黃鵬生

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹趯嶋H教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生在有效的操作中自主探究知識，加深對知識的感悟，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

一、以操作激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以利用學(xué)生“好奇、好動”的心理，恰當(dāng)?shù)剡M行動手操作，使學(xué)生在有效的操作中發(fā)現(xiàn)、感悟，迸發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情。例如教學(xué)“長方體的認識”時，教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備了一個蘿卜和一把水果刀，學(xué)生們有些納悶，但對上課充滿了期待。上課剛開始，教師宣布：今天這節(jié)課我們來切蘿卜，學(xué)生們感到莫名其妙。然后教師就指導(dǎo)學(xué)生開始切蘿卜，切1刀，得到長方體的一個面，切2刀，出現(xiàn)剛才一個面的對面或鄰面。此時，電腦顯示兩個相鄰的面。揭示：兩個面相交的邊叫做棱；切3刀，得到三個相鄰的面，電腦形象揭示：三條棱相交的點叫做頂點。此時，教師抓住火候，因勢利導(dǎo)：繼續(xù)這樣切，直到把蘿卜切成長方體形狀，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們興致高昂地切蘿卜，談?wù)J識，親身經(jīng)歷了一個豐富、生動的思維活動，在有效操作中歸納出長方體的特征。

二、以操作實現(xiàn)自主建構(gòu)

陶行知先生曾提出“教學(xué)做合一”的理論，他認為，要想教得好，學(xué)得好，就必須做得好。所以，我們在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計操作活動，耐心引領(lǐng)學(xué)生在動手操作中感悟、思考，使學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程中自主建構(gòu)。例如教學(xué)“角的度量”時，教師設(shè)計了“比較兩個角的大小”的活動，教師給學(xué)生提供的操作材料有活動角，一些同樣大小的小角，畫有18個角的透明的半圓工具。教學(xué)時，教師先引導(dǎo)學(xué)生用活動角來比較兩個角的大小，然后讓學(xué)生用這些同樣大小的小角在兩個角中擺一擺，同時思考：用小角擺的時候要注意些什么?從而使學(xué)生不僅知道了這兩個角哪個大哪個小，而且直觀形象地感知到：擺的時候，小角的頂點要與大角的頂點重合，小角要擺在大角的邊線里面，小角要一個一個排列好，初步體會到量角的方法。然后，教師利用多媒體電腦把18個小角排列起來形成半圓，讓學(xué)生用畫有18個角的透明的半圓工具來量幾個大角，卻發(fā)現(xiàn)其中一個大角是2個小角還多一些，教師又一次利用多媒體電腦把半圓上的小角再分得細一些，逐步顯示成量角器形狀。學(xué)生正是在這一系列環(huán)環(huán)相扣、層層深入的有效操作中，逐步認識了量角器，初步感悟了量角的方法。

三、以操作發(fā)展學(xué)生思維

動手操作就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使每一個學(xué)生都參與到探求新知識的活動中去，最終達到學(xué)會知識、理解知識、運用知識的目的。例如教學(xué)“平行四邊形面積的計算”時，教師先是讓學(xué)生喚醒了“圖形等積變換”的數(shù)學(xué)思想方法，確立了研究平行四邊形面積計算的策略。然后教師讓學(xué)生動手嘗試把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過比較幾種不同的剪拼方法，使學(xué)生知道“沿著平行四邊形的高把它分成兩個部分是實現(xiàn)圖形有效轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵?！贝藭r，學(xué)生心生疑問：是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形呢?教師立足學(xué)生需求，給學(xué)生提供了許多大小不一的平行四邊形，讓學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化成長方形，在操作中感悟到所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形。在此基礎(chǔ)上，教師又設(shè)計了小組活動，先是把三個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，用數(shù)方格的方法獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即長方形的長、寬、面積和平行四邊形的底、高、面積。最終得到了平行四邊形的面積公式。

四、以操作搭建創(chuàng)新舞臺

荷蘭數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是讓學(xué)生再創(chuàng)造，就是由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造要學(xué)的數(shù)學(xué)知識。例如教學(xué)“分數(shù)的初步認識”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生分實物的基礎(chǔ)上得到了分數(shù)1／2，然后讓學(xué)生拿出長方形紙片，通過折一折、畫一畫來表示出這張長方形紙的1／2。教師又引導(dǎo)學(xué)生通過有效操作與思維活動的結(jié)合，促進感知深刻地理解了1／2的本質(zhì)意義。在此基礎(chǔ)上，教師進一步啟迪學(xué)生思維：我們已經(jīng)認識了1／2，想不想認識其他的幾分之一的分數(shù)呢?你能用長方形紙片或圓形紙片來表示出你所喜歡的幾分之一這個分數(shù)嗎?結(jié)果學(xué)生們就是在這樣有層次的有效操作中，感悟到了分數(shù)的本質(zhì)意義，實現(xiàn)了思維的“再創(chuàng)造”。