姜家鳳

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學三年級下冊第70~76頁。

教學目標：

1.通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等活動，認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小。

2.經(jīng)歷嘗試、失敗、成功等過程，在探究中發(fā)現(xiàn)比較面積大小的策略和方法，培養(yǎng)初步的空間觀念和解決問題的策略意識。

3.認識常用的面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能運用這些面積單位直接測量長方形、正方形的面積。

4.在學習活動中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學習和探索的興趣。

教學重點：

1.認識面積的含義。

2.通過操作獲得比較面積大小的方法，并會運用。

3.建立常用面積單位的正確表象。

教學難點：認識圖形面積的含義，會比較兩個圖形面積的大小。

教學用具：每組一張粉紅色紙（長18厘米、寬6厘米），一張綠色紙（長12厘米、寬9厘米），每組一袋學具，內(nèi)有大小不同的正方形、長方形、圓形若干；每生準備面積1平方厘米、1平方分米的學具各一個。

教學過程：

一、情境導入，激發(fā)興趣

感知面的大小。

同學們，我們拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面。誰來摸一摸老師的手掌面？老師的手掌面與你們手掌面比較，哪一個面大？在生活中，很多物體的面和手掌面一樣，也有各自的大小。

【設計意圖：聯(lián)系學生熟悉的事物開啟新課，既激發(fā)了學生學習的興趣，也有利于在具體情境中借助已有的知識經(jīng)驗進行學習，從中獲得較為豐富的感性認識，為理解面積定義做鋪墊?！?/p>

二、觀察比較，理解概念

1.認識物體的面積。

（1）（摸數(shù)學書的封面）這是數(shù)學書的封面。請你像老師這樣，先摸一摸數(shù)學書的封面，再摸一摸課桌的桌面，注意桌面的每個地方都要摸到。（學生緩慢地摸數(shù)學書的封面和課桌面。）

（2）數(shù)學書的封面和課桌面哪個大，大一些還是大得多？再看看課桌面與地面，你有什么話要說？

（3）生活中的物體都有表面。（板書：物體的表面）在數(shù)學上我們把物體表面的大小，叫做面積。（板書：面積）

（4）（師再次摸數(shù)學書封面的面積）誰能像老師這樣摸一摸，說一說？那桌面的大小就是……能摸摸，完整地說一說嗎？什么是黑板表面的面積？什么是教室地面的面積呢？（數(shù)學書封面的面積比黑板表面的面積小。）

（5）（師拿出數(shù)學書）剛才我們說課桌面比數(shù)學書的封面大得多，也就是課桌面的面積比數(shù)學書封面的面積大得多。反過來，可以怎么說？（數(shù)學書封面的面積比課桌面的面積小得多。）

（6）手掌的面積指的是……腳掌的面積呢？你還能舉例說說身邊物體表面的面積并比一比哪個面積大，哪個面積??？）

小結(jié)：剛才我們通過看一看、摸一摸、比一比、說一說，知道了物體表面的面積有大有小。

【設計意圖：這一教學環(huán)節(jié)盡可能地選取了學生熟悉的、感興趣的學習材料；組織學生參加看一看、摸一摸、比一比、說一說等實踐活動，使學生親身體驗他所看到的和摸到的物體的表面有大有小，讓學生在實踐中真正理解什么是物體表面的面積?！?/p>

2.認識平面圖形的面積。

（1）下面做一個摸物體面積的測試。如果說對了，我們?yōu)樗墓恼?。（讓學生閉上眼睛摸一個長方體的幾個側(cè)面。）

（2）老師把摸的這個面畫到黑板上，這個面變成了什么？（板書：平面圖形）

（3）誰能用粉筆表示這個平面圖形的面積？

（4）在你的紙上面畫一個面積比較小的平面圖形，用彩色筆把面積表示出來。再畫一個比剛才面積更小的圖形與你的同桌比一比，誰畫的平面圖形的面積大。

【設計意圖：這一環(huán)節(jié)將物體的“表面大小”轉(zhuǎn)化為“平面圖形的大小”，這是一個數(shù)學化過程。教學時要注意下面兩個問題：一是幫助學生建構(gòu)正確的數(shù)學概念。通過摸、看、想、說等系列活動，讓學生在頭腦中感受每一個物體的面的大小，進而比較它們的大小，初步形成面積的概念。之后，教師現(xiàn)場把物體的面畫到黑板上就是平面圖形，這一動態(tài)的轉(zhuǎn)化過程使學生把對物體表面面積的認識自覺地遷移到平面圖形中來，從而獲得全面、準確的面積概念。二是注重教學的有效性。簡單地說，就是“教”在問題處，“導”在疑惑處，“幫”在需要處。如對學生“摸面”方法的指導。把“課本封面比黑板表面小”改說成“課本封面的面積比黑板面的面積小”后，讓學生說一說這句話，感悟規(guī)范的數(shù)學語言，為下面的反饋作好鋪墊?！?/p>

三、比較大小，形成認知策略

1.現(xiàn)在老師給你一些平面圖形，你能比較它們的大小嗎？

（觀察下面的圖形，把學過的圖形名稱都說出來，并說出其大小。）

剛才你是怎樣比較它們的面積大小的？（板書：觀察）

2.出示兩個面積差不多的平面圖形。你能比較這兩個平面圖形的面積嗎？請拿出1、2號圖形，比較它們的大小。（板書：重疊）

3.剛才大家用觀察和重疊的方法很容易地比較出面積的大小，那么這兩個平面圖形的面積有多大呢？請拿出3、4號圖形（邊長7厘米的正方形和長8厘米、寬6厘米的長方形），小組討論選用什么圖形表示面積單位比較合適？

小結(jié)：同學們用不同的方法比較出這兩個圖形面積的大小，而且都認為用正方形能比較準確、方便地測量出面積大小。

4.數(shù)下面圖形的小方格，說出哪個面積最大，哪個面積最小？

【設計意圖：這一環(huán)節(jié)針對“平面圖形”大小的比較，設置了重重障礙，并不斷地擴充和完善比較的方法，為學生提供了獨立思考和自主探索的空間。在學生交流不同的比較方法時，教師重視引導學生初步感受比較面積的大小要用相同的單位去度量，從而加深對面積含義的理解。這樣不僅鍛煉了學生科學的思維方法，而且使學生學得愉快，學得主動。】

四、認識面積單位，理清關(guān)系

1.導入面積單位。

（1）老師這兒有兩個圖形，數(shù)一數(shù)，一個有9個方格，一個有4個方格，你認為哪個圖形的面積大？

（2）從剛才的比較中我們發(fā)現(xiàn)，用數(shù)方格的方法比較面積大小時，方格的大小必須是一樣的，這就是說在測量面積的時候，要用統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準就叫面積單位。

【設計意圖：制造矛盾，使學生在矛盾中意識到要用統(tǒng)一的面積單位進行測量，激發(fā)了學生的思維，也使學生明白了規(guī)定統(tǒng)一面積單位的原因?！?/p>

（3）為了方便，人們規(guī)定了一些常用的面積單位。常用的面積單位有哪幾個？是怎樣規(guī)定的？請看數(shù)學課本第73、74頁。（學生看書后，小組互相說說這兩個問題。）

2.教學面積單位。

（1）1平方厘米。

①1平方厘米有多大？

②從你的學具里面找出1平方厘米。（師貼1平方厘米。）

③量一量它的邊長。

④想象一下1平方厘米有多大。

⑤用1平方厘米的小正方形與自己左手的5個指甲比一比，看哪個手指甲的面積最接近1平方厘米。

⑥估計一下，這塊橡皮1個面的面積大約有幾個1平方厘米呢？（請同學們拿出學具袋里的1平方厘米擺一擺，看你們的估計是否準確？學生小組合作驗證。）

（2）1平方分米。

①請你想一下，如果用它（1平方厘米）來測量這張桌子的面積，你覺得怎樣呢？

②猜一猜比1平方厘米大的面積單位有哪些？用哪個面積單位比較合適？

③從學具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含義是什么？

④量一量它的邊長是多少。

⑤我們周圍哪些物體表面的面積大約是1平方分米呢？

⑥想一想，用1平方分米可以測量哪些物體面的面積呢？

（3）1平方米。

①誰愿意用“1平方分米”的正方形去測量操場面積？為什么都不愿意去？（用這個面積單位去測量，不容易測出操場的面積，因為1平方分米比操場面積小得多。激起學生探索更大面積單位的欲望。）

②你能不能像數(shù)學家一樣“創(chuàng)造”一個比平方分米更大的面積單位？

③說一說什么樣的正方形面積是1平方米？

④你能用手勢比畫一下嗎？

⑤生活中哪些物體表面的面積大約是1平方米？

⑥估計一下，黑板的面積大約是幾平方米？

⑦估計一下，1平方米的面積上能站多少個人？（在地上量出1平方米，讓學生盡量的站進去。）

【設計意圖：在常用的面積單位中，以平方厘米為突破口。讓學生通過看媒體演示、量邊長、比一比、記一記等活動理解1平方厘米。在認識1平方分米和1平方米時，讓學生思考當測量的圖形較大時怎么辦，猜一猜比平方厘米大的單位有哪些，培養(yǎng)學生遷移和推理的能力。】

五、積極反饋，強化應用

1.區(qū)別長度單位和面積單位。

（1）分米是什么單位？1分米有多長？平方分米是什么單位，1平方分米有多大？

（2）聽教師口令，學生用手勢比畫相應的長度和面積。

2.完成練習十八第4題。

3.區(qū)別周長和面積。

（1）請同學們閉上眼睛，想一想一個平面圖形的周長是什么樣子，一個平面圖形的面積是什么樣子，分別用動作表示出來。

（2）老師隨意說一些生活中的小事，想想它與周長有關(guān)還是與面積有關(guān)，并用動作表示。

①早上起來，小明跟著爸爸鍛煉身體，他沿著操場的邊跑了一圈。這件事情與什么有關(guān)？

②工人師傅在足球場上鋪上了草坪，這件事情與什么有關(guān)？

③放學以后，幾個愛勞動的小朋友把教室地面全都打掃了一遍。這件事情與什么有關(guān)？

④為了使這塊黑板更加美觀和牢固，裝修工人在它的四周裝上了鋁合金邊框。這件事情與什么有關(guān)？

⑤假如老師在黑板上寫滿了字，下課后一個小朋友主動把黑板擦干凈了。這件事情與什么有關(guān)？

【設計意圖：為了加深對面積含義的理解，有意設計了長度單位和面積單位、周長和面積的比較這一環(huán)節(jié)，并借助學生生活中熟悉的一些小事，形象而生動地詮釋了這些概念，給學生留下深刻的印象?！?/p>

作者單位

江蘇省溧陽市教師進修學校培訓處

◇責任編輯：李瑞龍◇