疑。該算法的具體步驟如下：

（一） 信息隱藏算法

輸入：公共信息二維碼CQ、秘密信息S。

輸出：帶有秘密信息的共享二維碼SQ。

步驟一：將秘密信息S轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制位流，每8個(gè)為一組，不足8位的末尾補(bǔ)0，記為Si={S1，S2，…，Sm}。

步驟二：去除公共信息二維碼的掩碼模式，提取公共信息二維碼CQ所有的填充碼字Ri={R1，R2，R3，…，Rn}。

步驟三：若m+1gt;n，則增加二維碼的版本，返回步驟二。

步驟四：雙方約定好一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)D，保留其有效數(shù)字，記為Dl，其長(zhǎng)度為p。例如，8位二進(jìn)制數(shù)為00001101，則Dl=1101。

步驟五： 將秘密信息Si的每一組數(shù)據(jù)帶入公式（1）計(jì)算，得到m個(gè)8+p-1位的二進(jìn)制數(shù)據(jù)SDi= {SD1，SD2，SD3，…，SDm}。

SDi=Si md2⊙ Dl（i≤m） （1）

md2⊙代表模二乘法。

步驟六：將SDi中每一組數(shù)據(jù)中最右邊的p-1位bit刪除，根據(jù)模二運(yùn)算的特性，刪除后將不影響模二乘除之間的轉(zhuǎn)換。例如：10100111 001=11111011 md2⊙ 1111，去除p-1=3位后，SD=10100111。解碼時(shí)，用SD補(bǔ)足p-1=3位0后，模二除Dl，將可還原碼字。例如，10100111 000 md⊕1111=11111011。

步驟七：將填充碼字Ri替換為計(jì)算后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)流，R1=D，R2，R3，…，Rm+1=SD1，SD2，SD3，…，SDm，并計(jì)算糾錯(cuò)碼字。

步驟八：生成帶有秘密信息的共享二維碼SQ。

（二）信息重構(gòu)算法

輸入：帶有秘密信息的共享二維碼SQ。

輸出：秘密信息S。

步驟一：去除公共信息二維碼的掩碼模式，利用約定好的二進(jìn)制數(shù)D，提取公共信息二維碼CQ所有的填充碼字Ri={R1，R2，R3，…，Rn}。

步驟二：根據(jù)填充碼字的特性，刪除未修改的填充碼字，僅保留修改過(guò)的，此時(shí)，Ri={R1，R2，R3，…，Rm}。

步驟三：保留D的有效數(shù)字，記為Dl，其長(zhǎng)度為p。例如D=00001101，則Dl=1101。

步驟四： 將填充碼字Ri（igt;1）的每一個(gè)碼字，帶入公式（2）計(jì)算，得到m個(gè)8位的二進(jìn)制數(shù)據(jù)Si= {S1，S2，S3，…，Sm}。

Si=（Rilt;lt;（p-1）） md2⊕Dl（i≤m） （2）

其中，md2⊙代表模二除法，lt;lt;p-1表示二進(jìn)制向左移p-1位。

例如： 1010 0111 000 md⊕1111=1111 1011。

步驟五：完成秘密信息S的提取。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

（一）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選用Python語(yǔ)言驗(yàn)證算法的可行性。如圖1所示為在版本4-H的二維碼嵌入秘密信息的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖（a）為公共信息“www.baidu.com”，在不嵌入秘密信息的情況下生成的二維碼。圖（b）嵌入秘密信息“www.xmut.edu.cn”后生成的二維碼。將秘密信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，并將其分組后，假設(shè)D為00001111。接下來(lái)，可以將D與每個(gè)數(shù)據(jù)組進(jìn)行模二乘法的運(yùn)算，將運(yùn)算結(jié)果替換（a）中的填充區(qū)域，重新計(jì)算糾錯(cuò)碼即可得到圖（b）。從實(shí)驗(yàn)可以看出，生成的二維碼與原二維碼相似，可以正常讀取公共信息，并無(wú)任何異常，有效地降低了攻擊者的懷疑，保障了二維碼中的秘密信息的安全性。

（二）秘密信息的嵌入容量

前文信息隱藏算法主要利用了二維碼中的填充區(qū)域，將加密后的秘密信息逐一替換二維碼中的填充碼字。因此，該方案的嵌入容量主要依據(jù)二維碼的填充區(qū)域大小。填充區(qū)域越大，可嵌入的秘密信息就越多，嵌入容量也就越大。在算法中，需要確保嵌入的秘密信息不超過(guò)填充區(qū)域的容量，以保證二維碼的有效性和可讀性。因此，填充區(qū)域的大小在算法設(shè)計(jì)中起到了至關(guān)重要的作用。表1列出了不同版本和糾錯(cuò)級(jí)別的二維碼嵌入容量的大小。從表1可以看出，該方案具備較高的嵌入容量。

（三）魯棒性分析

在實(shí)際應(yīng)用中，二維碼可能會(huì)受到各種干擾因素的影響，如環(huán)境噪聲、圖片失真等。因此，為了評(píng)估二維碼在不同干擾條件下的魯棒性和可靠性，對(duì)嵌入秘密信息的二維碼進(jìn)行了多種攻擊實(shí)驗(yàn)，以確保秘密信息的正常讀取。如表2，首先，使用高斯噪聲和椒鹽噪聲對(duì)二維碼圖片進(jìn)行干擾。高斯噪聲模擬了圖像在傳輸或采集過(guò)程中受到的隨機(jī)噪聲干擾，椒鹽噪聲則模擬了圖像中出現(xiàn)的隨機(jī)亮點(diǎn)和暗點(diǎn)。接下來(lái)，將對(duì)二維碼圖片進(jìn)行高斯模糊處理，模擬圖像在采集或傳輸過(guò)程中的模糊現(xiàn)象。其次，模擬二維碼圖片的缺失情況，即在圖片中隨機(jī)刪除一部分二維碼信息。最后，對(duì)二維碼圖片進(jìn)行不同程度的人工污損，模擬惡意攻擊者對(duì)二維碼進(jìn)行篡改的情況。通過(guò)以上多種實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在各種攻擊的影響下，只要二維碼中遺失的像素?cái)?shù)量不超過(guò)二維碼本身的糾錯(cuò)能力范圍，仍然能夠成功還原秘密信息。

（四）與其他方案對(duì)比

文獻(xiàn)[ 6]基于二維碼的糾錯(cuò)能力設(shè)計(jì)了一種三模塊分組方法，通過(guò)僅更改一個(gè)模塊來(lái)隱藏兩個(gè)機(jī)密位，雖然增強(qiáng)了二維碼的信息隱藏容量，但該方案生成的二維碼并不具備完整的糾錯(cuò)能力，相較于本文方案，魯棒性更低。文獻(xiàn)[ 7]利用異或運(yùn)算將密鑰和秘密信息一起嵌入二維碼的填充區(qū)域，生成的二維碼具備完整的糾錯(cuò)能力。然而，由于密鑰的嵌入，該方案有效嵌入容量將受到限制，嵌入容量低。具體比較見(jiàn)表2。從表3可以看出，本方案與現(xiàn)有方案相比，在魯棒性、嵌入容量和計(jì)算復(fù)雜度等方面有明顯優(yōu)勢(shì)。

四、結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于模運(yùn)算的二維碼信息隱藏算法，旨在保證二維碼的公共信息可以在正常解碼的前提下，隱藏秘密信息。利用模運(yùn)算，將加密后的秘密信息嵌入二維碼的填充碼字中，確保了二維碼的可解碼性。該算法的關(guān)鍵在于二維碼中的填充碼字?jǐn)?shù)量有限，限制了秘密信息的嵌入容量。同時(shí)，如果二維碼受到的攻擊超過(guò)該二維碼的糾錯(cuò)能力，那么將無(wú)法正確提取秘密信息。為此，未來(lái)的研究將進(jìn)一步提高嵌入量和抗污損攻擊能力，為二維碼的應(yīng)用提供更可靠的保障。

參考文獻(xiàn)

[1]Qian W ，Wenjing L ，Bo P ， et al.Two-dimensional code enables visibly mapping herbal medicine chemome： an application in Ganoderma lucidum.[J].Chinese medicine，2023，18（1）：6-6.

[2]Rao J .Operation mode of electric business logistics based on the application of two-dimensional code technology[J].International Journal of Metrology and Quality Engineering，2020，113.

[3]Chen T ，Ding K ，Hao S ， et al.Batch-based traceability for pork： A mobile solution with 2D barcode technology[J].Food Control，2020，107106770.

[4]Y Q Shi， H Kim， F Perez-Gonzalez ， et al. Increasing Secret Data Hiding Capacity in QR Code Using 3×3 Subcells[M]. Switzerland：Springer International Publishing AG， 2017： 10082.

[5]D Wu， Y Wu. Covert Communication via the QR Code Image by a Data Hiding Technique Based on Module Shape Adjustments[J]. IEEE Open Journal of the Computer Society. 2020， 1： 12-34.

[6]Lin， P.-Y.; Lan， W.-S.; Chen， Y.-H.; Wu， W.-C. A Confidential QR Code Approach with Higher Information Privacy. Entropy 2022， 24， 284.

[7]Zhao Q ，Yang S ，Zheng D ， et al.A QR Code Secret Hiding Scheme against Contrast Analysis Attack for the Internet of Things[J].Security and Communication Networks，2019，20198105787：1-8105787：8.

作者單位：李妹，福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院；李倫玲、黃鵬程，廈門理工學(xué)院

■ 責(zé)任編輯：張津平、尚丹