名題
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-12-17
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
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氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學月刊 2022年10期2022-11-24
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
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氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
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中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
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氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
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——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
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氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-11-24
- 在綜合實踐活動中滲透數(shù)學文化
開展了“古代數(shù)學名題再回首”小論壇……取得了較為理想的效果，讓小學生逐步觸摸到、真切體驗到數(shù)學文化的魅力。在執(zhí)教蘇教版教材六年級第12冊“測量物體的體積”一課之前，數(shù)學教師可以組織開展“古代數(shù)學家這樣求解長方體體積”的綜合實踐活動，布置學生課前借助互聯(lián)網(wǎng)搜索、數(shù)學工具書查找等辦法，獨立或合作學習我國西漢末年數(shù)學家撰寫的《九章算術》的商功章。同時布置兩項綜合實踐任務，一是動手測量家中屬于長方體、正方體物品的長、寬、高，再分別計算他們的體積，并以物品名稱、物品
教書育人 2022年5期2022-11-20
- 基于數(shù)學歷史名題的解題教學
——以“不可及物的測量問題”為例
氣息……數(shù)學歷史名題作為數(shù)學史的重要內(nèi)容，對數(shù)學發(fā)展、數(shù)學教學和數(shù)學應用有著推動作用，題中真實的問題情境、實質性的數(shù)學思想方法、豐富的人文背景等對于教學都有重要意義．[2]鑒于此，本文以“不可及物的測量問題”為例，選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學歷史名題進行教學設計，探索數(shù)學歷史名題如何助推解題教學．1 數(shù)學解題教學存在的問題美國數(shù)學家哈爾莫斯說：“數(shù)學的真正組成部分應該是問題和解，解題才是數(shù)學的心臟．”解題教學是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力，拓展學
中學數(shù)學雜志 2022年10期2022-10-19
- 基于歷史名題的三角單元復習課教學實踐與研究
通過下面兩道歷史名題，激發(fā)學生深入理解與研究三角的興趣，體會到三角函數(shù)是研究社會生活中周期現(xiàn)象的數(shù)學模型，并且有著廣泛地應用.圖1問題1：閱讀完上面的歷史名題，你有哪些感受？生1：古人真的敢想，動手試驗創(chuàng)新能力很強，應該也試驗了很多次，遇到困難沒有放棄，所以平時我們在數(shù)學解題中遇到難題時要想方設法解決，不可輕易放棄.生2：這個歷史名題涉及到弧長，角度，半徑之間的關系，埃拉托色尼測出地球半徑后，如果我們知道角度，就可以算出任意兩地之間的距離.這讓我想到了弧度
數(shù)理化解題研究 2022年18期2022-06-24
- 平面幾何歷史“名題”視角下的解析幾何
的平面幾何歷史“名題”背景，如“圓冪定理”、“燕尾定理”、“蝴蝶定理”、“梅涅勞斯定理”、“托勒密定理”等. 筆者認為，解析幾何教學除了“坐標法”思想外，也要重視引導學生從平面幾何的視角分析，重視運用平面幾何知識，做到幾何方法與代數(shù)方法的有機結合，甚至還可以挖掘問題所蘊含的平面幾何歷史“名題”背景.下面筆者結合實例談談解析幾何中的平面幾何歷史“名題”，供讀者賞析，不當之處請讀者斧正.一、解析幾何中的“圓冪定理”圓冪定理若過定點P作一動直線與半徑為R的圓O相
數(shù)理化解題研究 2020年31期2021-01-04
- 初中數(shù)學教科書中歷史名題分布特征及啟示
數(shù)學教科書中歷史名題分布特征及啟示唐海軍1，2，高 晶2（1．貴州師范大學 數(shù)學科學學院，貴州 貴陽 550001；2．四川文理學院 數(shù)學學院，四川 達州 635000）選取人教版、北師大版、華師大版初中數(shù)學教科書作為研究對象，分別對教科書中數(shù)學歷史名題的分布年級與來源、名題類型與功能、教科書位置與知識領域、名題情境與呈現(xiàn)方式等指標進行統(tǒng)計分析，并為中國初中數(shù)學教科書的編寫者及數(shù)學教師教學提供參考建議：增加名題的數(shù)量，調整名題的位置；整合名題的資源，開展研
數(shù)學教育學報 2020年5期2020-10-28
- 平面幾何兩個名題及其妙解
了平面幾何中2個名題，這其中有聞名遐邇的哥尼斯堡七橋問題、結論優(yōu)美的費馬點.本文還論述了這些名題的妙解，在論述中用到數(shù)形結合、化歸、反證法等多種思想方法.通過研究，可以看到這些名題不僅蘊含著深刻的數(shù)學思想和精妙的思維技巧，而且在解決的過程中能產(chǎn)生新的觀念和理論，從而促進數(shù)學的發(fā)展.關鍵詞：幾何;名題;妙解;思想方法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）11-0024-02 一、引言平面幾何作為數(shù)
數(shù)理化解題研究·初中版 2020年4期2020-09-10
- 平面幾何兩個名題及其妙解
.但關于平面幾何名題方面研究得較少，我查資料所得到的結果為：中國學者高希堯著《世界數(shù)學歷史名題一百例》，中國科學技術大學杜錫錄著《平面幾何中的名題及其妙解》等.縱觀其研究，大部分學者都是研究古今數(shù)學名題供人們閱讀或參考，但突出其妙解的材料并不是很多.所以我這次特對部分古今中外平面幾何中有名的題目進行巧妙解法的探索，以提高探索解題方法，解題能力，從而進一步認識數(shù)學，感受數(shù)學思維的巧妙之處，激發(fā)同學們對數(shù)學學習的興趣.二、兩個名題及其妙解1.哥尼斯堡七橋問題哥
數(shù)理化解題研究 2020年11期2020-04-30
- 從一道幾何名題到中考模擬試題的演變
些耐人尋味的經(jīng)典名題，如璀璨的明珠，吸引了一代又一代的數(shù)學愛好者，同時也得到廣大數(shù)學命題者的青睞，試題命制者通過對一些名題的挖掘和改編，選擇了合適的內(nèi)容作為試題的考查對象，以經(jīng)典名題為背景的試題。讓數(shù)學試卷充滿濃濃的文化味。又能激發(fā)學生探索數(shù)學的熱情，提升素養(yǎng)，把握數(shù)學的本質，筆者受區(qū)教學發(fā)展中心委托，命制一份區(qū)中考模擬試題，在命制過程中，對歷史上一道經(jīng)典的幾何名題進行挖掘和開發(fā)。演變成了一道幾何壓軸題，現(xiàn)展示其命制過程，與同行們分享。1幾何名題及其分析英
中學數(shù)學雜志(初中版) 2020年1期2020-04-22
- 數(shù)學名題：為學生種下一顆數(shù)學研究的種子
的思維方式。數(shù)學名題中蘊含了深厚的數(shù)學史，隱藏了豐富的數(shù)學思想方法，介紹了數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題和研究問題的歷程，具有典型性和廣泛的影響力。因此，我們以數(shù)學名題為主題，為學生種下一顆數(shù)學研究的種子，來激活凝固的書本知識，使知識恢復到鮮活的狀態(tài)，實現(xiàn)書本知識與學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、形成知識過程相關聯(lián)，實現(xiàn)書本知識與學生的生活世界和經(jīng)驗世界相關聯(lián)，豐富和拓展數(shù)學學科的育人資源，全面發(fā)展學生的思維。一、解讀教材，拓展數(shù)學名題的育人價值數(shù)學名題是指在數(shù)學發(fā)展歷史長河中形
河北教育（教學版） 2020年10期2020-02-28
- 小學數(shù)學教育中有效運用算術名題的策略研究
，而中國傳統(tǒng)算術名題是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，在小學數(shù)學教學中增加中國傳統(tǒng)算術名題，不僅弘揚了中國傳統(tǒng)文化，使學生受到數(shù)學文化的熏陶，而且增加了數(shù)學學習的趣味性，啟迪學生思維，滲透數(shù)學思想方法，有助于激發(fā)學生學習的積極性和主動性，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。小學數(shù)學教學中有效運用中國傳統(tǒng)算術名題，能為小學數(shù)學課堂增添許多色彩。一、數(shù)學思想方法滲透策略在我國幾千年的數(shù)學歷史中涌現(xiàn)出了各式各樣的數(shù)學名題，每一個名題都滲透著自己的歷史文化背景和一套數(shù)學思想
數(shù)學大世界 2019年3期2019-03-25
- 精選 細讀 深究 善聯(lián)
——基于數(shù)學名題研讀的小學生思維訓練研究
主題式的經(jīng)典數(shù)學名題往往是個大問題，能讓學生進入探究之中……數(shù)學名題是數(shù)學發(fā)展史中有一定的歷史故事與情節(jié)，有數(shù)學著作記載或民間流傳的有代表性的數(shù)學問題。如雞兔同籠、李白喝酒、以碗知僧、百錢白雞、韓信點兵……都是我國古代的數(shù)學名題。本課題研讀的名題包括這些問題及所蘊含的文化思想、解決方法策略等相關內(nèi)容。數(shù)學題之所以能成為名題 ，大多數(shù)是因富含哲理且寓于生活之中，讀之妙趣橫生而又回味無窮 ，很多名題都是小學生所喜聞樂見的。由此我們提出了：“基于數(shù)學名題研讀的小
新教育時代電子雜志(教師版) 2018年32期2018-12-14
- 直田長闊共幾何
此書中有一道數(shù)學名題，俺老孫做了好多次一直沒有做出來，今天，來向您請教啦！”“此書中有許多數(shù)學名題，不知大圣做的是哪一道題呀？”揚輝問。孫悟空說：“這道題是，直田積八百六十四步（‘步’是古時的長度單位和面積單位，這里指的是面積單位，實際上就是‘平方步’）。只云闊不及長十二步，問長闊共幾何？”揚輝說：“這道題的題意是指，長方形的面積等于864平方步，已知它的寬比長少12步，問長和寬的和是多少步？”孫悟空問：“這道題怎么算呢？”“可以用圖解法來解答?！睋P輝說著
小學生學習指導(高年級) 2018年11期2018-12-10
- 滲透數(shù)學史，教學“有意義”的數(shù)學
、融入背景、妙用名題三方面入手，談一談如何滲透數(shù)學史，教學“有意義”的數(shù)學。一、營造情境，設置認知懸念眾所周知，營造良好的課堂情景與氛圍是十分重要的。古希臘偉大的哲學家柏拉圖曾說過：良好的開端等于成功的一半。由此而知，教師能否帶動學生的積極性對這堂課起著舉足輕重的作用。當下，新課改對課堂情景的營造提出了更高的要求，數(shù)學史知識為營造情境提供了豐富的材料。文言文式的數(shù)學題，一個有趣的數(shù)學史故事，都可營造出趣味十足、充滿懸念的課堂。比如給學生們講授《有理數(shù)的乘方
數(shù)學大世界 2018年19期2018-11-30
- 走進數(shù)學史 演繹精彩課堂
學生解解相關歷史名題。小學數(shù)學中有一部分數(shù)學題目是與數(shù)學文化緊密相連、流傳于世的千古名題，如“雞兔同籠”“長繩測井”“藏題詩”等。這些數(shù)學名題魅力無限、趣味十足，大都蘊含了巧妙解法，還被許多名人關注。比如著名的“雞兔同籠”問題，解法多樣。在新課講授完后的練習環(huán)節(jié)，教師可以適時布置一些歷史名題，讓學生在趣味盎然的解答過程中，既鞏固知識，又增長見識，可謂一舉多得。例如，講完“雞兔同籠”這一課，教師找了幾個與傳統(tǒng)文化緊密相連的數(shù)學題目，再加上學生收集的題目，上了
湖南教育·C版 2017年9期2017-10-10
- 基于數(shù)學名題的思維課堂實踐研究
◎蔣巧君基于數(shù)學名題的思維課堂實踐研究◎蔣巧君“知識是手段，不是目的。思維才是最有效的。”但思維的隱形性增加了思維培養(yǎng)的難度。數(shù)學課堂上很多學生學習“抄近路”，回答問題只說答案。教師追問思考過程，學生表述不清，缺乏表達思考過程的能力。正因為抽象的思維隱形于學生的學習活動中，教師不能準確地把握學生的思維動態(tài)。更何況學生思維品質的提升，不是一朝一夕的事，是一個長期積累的過程。一節(jié)課的效果不能立竿見影，所以思維品質的培養(yǎng)容易被教師們忽視。如何建構思維課堂，提升學
遼寧教育 2017年11期2017-06-22
- 用歷史名題推開數(shù)學文化的窗
——“雞兔同籠”賞析課教學實踐
◇顧衛(wèi)華用歷史名題推開數(shù)學文化的窗 ——“雞兔同籠”賞析課教學實踐◇顧衛(wèi)華數(shù)學文化是指人類在數(shù)學行為活動的過程中所創(chuàng)造的物質產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質產(chǎn)品指數(shù)學命題、數(shù)學方法、數(shù)學問題和數(shù)學語言等知識性成分；精神產(chǎn)品指數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學精神和數(shù)學美等觀念性成分。以此定義審視現(xiàn)在的課堂，很明顯我們對“物質產(chǎn)品”一直非常重視，長抓不懈；但對于“精神產(chǎn)品”還是有點“虛”，不夠扎實?！半u兔同籠”出自《孫子算經(jīng)》，該題雖不具有實際意義，卻可以成為一類問題的數(shù)學模型。
小學教學(數(shù)學版) 2017年3期2017-06-19
- 一道國外數(shù)學名題的研究性學習*
2)一道國外數(shù)學名題的研究性學習*●方亞斌(南頭中學 廣東深圳 518052)文章以第2屆“友誼杯”國際數(shù)學邀請賽的一道試題為題根，通過類比推廣、拓展構造、變換移植，演繹出一批又一批形式優(yōu)美、風格獨特的經(jīng)典試題,讓名題的價值世代相傳.特例;推廣;置換;拓展;演繹例1 已知a,b,c>0,求證：(a+b+c).(第2屆“友誼杯”國際數(shù)學邀請賽試題)這道世界名題猶如一顆閃爍的明珠，璀璨奪目，光彩照人，歷經(jīng)歲月不斷的洗禮，仍舊閃爍著真理的光輝，傳承著名題的智慧和
中學教研(數(shù)學) 2017年4期2017-06-05
- 第57屆IMO平面幾何題命題賞析
們來看看這道經(jīng)典名題是如何被比利時奧賽命題專家巧妙演繹為國際數(shù)學奧林匹克(IMO)平面幾何試題的.先將圖1特殊化：令⊙O1與⊙O2的半徑相等，并且點F、D在連心線O1O2上，點M與圓心O3重合(參見圖2).圖2再將特殊化后的圖2進行演繹：連結EF、FB、EB、ED、DX、EX、MB、MF、MD、MX，注意到⊙O1與⊙O2是等圓并且分別關于直線FD、ME對稱，知四邊形EFMD是菱形，故∠FEM=∠DEM=∠FME=∠DME．令∠FEM=∠DEM=∠FME=∠
中學數(shù)學研究(江西) 2017年3期2017-03-13
- 走進數(shù)學史 演繹精彩課堂
學生解解相關歷史名題。小學數(shù)學中有一部分數(shù)學題目是與數(shù)學文化緊密相連、流傳于世的千古名題，如“雞兔同籠”“長繩測井”“藏題詩”等。這些數(shù)學名題魅力無限、趣味十足，大都蘊含了巧妙解法，還被許多名人關注。比如著名的“雞兔同籠”問題，解法多樣。在新課講授完后的練習環(huán)節(jié)，教師可以適時布置一些歷史名題，讓學生在趣味盎然的解答過程中，既鞏固知識，又增長見識，可謂一舉多得。例如，講完“雞兔同籠”這一課，教師找了幾個與傳統(tǒng)文化緊密相連的數(shù)學題目，再加上學生收集的題目，上了
湖南教育 2017年35期2017-03-08
- 9歲小學生糾錯奧賽名題
推翻了一道“奧賽名題”的“正確答案”。在此之前，無論是出版社的書還是網(wǎng)絡資源中，沿用這道題的錯誤答案已經(jīng)達5年之久。羅弋的爸爸是同濟大學的高材生，第一次也算錯了，聽了羅弋的解釋后才恍然大悟。在求證答案的過程中，羅弋的爸爸發(fā)現(xiàn)這道題不僅考倒了電子科大、同濟大學等高校的數(shù)學高材生，也出現(xiàn)在2011年和2013年的青少年奧林匹克數(shù)學競賽試卷中?？嫉姑拼髮W數(shù)學高材生的奧數(shù)題，答案違背了常理。孩子的眼光稚嫩卻敏銳。相關主題： 純熟與局限/權威與謬誤
中學生天地·高中學習版 2017年1期2017-02-09
- 厲害了，這個小學生！9歲男童糾錯奧賽名題
歲男童羅弋對奧賽名題答案的質疑是完全正確的。編輯部承諾將在相關權威雜志發(fā)表聲明，并在以后的出版中使用羅弋的答案。原來，羅弋在做一道數(shù)學奧賽題時發(fā)現(xiàn)，自己的答案和標準答案不一樣，于是，他提出了質疑，并且和媽媽一起，聯(lián)系出版社糾正該錯誤。不少網(wǎng)友紛紛為羅弋點贊，稱贊他“有獨立思考的精神”。素材聚焦1 到底是道什么題讓羅弋產(chǎn)生質疑的是一道考公因數(shù)和公倍數(shù)的思維數(shù)學題：“150盞亮著的電燈，各有一個拉線開關控制，被順序編號為1，2，3，4，…，150。將編號為3的
意林·作文素材 2016年24期2017-01-11
- 一元一次方程應用題
學的妙趣.一、 名題欣賞：李白買酒詩仙李白嗜酒、豪放、曠達，斗酒詩百篇，是唐代“飲中八仙”之一.民間流傳李白買酒的歌謠：李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒.試問酒壺中，原有多少酒？【分析】設壺中原有x斗酒.一遇店和花后，壺中酒為：2x-1；二遇店和花后，壺中酒為：2（2x-1）-1；三遇店和花后，壺中酒為：2[2（2x-1）-1]-1.因此，有關系式：2[2（2x-1）-1]-1=0；解得：x=8/7.二、 名題欣賞：九
初中生世界·七年級 2015年12期2015-09-10
- 從歷史名題中學數(shù)學方法
構思巧妙的有趣的名題。我們在探討其巧妙解法的同時，要進一步挖掘蘊含在其中的數(shù)學方法，以提高解題能力，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。l.農(nóng)夫鋤草問題一個農(nóng)場有兩塊草地，大的一塊是小的一塊的兩倍。上午農(nóng)夫們在大塊地上鋤草，午后分兩組，一半人繼續(xù)留在大塊地上，到晚上時恰好鋤完。另一半人到小塊地上去鋤草，到晚上還剩一小塊，這一小塊地次日由一個農(nóng)夫鋤草，恰好需一天工夫。問：這農(nóng)場有幾個農(nóng)夫？答：老人共有9個兒子，每人分得900克朗。以上兩題都多設了一個未知數(shù)y，是為了便于利用
初中生之友·中旬刊 2015年8期2015-06-10
- 探析一道高考數(shù)學題的背景與教學啟示
史料，鑲嵌入數(shù)學名題，引人矚目，出自《九章算術》中的陽馬、鱉臑令考生廣為熱議，試卷中的壓軸題內(nèi)涵豐富、背景深刻，難倒了許多考生，從而吸引了眾多師生去研究，也深深地吸引了筆者.為了幫助廣大師生弄清楚試題的背景，看清試題的本質，現(xiàn)撰文介紹，以供參考.1 背景解讀與解答題目 已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù).1)求函數(shù)f(x)=1+x－ex的單調區(qū)間，并比較與e的大小;本題是一道遞進式綜合題，前2個小題的設問為第3)小題作鋪墊.第3)小題等價于
中學教研(數(shù)學) 2015年11期2015-06-01
- 猜帽問題
在眾多的邏輯名題中，影響最廣泛的，恐怕要數(shù)“猜帽問題”了。下面，舉一個例子來說明這類問題的概貌。有三頂紅帽子和兩頂白帽子。將其中的三頂帽子分別戴在A、B、C三個人的頭上。這三個人每人都只能看見其他兩個人頭上的帽子，但看不見自己頭上戴的帽子，并且也不知道剩余的兩頂帽子的顏色。問A：“你戴的是什么顏色的帽子？”A回答說：“不知道?！苯又?，又以同樣的問題問B。B想了想之后，也回答說：“不知道?！弊詈髥朇。C說：“我知道我戴的帽子是什么顏色了?！碑斎唬珻是在聽了A
讀者·校園版 2015年2期2015-05-14
- 對一道“世界思維名題”題解的探索
測員”的世界思維名題.題目大意是：有一塊如圖1所示的土地，要用一條直線把它分割成面積相等的兩部分，應如何確定出直線的位置？為解題方便，不妨設圖中小正方形邊長為a.書上給出了一個簡捷明了的答案，答案的正確性無可厚非.仔細分析看到這一題目，我們認為答案并非唯一，應該還有其他答案.圍繞“分割成面積相等的兩部分”這一基本要求，對此題有多少題解進行了探索，按照由特殊到一般的思路，發(fā)現(xiàn)此題的答案有無限多個.下面簡述我們的解法和得到的結論：1.頂點法先確定圖形上某一個角
中學數(shù)學雜志(初中版) 2015年2期2015-05-06
- 例談嵌名題贈聯(lián)創(chuàng)作的審美要求
●熊言安所謂嵌名題贈聯(lián)，就是指在題贈別人的對聯(lián)中的某個位置嵌入幾個特定的字和詞。這些字詞，主要有人名、地名、專用事物名等等。 在題贈聯(lián)中嵌名，目的是要突出所要題贈的對象，并使該聯(lián)保持獨特性，做到意中有意。 嵌名題贈聯(lián)須按聯(lián)格創(chuàng)制。所謂聯(lián)格，就是前人根據(jù)嵌名位置和方法的不同， 習慣上冠之以不同的名稱。 如，將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第一個字，叫鶴頂格； 將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第二個字，叫做燕頷格。 依次類推，分別為鳶肩格、蜂腰格、鶴膝格、鳧頸格、雁足
對聯(lián) 2014年21期2014-11-14
- 談嵌名題贈聯(lián)創(chuàng)作的審美要求
●熊言安所謂嵌名題贈聯(lián)， 就是指在題贈別人的對聯(lián)中的某個位置嵌入幾個特定的字和詞。這些字詞，主要有人名、地名、專用事物名等等。在題贈聯(lián)中嵌名，目的是要突出所要題贈的對象，并使該聯(lián)保持獨特性，做到意中有意。嵌名題贈聯(lián)須按聯(lián)格創(chuàng)制。所謂聯(lián)格，就是前人根據(jù)嵌名位置和方法的不同，習慣上冠之以不同的名稱。 如，將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第一個字， 叫鶴頂格；將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第二個字，叫做燕頷格。 依次類推，分別為鳶肩格、蜂腰格、鶴膝格、鳧頸格、雁足格。
對聯(lián) 2013年1期2013-11-14
- 用二元一次方程組巧解古代數(shù)學名題
一次方程組的一些名題趣題，更是來源于生活?，F(xiàn)將二元一次方程組解應用題的步驟歸納如下：（1）弄清題意和題目中的數(shù)量關系，用字母（如x、y）表示題目中的兩個未知數(shù)；（2）找出能夠表示應用題全部含意的兩個相等關系；（3）根據(jù)兩個相等關系列出代數(shù)式，從而列出兩個方程并組成方程組；（4）解這個二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；（5）檢查所得結果的正確性及合理性；（6）寫出答案。人們運用方程組解決含有多個未知數(shù)的問題已有很長的歷史，這個問題對于古代數(shù)學的發(fā)展起了重要的促
成才之路 2012年6期2012-04-29
- 在數(shù)學教學中發(fā)揮數(shù)學名題效應
值.因此，對數(shù)學名題進行系統(tǒng)研究，探索其歷史地位和影響，古為今用，會對當前數(shù)學教育改革有重要意義.人類學和心理學的研究表明：在人的心靈深處，有多種根深蒂固的需要，那就是探究的需要、獲得新體驗的需要、獲得認可與欣賞的需要、承擔責任的需要等．而在青少年的精神世界里，這種需要尤為強烈．現(xiàn)在的初、高中數(shù)學課本漸漸出現(xiàn)了一些數(shù)學名題，滲透了數(shù)學名題的解題思路及其解題方法，但就數(shù)學名題的效應來說，從中學生的心理需要出發(fā)，教材中滲透的內(nèi)容還遠遠不夠.教師在課堂上或課后適
中學教學參考·理科版 2009年2期2009-09-03
- 分核桃等
。一道激發(fā)靈感的名題以“百雞問題”聞名于世的中國古代數(shù)學家張邱建，還給后人留下了一道名題：今甲、乙兩人各有錢不知其數(shù)，若乙給甲10枚，則甲比乙多的錢是乙余錢的5倍；若甲給乙10枚，則甲、乙錢數(shù)相等，問甲、乙兩人各有錢多少枚?今天重新審視這道題，卻發(fā)現(xiàn)了一個不同于古人的解法。答案：由甲給乙10枚錢后，兩人錢數(shù)相等可知，原來甲比乙多20枚錢。當乙給甲10枚錢后，這時甲比乙多40枚錢(為什么?請同學們考慮)。而甲比乙多的錢又是乙余錢的5倍，所以這時乙的余錢是40
學苑創(chuàng)造·C版 2009年12期2009-01-19