黃清木

綜觀近幾年國內(nèi)外教育研究資料，發(fā)現(xiàn)對“人文”精神層面的研究比較多，而將它與學(xué)科整合的實踐研究比較少，20世紀(jì)90年代中期，我國學(xué)術(shù)界曾圍繞“人文精神”進(jìn)行過一場熱烈的討論，由于討論涉及現(xiàn)代中國文化選擇的價值尺度之確立，頗具現(xiàn)實意義和深遠(yuǎn)的歷史意義，在理論界引起較為廣泛的關(guān)注，但教育界對此反映卻較為冷淡。長期以來，教育認(rèn)識與實踐中有一種誤解，以為人文教育只是人文學(xué)科的教育，數(shù)學(xué)這門學(xué)科從表面上看，毫無疑問與科學(xué)性緊密相關(guān)，但似乎與人文性形同陌路，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)常常把豐富多彩、動態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂簡約為“重練習(xí)、明算理、形成能力”的特殊認(rèn)知活動，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏情感、態(tài)度與價值觀的體驗。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國實施了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，這次改革注重在加強(qiáng)科學(xué)教育的同時，更重視人文教育，促進(jìn)每一個學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的核心課程，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的展開，數(shù)學(xué)教育也進(jìn)入了劇烈而深刻的變革時期。新課程改革給數(shù)學(xué)教育提出了新的要求，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！蓖瑫r強(qiáng)調(diào)“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展?！币虼?，數(shù)學(xué)教育除了不斷加強(qiáng)科學(xué)教育外，還應(yīng)重視人文教育，做到科學(xué)與人文的整合?，F(xiàn)行各種版本小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材在編排上很注重課程的人文教育，人文內(nèi)涵豐富，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深入挖掘教材中的人文教育因素，因勢利導(dǎo)，在傳授知識的同時注重學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿人文色彩！

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)人文教育的精髓所在。在新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)知識和技能是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生思維發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法，不同的人有不同的理解。概括地說，數(shù)學(xué)思想方法是指與具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容相分離，具有更普遍意義的思維模式或原則，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略，數(shù)學(xué)思想包含著數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法又蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)中有很多重要的思想方法，比如集合、數(shù)形結(jié)合、等量代換、運(yùn)籌優(yōu)化、化歸與轉(zhuǎn)化、符號化以及初步的代數(shù)思想等。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗和所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，教材主要采用滲透的方式進(jìn)行編排，具體體現(xiàn)在兩個方面。

一是結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行滲透。許多數(shù)學(xué)知識的展開過程中就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，教材的編排很注重結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行滲透，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)具體數(shù)學(xué)知識的過程中初步體會這些思想方法。比如，轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過轉(zhuǎn)化建立起未知知識和已學(xué)知識之間的聯(lián)系，找到理解和掌握新知的方法。五年級小數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)就是建立在整數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上，利用因數(shù)和積的變化規(guī)律將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，從而使學(xué)生理解小數(shù)乘法的計算算理并由此總結(jié)出小數(shù)乘法的一般計算方法。同樣，小數(shù)除法也是借助商不變的規(guī)律和小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來解決的。又如，平行四邊形、三角形、梯形和圓等圖形的面積公式都是轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過和圖形推導(dǎo)出來的，還有異分母分?jǐn)?shù)的加減法也是轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計算的。再如，一年級結(jié)合數(shù)數(shù)、比一比的知識滲透集合與對應(yīng)的思想，結(jié)合認(rèn)識物體和圖形以及分類，讓學(xué)生體會分類的思想等；五年級結(jié)合簡易方程滲透符號思想和初步的代數(shù)思想；六年級結(jié)合圓的面積滲透極限思想等。教材通過這樣的編排，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，更重要的是自然地體會了這些數(shù)學(xué)思想方法，初步獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

二是單獨(dú)安排“數(shù)學(xué)廣角”進(jìn)行滲透。實驗教材從二年級開始單獨(dú)安排了一個單元——“數(shù)學(xué)廣角”，通過簡單的事例和有趣的數(shù)學(xué)問題，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。比如，在低年級安排了“找規(guī)律”的內(nèi)容，讓學(xué)生在具體情境中，通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律，從圖形的排列規(guī)律、圖形和數(shù)字結(jié)合的排列規(guī)律到數(shù)字的排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力；在四年級安排了“優(yōu)化”的內(nèi)容，通過簡單的日常生活事例，如烙餅、沏茶、卸貨等問題，讓學(xué)生體會運(yùn)籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用；在六年級安排了“雞兔同籠”的內(nèi)容，利用古代名題的趣味性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時通過探索分析，找出解決問題的方法，在“假設(shè)法”的方法中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生通過“假設(shè)”創(chuàng)造出很多巧妙的解題思路，這種方法能鍛煉人的邏輯推理能力。

二、挖掘古老的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族精神

中國是世界文明古國之一，有著五千年的古老文明，歷史底蘊(yùn)和文化資源十分豐富。數(shù)學(xué)本身不只是一些數(shù)字、公式、圖形，它還包含著豐富的文化氣息，每一個內(nèi)容背后都有一種生氣勃勃的精神。在實際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材中的知識點(diǎn)，給學(xué)生講一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣聞或是數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐富的歷史淵源，以此激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和民族自豪感。例如，在“長方形和正方形面積的計算”一課的教學(xué)中，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過“猜測——實驗——驗證”等學(xué)習(xí)活動，推導(dǎo)出長方形面積計算公式和正方形面積計算公式之后，教師提供這樣的材料讓學(xué)生閱讀：大約在兩千年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的方田章就論述了長方形面積的算法，書中說：“方田術(shù)曰，廣從步相乘得積步?！逼渲械摹胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長方形的長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。閱讀這個材料之后，同學(xué)們都會為我們祖先的聰明才智而感到自豪！

上述教例：老師把古人相關(guān)的研究成果與教學(xué)內(nèi)容巧妙結(jié)合，拓寬了學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識背景，給嚴(yán)密的教學(xué)探究過程增添了幾分經(jīng)典的歷史底蘊(yùn)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿渾厚的人文韻味。像這樣的例子教材中還有很多，如教學(xué)“東、南、西、北”一課時，介紹我國的偉大發(fā)明——指南針；教學(xué)“圓的周長”時，介紹祖沖之和圓周率；教學(xué)“小數(shù)的意義和讀寫法”時，介紹劉徽對“微數(shù)（也就是后來的小數(shù)）”的提出和使用……如此把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與祖國的傳統(tǒng)文明巧妙結(jié)合起來，不僅激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，還陶冶了學(xué)生的情操，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化的價值，數(shù)學(xué)本身的人文內(nèi)涵得到了深度拓展。

三、貼近社會生活，營造人文氛圍

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題、習(xí)題中，有不少關(guān)聯(lián)社會生活的因素，在教學(xué)中教師應(yīng)善于結(jié)合這些生活事實讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗生活、認(rèn)識社會，巧妙地把數(shù)學(xué)教學(xué)與社會生活結(jié)合起來。這樣，不僅能夠激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，還營造了良好人文氛圍，使學(xué)生感悟社會生活的豐富多彩和數(shù)學(xué)的運(yùn)用價值，思想和觀念受到熏陶！《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的……內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的需求。”數(shù)學(xué)來源于生活，人文性的數(shù)學(xué)內(nèi)容就是基于學(xué)生的生活現(xiàn)實，教師在教學(xué)中要能夠創(chuàng)造性地使用教材，打破形式化的敘述，及時將具有生活背景的學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)給學(xué)生。

請看人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角2（合理安排）”一課的一個精彩教學(xué)案例：

（1）首先教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個招待客人的生活情境：家里來客人了，你作為小主人，要沏茶招待客人，沏茶需要做哪些準(zhǔn)備呢？（洗茶杯2分鐘、洗水壺1分鐘、接水1分鐘、燒水8分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘）