盧笙華

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)知識中最基礎(chǔ)的知識。對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。那么，如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性呢?

一、激活經(jīng)驗(yàn)。感知概念

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解”。在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)中，教師激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并且把這種生活的體驗(yàn)應(yīng)用到求知的過程中顯得尤為重要。例如，學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師出示一組在日常生活中經(jīng)常見的數(shù)據(jù)：有一商場的衣服降價(jià)10％；某班同學(xué)的體育合格率達(dá)98％；今年出口額比去年增長125％……讓學(xué)生初步認(rèn)識什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)，在學(xué)生的頭腦中初步建立了表象，有了這樣的開始，再來學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的概念就顯得輕松、自然了。

二、體驗(yàn)情境，理解概念

“在學(xué)生的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，而情境的創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī)。使學(xué)生主動地融入求知中。許多重要的概念，都要求在現(xiàn)實(shí)情境中去理解，這也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，又扎根于現(xiàn)實(shí)”的新理念。例如，學(xué)習(xí)圓周長概念，可創(chuàng)設(shè)如下情境：“同學(xué)們一定知道龜兔賽跑的故事，但你們肯定沒聽過米老鼠和唐老鴨賽跑的故事，今天，我們就來目睹他倆的賽跑。比賽時(shí)，米老鼠說我沿著圓形的路線跑，你沿著正方形的路線跑，唐老鴨爽快地答應(yīng)了。結(jié)果是米老鼠贏了(課件演示比賽實(shí)況)，唐老鴨很不服氣地說這場比賽不公平。同學(xué)們，這樣的比賽公平嗎?”學(xué)生，不由自主地對情境中所提供的信息進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)要判斷比賽公平與否，實(shí)質(zhì)上就是看米老鼠和唐老鴨所跑的線路是不是一樣長，而圓的周長與正方形的周長兩者有著本質(zhì)的區(qū)別。通過多媒體演示，讓學(xué)生初步感知了“圓的周長”后，學(xué)生對圓的周長這一概念有了深刻的理解，從而投入到了更積極的探索中。

三、實(shí)踐操作，辨析概念

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要是通過直觀的方式獲得數(shù)學(xué)概念的，因此，概念的獲得往往是讓學(xué)生自己實(shí)踐操作探究的過程。列昂節(jié)也夫說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)主要任務(wù)，就是將學(xué)生不太知道的點(diǎn)滴事實(shí)用生動、色彩鮮明的形象給予他們，在這方面擴(kuò)大他們的感性經(jīng)驗(yàn)。”教師應(yīng)通過大量的直觀材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的操作、觀察、分類等感知活動來理解概念。如教學(xué)“三角形的認(rèn)識”這一課時(shí)，可以準(zhǔn)備3厘米長的小棒3根及4厘米、2厘米、7厘米長的小棒各一根。先請學(xué)生用7厘米長的小棒去圍三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管配上哪兩根小棒都不能圍成三角形。再用其他小棒湊，在探索中，學(xué)生初步感知三角形的特征，師生其同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念。

四、知識遷移，形成概念

數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系十分緊密，尤其是到了中高年級，許多概念可以通過聯(lián)系相關(guān)的舊概念直接引入推導(dǎo)。例如，“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)，由于質(zhì)數(shù)、合數(shù)是通過約數(shù)的個(gè)數(shù)來劃分的，所以在教學(xué)時(shí)，可以從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念人手，讓學(xué)生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：“它們各有幾個(gè)約數(shù)?你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)分分類嗎?”從而為引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)做好鋪墊。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時(shí)。可以從“除法”中的“除盡”來引入。

五、解決問題，深化概念

1精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固概念。

小學(xué)生認(rèn)識事物是逐步深化和提高的，需要有一個(gè)過程，所以在學(xué)生概念的形成初期設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，練習(xí)要由易到難，由簡單到復(fù)雜，要體現(xiàn)一定的層次性。如學(xué)習(xí)“等腰三角形”之后，可設(shè)計(jì)一組如下操作題：(1)任意畫一個(gè)等腰三角形；(2)畫一個(gè)頂角是60°的等腰三角形；(3)畫一個(gè)腰長為3厘米的等腰直角三角形。只有層層引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問題，才能讓學(xué)生把已掌握的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。

2解決實(shí)際問題，運(yùn)用概念。

運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念運(yùn)用過程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。如學(xué)習(xí)比例尺后，教師出示一張比例尺為1:5000000的中國地圖，要學(xué)生分組來測量義烏到廣州、北京、哈爾濱的實(shí)際距離。這種生活化很強(qiáng)的問題，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)帶來的成就感、滿足感。

在落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不但要啟發(fā)學(xué)生對所學(xué)對象進(jìn)行分析、綜合、抽象，而且要講清概念的形成過程，讓學(xué)生認(rèn)識概念的來源、理清概念的意義、明確概念的范疇，這樣才能使學(xué)生逐步掌握概念的本質(zhì)，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。