李世杰

新課程呼喚在課堂教學(xué)中讓老師與學(xué)生共同體驗成功的快樂。在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課中我出示了讓學(xué)生嘗試探討的問題：“一個農(nóng)場里，有一群雞和兔，把它們放在同一個籠子里，共有28條腿，10個頭。同學(xué)們知道有多少只雞和多少只兔嗎？”不一會兒，幾雙小手舉了起來，我示意其中一個同學(xué)回答，她說：“我是這樣想的，假如我給這群小動物喊口令：‘雞不動，兔子起立！……”頓時，教室里一片笑聲。等安靜下來，她繼續(xù)說：“這樣，兔和雞都只有兩條腿在地面上了，由此得到20條腿（2×10），根據(jù)少了的8條腿，我們就可以知道籠子里兔是8÷2=4只，雞有10-4=6只?！蔽矣謫枺骸澳闶窃趺聪氲竭@樣計算的，能告訴大家嗎？”她說：“我讓兔起立，實際上是將兔的腿分成兩部分，一部分和雞的腿同樣多，便于計算，一部分是多出的單獨(dú)計算，抓住這個關(guān)鍵，問題就好解決了?！痹搶W(xué)生的回答非常精彩，我進(jìn)一步啟發(fā)：還有其他解法嗎？學(xué)生開始交頭接耳。有些學(xué)生干脆離開座位找同學(xué)爭論。一位學(xué)生很自信地站起來說：“我又想到了另一種方法，我們可以命令雞和兔全體趴下，這樣我們可以把雞的兩只翅膀也看作兩條腿。那么，雞和兔一共有40條腿，從多了的12條腿，我們可以知道雞是12÷2=6只，同樣可以算出兔是10-6=4只?！蓖瑢W(xué)們的獨(dú)特見解和精彩的課堂生成使我深深感到課堂教學(xué)成功的快樂，這是我對數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)的一次有益的嘗試。

心理學(xué)家蓋茨說過：“每個人都有獲取成功的欲望，而且愿意為此作出進(jìn)一步的努力?！毙抡n程呼喚我們營造讓師生都能共同發(fā)展的課堂氛圍，那么，什么是成功的課堂呢？我想它應(yīng)該是經(jīng)過思維的碰撞、知識的傳授、情感的交融、靈性的閃光創(chuàng)造出來的和諧課堂。只有這樣的課堂才能充分彰顯數(shù)學(xué)課堂的魅力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！边@就是要求我們在“學(xué)數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”的過程中，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實意義。在上述案例中，開始時有的學(xué)生認(rèn)為“雞兔同籠”這個問題是很無聊的，在現(xiàn)實生活中是不存在的，甚至是違背自然規(guī)律的，這也引起了我對“雞兔同籠”問題的重新審視和質(zhì)疑。我們應(yīng)該怎樣認(rèn)識“雞兔同籠”問題在數(shù)學(xué)研究中的價值呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”“雞兔同籠”問題是古代數(shù)學(xué)典籍《孫子算經(jīng)》中的一個重要問題，對它的研究是我們對古代傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文明之間所作的一次碰撞、交融、整合，是為了讓中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化之花重新綻放！他的數(shù)學(xué)思想方法在今天仍然具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。例如，在賓館食宿時，我們?nèi)绾畏峙鋯稳碎g和雙人間?？梢姡瑥膫鞒袛?shù)學(xué)思想方法的角度來看“雞兔同籠”仍然具有現(xiàn)實意義，是值得我們研究的。

新課程要求我們關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，并為每一位學(xué)生的發(fā)展去反思，去實踐。“雞兔同籠”問題在小學(xué)低段、中段、高段的數(shù)學(xué)實驗教材中都有所涉及，這樣就為我們提出了同一內(nèi)容在不同學(xué)段如何進(jìn)行教學(xué)的問題。比如，針對二年級學(xué)生的思維特點和認(rèn)知水平，我采用引導(dǎo)假設(shè)和作圖等形象、直觀的方式教學(xué)“雞兔同籠”問題，使學(xué)生更易理解。

正如一位教育家所言：“老師在培養(yǎng)孩子的過程中，最應(yīng)該做的一件事就是給學(xué)生一個足夠廣闊的空間，讓孩子放飛心靈，讓思維飛揚(yáng)！”只有這樣，才能最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。上述案例中，我讓孩子們從不同角度去探索、發(fā)現(xiàn)，并給他們足夠的空間去想象，讓他們的思維碰撞、飛揚(yáng)，從而得出了至少兩種解決雞兔問題的方法，一是假設(shè)雞和兔都只有兩條腿；二是假設(shè)雞和兔都有四條腿。并引導(dǎo)學(xué)生用個性化的語言對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行描述，從而使問題得到了圓滿的解決。這一切都說明了寬松、和諧的課堂才是具有生命力和創(chuàng)造力的，才能真正實現(xiàn)思維的飛揚(yáng)！

我們呼喚課堂的成功，呼喚成功的課堂。我愿和所有伴隨新課程一同成長的老師一起為創(chuàng)造出更加精彩、和諧的課堂而努力。

作者單位

昆明市五華區(qū)蓮華小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇