張興蘭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“基本理念”中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！彼栽跀?shù)學(xué)教學(xué)中，就要求教師指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生多方面能力的綜合發(fā)展，以促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高。教師在課堂教學(xué)中的職責(zé)是：幫助學(xué)生檢視和反思自我，明了自己想要學(xué)習(xí)什么和獲得什么，喚起學(xué)生成長(zhǎng)的渴望；幫助學(xué)生尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源；幫助學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義；幫助學(xué)生營(yíng)造和維持學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的心理氛圍；幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并促進(jìn)評(píng)價(jià)的內(nèi)在化；發(fā)現(xiàn)學(xué)生的潛能和心向。這是我們進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想。

1.激發(fā)好奇心和求知欲。

情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該較好地隱含所要解決的問(wèn)題，要有一定的挑戰(zhàn)性，有一定的難度，從生活實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，那么親切，一點(diǎn)也不遙遠(yuǎn)；同時(shí)又保持一定的神秘感，能最大限度地激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲。如特級(jí)教師華應(yīng)龍執(zhí)教的《百分?jǐn)?shù)的意義》，從世界杯足球賽引入，在學(xué)生完全沉浸在世界杯精彩賽事想象中的時(shí)候，老師說(shuō)了一句“如果你是教練米盧，你讓誰(shuí)去踢點(diǎn)球？”在學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)，及時(shí)出現(xiàn)郝海東、范志毅和祁宏三人踢點(diǎn)球總數(shù)和進(jìn)球數(shù)的表格，啟發(fā)學(xué)生：我們從表中看到了什么？讓我們用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題。到此為止，教師始終沒(méi)有明確告訴學(xué)生本節(jié)課要學(xué)什么。在學(xué)生的思考中課題“千呼萬(wàn)喚始出來(lái)”，而這恰恰是學(xué)生自我的建構(gòu)。良好的開(kāi)端是成功的一半，整個(gè)一節(jié)課充滿靈氣、洋溢著活力，情境的創(chuàng)設(shè)立下了汗馬功勞。

2.還學(xué)生思考的時(shí)空。

如前所述，“活動(dòng)化”教學(xué)既包括外顯活動(dòng)，又包括內(nèi)隱活動(dòng)或者叫做內(nèi)部活動(dòng)。內(nèi)部活動(dòng)主要指內(nèi)部心理與觀念活動(dòng)。唯有內(nèi)外相對(duì)統(tǒng)一，有機(jī)結(jié)合，雙向作用，才能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。教學(xué)過(guò)程正是學(xué)生主體外部活動(dòng)與內(nèi)部活動(dòng)的雙向轉(zhuǎn)化過(guò)程，是一個(gè)由外到內(nèi)、再由內(nèi)而外的實(shí)踐活動(dòng)和觀念活動(dòng)相互聯(lián)系和相互作用、相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在新課改推進(jìn)的過(guò)程中，不乏有為活動(dòng)而活動(dòng)的不良傾向，這是對(duì)“活動(dòng)”片面理解造成的錯(cuò)誤做法?？鬃釉唬骸皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！惫庥斜砻娴臒狒[，沒(méi)有冷靜的思考，學(xué)生所學(xué)膚淺，水平低下。還是在華應(yīng)龍老師的課上，老師一句幽默的玩笑：“如果米盧讓我去踢，我只踢一球，而且踢飛了，失球數(shù)是1，最少。讓我去踢合理嗎？”學(xué)生們笑過(guò)之后便陷入了沉思。如果教師這時(shí)輕易打破這沉默，“不使冷場(chǎng)”，不給學(xué)生思考的時(shí)空，學(xué)生何以能創(chuàng)生出新知“百分?jǐn)?shù)的意義”呢？

數(shù)學(xué)的思考包括邏輯思維和直覺(jué)思維，直覺(jué)思維就是一種創(chuàng)造思維，它在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)形式之一就是直覺(jué)猜想，它是數(shù)學(xué)發(fā)明的一條規(guī)律。牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)明?！笨茖W(xué)研究需要猜測(cè)，數(shù)學(xué)課堂上要允許、鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)。筆者在教學(xué)工程問(wèn)題時(shí)，設(shè)置了一系列準(zhǔn)備題，最后演變成：“學(xué)校圖書(shū)室新買了300本圖書(shū)，小趙一人整理需6天完成，小王一人整理需3天完成。兩人共同整理，幾天可以完成任務(wù)？”鼓勵(lì)學(xué)生先猜后證，學(xué)生有的猜5天，有的猜4天、4天半，有的猜2天，有的猜1天半。對(duì)學(xué)生說(shuō)的，筆者都微笑不語(yǔ)。最后學(xué)生都趨向于認(rèn)同少于3天的。其實(shí)學(xué)生已經(jīng)在整體把握、逐步逼近了，這給學(xué)生進(jìn)行精確計(jì)算提供了一個(gè)大致范圍。學(xué)生的內(nèi)隱活動(dòng)，不僅思考問(wèn)題本身，同時(shí)也在對(duì)自己的思維進(jìn)行修正，在某種程度上發(fā)展了學(xué)生的多元認(rèn)知能力。

3.動(dòng)作思維促內(nèi)部建構(gòu)。

現(xiàn)代教育理論明確指出，任何教育都存在于各種活動(dòng)之中，并通過(guò)活動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。皮亞杰認(rèn)為，數(shù)理經(jīng)驗(yàn)來(lái)自于孩子的活動(dòng)建構(gòu)，數(shù)學(xué)不是對(duì)客觀事物的抽象，而是對(duì)人自身動(dòng)作的抽象，數(shù)學(xué)教學(xué)要首先經(jīng)過(guò)實(shí)物性操作（即手動(dòng)），進(jìn)而感知性操作（即眼看），然后進(jìn)行表象性操作，最后才進(jìn)入符號(hào)性操作階段。外顯活動(dòng)主要指實(shí)物性的操作活動(dòng)、感性的實(shí)踐活動(dòng)。小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)少，要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得長(zhǎng)足的發(fā)展，直觀教學(xué)、動(dòng)手操作是必不可少的。課堂上要充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，組織適合學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，促進(jìn)外部活動(dòng)向內(nèi)部活動(dòng)轉(zhuǎn)化。學(xué)生的猜測(cè)具有或然性，結(jié)論不一定正確，是需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)或邏輯證明的。當(dāng)然，小學(xué)生所學(xué)知識(shí)有時(shí)是暫時(shí)無(wú)法證明的，可以通過(guò)外顯活動(dòng)直接建構(gòu)相應(yīng)的認(rèn)識(shí)。

4.思維碰撞，認(rèn)清本質(zhì)。

獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織形式。學(xué)生需要獨(dú)立的思考，但在個(gè)人無(wú)法獨(dú)立解決的情況下，也可以進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并與別人進(jìn)行思維的碰撞。俗語(yǔ)說(shuō)：“聽(tīng)君一席話勝讀十年書(shū)” ，“他山之石可以攻玉”，此言不差，個(gè)人的認(rèn)識(shí)有時(shí)有所偏頗，同伴的一句話就能喚醒夢(mèng)中人。課堂上師生之間、生生之間的多向交流，特別是教師未進(jìn)行“權(quán)威”論斷的時(shí)候，學(xué)生與學(xué)生之間的交流能更有效地幫助學(xué)生澄清模糊認(rèn)識(shí)。同時(shí)，交流過(guò)程本身幫助學(xué)生將已經(jīng)內(nèi)化的東西再外化出來(lái)，外化的過(guò)程就是一個(gè)再思考的過(guò)程。 值得注意的是在“活動(dòng)化學(xué)習(xí)”中，要正確處理直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)、自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)、外顯與內(nèi)隱、接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)之間的關(guān)系。教師的任務(wù)是提供條件、創(chuàng)設(shè)情境、強(qiáng)化刺激、積極參與、真誠(chéng)幫助、全力促進(jìn)、委婉矯正、及時(shí)評(píng)價(jià)。

在全面倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)被看作教師和學(xué)生生命中的一段重要經(jīng)歷。正如葉瀾教授所指出的：“課堂教學(xué)是生命活動(dòng)的過(guò)程。”因此，切實(shí)更新觀念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)化，真正把學(xué)生從被動(dòng)的課堂活動(dòng)中解放出來(lái)，放飛學(xué)生的心靈，引導(dǎo)他們積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，是教育發(fā)展的需要，更是學(xué)生生命發(fā)展的需要。