王　鐸

隨著金融事業(yè)的飛速發(fā)展，金融衍生產(chǎn)品大量出現(xiàn)，金融風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的頻率和幅度也在不斷加大，因此加大金融衍生產(chǎn)品定價(jià)和相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)防范研究的力度，加快培養(yǎng)能勝任金融衍生產(chǎn)品定價(jià)工作的金融從業(yè)人員的速度是保證金融業(yè)健康發(fā)展的重要措施。

金融衍生產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題是金融數(shù)學(xué)研究的核心問(wèn)題，也是金融數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)的最重要的內(nèi)容之一。近年來(lái)，金融數(shù)學(xué)的教科書(shū)在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)出了不少，但結(jié)合實(shí)際案例分析的教科書(shū)還不多見(jiàn)。最近由高等教育出版社出版的姜禮尚、徐承龍等合著的《金融衍生產(chǎn)品定價(jià)的數(shù)學(xué)模型與案例分析》恰好填補(bǔ)了這方面的空白。

全書(shū)分為兩部分。第一部分理論篇，是作者在5年前出版的《期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法》一書(shū)的發(fā)展和延伸。在這部分，作者集中闡述了隨機(jī)分析中Brown運(yùn)動(dòng)及相關(guān)知識(shí)與偏微分方程之間的天然聯(lián)系，以及Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的后續(xù)研究和發(fā)展。在金融衍生產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題上，在理論上偏微分方程方法是一種重要方法，在應(yīng)用上更是最重要的方法之一。著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式就是通過(guò)偏微分方程求解得到的，這個(gè)公式自1973年問(wèn)世以來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用，它既伴隨著金融衍生品交易的出現(xiàn)而產(chǎn)生，同時(shí)也促進(jìn)了金融衍生產(chǎn)品的發(fā)展。1998年期權(quán)定價(jià)的研究成果獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，進(jìn)一步推動(dòng)了金融數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是偏微分方程在衍生品定價(jià)問(wèn)題上的發(fā)展。以偏微分方程的應(yīng)用為核心內(nèi)容的期權(quán)定價(jià)已經(jīng)成為金融數(shù)學(xué)必不可少的教學(xué)內(nèi)容。這一部分共分六章。第一章介紹了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的有關(guān)研究工作；第二章是本篇的重點(diǎn)，詳細(xì)介紹了倒向Kolmogorov方程與Feynmau-Kac公式，首次逸出時(shí)間與吸收邊界條件等基本理論，闡明了計(jì)價(jià)單位轉(zhuǎn)換這個(gè)隨機(jī)分析技巧在偏微分方程方法中的實(shí)施；第三章至第六章分別介紹了跳一擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)，隨機(jī)利率模型下的期權(quán)定價(jià)，隨機(jī)和不確定波動(dòng)率模型下的期權(quán)定價(jià)以及支付交易費(fèi)模型下的期權(quán)定價(jià)。作者透徹地闡明了隨機(jī)分析中鞅方法與偏微分方程方法之間的相互聯(lián)系，并進(jìn)一步展示了偏微分方程方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用。

全書(shū)的第二部分案例篇，是作者和他們的研究生結(jié)合金融業(yè)的實(shí)際案例撰寫(xiě)的論文組成的?？偣灿?0個(gè)案例，涉及一些金融和保險(xiǎn)部門近年來(lái)推出的實(shí)際金融理財(cái)產(chǎn)品，信用風(fēng)險(xiǎn)衍生產(chǎn)品等。這些具體的衍生產(chǎn)品包括：與黃金價(jià)格掛鉤的存款理財(cái)產(chǎn)品，與匯率掛鉤的外幣存款理財(cái)產(chǎn)品，觸發(fā)式匯率期權(quán)，結(jié)構(gòu)性人民幣存款產(chǎn)品，定期存款所含嵌入期權(quán)，收益與匯率變化范圍掛鉤的存款產(chǎn)品，可延期交付的附息票債券期權(quán)，隨機(jī)利率模型下歐氏看漲外匯期權(quán)等。對(duì)這些案例中的金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)，基本的假設(shè)一般都包括市場(chǎng)無(wú)套利，無(wú)摩擦，基礎(chǔ)產(chǎn)品價(jià)格服從幾何Brown運(yùn)動(dòng)等條件；通過(guò)△－對(duì)沖技巧，并依托Ito公式，建立產(chǎn)品定價(jià)的數(shù)學(xué)模型，都是偏微分方程；然后介紹這些偏微分方程的求解，應(yīng)用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)原理，給出價(jià)格的具體表達(dá)式。對(duì)其中一部分產(chǎn)品的定價(jià)公式，還詳細(xì)討論了價(jià)格與某些參數(shù)的依賴關(guān)系。這是第一次在國(guó)內(nèi)的教科書(shū)中如此詳細(xì)地介紹衍生產(chǎn)品實(shí)際案例并給出相應(yīng)的定價(jià)公式。不僅對(duì)讀者確切掌握衍生產(chǎn)品定價(jià)原理和方法，深入理解Black-Sholes期權(quán)定價(jià)原理以及偏微分方程方法有重要幫助，而且對(duì)我國(guó)衍生產(chǎn)品的健康發(fā)展十分有益。在由美國(guó)次債問(wèn)題引發(fā)的金融海嘯對(duì)全球金融業(yè)產(chǎn)生重大影響的形勢(shì)下，金融衍生產(chǎn)品的創(chuàng)新和定價(jià)問(wèn)題更受業(yè)界關(guān)注，這本教材就更顯得重要。

這本教材不僅適用于高等學(xué)校金融數(shù)學(xué)專業(yè)方向的高年級(jí)本科生和研究生的相關(guān)課程，也是金融業(yè)專業(yè)人員從事衍生產(chǎn)品創(chuàng)新和經(jīng)營(yíng)的重要參考書(shū)。姜禮尚教授這本教材和已經(jīng)出版的《期權(quán)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型和方法》一樣，都是非常出色的教科書(shū)。我深信它們必將成為高校金融數(shù)學(xué)課程的基本教材，在金融數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)中發(fā)揮重要作用，為我國(guó)金融事業(yè)的發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。

責(zé)任編輯：文和平