摘 要 時(shí)距加法運(yùn)算會(huì)導(dǎo)致個(gè)體高估運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)，且這一效應(yīng)受到運(yùn)算序列元素順序的影響。然而，目前這種順序效應(yīng)產(chǎn)生的原因仍不清楚。通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)合聽(tīng)覺(jué)繼時(shí)呈現(xiàn)范式和時(shí)距復(fù)制任務(wù)，系統(tǒng)探討了聽(tīng)覺(jué)三元素時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在聽(tīng)覺(jué)三元素時(shí)距加法運(yùn)算中出現(xiàn)了顯著的順序效應(yīng)，即在運(yùn)算元素時(shí)距長(zhǎng)度遞增條件下的時(shí)間偏差指數(shù)顯著大于遞減條件；且這種順序效應(yīng)取決于運(yùn)算序列最后一個(gè)元素的時(shí)距長(zhǎng)度而非運(yùn)算元素變化的總體趨勢(shì)。這說(shuō)明個(gè)體在對(duì)繼時(shí)呈現(xiàn)的不同聽(tīng)覺(jué)時(shí)距段進(jìn)行累加時(shí)，新近的時(shí)距信息權(quán)重最大，即在聽(tīng)覺(jué)時(shí)距加法運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)近因效應(yīng)。

關(guān)鍵詞 聽(tīng)覺(jué) 時(shí)距知覺(jué) 加法運(yùn)算 順序效應(yīng) 運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng) 三元素

1 引言

時(shí)距知覺(jué)是個(gè)體對(duì)客觀事物或事件連續(xù)性的感知（ 黃希庭等， 2003）。作為一種重要的認(rèn)知能力，時(shí)距知覺(jué)與我們的生活息息相關(guān)。已有研究表明時(shí)距知覺(jué)不僅取決于客觀刺激本身的時(shí)距信息，還會(huì)受到眾多因素的影響而發(fā)生扭曲（Gorea， 2011;Matthews amp; Meck， 2016）。例如，當(dāng)個(gè)體感知某一刺激的持續(xù)時(shí)間時(shí)，其自身的狀態(tài)（如注意和情緒；Droit-Volet amp; Meck， 2007; Mattes amp; Ulrich， 1998）、刺激的物理特征（如量值大??；Xuan et al.， 2007）和感知?dú)v史（如適應(yīng)；李寶林， 黃希庭， 2019）都能夠影響時(shí)距知覺(jué)。時(shí)距知覺(jué)的可塑性不僅表現(xiàn)在對(duì)單一時(shí)距信息的知覺(jué)中，而且也表現(xiàn)在更為復(fù)雜的情景中。例如，當(dāng)有人問(wèn)你今天花了多長(zhǎng)時(shí)間在學(xué)習(xí)上？為了回答這一問(wèn)題，你必須排除學(xué)習(xí)以外的休息娛樂(lè)時(shí)間，將不同的學(xué)習(xí)時(shí)間相加，這就要求我們?cè)谛睦砩蠈?duì)時(shí)距信息進(jìn)行加法運(yùn)算。研究表明對(duì)時(shí)距信息的加法運(yùn)算會(huì)導(dǎo)致個(gè)體高估運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)（Bonato et al.， 2021; Takahashi amp; Watanabe， 2015）。

對(duì)時(shí)距加法運(yùn)算結(jié)果的高估體現(xiàn)了時(shí)距操作運(yùn)算中的運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)（operational momentum）。運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)是指當(dāng)個(gè)體對(duì)不同量值進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算類型或符號(hào)會(huì)影響運(yùn)算結(jié)果的偏差方向，表現(xiàn)為高估加法運(yùn)算結(jié)果而低估減法運(yùn)算結(jié)果（ 張?chǎng)┑龋?2022）。研究已發(fā)現(xiàn)運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)普遍存在于符號(hào)（阿拉伯?dāng)?shù)字）運(yùn)算和非符號(hào)（點(diǎn)陣）運(yùn)算中（Knops et al.， 2009; McCrink et al.， 2007; Pinhas amp;Fischer， 2008）。最近的研究以聽(tīng)覺(jué)白噪聲的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為運(yùn)算元素，發(fā)現(xiàn)相比無(wú)運(yùn)算的基線條件，在運(yùn)算任務(wù)中對(duì)于兩個(gè)相繼呈現(xiàn)的時(shí)距做心理加法運(yùn)算會(huì)導(dǎo)致高估運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)，做心理減法運(yùn)算會(huì)低估運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)（Bonato et al.， 2021）。這證實(shí)了時(shí)距信息加工中的運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)。

心理運(yùn)算過(guò)程不同于交換性和恒等性的數(shù)學(xué)公理，其會(huì)受到運(yùn)算元素順序的影響，產(chǎn)生順序效應(yīng)。這不僅表現(xiàn)在運(yùn)算元素的順序?qū)\(yùn)算反應(yīng)時(shí)間的影響上（如3 × 7 lt; 7 × 3；Zhou et al.， 2007， 2012），而且也表現(xiàn)在對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響上。例如，Shaki 等人（2015）發(fā)現(xiàn)，在加法運(yùn)算中（n1+ n2），相比n1 gt; n2 條件，在n1 lt; n2 條件下，個(gè)體產(chǎn)生的線段長(zhǎng)度更長(zhǎng)。這說(shuō)明個(gè)體的認(rèn)知神經(jīng)系統(tǒng)在解決運(yùn)算問(wèn)題時(shí)是以一種順序特異性的方式進(jìn)行的。研究發(fā)現(xiàn)，時(shí)距知覺(jué)的加法運(yùn)算也受到運(yùn)算元素順序的影響：在時(shí)距加法運(yùn)算中，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)時(shí)距小于第二個(gè)時(shí)距時(shí)（vs. 第一個(gè)時(shí)距大于第二個(gè)時(shí)距時(shí)），個(gè)體會(huì)表現(xiàn)出更多的時(shí)距高估傾向（Bonato et al.， 2021;Takahashi amp; Watanabe， 2015）。

以往對(duì)加法運(yùn)算順序效應(yīng)的解釋主要采用了注意轉(zhuǎn)移假說(shuō)（attentional shift account）。該假說(shuō)認(rèn)為心理運(yùn)算中的偏差主要是由空間注意在心理數(shù)字線（mental number line；即一條從左到右表征數(shù)字大小的心理線：左側(cè)表征小數(shù)，右側(cè)表征大數(shù)）上的偏移造成（Knops et al.， 2014; McCrink et al.， 2007）。據(jù)此，當(dāng)個(gè)體在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)會(huì)首先將運(yùn)算中的第一個(gè)數(shù)字映射到心理數(shù)字線上，然后注意焦點(diǎn)根據(jù)第二個(gè)數(shù)字的大小距離，從當(dāng)前位置向右側(cè)轉(zhuǎn)移到新位置（對(duì)應(yīng)運(yùn)算結(jié)果的位置）。在加法運(yùn)算中，注意焦點(diǎn)會(huì)沿心理數(shù)字線右側(cè)偏移，進(jìn)而導(dǎo)致高估運(yùn)算結(jié)果。由于運(yùn)算序列總體的規(guī)律性變化趨勢(shì)（如遞增和遞減趨勢(shì)）會(huì)影響個(gè)體的心理預(yù)期；預(yù)期是影響注意的重要因素（Berggren amp; Eimer， 2019;S?rensen et al.， 2015）。因此，結(jié)合這一假說(shuō)，有研究者認(rèn)為導(dǎo)致加法運(yùn)算順序效應(yīng)的原因是運(yùn)算元素遞增（或遞減）的變化趨勢(shì)促進(jìn)（或阻礙）了注意焦點(diǎn)在心理數(shù)字線向右的移動(dòng)趨向（Fischer amp; Shaki，2014; Shaki amp; Fischer， 2014）。

然而，在遞增和遞減運(yùn)算序列中，除了運(yùn)算序列的總體變化趨勢(shì)不同，特定位置運(yùn)算元素的量值大小也不相同。因此，存在一種可能，即以往研究中觀察到的加法運(yùn)算的順序效應(yīng)可能并不是取決于運(yùn)算序列總體的規(guī)律性變化趨勢(shì)，而是取決于序列中特定位置的量值大小。的確，心理運(yùn)算的前提是對(duì)不同位置的運(yùn)算元素進(jìn)行編碼并保存在工作記憶中，且序列位置對(duì)個(gè)體記憶的質(zhì)量和效果具有重要影響，如近因效應(yīng)（Murdock，1962）。研究已發(fā)現(xiàn)個(gè)體在對(duì)不同時(shí)距段進(jìn)行綜合時(shí)，新近的時(shí)距信息權(quán)重最大（Matthews，2013）。據(jù)此，本研究提出了時(shí)距加法運(yùn)算順序效應(yīng)的近因效應(yīng)假說(shuō)，認(rèn)為順序效應(yīng)的產(chǎn)生可能源于個(gè)體記憶的近因效應(yīng)。具體來(lái)說(shuō)，相比遞減運(yùn)算序列，遞增序列條件下個(gè)體加法運(yùn)算的結(jié)果更大，是由于運(yùn)算序列中最后一個(gè)位置運(yùn)算元素的量值更大且對(duì)加法運(yùn)算結(jié)果的貢獻(xiàn)更大。

值得注意的是，以往研究?jī)H涉及兩個(gè)不同元素的加法運(yùn)算，這種情形下兩個(gè)元素位置的調(diào)換會(huì)同時(shí)導(dǎo)致運(yùn)算序列總體變化趨勢(shì)的改變和特定位置運(yùn)算元素量值大小的變化（Bonato et al.， 2021; Shaki etal.， 2015; Takahashi amp; Watanabe， 2015）。因此，對(duì)二元素加法運(yùn)算的探討無(wú)法直接揭示加法運(yùn)算順序效應(yīng)產(chǎn)生的原因。鑒于此，本研究探討了三元素時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)。不同于二元素加法運(yùn)算，在三元素運(yùn)算中運(yùn)算序列最后一個(gè)運(yùn)算元素的量值大小并不能決定運(yùn)算序列的總體變化趨勢(shì)，這為驗(yàn)證順序效應(yīng)的注意轉(zhuǎn)移假說(shuō)和近因效應(yīng)假說(shuō)提供了條件。本研究假設(shè)，如果時(shí)距加法運(yùn)算的順序效應(yīng)源于運(yùn)算元素的總體遞增和遞減趨勢(shì)，可以推測(cè)出一旦破壞這種規(guī)律性的總體趨勢(shì)將減弱或抑制順序效應(yīng)；反之，如果這種順序效應(yīng)依賴于運(yùn)算序列中最后一個(gè)位置運(yùn)算元素的量值大?。ㄈ鐣r(shí)距長(zhǎng)度），那么即使破壞運(yùn)算序列規(guī)律性的總體趨勢(shì)而只要保持最后一個(gè)位置的量值大小就能夠?qū)е马樞蛐?yīng)。為此，本研究設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。具體來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)1結(jié)合時(shí)距復(fù)制任務(wù)通過(guò)控制不同運(yùn)算元素的呈現(xiàn)順序，系統(tǒng)探討了三元素時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)2 進(jìn)一步探討了三元素時(shí)距加法運(yùn)算序列的總體變化趨勢(shì)規(guī)律性和最后位置運(yùn)算元素的量值大小對(duì)順序效應(yīng)的影響，進(jìn)而回答時(shí)距加法運(yùn)算順序效應(yīng)產(chǎn)生的原因。

2 實(shí)驗(yàn)1 運(yùn)算元素順序?qū)θ貢r(shí)距加法運(yùn)算的影響

已有研究對(duì)時(shí)距加法運(yùn)算的探討主要集中在二元素加法運(yùn)算中（Bonato et al.， 2021; Takahashi amp;Watanabe， 2015）。目前，對(duì)于三元素時(shí)距加法運(yùn)算如何影響個(gè)體時(shí)距知覺(jué)以及元素順序在其中的作用仍不清楚。鑒于此，實(shí)驗(yàn)1 參照Bonato 等人（2021）的設(shè)計(jì)，采用聽(tīng)覺(jué)時(shí)距長(zhǎng)度作為運(yùn)算元素，探討了三元素時(shí)距加法運(yùn)算及其順序效應(yīng)。

2.1 方法

2.1.1 被試

根據(jù)G*Power 3.1 的計(jì)算，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)使用的4 × 3 的重復(fù)測(cè)量方差分析，在顯著性水平α =.05 且中等效應(yīng)（f = .25）的條件下，達(dá)到0.80 的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力所需的樣本量為13 人（Faul et al.， 2007）。同時(shí)考慮到Bonato 等人（2021） 和Takahashi amp;Watanabe（2015）分別采用20 和22 的被試樣本量觀察到顯著的加法運(yùn)算效應(yīng)。據(jù)此，26 名（平均年齡M = 20.42 歲，SD = .95 歲）非心理學(xué)專業(yè)在校本科生自愿參加并順利完成了實(shí)驗(yàn)1。所有被試均為右利手，視力或矯正視力正常，聽(tīng)力正常。實(shí)驗(yàn)結(jié)束前被試不清楚實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹Ｔ撗芯拷?jīng)過(guò)倫理委員會(huì)審查，被試在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前均簽署了知情同意書(shū)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后給予被試一定的報(bào)酬。

2.1.2 刺激和儀器

刺激材料采用Bonato 等人（2021）研究中使用的白噪音。實(shí)驗(yàn)中白噪音僅持續(xù)時(shí)間不同，由耳罩式耳機(jī)呈現(xiàn)（SPL：約50 dB）。為了避免聲音刺激呈現(xiàn)時(shí)的卡頓感，實(shí)驗(yàn)中所用的噪音刺激在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)各有5ms 的漸入和漸出。實(shí)驗(yàn)中刺激呈現(xiàn)和數(shù)據(jù)收集均由E-Prime 3.0 編制的實(shí)驗(yàn)程序?qū)崿F(xiàn)。

2.1.3 設(shè)計(jì)與程序

實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，被試端坐在電腦前，全程注視呈現(xiàn)于白色背景（LED）屏幕中央的注視點(diǎn)（1°）。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，屏幕中央出現(xiàn)指導(dǎo)語(yǔ)，被試對(duì)指導(dǎo)語(yǔ)進(jìn)行閱讀后，主試再次為被試講解實(shí)驗(yàn)流程，并提醒被試在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不要使用計(jì)數(shù)或打節(jié)拍等計(jì)時(shí)策略來(lái)計(jì)時(shí)。實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)階段：時(shí)距基線測(cè)量階段和時(shí)距加法運(yùn)算階段，每一階段又分為練習(xí)和正式測(cè)試兩部分（圖1）。在基線測(cè)量階段的每個(gè)試次中，屏幕中央會(huì)首先出現(xiàn)一個(gè)黑色“+”的注視點(diǎn)，呈現(xiàn)時(shí)間隨機(jī)在600 ～1000ms 之間；接著被試會(huì)聽(tīng)到一段聲音刺激，其持續(xù)時(shí)間為隨機(jī)的840ms、1680ms 或2520ms（聲音刺激播放過(guò)程中，黑色注視點(diǎn)一直呈現(xiàn)）；聲音刺激播放完畢后，注視點(diǎn)立即變成紅色，提醒被試開(kāi)始做反應(yīng)（圖1A）。被試的任務(wù)是通過(guò)持續(xù)按鍵對(duì)聽(tīng)到的聲音刺激的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行復(fù)制，即按鍵的時(shí)間等于聲音刺激的持續(xù)時(shí)間。該階段練習(xí)任務(wù)和正式任務(wù)的唯一不同為：在練習(xí)任務(wù)中，被試每次按鍵復(fù)制之后均會(huì)出現(xiàn)反饋?lái)?yè)面，呈現(xiàn)紅色的反應(yīng)誤差（即該試次中復(fù)制時(shí)距與聲音刺激實(shí)際持續(xù)時(shí)間的差值）；在正式任務(wù)中則沒(méi)有反饋信息。練習(xí)任務(wù)和正式任務(wù)中每種時(shí)距條件分別呈現(xiàn)7 次（共21個(gè)試次）和8 次（共24 個(gè)試次）。

基線測(cè)量階段完成后，緊接著進(jìn)行時(shí)距加法運(yùn)算階段。該階段以聲音刺激的序列類型和持續(xù)總時(shí)間為自變量，以被試加法運(yùn)算后的時(shí)距復(fù)制長(zhǎng)度為因變量，采用4（序列類型：遞增、遞減、均勻、隨機(jī)）× 3（聲音刺激持續(xù)總時(shí)間：840ms、1680ms和2520ms）的被試內(nèi)設(shè)計(jì)。其中，遞增條件表示運(yùn)算序列中的時(shí)距長(zhǎng)度以等對(duì)數(shù)步長(zhǎng)依次遞增；遞減條件表示運(yùn)算序列中的時(shí)距長(zhǎng)度以等對(duì)數(shù)步長(zhǎng)依次遞減；隨機(jī)條件表示運(yùn)算序列中的時(shí)距長(zhǎng)度偽隨機(jī)變化；均勻條件表示運(yùn)算序列中的時(shí)距長(zhǎng)度相等（如表1）。具體來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)中每個(gè)試次首先呈現(xiàn)一個(gè)600 ～ 1000ms 的注視點(diǎn)；接著依次呈現(xiàn)三個(gè)聲音刺激，刺激之間的時(shí)間間隔（ISI）也為600～ 1000ms；隨后注視點(diǎn)變?yōu)榧t色，提醒被試開(kāi)始按鍵復(fù)制前面三個(gè)聲音刺激的持續(xù)時(shí)間之和（圖1B）。同基線測(cè)量階段，加法運(yùn)算階段的練習(xí)任務(wù)與正式任務(wù)的唯一差別為練習(xí)任務(wù)有反饋信息，而正式任務(wù)無(wú)反饋信息。練習(xí)任務(wù)共包含21 個(gè)試次，這些試次中刺激的持續(xù)時(shí)間和呈現(xiàn)順序如表1。正式任務(wù)共包含12 種條件，每種條件重復(fù)8 次，共96 個(gè)試次（見(jiàn)表1，遞增、遞減和均勻條件的每種運(yùn)算序列重復(fù)8 次，隨機(jī)條件的每種運(yùn)算序列重復(fù)2 次）。正式任務(wù)分為兩組，每組包含48 個(gè)試次。在每組間被試可適當(dāng)休息，完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)約需30 分鐘。

2.2 結(jié)果

為了刪除復(fù)制時(shí)距的極端值，對(duì)于每個(gè)被試，我們首先計(jì)算出基線測(cè)量任務(wù)和加法運(yùn)算任務(wù)中，每種條件復(fù)制時(shí)距的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；然后，刪除相應(yīng)條件下超過(guò)均值 ±3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的復(fù)制時(shí)距。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)1 沒(méi)有發(fā)現(xiàn)極端值。為了衡量時(shí)距加法運(yùn)算的順序效應(yīng)，參考Bonato 等人（2021）的研究，我們將加法運(yùn)算條件下的復(fù)制時(shí)距減去基線條件的復(fù)制時(shí)距，以這一差值作為時(shí)間偏差指數(shù)，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

首先，單樣本t 檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同加法運(yùn)算條件下的時(shí)間偏差指數(shù)都顯著大于0（ts （25） ≥ 4.911， ps lt;.001），表明時(shí)距加法運(yùn)算會(huì)導(dǎo)致高估運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)（圖2）。這與前人研究結(jié)果一致，再次驗(yàn)證了時(shí)距知覺(jué)的加法運(yùn)算效應(yīng)（Bonato et al.， 2021; Takahashi amp;Watanabe， 2015）。在此基礎(chǔ)上，我們采用兩因素重復(fù)測(cè)量方差分析進(jìn)一步考察了序列類型以及持續(xù)總時(shí)間對(duì)時(shí)間偏差指數(shù)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，序列類型的主效應(yīng)顯著（F （3， 75） = 13.44， p lt; .001， ηp2 =.35）。采用Holm 校正法進(jìn)行事后檢驗(yàn)，結(jié)果表明遞增條件下的時(shí)間偏差指數(shù)顯著大于遞減條件（p lt;.001， Cohen's d = .35）和隨機(jī)條件（p lt; .05， Cohen'sd = .17）；均勻條件下的時(shí)間偏差指數(shù)顯著大于遞減條件（p lt; .001， Cohen's d = .40）和隨機(jī)條件（p lt;.01， Cohen's d = .22）；隨機(jī)條件下的時(shí)間偏差指數(shù)顯著大于遞減條件（p lt; .05， Cohen's d = .18）。此外，聲音刺激持續(xù)總時(shí)間的主效應(yīng)顯著（F （2， 38） = 13.47，p lt; .001， ηp2 = .35）。事后檢驗(yàn)（Holm 校正）表明，不同持續(xù)總時(shí)間條件下的時(shí)間偏差指數(shù)兩兩差異顯著，840ms 條件下最大、1680ms 條件次之、2520ms條件最小（ps lt; .030， Cohen's d gt; .20）。即隨著聲音刺激持續(xù)總時(shí)間的增長(zhǎng)，加法運(yùn)算的時(shí)間偏差指數(shù)線性減?。‵ （1， 25） = 17.22， p lt; .001， ηp2= .41）。最后，序列類型和聲音刺激持續(xù)總時(shí)間的交互作用不顯著（F （6， 150） = .80， p gt; .05， ηp2 = .03）。以上結(jié)果表明，時(shí)距知覺(jué)的加法運(yùn)算存在順序效應(yīng)，且不受刺激持續(xù)總時(shí)間的調(diào)節(jié)。

3 實(shí)驗(yàn)2 時(shí)距加法運(yùn)算順序效應(yīng)產(chǎn)生的原因

實(shí)驗(yàn)1 雖然揭示了三元素時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)，然而對(duì)于這種效應(yīng)產(chǎn)生的原因仍不清楚。根據(jù)注意轉(zhuǎn)移假說(shuō)，加法運(yùn)算的順序效應(yīng)是因?yàn)樽⒁饨裹c(diǎn)在量值（從左到右）遞增條件下移動(dòng)的方向一致趨向右側(cè)，而在遞減條件下則會(huì)破壞這種趨向（Fischer amp; Shaki， 2014）。在這種假設(shè)中運(yùn)算序列有規(guī)律的遞增和遞減趨勢(shì)對(duì)順序效應(yīng)的產(chǎn)生至關(guān)重要。然而，這并不是順序效應(yīng)產(chǎn)生的唯一解釋。根據(jù)時(shí)距知覺(jué)的分段加權(quán)和模型（weighted sum ofsegments model），個(gè)體在對(duì)不同時(shí)距段進(jìn)行綜合時(shí)，新近的時(shí)距信息權(quán)重最大（Matthews， 2013）?？紤]到相比遞減序列，在遞增序列中，最大的量值總是最新近的，因此以往研究（Bonato et al.， 2021;Takahashi amp; Watanabe， 2015）以及實(shí)驗(yàn)1 中觀察到的順序效應(yīng)也可能是由運(yùn)算序列中最后一個(gè)位置的量值信息不同導(dǎo)致（近因效應(yīng)假設(shè)）。為了驗(yàn)證這兩種可能性，實(shí)驗(yàn)2 探討了三元素時(shí)距加法運(yùn)算序列總體變化趨勢(shì)的規(guī)律性以及最后一個(gè)位置量值的大小對(duì)時(shí)距加法運(yùn)算的影響。

3.1 方法

3.1.1 被試

根據(jù)G*Power 3.1 的計(jì)算，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)使用的2 × 2 的重復(fù)測(cè)量方差分析，在顯著性水平α = .05且中等效應(yīng)（f = .25）的條件下，達(dá)到0.80 的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力所需的樣本量為24 人（Faul et al.， 2007）。據(jù)此，24 名（平均年齡M = 20.42 歲，SD = 1.06 歲）未參加實(shí)驗(yàn)1 的非心理學(xué)專業(yè)在校本科生自愿參加并順利完成了實(shí)驗(yàn)2。所有被試均為右利手，視力或矯正視力正常，聽(tīng)力正常。實(shí)驗(yàn)結(jié)束前被試不清楚實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。被試在?shí)驗(yàn)開(kāi)始前均簽署了知情同意書(shū)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后給予被試一定的報(bào)酬。

3.1.2 刺激和儀器

同實(shí)驗(yàn)1。

3.1.3 設(shè)計(jì)與程序

實(shí)驗(yàn)2 包含兩個(gè)階段：時(shí)距基線測(cè)量階段和時(shí)距加法運(yùn)算階段。實(shí)驗(yàn)流程大致同實(shí)驗(yàn)1。不同之處如下。

首先，在基線測(cè)量階段，聲音刺激的持續(xù)時(shí)間為840ms、1680ms 和2520ms，且練習(xí)任務(wù)中每種時(shí)距條件重復(fù)次數(shù)為8 次（共24 個(gè)試次）；正式任務(wù)中1680ms 時(shí)距（目標(biāo)時(shí)距）條件重復(fù)24次，840ms 和2520ms 時(shí)距各重復(fù)3 次， 共30 個(gè)試次。實(shí)驗(yàn)中加入兩種非目標(biāo)時(shí)距條件（840ms 和2520ms）是為了避免被試意識(shí)到單一的持續(xù)總時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)而忽視加法運(yùn)算做重復(fù)反應(yīng)。這些條件的試次被稱為捕獲試次（catch trials）。

在加法運(yùn)算階段，自變量分別為運(yùn)算序列總體變化趨勢(shì)規(guī)律性和最后位置刺激時(shí)長(zhǎng)。其中，總體變化趨勢(shì)規(guī)律性分為兩個(gè)水平，分別為有規(guī)律（即試次中三個(gè)刺激的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為遞增或遞減）和無(wú)規(guī)律（即試次中三個(gè)刺激的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為無(wú)規(guī)律）；最后位置刺激時(shí)長(zhǎng)即為刺激序列中最后一個(gè)刺激的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，分為長(zhǎng)（960ms）和短（240ms）兩種水平。因此，加法運(yùn)算階段的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為2（總體變化趨勢(shì)規(guī)律性：有規(guī)律、無(wú)規(guī)律）× 2（最后位置刺激時(shí)長(zhǎng)：長(zhǎng)、短）的被試內(nèi)設(shè)計(jì)。據(jù)此，實(shí)驗(yàn)2 共包含四種運(yùn)算序列類型：有規(guī)律最后長(zhǎng)（遞增）、有規(guī)律最后短（遞減）、無(wú)規(guī)律最后長(zhǎng)和無(wú)規(guī)律最后短。每種序列類型的三個(gè)聲音刺激的持續(xù)時(shí)間以及持續(xù)總時(shí)長(zhǎng)見(jiàn)表2。雖然實(shí)驗(yàn)任務(wù)包含三個(gè)持續(xù)總時(shí)長(zhǎng)（840ms、1680ms 和2520ms），但主要關(guān)注的目標(biāo)總時(shí)長(zhǎng)只有一個(gè)（1680ms），剩余兩個(gè)總時(shí)長(zhǎng)為捕獲試次中的總時(shí)長(zhǎng)。正式任務(wù)共分為4 組，每組包含24（4 個(gè)條件× 6 次重復(fù)）個(gè)目標(biāo)試次和6 個(gè)捕獲試次，共120 個(gè)試次。

3.2 結(jié)果

實(shí)驗(yàn)2 僅關(guān)注持續(xù)總時(shí)長(zhǎng)為1680ms 條件下的復(fù)制時(shí)距。同實(shí)驗(yàn)1，首先排除基線測(cè)量任務(wù)和加法運(yùn)算任務(wù)不同條件下復(fù)制時(shí)距超過(guò)均值 ±3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的試次（共刪除了總目標(biāo)試次的.17%），再對(duì)剩余的試次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。將加法運(yùn)算條件下的復(fù)制時(shí)距減去基線條件下的復(fù)制長(zhǎng)度，以這一差值作為時(shí)間偏差指數(shù)，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

首先單樣本t 檢驗(yàn)再次發(fā)現(xiàn)不同條件下的時(shí)間偏差指數(shù)都顯著大于0（ts （23） ≥ 3.136， ps lt; .010），表明時(shí)距加法運(yùn)算確實(shí)會(huì)導(dǎo)致高估運(yùn)算時(shí)長(zhǎng)，這與實(shí)驗(yàn)1 以及前人研究結(jié)果一致。在此基礎(chǔ)上，我們采用兩因素重復(fù)測(cè)量方差分析進(jìn)一步考察了運(yùn)算序列總體變化趨勢(shì)規(guī)律性和最后位置刺激時(shí)長(zhǎng)對(duì)時(shí)間偏差指數(shù)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，總體變化趨勢(shì)規(guī)律性的主效應(yīng)不顯著（F （1， 23） = 2.15， p gt; .05）；最后位置刺激時(shí)長(zhǎng)的主效應(yīng)顯著（F （1， 23） = 38.30， p lt; .001，ηp2 = .63），即最后位置聲音刺激為長(zhǎng)條件下的時(shí)間偏差指數(shù)顯著大于最后位置聲音刺激為短的條件；總體變化趨勢(shì)規(guī)律性和最后位置刺激時(shí)長(zhǎng)的交互作用不顯著（F （1， 23） = .66， p gt; .05）（圖3）。這說(shuō)明時(shí)距加法運(yùn)算的順序效應(yīng)源于運(yùn)算中的近因效應(yīng)。

4 討論

本研究通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)探討了三元素時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)及其產(chǎn)生的原因。實(shí)驗(yàn)1 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相比運(yùn)算序列中元素的位置隨機(jī)呈現(xiàn)，遞增條件下個(gè)體時(shí)距加法運(yùn)算的總時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，而遞減條件下則較短。這說(shuō)明在時(shí)距加法運(yùn)算中運(yùn)算元素的順序是影響時(shí)距加法運(yùn)算的重要因素。在此基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)2 發(fā)現(xiàn)，無(wú)論運(yùn)算序列中元素的總體變化趨勢(shì)是否具有規(guī)律性，當(dāng)序列中最后一個(gè)位置的時(shí)距較長(zhǎng)時(shí)，個(gè)體的時(shí)距加法運(yùn)算的結(jié)果都較長(zhǎng)。這說(shuō)明，時(shí)距加法運(yùn)算的順序效應(yīng)主要取決于時(shí)距加法運(yùn)算中最后一個(gè)位置元素的時(shí)距長(zhǎng)度，支持了近因效應(yīng)假說(shuō)。

與前人對(duì)二元素時(shí)距加法運(yùn)算的研究結(jié)果一致（Bonato et al.， 2021; Takahashi amp; Watanabe， 2015），本研究發(fā)現(xiàn)相比基線任務(wù)，在三元素時(shí)距加法運(yùn)算任務(wù)下個(gè)體會(huì)顯著高估總時(shí)長(zhǎng)，再次驗(yàn)證了時(shí)距知覺(jué)的運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)。已有研究表明運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)普遍存在于對(duì)各種量值信息（如數(shù)量、空間量值和時(shí)間量值等）的運(yùn)算加工中（張?chǎng)┑龋?2022）。從這一角度來(lái)講，運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)的普遍性在一定程度上符合量值理論（a theory of magnitude）的假設(shè)，說(shuō)明對(duì)不同量值信息的加工可能具有相同的內(nèi)部機(jī)制（Fabbri et al.， 2012; Walsh， 2003）。本研究也探討了總時(shí)距長(zhǎng)度對(duì)加法運(yùn)算的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著總時(shí)距長(zhǎng)度的增加，時(shí)距知覺(jué)的加法運(yùn)算效應(yīng)（即高估效應(yīng)）逐漸減小。這與前人探討二元素時(shí)距加法運(yùn)算的結(jié)果一致，說(shuō)明總時(shí)距長(zhǎng)度是調(diào)節(jié)時(shí)距加法運(yùn)算效應(yīng)的重要因素（Bonato et al.， 2021; Takahashiamp; Watanabe， 2015）?？紤]到在不同的總時(shí)距長(zhǎng)度條件下，運(yùn)算元素間的間隔時(shí)間是相同的，總時(shí)距長(zhǎng)度的調(diào)節(jié)作用在一定程度上說(shuō)明了時(shí)距知覺(jué)的加法運(yùn)算效應(yīng)并不是源于個(gè)體在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)將運(yùn)算元素間的時(shí)間間隔加入運(yùn)算的結(jié)果。然而，目前對(duì)于這一現(xiàn)象（即總時(shí)距長(zhǎng)度的調(diào)節(jié)作用）產(chǎn)生的原因仍不清楚。一種可能的原因是時(shí)距知覺(jué)的加法運(yùn)算中存在趨中趨勢(shì)（central tendency，即個(gè)體趨向于高估較短時(shí)距和低估較長(zhǎng)時(shí)距的趨勢(shì)；Roach et al.，2017; Shi et al.， 2013），且這種趨勢(shì)要大于基線條件。這一假設(shè)仍需要后續(xù)研究的繼續(xù)探討。

本研究首次在三元素時(shí)距加法運(yùn)算中證實(shí)了加法元素的一致性和變化順序?qū)臃ㄟ\(yùn)算的影響。相比隨機(jī)序列，在具有元素一致性的均勻序列條件下個(gè)體時(shí)距加法運(yùn)算的時(shí)距長(zhǎng)度顯著更長(zhǎng)。這可能是由于在隨機(jī)的序列中，個(gè)體在進(jìn)行時(shí)距加法運(yùn)算的過(guò)程中認(rèn)知負(fù)荷更大。的確，認(rèn)知負(fù)荷是影響時(shí)距知覺(jué)的重要因素，在高認(rèn)知負(fù)荷條件下個(gè)體傾向于低估時(shí)距長(zhǎng)度（Block et al.， 2010）。具體來(lái)說(shuō)，在隨機(jī)序列中，個(gè)體需要將更多的注意資源投入探測(cè)刺激變化中，這樣用于運(yùn)算和時(shí)距信息的注意資源相對(duì)減少，進(jìn)而低估總時(shí)距長(zhǎng)度；反之，在均勻的序列中，個(gè)體能夠用于運(yùn)算和時(shí)距信息的注意資源更多，因此運(yùn)算的總時(shí)長(zhǎng)也更長(zhǎng)。研究已表明新異變化刺激能夠自下而上的吸引被試更多的注意力（Ranganath amp; Rainer， 2003）。根據(jù)注意閥門理論，當(dāng)個(gè)體將更多的注意資源投入非時(shí)間信息加工時(shí)，投入時(shí)間信息加工的注意資源就更少，此時(shí)個(gè)體更傾向于低估時(shí)距信息（Thomas amp; Weaver， 1975;Zakay amp; Block， 1997）。這在一定程度上能夠解釋個(gè)體在隨機(jī)序列（vs. 均勻序列）運(yùn)算時(shí)距的低估現(xiàn)象。

然而，認(rèn)知負(fù)荷和注意假設(shè)并不能解釋遞增和遞減序列中時(shí)距加法運(yùn)算的差異?？紤]到遞增和遞減序列中運(yùn)算元素的變化一方面具有規(guī)律性，另一方面特定運(yùn)算元素的位置也不同，實(shí)驗(yàn)1 的結(jié)果并不能區(qū)分是運(yùn)算序列的總體變化趨勢(shì)還是特定運(yùn)算元素的位置，抑或是兩者都影響了個(gè)體的時(shí)距加法運(yùn)算。為了分離這兩種因素對(duì)加法運(yùn)算的影響，實(shí)驗(yàn)2 進(jìn)一步利用三元素加法運(yùn)算序列中最后一個(gè)位置元素的大小與運(yùn)算序列總體變化趨勢(shì)分離的特點(diǎn)，揭示了時(shí)距加法運(yùn)算順序效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制。結(jié)果發(fā)現(xiàn)無(wú)論運(yùn)算序列中元素的總體變化趨勢(shì)是否具有規(guī)律性，當(dāng)序列中最后一個(gè)位置的量值較大時(shí)，個(gè)體的時(shí)距加法運(yùn)算的結(jié)果也較長(zhǎng)。這說(shuō)明時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)主要取決于最后一個(gè)運(yùn)算元素的量值大小。根據(jù)時(shí)距知覺(jué)的分段加權(quán)和模型，個(gè)體在對(duì)不同時(shí)距段進(jìn)行綜合時(shí)，新近的時(shí)距信息權(quán)重最大（Matthews， 2013），這在一定程度上解釋了這一現(xiàn)象。值得注意的是，不同于時(shí)距加法運(yùn)算本身，時(shí)距加法運(yùn)算的順序效應(yīng)并不受總時(shí)距長(zhǎng)度的影響。這說(shuō)明順序效應(yīng)源于不同于時(shí)距加法運(yùn)算，且獨(dú)立于運(yùn)算總時(shí)距長(zhǎng)度的一種更高級(jí)和更普遍的機(jī)制。這種機(jī)制可能類似于記憶中的近因效應(yīng)。

值得注意的是，本研究觀察到的時(shí)距加法運(yùn)算的近因效應(yīng)可能與繼時(shí)呈現(xiàn)的聽(tīng)覺(jué)刺激序列密切相關(guān)。已有研究表明，近因效應(yīng)受到感覺(jué)通道的調(diào)節(jié)：相比視覺(jué)序列，聽(tīng)覺(jué)序列中的近因效應(yīng)更大（Battacchi et al.， 1990; LeCompte， 1992）。這可能與視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)分別偏好空間和時(shí)間信息編碼有關(guān)（Battacchi et al.， 1990）。具體來(lái)說(shuō)，繼時(shí)呈現(xiàn)的方式有利于聽(tīng)覺(jué)序列中的刺激以時(shí)間位置進(jìn)行標(biāo)記，因此聽(tīng)覺(jué)（vs. 視覺(jué)）序列中的刺激具有更高的可分辨性，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生更大的近因效應(yīng)。的確，研究已表明繼時(shí)呈現(xiàn)的序列中刺激的相似性或可分辨性是影響近因效應(yīng)的重要因素，即刺激相似度越低可分辨性越高，近因效應(yīng)越強(qiáng)（Nairne， 1988）。同時(shí)，考慮到聽(tīng)覺(jué)而非視覺(jué)通道為時(shí)距加工的優(yōu)勢(shì)通道（Kanai et al.， 2011）。在視覺(jué)序列中，視覺(jué)時(shí)距元素間的可辨別性會(huì)弱于聽(tīng)覺(jué)通道，這可能會(huì)進(jìn)一步削弱視覺(jué)時(shí)距加法運(yùn)算中的近因效應(yīng)。因此，視覺(jué)時(shí)距加法運(yùn)算中是否也存在類似的近因效應(yīng)仍有待后續(xù)研究的進(jìn)一步證明。

綜上所述，本研究揭示了時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)及其產(chǎn)生的內(nèi)在機(jī)制。首先，本研究證實(shí)了三元素時(shí)距加法運(yùn)算的高估效應(yīng)；其次，本研究較為系統(tǒng)地驗(yàn)證了三元素時(shí)距加法運(yùn)算中的順序效應(yīng)；更重要的是，本研究發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算的順序效應(yīng)并不依賴于運(yùn)算元素變化的總體（遞增和遞減）趨勢(shì)，而是依賴于最后一個(gè)運(yùn)算元素的量值大小。這表明這種效應(yīng)的產(chǎn)生更多源于記憶的近因效應(yīng)。

參考文獻(xiàn)

黃希庭， 郭秀艷， 聶晶. （2003）. 認(rèn)知加工中時(shí)間與非時(shí)間信息的相互關(guān)系.

心理科學(xué)， 26 （5）， 770-774.

李寶林， 黃希庭. （2019）. 時(shí)距知覺(jué)適應(yīng)后效的研究進(jìn)展. 生理學(xué)報(bào)， 71 （1），

95-104.

張?chǎng)?董亓易如， 龔麗娟， 尚琪， 程琛， 丁雪辰. （2022）. 運(yùn)算動(dòng)量效應(yīng)的理

論解釋及其發(fā)展性預(yù)測(cè)因素. 心理科學(xué)進(jìn)展， 30 （12）， 2777-2788.

Battacchi， M. W.， Pelamatti， G. M.， amp; Umiltà， C. （1990）. Is there a modality effect？

Evidence for visual recency and suffix effects. Memory and Cognition， 18 （6），

651-658.

Berggren， N.， amp; Eimer， M. （2019）. The roles of relevance and expectation for the

control of attention in visual search. Journal of Experimental Psychology：

Human Perception and Performance， 45（9）， 1191-1205.

Block， R. A.， Hancock， P. A.， amp; Zakay， D. （2010）. How cognitive load affects

duration judgments： A meta-analytic review. Acta Psychologica， 134 （3）， 330-

343.

Bonato， M.， D'Ovidio， U.， Fias， W.， amp; Zorzi， M. （2021）. A momentum effect in

temporal arithmetic. Cognition， 206， Article 104488.

Droit-Volet， S.， amp; Meck， W. H. （2007）. How emotions colour our perception of

time. Trends in Cognitive Sciences， 11（12）， 504-513.

Fabbri， M.， Cancellieri， J.， amp; Natale， V. （2012）. The a theory of magnitude （ATOM）

model in temporal perception and reproduction tasks. Acta Psychologica，

139 （1）， 111-123.

Faul， F.， Erdfelder， E.， Lang， A. G.， amp; Buchner， A. （2007）. G*Power 3： A flexible

statistical power analysis program for the social， behavioral， and biomedical

sciences. Behavior Research Methods， 39 （2）， 175-191.

Fischer， M. H.， amp; Shaki， S. （2014）. Spatial associations in numerical cognitionfrom

single digits to arithmetic. Quarterly Journal of Experimental Psychology，

67 （8）， 1461-1483.

Gorea， A. （2011）. Ticks per thought or thoughts per tick？ A selective review of time

perception with hints on future research. Journal of Physiology-Paris， 105 （4-

6）， 153-163.

Kanai， R.， Lloyd， H.， Bueti， D.， amp; Walsh， V. （2011）. Modality-independent role of

the primary auditory cortex in time estimation. Experimental Brain Research，

209 （3）， 465-471.

Knops， A.， Dehaene， S.， Berteletti， I.， amp; Zorzi， M. （2014）. Can approximate mental

calculation account for operational momentum in addition and subtraction？

Quarterly Journal of Experimental Psychology， 67（8）， 1541-1556.

Knops， A.， Viarouge， A.， amp; Dehaene， S. （2009）. Dynamic representations

underlying symbolic and nonsymbolic calculation： Evidence from the

operational momentum effect. Attention Perception and Psychophysics， 71（4），

803-821.

LeCompte， D. C. （1992）. In search of a strong visual recency effect. Memory and

Cognition， 20 （5）， 563-572.

Mattes， S.， amp; Ulrich， R. （1998）. Directed attention prolongs the perceived duration

of a brief stimulus. Perception and Psychophysics， 60 （8）， 1305-1317.

Matthews， W. J. （2013）. How does sequence structure affect the judgment of time？

Exploring a weighted sum of segments model. Cognitive Psychology， 66 （3），

259-282.

Matthews， W. J.， amp; Meck， W. H. （2016）. Temporal cognition： Connecting subjective

time to perception， attention， and memory. Psychological Bulletin， 142 （8），

865-907.

McCrink， K.， Dehaene， S.， amp; Dehaene-Lambertz， G. （2007）. Moving along the

number line： Operational momentum in nonsymbolic arithmetic. Perception

and Psychophysics， 69 （8）， 1324-1333.

Murdock， B. B.， Jr. （1962）. The serial position effect of free recall. Journal of

Experimental Psychology， 64 （5）， 482-488.

Nairne， J. S. （1988）. A framework for interpreting recency effects in immediate

serial recall. Memory and Cognition， 16 （4）， 343-352.

Pinhas， M.， amp; Fischer， M. H. （2008）. Mental movements without magnitude？ A

study of spatial biases in symbolic arithmetic. Cognition， 109 （3）， 408-415.

Ranganath， C.， amp; Rainer， G. （2003）. Neural mechanisms for detecting and

remembering novel events. Nature Reviews Neuroscience， 4 （3）， 193-202.

Roach， N. W.， Mcgraw， P. V.， Whitaker， D. J.， amp; Heron， J. （2017）. Generalization

of prior information for rapid Bayesian time estimation. Proceedings of the

National Academy of Sciences of the United States of America， 114 （2）， 412-

417.

Shaki， S.， amp; Fischer， M. H. （2014）. Random walks on the mental number line.

Experimental Brain Research， 232 （1）， 43-49.

Shaki， S.， Sery， N.， amp; Fischer， M. H. （2015）. 1+2 is more than 2+1： Violations of

commutativity and identity axioms in mental arithmetic. Journal of Cognitive

Psychology， 27 （4）， 471-477.

Shi， Z. H.， Church， R. M.， amp; Meck， W. H. （2013）. Bayesian optimization of time

perception. Trends in Cognitive Sciences， 17（11）， 556-564.

S?rensen， T. A.， Vangkilde， S.， amp; Bundesen， C. （2015）. Components of attention

modulated by temporal expectation. Journal of Experimental Psychology：

Learning， Memory， and Cognition， 41（1）， 178-192.

Takahashi， K.， amp; Watanabe， K. （2015）. Mental summation of temporal duration

within and across senses. PLoS ONE， 10（10）， Article e0141466.

Thomas， E. A. C.， amp; Weaver， W. B. （1975）. Cognitive processing and time

perception. Perception and Psychophysics， 17 （4）， 363-367.

Walsh， V. （2003）. A theory of magnitude： Common cortical metrics of time， space

and quantity. Trends in Cognitive Sciences， 7（11）， 483-488.

Xuan， B.， Zhang， D. R.， He， S.， amp; Chen， X. C. （2007）. Larger stimuli are judged to

last longer. Journal of Vision， 7（10）， Article 2.

Zakay， D.， amp; Block， R. A. （1997）. Temporal cognition. Current Directions in

Psychological Science， 6 （1）， 12-16.

Zhou， F.， Zhao， Q.， Chen， C. S.， amp; Zhou， X. L. （2012）. Mental representations

of arithmetic facts： Evidence from eye movement recordings supports the

preferred operand-order-specific representation hypothesis. Quarterly Journal

of Experimental Psychology， 65 （4）， 661-674.

Zhou， X. L.， Chen， C. H.， Zhang， H. C.， Chen， C. S.， Zhou， R. L.， amp; Dong， Q. （2007）.

The operand-order effect in single-digit multiplication： An ERP study of

Chinese adults. Neuroscience Letters， 414 （1）， 41-44.