林翠青

一、“算法多樣化”的現(xiàn)象與誤區(qū)

在剛開始的新課程實(shí)踐中。我們?cè)鴮?duì)算法多樣化的理解存在著偏差，由此導(dǎo)致教學(xué)走人誤區(qū)。我校開展新課程實(shí)驗(yàn)的教師都反映，課堂上為了實(shí)現(xiàn)算法多樣化，不僅花去了太多的時(shí)間，而且“雙基”目標(biāo)的落實(shí)大不如以前扎實(shí)，學(xué)生口算、計(jì)算能力呈整體下降趨勢(shì)。盡管教學(xué)時(shí)，課堂氣氛非常熱烈，可是課后出現(xiàn)了一些學(xué)生面對(duì)習(xí)題無能為力的現(xiàn)象。面對(duì)多種算法，好的學(xué)生可能領(lǐng)會(huì)了，而且還有時(shí)間和精力自覺地從中思考、選擇更好的方法。然而對(duì)于一般水平的學(xué)生而言，一節(jié)課要感悟那么多種方法是不現(xiàn)實(shí)的。接受能力慢一點(diǎn)的學(xué)生可能會(huì)目不暇接，到頭來或許沒有一種方法會(huì)給他留下深刻的印象，甚至一節(jié)課下來，在眼花繚亂的諸多算法里，對(duì)自己到底想用哪種算法沒有明確的意向，就更談不上“用自己喜歡的方法算”了。因此，出現(xiàn)了“快的學(xué)生算得更快，慢的學(xué)生算得更慢”的局面。

走進(jìn)新課程的數(shù)學(xué)課堂，我們經(jīng)?？梢钥匆娺@樣的現(xiàn)象：一道計(jì)算題出示后，教師們常常鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生思考采用不同的算法。例如，在解決“有幾瓶牛奶”中“9+5”這一問題時(shí)，學(xué)生想出了多種不同的算法：(1)擺小棒，一根一根地?cái)?shù)得14；(2)9+1=10，10+4=14；(3)在9后面接著數(shù)5個(gè)數(shù)，是14；(4)5+5=10，10+4=14；(5)因?yàn)?0+5=15，所以9+5=14；(6)因?yàn)?+5=13，所以9+5=14……然后教師會(huì)對(duì)學(xué)生說：“這些方法都可以，請(qǐng)用自己最喜歡的方法計(jì)算。”于是問題就出現(xiàn)了，學(xué)生用的方法往往不是教師事先估計(jì)的“基本方法”(即“湊十法”)，也不一定是教師認(rèn)為比較好的方法。從這個(gè)教學(xué)片斷中，不難發(fā)現(xiàn)，教師在努力追求“算法多樣化”。從表面上看，教師尊重了學(xué)生的創(chuàng)造，也在著力培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，但忽視了“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。學(xué)生由于缺少思維之間的真正碰撞，教師又不分優(yōu)劣，對(duì)各種方法都給予肯定，可以推測(cè)，多數(shù)學(xué)生最喜歡的方法可能是自己的方法。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)還停留在原有的水平，思維能力沒有得到相應(yīng)的提高。

于是，教師們一致認(rèn)為：在尊重學(xué)生自己的思考、鼓勵(lì)算法多樣化的同時(shí)，要對(duì)多種算法進(jìn)行“優(yōu)化”。

二、如何走出“算法多樣化”的誤區(qū)

“算法多樣化”是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程中的一個(gè)重要理念。新課程第一學(xué)段“提倡計(jì)算方法多樣化”，第二學(xué)段“鼓勵(lì)解決問題策略多樣化”。算法多樣化的思想，強(qiáng)調(diào)的是尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，適時(shí)地給予點(diǎn)撥?？隙ㄓ袆?chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神，并不是讓學(xué)生掌握多種計(jì)算方法。

或許有的教師還有這樣的疑問：“課堂上，如果沒有學(xué)生想出基本的算法，怎么辦?如果是比較難的方法，學(xué)生想不到，又怎么辦?”其實(shí)，如果真是比較便捷的、對(duì)于今后學(xué)習(xí)有決定性影響的重要算法，而學(xué)生確實(shí)想不到，教師可以平等的身份，融入學(xué)生當(dāng)中，將算法介紹給大家：“剛才受同學(xué)們多種方法的啟示，我也想出了一種方法，大家?guī)臀铱纯?，這樣行不行?”這樣，學(xué)生把自己設(shè)想為評(píng)判官，以積極的思維、審視的眼光，檢驗(yàn)老師的算法是否合理。這樣，好的算法就會(huì)很快根植于學(xué)生腦海之中。

上述情況是算法多樣化過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象。算法多樣化的根本目的在于讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，并形成解決問題的基本策略。因此，教師應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的機(jī)會(huì)，積極創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生有機(jī)會(huì)對(duì)諸多算法進(jìn)行系統(tǒng)的整理。通過比較來澄清一些模糊的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行自我消化。如向?qū)W生提出以下問題：誰來談?wù)勛约鹤钕矚g的方法?你是怎樣想的?打算怎樣向同學(xué)們推薦它?編一句宣傳廣告試試。有什么好辦法記住它?你最不喜歡的方法是哪種?同時(shí)說出理由。這樣做，其實(shí)就是教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)行“優(yōu)化”的過程。在此過程中，讓學(xué)生在交流中不斷比較，在比較中不斷感悟，在感悟中不斷選擇與完善，從而實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化。教師在課堂中不能盲目地、直接地向?qū)W生推薦最優(yōu)化的方法，因?yàn)榻處熜哪恐械淖顑?yōu)化不一定是學(xué)生理解的最優(yōu)化。只要是學(xué)生自己用得最便捷的方法，就是他心目中最優(yōu)的方法。為了實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化，在課堂上不僅要加強(qiáng)師與生的互動(dòng)交流，更要注重生與生的互動(dòng)交流。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽同伴想法的習(xí)慣，在“傾聽”、“體驗(yàn)”、“交流”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生選擇適合自己的算法，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個(gè)性化，逐步形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)個(gè)性。在保證每個(gè)學(xué)生掌握基本運(yùn)算技能的前提下，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。