李　欽

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼鼜?qiáng)調(diào)通過學(xué)生自主探索，來主動獲取知識，應(yīng)用知識，解決問題。但由于小學(xué)生受原有知識、經(jīng)驗(yàn)和思維能力的限制，不可能在短時(shí)間內(nèi)完全獨(dú)立地完成探索任務(wù)，因此需要教師科學(xué)地予以引導(dǎo)。那么在教學(xué)過程中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索活動呢?

一、喚起原有知識。搭起學(xué)生自主探索的支架

學(xué)生學(xué)習(xí)新知，首先必須具備接納新知識的原有知識基礎(chǔ)和認(rèn)識水平。喚起新知，就是幫助學(xué)生整理原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和已有經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備，正如《數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)的：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币虼嗽诮虒W(xué)中常常通過提問、回憶舊知識等途徑，積極喚起學(xué)生對原有知識結(jié)構(gòu)的回顧和再認(rèn)識，喚起解決新問題所需要的原有思維策略、方法、數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生自主建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)做好準(zhǔn)備。

例如，要學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則”，需要把異分母轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，這是學(xué)生探索前要解決的關(guān)鍵問題，是變未知為已知，化新為舊的轉(zhuǎn)化點(diǎn)?！巴ǚ帧焙汀巴帜阜?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法”是掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則的關(guān)鍵知識，是重點(diǎn)回顧的內(nèi)容。因此，要在這兩個(gè)方面為學(xué)生精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題。學(xué)生探索前，可以設(shè)計(jì)下面類型的復(fù)習(xí)題。

1直接寫出得數(shù)。

計(jì)算第1題后，讓學(xué)生說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是什么7為什么同分母分?jǐn)?shù)加減法分子可以直接相加減?解決第2題后，讓學(xué)生說說如何把異分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)7通過練與講、觀察與思考，把新與舊、未知與已知聯(lián)系起來，把關(guān)鍵揭示出來，為學(xué)生探究新知做好了鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探索的欲望

學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的積極性和主動性。往往來自于一個(gè)對于學(xué)習(xí)者來講充滿疑問和問題的情境。創(chuàng)設(shè)問題情境，就是在新知和學(xué)生求知心理之間制造一種不平衡、不協(xié)調(diào)，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中。因此在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景，設(shè)計(jì)與舊知既有聯(lián)系的，又是新奇的，具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境。使學(xué)生很想去進(jìn)行思考與探究，但又感受到已有知識的局限，使其處于一種“心求通而朱達(dá)，口欲言而未能言”的狀態(tài)，從而激起強(qiáng)烈的探究欲望，加足思維的“馬力”。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，一上課我就給孩子們講故事：有一天，在去西天取經(jīng)的路上，孫悟空采了三根同樣長的甘蔗，給大家解渴。為了教育這個(gè)貪吃的豬八戒，孫悟空先把第一根甘蔗平均切成3段。分給八戒一段，八戒說：“太少了，我要二段!”悟空又把第二根甘蔗平均切成6段，分給八戒二段，八戒又搖搖頭喊到：“還是太少了，我要三段!”悟空再把第三根甘蔗平均分成9段，分給八戒三段。同學(xué)們，你們說八戒所要的甘蔗有沒有越來越長呢?一石激起千層浪，學(xué)生爭先恐后地發(fā)言，當(dāng)學(xué)生急于想知道正確答案時(shí)，教師讓學(xué)生拿出自制的3條相同的紙條，通過比、分、剪、移、疊等方法去驗(yàn)證，于是學(xué)生帶著追求知識的渴望進(jìn)行了新知的探索過程。

三、優(yōu)化例題使用策略。提供學(xué)生自主探索的平臺

讓學(xué)生進(jìn)入一個(gè)自主探索的學(xué)習(xí)活動平臺，需要教師為學(xué)生提供合適的探究學(xué)習(xí)材料。現(xiàn)行教材中的有些例題內(nèi)容具有一定的抽象性，呈現(xiàn)的方式也是單一的、靜態(tài)的，不利于學(xué)生自主探索。為此在教學(xué)中教師要認(rèn)真鉆研教材，優(yōu)化例題的使用策略，把一些操作感不強(qiáng)、操作材料不易準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容，盡量使之成為學(xué)生自己可以獨(dú)立操作的素材。將例題動態(tài)呈現(xiàn)，把“書本的數(shù)學(xué)”變?yōu)椤盎顒拥臄?shù)學(xué)”，讓學(xué)生在操作中感悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生更深刻地理解知識。

例如，在求平均數(shù)應(yīng)用題中，有這樣一幅插圖：3個(gè)同樣的杯子裝水，水面的高度分別是7厘米、5厘米、3厘米。問題是：怎樣操作，才能使每個(gè)杯子里的水量同樣多?這道題直接顯示的信息不夠活躍，只是讓學(xué)生通過觀察進(jìn)行解答。當(dāng)然教師也可以準(zhǔn)備好操作材料演示一番或讓一個(gè)學(xué)生上來操作，但是絕大部分學(xué)生沒有動手的機(jī)會，也就得不到最直接的感性經(jīng)驗(yàn)，更談不上理解和內(nèi)化。為此我將例題設(shè)計(jì)成動態(tài)化：在黑板上貼出3堆圓(紅、黃、藍(lán)顏色隨意摻雜)，一堆7個(gè)，一堆5個(gè)，一堆3個(gè)，再啟發(fā)學(xué)生：怎樣移動圓，就能使3堆圓中的個(gè)數(shù)同樣多?讓學(xué)生拿出學(xué)具進(jìn)行操作，同時(shí)又可讓一人上黑板演示，學(xué)生通過移一移、補(bǔ)一補(bǔ)的過程，充分理解了“移多補(bǔ)少”可以得到一個(gè)相同數(shù)(平均數(shù))。操作簡便易行，同時(shí)，材料顏色的任意摻雜又幫助學(xué)生抽象出了“數(shù)量的個(gè)數(shù)”這個(gè)本質(zhì)屬性，排除了其他非本質(zhì)屬性的干擾，效果非常好。

三、教給探索方法，提供學(xué)生自主探究的策略

要讓學(xué)生開展有效的自主探索活動，就要教給探索的方法，使學(xué)生有法可循，不要盲目地進(jìn)行。由于小學(xué)生認(rèn)識事物存在局限性和片面性，探索數(shù)學(xué)知識時(shí)往往顧此失彼，有時(shí)甚至不明方向，為此在教學(xué)中要讓學(xué)生明確探究的目標(biāo)，確定思維的方向，圍繞猜測——實(shí)驗(yàn)——分析——結(jié)論——驗(yàn)證這條主線，積極進(jìn)行操作、觀察、討論與合作交流等活動，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)科學(xué)地探究問題的過程，掌握科學(xué)地研究問題的方法，從而促進(jìn)知識與能力的協(xié)同發(fā)展。

例如，在教學(xué)“長方形面積的計(jì)算”一課時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)新知：

1猜測。出示一個(gè)長5分米、寬3分米的長方形，讓學(xué)生觀察并猜測這個(gè)長方形的面積是多少?怎樣計(jì)算它的面積?

2操作實(shí)現(xiàn)。先讓學(xué)生用12個(gè)1平方厘米的正方形拼成一個(gè)長方形。(教師巡視，指名不同擺法的同學(xué)在黑板上擺一擺)，再反饋拼擺的情況，讓擺法不同的同學(xué)在小黑板上填出你拼的這個(gè)長方形的長、寬、面積各是多少?(如下表)同時(shí)說說你是怎樣知道的?

3分析。觀察以上的3組數(shù)據(jù)，每組長、寬的厘米數(shù)與長方形面積的平方厘米數(shù)之間有什么關(guān)系?

(1)四人小組討論。

(2)組織全班交流。

4總結(jié)結(jié)論。長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)正好等于長方形面積的平方厘米數(shù)。教師板書：長×寬=長方形的面積。

5驗(yàn)證。電腦課件出示一張長5分米、寬3分米的彩紙，沿著長邊擺5個(gè)1平方分米，沿著寬邊擺3個(gè)1平方分米的正方形。也就是說一排擺5個(gè)1平方分米，擺了3排，這個(gè)長方形面積有3個(gè)5，列式為5×3=15(平方分米)

以上教學(xué)片斷，展示了學(xué)生認(rèn)知的探索過程，自主探索出長方形面積的計(jì)算公式，從而使學(xué)生較好地學(xué)會探求新知的方法，促進(jìn)學(xué)生會學(xué)。

實(shí)踐告訴我們，每位學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，教師的任務(wù)就是科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去探究，在探索的過程中，盡量給學(xué)生多一些探究的機(jī)會，多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一份活動的空間，從而有利于學(xué)生有效的自主探索，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生自主探索的天空。