沒有注意到 “年利率”這個(gè)關(guān)鍵詞，而前面的存期“6”表示6個(gè)月。他的解答算式“1.9%×6”中，年利率和存期不對(duì)應(yīng)，產(chǎn)生矛盾。如果他這個(gè)答案是正確的話，那6個(gè)月的利息是1140元。要不了多久，銀行就要“虧死”了！正確解答：6÷12=0.5（年），10000×1.9%×0.5=95（元）。（2）“小患者”審題不到位，沒有注意到關(guān)鍵詞“一共”?！耙还踩』囟嗌僭奔劝ㄍ醢⒁痰玫降睦⒂职ㄋ嫒氲谋窘?，而“小患者”的算式只能算出王阿姨得到的利息。正確解答：50

幣存款業(yè)務(wù)最高年利率為8%。該銀行發(fā)布消息稱：“從3月9日起，俄羅斯外貿(mào)銀行推出新的最高年利率為8%的人民幣存款業(yè)務(wù)。新幣種的存款業(yè)務(wù)可通過線上外經(jīng)銀行遠(yuǎn)程開通，最低起存金額為100元。高利率的存款期限為3-6個(gè)月?！倍硗赓Q(mào)銀行稱，人民幣是全世界最方便和最具前景的資金配置方案之一，人民幣業(yè)務(wù)將成為收益最大的存款選擇。此外，另有6家俄羅斯銀行正在研究開設(shè)人民幣結(jié)算賬戶和儲(chǔ)蓄賬戶的可能性。▲（謝堅(jiān)）

銀行公布的儲(chǔ)蓄年利率如下表），莉莉琢磨著，我把這些錢存三年，有兩種不同的存法：存法一，先存一年，到期時(shí)取出本金和利息再存一年，這樣連續(xù)存三年;存法二，直接存款三年。莉莉弄不明白，這兩種存款方式哪一種利息多些呢？下面我們來(lái)分析解答一下，我們知道利息=本金×年利率×年限。根據(jù)這個(gè)公式可以分別求出兩種不同存法的利息有多少，然后再進(jìn)行比較。存法一：一年一年地存款，存三年。1.存入一年后所獲得的實(shí)際利息：1500×2.0%×1=30（元）2.第二年存款的本金：150

級(jí)為i的企業(yè)的年利率，ni表示123家企業(yè)中信用評(píng)級(jí)為i的企業(yè)的數(shù)量，表示123家企業(yè)中評(píng)級(jí)為的企業(yè)的放貸額度，i=1,2,3,4。2 企業(yè)違約模型評(píng)估及數(shù)據(jù)函數(shù)擬合針對(duì)第一份數(shù)據(jù)樣本的123家中小微企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，提取有效的數(shù)據(jù)信息，以企業(yè)是否違約建立0-1規(guī)劃模型[2]，量化分析信貸風(fēng)險(xiǎn)。違約率能有效量化信貸風(fēng)險(xiǎn)，信用評(píng)級(jí)為A的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)較低，信用評(píng)級(jí)為D的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)較高。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分析123家中小微企業(yè)的信貸記錄得到如表1的數(shù)據(jù)信

，一般情況下將年利率超過36%的貸款稱之為高利貸?！兑庖姟分械亩x從另一角度展開，先確定特定類型的貸款為非法放貸，之后確定達(dá)到一定利率的非法放貸應(yīng)當(dāng)由刑法規(guī)制的，最后以“情節(jié)嚴(yán)重”作為使用刑法規(guī)制的限制。這種定義方式意味著，并非所有高利貸均屬于非法放貸，但是所有刑法規(guī)制的非法放貸均屬于高利貸。又因其往往數(shù)額較大、次數(shù)較多是常習(xí)性的高利放貸行為，可以稱之為“經(jīng)營(yíng)性高利貸”?！兑庖姟返谝粭l規(guī)定：“違反國(guó)家規(guī)定，未經(jīng)監(jiān)管部門批準(zhǔn)，或者超越經(jīng)營(yíng)范圍，以營(yíng)利為目的，

利率、月利率、年利率換算公式很多人借錢吃虧，就虧在不會(huì)換算利率。比如很多日利率產(chǎn)品看似很低，比如日利率0.05%，看起來(lái)好像借1000元，一天才5毛錢，但是你知道這個(gè)換算為年利率有多高嗎？18%！所以一旦你能瞬間算清這些利率，就能清醒借款，不會(huì)卷入高額負(fù)債中。銀行年利率通常用“%”表示，月利率用“‰”表示，日利率用萬(wàn)分號(hào)表示。三種利率之間的換算方式是：月利率＝年利率/12，日利率＝年利率/360＝月利率/30。下次看到日利率、月利率，記得換算一下，心里有個(gè)

人要求返還超過年利率36%部分的利息除外?！北景钢?，你出具的借條中對(duì)是否支付利息沒有約定，視為不支付利息，盛某即使向法院起訴主張利息，法院也不會(huì)支持的。但是，當(dāng)盛某要求你按月付給利息時(shí)，你同意并實(shí)際支付了，這屬于自愿支付。你借款10萬(wàn)元，每月支付利息2000元，算下來(lái)是月利率2%、年利率24%，這并未超過年利率最高限36%。因此，如果盛某不同意將已收取的1萬(wàn)元利息從10萬(wàn)元本金中扣除，你即使以不當(dāng)?shù)美麨橛商崞鹪V訟，法院也不會(huì)支持的。

規(guī)定，36%的年利率成為定罪量刑重要分水嶺，發(fā)放高利貸情節(jié)嚴(yán)重則構(gòu)成犯罪，高利貸放貸人因高利貸向借貸人主張權(quán)利，不可能再受法院支持。雖然36%實(shí)際年利率作為定性分水嶺，但是有規(guī)定：以超過36%的實(shí)際年利率實(shí)施符合本意見第一條規(guī)定的非法放貸行為，具有下列情形之一的，屬于刑法第二百二十五條規(guī)定的“情節(jié)嚴(yán)重”，但單次非法放貸行為實(shí)際年利率未超過36%的，定罪量刑時(shí)不得計(jì)入：（一）個(gè)人非法放貸數(shù)額累計(jì)在200萬(wàn)元以上的，單位非法放貸數(shù)額累計(jì)在1000萬(wàn)元以上的;（

且實(shí)際上，它的年利率并沒有多高，流動(dòng)性也較差。那么，為什么大額存單還那么火？媒體上屢屢還報(bào)道一出來(lái)就售罄之類的東東呢？1、大額存單年利率并不高其實(shí)大額存單也是存款的一種，也就是說(shuō)，50萬(wàn)元本金以內(nèi)是安全的，至于50萬(wàn)元以上，若發(fā)生銀行破產(chǎn)等風(fēng)險(xiǎn)，未必能兌付。而大額存單之所以叫大額，主要是門檻要20萬(wàn)元起存，至于年利率，其實(shí)也只是在央行基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上上浮。比如大額存單年利率最高上浮55%（銀行越大上浮就越少，如國(guó)有大行最高只能上浮50%），而1年期定存的基

月息6%，折合年利率為72%，超過年利率36%部分的利息約定無(wú)效，二被告請(qǐng)求原告返還已支付的超過年利率36%部分的利息，應(yīng)予支持。二被告未支付的利息應(yīng)按年利率24%從2015年9月1日起計(jì)算。最終，法院依法作出判決：被告張某、白某某于本判決生效后十日內(nèi)償還原告張某某借款9400元，并從2015年9月1日起按年利率24%支付利息至還清款之日止；原告張某某于本判決生效后十日內(nèi)歸還被告張某、白某某從2014年11月至2015年8月的利息 3180元；駁回原告張某

借款本金，并按年利率6%支付逾期利息?！驹u(píng)析】對(duì)于上述借款，可以支持逾期利息，計(jì)算時(shí)間應(yīng)從每筆分期還款到期之日起分批計(jì)算每筆分期借款的逾期利息。根據(jù)《最高人民法院關(guān)于審理民間借貸案件適用法律的若干問題的規(guī)定》第二十九條規(guī)定：“借貸雙方對(duì)逾期利率有約定的，從其約定，但以不超過年利率24%為限。未約定逾期利率或者約定不明的，人民法院可以區(qū)分不同情況處理：（一）既未約定借期內(nèi)的利率，也未約定逾期利率，出借人主張借款人自逾期還款之日起按照年利率6%支付資金占用期間

定的利率未超過年利率24%，出借人請(qǐng)求借款人按照約定的利率支付利息的，人民法院應(yīng)予支持。借貸雙方約定的利率超過年利率36%，超過部分的利息約定無(wú)效。借款人請(qǐng)求出借人返還已支付的超過年利率36%部分的利息的，人民法院應(yīng)予支持。本案中，陳某與徐某訂立的借款合同中所規(guī)定的利率已經(jīng)超過了法律規(guī)定的年利率的36%，是不符合法律規(guī)定的，超過部分的利息無(wú)效。

設(shè)本金為A0，年利率為r，則t年的本利和為A(t)=A0(1+r)t(1)如果每年結(jié)算m次，每次計(jì)算利率為r/m，則有復(fù)利分期計(jì)算公式Am(t)=A0(1+r/m)mt(2)令m→+∞，則得所謂連續(xù)復(fù)利計(jì)算公式A(t)=A0ert(3)而把公式A=A0(1+r)t看作離散的、不連續(xù)的計(jì)算公式，一些書中還把這種方法用到了細(xì)胞分裂、樹木生長(zhǎng)、鐳的衰變、化學(xué)反應(yīng)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等事物的計(jì)算上。1988年北京科學(xué)出版社出版的遠(yuǎn)山啟的中文翻譯本《通俗數(shù)學(xué)》中對(duì)由(2)

4月19日止，年利率20%，期滿后一次性還本付息。雙方簽訂《借款協(xié)議》一份，約定：“若借款到期甲方不能按時(shí)償還，則每逾期一日，甲方按照未還本金的日千分之三向乙方支付違約金?！钡狡诤螅追轿茨苋缙谶€本付息，經(jīng)乙方多次催要，甲方分別于2014年9月15日還款30萬(wàn)元、2016年5月22日還款20萬(wàn)元，剩余本金、利息和違約金等遲遲不還。二、約定借款利率而沒有約定逾期利率，如何處理？逾期利息，是指借款人不按照合同約定按時(shí)清償借款的超期罰息?！蹲罡呷嗣穹ㄔ宏P(guān)于貫徹執(zhí)

定的利率未超過年利率24%，出借人請(qǐng)求借款人按照約定的利率支付利息的，人民法院應(yīng)予支持。出借人與借款人既約定了逾期利率，又約定了違約金或者其他費(fèi)用，出借人可以選擇主張逾期利息、違約金或者其他費(fèi)用，也可以一并主張，但總計(jì)超過年利率24%的部分，人民法院不予支持。由此可見，民間借貸的利率在24%之內(nèi)，受到法律的保護(hù)。三、利率超過多少不受法律保護(hù)？《最高人民法院關(guān)于審理民間借貸案件適用法律若干問題的規(guī)定》中要求，借貸雙方約定的利率超過年利率36%，超過部分的利息

出現(xiàn)了，那時(shí)的年利率今天聽著有些高，至少50%，但仍有人冒風(fēng)險(xiǎn)貸款先用。古代錢幣有個(gè)特性，計(jì)重為準(zhǔn)，尤其秦國(guó)統(tǒng)一貨幣之后，秦半兩、漢五銖都是計(jì)重錢，五銖還是中國(guó)歷史上使用最長(zhǎng)的貨幣，達(dá)800年之久，可見計(jì)重貨幣的合理性。那時(shí)，朝廷向私人貸錢付息時(shí)有發(fā)生，原因是計(jì)重錢朝廷也無(wú)法濫發(fā)，十分公平。歷史上高利息的時(shí)代很長(zhǎng)，也引發(fā)過社會(huì)嚴(yán)重動(dòng)蕩，比如北魏，統(tǒng)治者為了安定社會(huì)，規(guī)定年利率不得超過100%，這一傳統(tǒng)認(rèn)知，導(dǎo)致宋元社會(huì)的年利率保持100%成為正常狀態(tài)。王安

)科技成果實(shí)際年利率計(jì)算方法誤差分析阮孝政1，吳明官2，戴張磊1(1.正業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，哈爾濱 150090；2.黑龍江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，哈爾濱 150080)在日常生活和工作存款或貸款時(shí)，經(jīng)常遇到銀行系統(tǒng)公布的利率(名義利率)和實(shí)際利率的換算等實(shí)際問題，而且往往出現(xiàn)多種計(jì)算結(jié)果，無(wú)論是彈性系數(shù)、名義年利率、物價(jià)上漲指數(shù)、實(shí)際年利率、等額本金還貸法和等額本息還貸法等，具體的計(jì)算公式中，都與增長(zhǎng)率以及涉及到名義增長(zhǎng)率、物價(jià)增長(zhǎng)率和實(shí)際增長(zhǎng)率的

的2萬(wàn)元存單，年利率4.03%，存期兩年，我興奮地用新學(xué)的求利息公式，快速算了起來(lái)：20000×4.03%×2=1612（元）。咦，不對(duì)呀，存單上的利息怎么是1636.63元？我像發(fā)現(xiàn)了新大陸一樣，大聲喊道：“媽媽，我算出的利息怎么比存單上的少，是不是銀行工作人員算錯(cuò)了？”“傻孩子，銀行怎么可能算錯(cuò)，是不是你計(jì)算錯(cuò)了？”媽媽邊說(shuō)邊向我走來(lái)?！袄⒉皇堑扔诒窘鸪死食藭r(shí)間嗎？”我胸有成竹地回答。媽媽看著我的算式，笑著說(shuō)：“你用的是按年計(jì)息方式，即利息=本金×

限兩年，利息按年利率為借款金額的30%，同時(shí)李某每年還應(yīng)付綜合服務(wù)費(fèi)10萬(wàn)元，逾期還款需按每月4分承擔(dān)利息損失。當(dāng)日，王某通過銀行轉(zhuǎn)賬的方式給李某100萬(wàn)元，李某也出具了借條。事后，李某第一年按約支付給王某利息30萬(wàn)元，綜合服務(wù)費(fèi)10萬(wàn)元，但第二年生意不景氣，利息和綜合服務(wù)費(fèi)未支付。借款期限已滿，本金也未償還。在多次索要無(wú)果的情況下，王某起訴狀告李某，要求償還本金100萬(wàn)元并按照協(xié)議承擔(dān)利息、綜合服務(wù)費(fèi)及逾期付款利息損失。而李某稱，約定的借款利率和逾期付款

，借貸文書中的年利率在24%以內(nèi)的，債務(wù)人需向債權(quán)人支付利息，如果借貸文書中年利率的規(guī)定超過36%，則被認(rèn)為無(wú)效，債權(quán)人無(wú)權(quán)對(duì)債務(wù)人索要超過36%的那一部分利息；第三，如果債權(quán)人將利息算在本金中出借給債務(wù)人，在法院審理中將按照實(shí)際出借的資金為本金。(二)《規(guī)定》發(fā)布的意義近期的《規(guī)定》文件發(fā)布后，為民間借貸明確了利率的范圍，并對(duì)借貸的行為進(jìn)行了規(guī)范。一直以來(lái)，民間借貸屬于社會(huì)自然形成的金融交易行為，其概念或利率甚至行為都屬于自發(fā)形成，缺乏規(guī)范。而在《規(guī)定》

為25‰（折合年利率為30%）。一年到期后，胡先生只支付了借款期內(nèi)的全部利息，肖先生遂在2015年9月提起訴訟，要求胡先生返還本金，并按約定支付逾期后的利息。法院判決：肖先生返還胡先生本金，已付的部分利息不予調(diào)整，未付部分的年利率降至24%。【點(diǎn)評(píng)】最高人民法院對(duì)利率劃出了“兩線三區(qū)”?！皟删€”為：年利率24%以下和年利率36%以上?！叭齾^(qū)”為：年利率在24%以下的，屬于“司法保護(hù)區(qū)”，法院可以認(rèn)定其有效。年利率在36%以上的，屬于“無(wú)效區(qū)”，法院應(yīng)當(dāng)認(rèn)定

約定的利率超過年利率36%，超過部分的利息約定無(wú)效；借款人請(qǐng)求出借人返還已支付的超過年利率36%部分的利息的，人民法院應(yīng)予支持。”該網(wǎng)貸平臺(tái)的借貸年利率是36%的好幾十倍，超過36%的部分在法律上是無(wú)效的，不可能得到法院的支持。這位大學(xué)女生只需要償還本金與合理的利息就行了。正方：那些網(wǎng)貸平臺(tái)，敢于借出超高利率的高利貸，本來(lái)就預(yù)料到了可能的法律風(fēng)險(xiǎn)。但為什么還敢把錢借出去呢？在實(shí)際操作中，是有一些繞開年利率上限36%硬性規(guī)定的方法。例如，你要在某網(wǎng)貸平臺(tái)借2

為25‰（折合年利率為30%）。一年到期后，胡先生只支付了借款期內(nèi)的全部利息，肖先生遂在2015年9月提起訴訟，要求胡先生返還本金，并按約定支付逾期后的利息。法院判決：肖先生返還胡先生本金，已付的部分利息不予調(diào)整，未付部分的年利率降至24%?！军c(diǎn)評(píng)】最高人民法院對(duì)利率劃出了“兩線三區(qū)”?！皟删€”為：年利率24%以下和年利率36%以上?！叭齾^(qū)”為：年利率在24%以下的，屬于“司法保護(hù)區(qū)”，法院可以認(rèn)定其有效。年利率在36%以上的，屬于“無(wú)效區(qū)”，法院應(yīng)當(dāng)認(rèn)定

定的利率未超過年利率24%，出借人請(qǐng)求借款人按照約定的利率支付利息的，人民法院應(yīng)予支持。借貸雙方約定的利率超過年利率36%，超過部分的利息約定無(wú)效。借款人請(qǐng)求出借人返還已支付的超過年利率36%部分的利息的，人民法院應(yīng)予支持”。也就是說(shuō)，民間借貸年利率24%的部分是法律明確保護(hù)的，而年利率超過36%的部分在法律上是無(wú)效的。雖然風(fēng)險(xiǎn)事件不斷發(fā)生，但也并不意味著投資者應(yīng)對(duì)線下理財(cái)徹底喪失信心，只是切莫僅以高收益為導(dǎo)向。由于線下理財(cái)環(huán)境的封閉性致使信息難以流通，因

中，“兩線”指年利率24%的司法保護(hù)線和年利率36%的高利貸紅線。《規(guī)定》明確，法律保護(hù)的固定利率為年利率24%，而年利率36%以上的借貸合同為無(wú)效?！緹嵩u(píng)】@青峰PS：說(shuō)實(shí)話，看到這么高的借貸利息，著實(shí)是有點(diǎn)驚了。雖然我自己并不涉及借貸，但還是想說(shuō)，通過借貸做投資，一定要量力而為。（214）

，規(guī)定民間借貸年利率超36%無(wú)效8月6日，最高人民法院發(fā)布《關(guān)于審理民間借貸案件適用法律若干問題的規(guī)定》，其中一個(gè)重點(diǎn)就是對(duì)民間借貸利率進(jìn)行規(guī)制?！兑?guī)定》包括借貸雙方?jīng)]有約定利息，或者自然人之間借貸對(duì)利息約定不明，出借人無(wú)權(quán)主張借款人支付借期內(nèi)利息；借貸雙方約定的利率未超過年利率24%，出借人有權(quán)請(qǐng)求借款人按照約定的利率支付利息，但如果借貸雙方約定的利率超過年利率36%，則超過年利率36%部分的利息應(yīng)當(dāng)被認(rèn)定無(wú)效，借款人有權(quán)請(qǐng)求出借人返還已支付的超過年利率

優(yōu)化。關(guān)鍵詞：年利率；數(shù)學(xué)模型；最優(yōu)化庫(kù)券；復(fù)利；國(guó)庫(kù)券1問題的引入對(duì)于一筆資金如何確定其投資方案是數(shù)學(xué)模型研究的熱點(diǎn)，眾多學(xué)者建立多種數(shù)學(xué)模型探討投資方案。在此我們針對(duì)這一模型研究以下問題：某企業(yè)拿出[W]元基金，計(jì)劃若干年內(nèi)將其投資，每年固定時(shí)間用部分本息捐贈(zèng)給慈善基金會(huì)，所捐款額大致相同，若干年年末仍保留原有基金數(shù)額。本文考慮的投資方式若為存入銀行，而銀行存款按復(fù)利計(jì)算（注：銀行有自動(dòng)滾存業(yè)務(wù)到期后自動(dòng)滾存時(shí)是將本金和利息相加視同本金存入的，形成一種

債權(quán)轉(zhuǎn)讓模式、年利率過高的問題受到的爭(zhēng)議和質(zhì)疑最為強(qiáng)烈。在宜信的債權(quán)轉(zhuǎn)讓模式中，唐寧是以個(gè)人名義與出借人簽訂協(xié)議。如果用戶購(gòu)買了宜信的P2P理財(cái)產(chǎn)品，資金實(shí)際上是打到了唐寧的個(gè)人賬戶上，這部分資金也就順理成章的交為唐寧來(lái)處理。在一些人看來(lái)，這種形式使得債權(quán)人與債務(wù)人之間無(wú)法產(chǎn)生直接的聯(lián)系，二者的之間的溝通和調(diào)配，只能通過宜信來(lái)完成。購(gòu)買宜信理財(cái)產(chǎn)品的一位客戶曾說(shuō)：“我每個(gè)月都會(huì)收到一份紙質(zhì)的對(duì)賬單。在那張單子上，能看到借款人的名字及身份，不過，這個(gè)人的詳細(xì)

誤的。關(guān)鍵詞：年利率；增長(zhǎng)率；連續(xù)復(fù)利1.問題的提出通常國(guó)外教材[1-5]中講的連續(xù)復(fù)利是：設(shè)初始資金為A0，年利率為r，按復(fù)利計(jì)算，t年后資金總額為文[6、7]已經(jīng)詳細(xì)分析了連續(xù)復(fù)利公式（3）推導(dǎo)中的問題。連續(xù)復(fù)利這種概念長(zhǎng)時(shí)期存在于多學(xué)科國(guó)外的教材中，但其論述都是不對(duì)的。2.推證中的問題例12006年機(jī)械工業(yè)出版社出版的《微積分及其應(yīng)用》（英文第8版翻譯本）用解微分方程和求極限兩種方法推證了連續(xù)復(fù)利模型?！袄?商業(yè)：永續(xù)復(fù)利（這里的”永續(xù)復(fù)利”即一般書