趙文超

摘 要：現(xiàn)代的課堂教學是師生互動生成的課堂，也是一個不斷提出問題、解決問題的過程，有效的數學問題，可以促進教學預設的順利完成，有助于學生學習結果的遷移，拓寬學生思維的廣度和深度，促進思維活動的直接指向問題解決，優(yōu)化課堂教學過程。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；追問

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2009）02-0041-03

在參加的多次聽課研討活動中，我發(fā)現(xiàn)教師對于提問中所提問題設計頗為關注，特別是師生對話中的開始，預設的非常精到，抓住了問題的本質，但是隨著教學的深入開展，預設外的互動中追問內容就顯得單薄，覺得很有研究價值，這里談點認識。

一、思維困惑，要問出癥結

一位教師教學400×2乘得的結果是多少？

生1：2個400相加得800。

生2：4個百乘2得8個百，8個百是800。

生3：4×2=8，400×2=800。

可以看出第三種算法是學生基于整十數乘一位數的基礎，由表內乘法類推而來的。這種遷移的思想方法學生并不陌生，早在整十、整百數加減口算時，學生就已經使用了。當學生說出4×2=8→400×2=800，4的后面添了兩個“0”，所以，也在8的后面添兩個“0”這個知識點。

師（追問）：為什么8的后面也要添兩個0？

生：因為我把400看作4個百，4個百乘2得8個百，8個百是800。

到這里該生的思路正好符合第二種算法，這樣的啟發(fā)追問，問出了學生容易忽視的一個很重要的問題，使這一癥結得以解決，正是這一條思維的紐帶，溝通了算法之間的聯(lián)系。如果僅僅由4×2=8類推出400×2=800，交流就戛然而止的話，下次遇到400×5時，學生難免以為得數為200，究其原因，恰恰是學生對第三種算法知其然，不知其所以然。

案例中教師在追問時，把握時機，在新舊知識的聯(lián)結處，在學生思維的“困惑”與“焦慮”時巧妙追問。

二、歸納知識，要問出結論

在學習一節(jié)數學知識后，對知識點教師要利用習題資源，讓學生能通過練習，總結出結論。如學習《正反比例》一節(jié)：

師：根據a×b=c，你能說出哪幾個比例關系？

生1：c一定，a、b成反比例。

生2：a一定，b、c成正比例。

生3：b一定，a、c成正比例。

師（追問）：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數成反正例，什么情況下，某兩個數成正比例。

讓學生一起討論總結，在乘法關系里，積一定，兩個因數成反比例，一個因數一定，積與另一個因數成正比例。

教師的追問及時深化了正反比例知識，加深了學生對知識的理解與應用。

三、理解意義，要問出本質

知識的理解是運用的前提，數學中很多意義需要學生多讀，多分辨，在具體的習題中理解它的本質。

一位教師執(zhí)教《百分數的認識》時的教學片斷：

師出示課件：［題目］電視機廠去年產量比前年產量增長15%，成本降價8%。

師：這句話前后有兩個百分數，這種句式在學習分數乘除法時見過，比較時出現(xiàn)了哪兩個數？

生：去年和前年兩個數。

師（追問）：誰和前年比？是去年嗎？

生：是去年比前年多的數和前年比。

師：數學語言較精煉、濃縮，我們可以把這句話展開，誰來說說。

生：去年比前年多的產量是前年的15%。

師：很好，請同學們再這樣說一說。這樣說雖然復雜，但好理解。第二句話，怎樣展開？

生：去年比前年降低的成本是前年成本的8%。

百分數教學中這是一個知識的難點內容，學生對于“一個數比另一個數多（少）百分之幾”的理解，需要教師引導學生在讀中理解意義，揭示本質。

四、探究過程，要問出規(guī)律

如一位教師執(zhí)教《找規(guī)律》的教學片段：1~10自然數由小到大順序排列，在學生每次框出2個數操作后，教師指名演示框的過程。

師：同學們，你們注意到他是怎樣框數的？

生1：是依次從左往右框的，做到了有序。

生2：是依次向右平移的，一共平移了8次。

師：（指屏幕上的數表）想一想，為什么只向右平移8次？

生1：因為開始框住了2個數，后面還有8個數，每次向右平移1格，所以只平移8次。

教師通過演示方框向右平移的過程。

師（追問）：為什么得到的是9個不同的和？

生：因為沒平移之前就框住了2個數，得到一個和。后來紅框每向右平移一格就又得到一個不同的和，所以一共得到9個不同的和。

師：如果每次框出3個數，紅框要平移幾次，一共可以得到多少個不同的和？在操作之前，你能猜想一下嗎？

生2：我猜想能得到8個不同的和。

師：你發(fā)現(xiàn)每次框3個數與框2個數的情況有什么不同？

生：平移的次數少了1，得到和的個數也少了1.

師：為什么？如果每次框出4個數，要平移幾次？一共可以得到多少個不同的和？

生：平移6次，一共7個不同的和。

師（追問）：剛才我們每次框的個數不同，有沒有什么相同的地方？

生1：有。平移的次數就等于框出幾個數后右邊剩下數的個數。

生2：得到不同和的個數比平移的次數都是多1.

師：根據剛才的探索，你認為一行從小到大依次排列的數表中，得到不同和的個數與什么有關？

生1：與每次框的個數有關。

生2：還與平移的次數有關。

師：如果我想得到更多不同的和呢？

生：繼續(xù)在右邊添上不同的數。比如，添一格，寫上11，就能得到8個不同的和；再添一格，寫上12，就能得到9個不同的和。

師：這樣看來，得到不同的個數還與什么有關？

生：數的總個數有關。

師：比較一下前四次的研究結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：數的總個數不變，隨著每次框的個數的增加，紅框平移的次數卻在減少。

師：（追問）這是為什么呢？

生1：框出的個數越多，右邊剩下的格數越少，平移的次數也就越少。

生2：得到不同和的個數總是比平移的次數多1.

師：這又是為什么？

生：因為平移之前框出的幾個數有一個和，后來每平移一次就會出現(xiàn)一個不同的和，所以不同和的個數總是比平移次數多1.

師：再觀察后三次的研究結果，你還發(fā)現(xiàn)什么？

生：雖然每次框的個數不變，但總個數增加了，平移的次數也在增加，不同和的個數也增加了。

上述課堂教學案例中，教師在學生操作之后，都及時追問“為什么”，引導學生對操作的過程進行再思考；在初步積累一定的經驗后，又注意引導其猜測、驗證，進而從實際操作過渡到表象操作，逐步加深對規(guī)律的感受和體驗。學生在充分經歷數學活動的過程中，體會到規(guī)律的必然性和合理性，感受到規(guī)律的內在美。

五、加深思考，要問出深度

一位青年教師執(zhí)教《長方形、正方形的認識》，在一個情境中，學生對長方形、正方形有了初步的感知后，教師展開如下教學活動。

師：（拿出一個盒子）老師在這個盒子里裝了一些長方形、正方形及其他平面圖形，你能從中摸出一個長方形嗎？

學生躍躍欲試，并有幾個學生上來試著摸長方形，且都準確地摸了出來。

師：（出示三角形）你們?yōu)槭裁床幻@個圖形？

生：因為長方形有四條邊，但摸的時候，我感覺它只有三條邊，所以我沒摸。

師：（出示平行四邊形）這個圖形四條邊，你們?yōu)槭裁床幻?/p>

生：可它的角不是直角呀，長方形的角是直角。

師：（出示直角梯形）這個圖形不也是四條邊，并且有直角嗎？

生：（激動地）不對，長方形四個角都是直角，但它只有兩個直角。

師：這個圖形四條邊，四個角也都是直角，你們又為什么不摸呢？

生：這不是長方形，這是正方形。

生：正方形四條邊都相等，但長方形的這個兩條邊都不等（手指相鄰兩條邊）。

師：當然，長方形和正方形的關系很特殊，以后我們還將繼續(xù)學習。

師（追問）：通過學習，你覺得長方形和正方形各有哪些特點呢？

生：我覺得長方形有四條邊，四個角都是直角。

生：我覺得長方形對面的兩條邊長度一樣。

生：我覺得正方形四條邊都相等，四個角都是直角。

……

在學生初步感知長、正方形特征后，為了讓學生由感性認識上升到理性認識，這位教師在游戲活動中通過師生對話、生生交流，適時、適當地點撥，追問，為實現(xiàn)師生和諧對話創(chuàng)設情境，使得師生和諧對活向縱深發(fā)展。教師在課中的設疑恰當、點撥靈活、追問及時，促進學生解疑答難的積極性與主動性，師生互動達到有擴展，有深化，有融會和貫通，師生對話交流非常融洽，課堂氛圍顯得自然、流暢、和諧，著實建構了一個和諧的數學課堂。

六、追問后應合理等待

課堂教學中要讓教師追問得有效有價值，教師在追問時要給予孩子充分的思考時間。美國心理學家羅伊研究課堂提問時發(fā)現(xiàn)，教師提出一個問題后，如果學生沒能立即回答，那么一般教師都會組織語言加以引導，在提問與引導學生回答之間的平均等待時間約為0.9秒。在這么短的時間內，學生是不可能進行充分思考并構思答案的，他們的回答只能是長期學習積累下來的一種本能反應，或是從記憶庫中調取知識片斷進行應付。羅伊通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，如果增加“等待時間”，課堂會發(fā)生以下變化：（1）學生的回答變長；（2）學生不回答的次數減少；（3）學生回答問題時更有信心；（4）學生對其他同學的回答敢于進行挑戰(zhàn)或加以改進；（5）學生會提出更多其他的解釋。

那么如何從有限的時間上合理安排“等待時間”呢？我的體會從兩個方面入手：第一追問的問題要有思維含量。這就需要教師在備課時花更多的時間精心設計問題：根據學生的身心特點和發(fā)展情況，設計難易適度、有層次、針對性強、思維含量高、切入點準確的精當問題，讓學生有充分的時間進行思考。第二要有利于師生互動。教師常會指定學生發(fā)問，或“開火車”等形式發(fā)問。這樣做雖然省時，弊端是部分學生不去注意思考教師的問題。所以教師在確定答問對象時應面向全體學生，要讓所有的學生都帶著問題去思考，等學生思考之后再指名回答。同時也要高度重視發(fā)揮學習小組的作用。小組討論交流時間要充分，不能流于形式：既不能過于頻繁，也不能過于倉促。在課堂上要舍得花時間去討論有價值的問題，對于一些無討論價值的問題，教師應適時點撥，以免浪費時間。這樣學生學習的目的明確，會積極主動地參與教學，與同學們一起探究、討論和建構自己的數學模型。另外確定答問對象還要考慮學生的層次性，對不同層次的學生設計不同難度的問題，這樣促使他們通過回答問題產生成功的快感，激發(fā)其學習數學的自信心。

【責任編輯 高潔】