楊　靜

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材對低年級計算教學(xué)進行了明顯的改革，從使用的情況看，老師普遍認同新教材在計算教學(xué)中結(jié)合漂亮的圖案、鮮艷的色彩，給學(xué)生視覺上的強烈沖擊，吸引了學(xué)生的注意力，表現(xiàn)形式靈活新穎都是低年級學(xué)生所喜歡的。但也有一部分老師反映新教材過于花哨，不夠注重知識的嚴密性、系統(tǒng)性，認為計算教學(xué)課時明顯減少，課堂上練習不夠，擔心學(xué)生的計算基礎(chǔ)不夠扎實。于是，有的老師為了單純地提高學(xué)生的計算能力，往往拿著新教材，用著老方法，一味地練習而輕視方法教學(xué)，忽視學(xué)生對算理的理解，從而使計算成為一項機械技能。結(jié)果造成學(xué)生往往會因為畏懼計算而對數(shù)學(xué)缺乏興趣甚至失去信心。其中很大一部分原因與教師不理解新教材的意圖有直接關(guān)系。這種做法顯然與教育改革發(fā)展的趨勢不一致。如何把握好教材改革的趨勢成為目前教師必須面對和解決的問題。本課題針對低年級計算教學(xué)內(nèi)容的改革，計算教學(xué)特點進行了研究和探索。

一、低年級計算教學(xué)內(nèi)容改革的趨勢

1.進一步刪減筆算內(nèi)容，強調(diào)理解算理和合理地運用計算方法

由于先進而簡便的計算工具的逐步普及，社會生活對筆算技能的要求正在逐步降低，計算教學(xué)中對筆算教學(xué)也進行了改革。義務(wù)教育大綱刪減了一些教學(xué)內(nèi)容，降低了對大數(shù)目計算和多步驟繁計算的要求。例如低年級的計算不再涉及四位數(shù)，最復(fù)雜也是到三位數(shù)加減。反對繁雜的題目，把教學(xué)的重點放在理解算理上。新教材在這方面的改革是顯著的。低年級重點通過直觀操作，讓學(xué)生理解四則運算的意義。如，通過把兩堆物體(可數(shù)的)合并起來，說明加法的含義；通過擺實物教具，使學(xué)生明確乘法就是幾個幾相加的簡便算法。

2.適當?shù)胤稚⑻幚碛嬎憬虒W(xué)內(nèi)容

以前我國的數(shù)學(xué)教學(xué)總是習慣于把某一知識系統(tǒng)地從頭講到尾，結(jié)果是有些內(nèi)容在低年級學(xué)生接受不了，到了高年級學(xué)起來又感到時間緊張，不能充分理解，只好記住結(jié)論，這樣無法達到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。在新教材中，把計算做了適當?shù)姆稚⑻幚?。把部分計算教學(xué)內(nèi)容編排到了低年級，作提前孕伏，或分成幾個層次出現(xiàn)，使學(xué)生能夠在不同的學(xué)齡段，由淺入深、循序漸進地加深認識和理解，提高學(xué)習效果。

比如，1~4的乘法口訣提前編排到一年級下冊，這樣編排的原因基于以下幾點：一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了40以內(nèi)的數(shù)，有能力學(xué)習這部分知識，另一方面在學(xué)習完加法之后，學(xué)生也有了學(xué)習乘法的需要。再者也是提前孕伏，為學(xué)生學(xué)習乘加以及更復(fù)雜的計算作鋪墊。

3.低年級計算教學(xué)內(nèi)容增加，課時減少

與老教材相比，新教材低年級的計算教學(xué)內(nèi)容有所增加，如原來編排在二年級的乘法表口訣現(xiàn)部分放在一年級。從課時數(shù)來看，所花的時間明顯減少。以前的教材采用的是那種一步一趨的“小碎步”教學(xué)法，即把20以內(nèi)的進位加法，分成“9加幾”“8加幾”等幾個小節(jié)，分段教學(xué)，教一段練一段。新教材采用的是一種系統(tǒng)教學(xué)的方法，即所有的進位加法只花一堂課時間研究方法，其余時間基本上就是練習了，練習課時也不多。

其實，新教材是運用了系統(tǒng)思想方法來編排這部分計算教學(xué)內(nèi)容的。老教材采用的那種“小碎步”教學(xué)法，實質(zhì)上一種“機械分割”思想的反映，是“還原論”的體現(xiàn)，“20以內(nèi)的進位加法”實質(zhì)上是一個整體，它和“20以內(nèi)的退位減法”組成一個更大的整體，過去我們?yōu)榱私痰谩霸鷮崱币稽c，把它們?nèi)藶榈剡M行分割，殊不知這種分割容易造成兒童機械地、孤立地看待問題的習慣，不利于培養(yǎng)他們“事物相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點，不利于培養(yǎng)他們主動探究數(shù)學(xué)方法的精神，不利于培養(yǎng)他們主動學(xué)習和創(chuàng)造的興趣。而新教材正是摒棄了這種做法，運用了更科學(xué)更合理的思想方法，有利于兒童數(shù)學(xué)思維的后續(xù)發(fā)展。而且我們還應(yīng)該看到，隨著社會的發(fā)展，有很大一部分學(xué)生已經(jīng)接受了較好的學(xué)前教育，新教材的編者正是意識到了這一點，才作出了比較切合實際的安排，以使教材具有挑戰(zhàn)性，所以教師就更不要有畏難的情緒。

4.新教材的計算教學(xué)內(nèi)容更符合學(xué)生學(xué)習的需求，更適應(yīng)學(xué)生的特點

新教材中計算例題、習題的選擇素材都與學(xué)生的生活實際非常接近。改變了過去過于注重知識的嚴密性、系統(tǒng)性，而是從學(xué)生的實際出發(fā)引入，體現(xiàn)了二期課改的理念——學(xué)有用的數(shù)學(xué)。

例如在二年級下冊第4單元的學(xué)習中，教材的閱覽室里這個場景為主題圖，貫穿紿終，結(jié)合這個場景學(xué)生學(xué)會了三位數(shù)進位加法、三位數(shù)退位減法、加減法估算和加減法的簡便計算。學(xué)生不僅學(xué)會了知識，還學(xué)會了在做中學(xué)、思中學(xué)、用中學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊。

5.在新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入估算，加強心算的靈活計算

《數(shù)學(xué)課程標準》在第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的目標中明確提出：“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”新課程認為估算既然是人們在日常生活中運用相當廣泛的數(shù)學(xué)運用方式和行為，相對于與應(yīng)用割裂的機械、繁雜的運算，估算有著廣泛的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)價值。估算和學(xué)生思維活動緊密相關(guān)，重視估算對學(xué)生的合理猜測、靈活運算等數(shù)學(xué)思維活動有一定的促進作用。

如二年級下冊教材中第一次引入了加減法估算，通過估算閱覽室中的書本數(shù)初步掌握方法，又在購物的情境練習中鞏固估算的方法。還有，例如組塊計算就是教會學(xué)生根據(jù)不同的題目選擇合適的計算策略。

二、重視低年級計算教學(xué)的“三性”，采取合適的計算教學(xué)策略

1.重視計算教學(xué)中的基礎(chǔ)性

低年級計算是整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)階段。這個基礎(chǔ)沒打好，將直接影響到學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習，不僅限于計算。低年級計算技能的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是指加強口算、重視算理理解兩個方面。

（1）加強口算練習。運用新教材教出來的學(xué)生，口算能力似乎不如往屆生，學(xué)生算得慢、容易錯，是一個不容忽視的問題。根據(jù)老經(jīng)驗，要想使學(xué)生計算能力得到提高，最有效的辦法就是加強口算練習?？谒闶怯嬎隳芰Φ囊粋€重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習任何其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確反映了一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

任何筆算四則計算，實際上都是分解成一群基本口算題進行運算的。例如，20以內(nèi)的加減是多位數(shù)加減的基礎(chǔ)，表內(nèi)乘法口訣是多位數(shù)乘除的基礎(chǔ)。這些基本口算題都是在低年級學(xué)習的，這就需要低年級數(shù)學(xué)教師有意識地加強這方面的口算訓(xùn)練，以利于學(xué)生以后進入高年級的計算學(xué)習。

（2）重視學(xué)生算理的理解。小學(xué)生的思維特點是具體形象思維為主，尤其是低年級學(xué)生更為突出。在教學(xué)中，我們通過形象直觀使學(xué)生充分感知，理解算理。不僅讓學(xué)生知其然，更重要的是讓他們知其所以然。這是培養(yǎng)學(xué)生計算能力和良好數(shù)感的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法時，讓學(xué)生看圖，從擺小方塊、數(shù)小方塊等形象思維入手，抽象出一位數(shù)乘法的法則。

2.重視低年級計算教學(xué)中的情境性

計算是解決問題的工具，在具體情境中才能真正認識計算的作用?！稊?shù)學(xué)課程標準》（實驗稿）對運算在數(shù)學(xué)教育中的作用重新進行了定位，提出了如下要求：“能結(jié)合具體情境體會四則運算的意義”“能運用不同的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷”“能結(jié)合具體情境理解運算順序”，從中可以看出，計算教學(xué)不再是單純的技能性訓(xùn)練，而是把它作為解決問題的一個組成部分。

然而一般人們印象中的計算教學(xué)總是枯燥乏味，甚至于機械單調(diào)，在低年級，計算情境性顯得尤為重要。例如，在三年級下學(xué)習“三位數(shù)除以整十數(shù)”時，主題圖呈現(xiàn)了旅游中的租車問題，已知“一共540人，大車限坐60人，小車限坐30人”。教學(xué)時以主題圖的形式展示場景，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過觀察、思考、操作、交流等活動不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習計算的興趣，而且能讓學(xué)生感受計算的必要性，研究計算的方法，而不是單純地為計算而計算。

除了呈現(xiàn)主題圖，根據(jù)低年級學(xué)生年齡特點，教學(xué)中教師還要根據(jù)不同的計算學(xué)習內(nèi)容、目的，交替地選擇不同的情境。如擺方陣這樣的操作，做游戲、競賽等活動，既激發(fā)了低年級學(xué)生學(xué)習計算的積極性，又能讓學(xué)生學(xué)以致用。

3.重視計算教學(xué)中的思考性

（1）計算教學(xué)要加強估算。學(xué)生的估算意識和估算能力的強弱，直接關(guān)系到計算能力的強弱，甚至影響到他的數(shù)學(xué)能力。例如，西瓜和鋼筆對于小學(xué)生來說并不陌生，但卻有一部分學(xué)生將它的重量和長度分別標成100千克和14米。與其說學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，或者說學(xué)生計算粗枝大葉，還不如說學(xué)生缺乏估算意識，估算能力薄弱更為確切。學(xué)生出現(xiàn)諸如此類的錯誤，在于平時教學(xué)中并沒有把估算放到應(yīng)有的地位加以重視。因此，在低年級計算教學(xué)的過程當中就要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的估算和估算能力，從而形成一種習慣。

例如，計算376+480，通過估算能知道其結(jié)果必然大于700而小于900，可以在計算之前，教學(xué)生通過估算，推斷出計算結(jié)果的大致范圍，以提高計算結(jié)果的可信度，也可以在計算之后，教學(xué)生把估算作為檢驗手段，對結(jié)果進行估算。同時，估算要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。加強估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的必然趨勢。

（2）鼓勵算法多樣化。算法多樣化是課程標準的一個重要思想，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法，并不是指讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識背景和思考角度，“湊十法”等方法并不是對每一個人來說都是絕對的好方法。所以教師要解放自己的思想，開放學(xué)生的思維，提倡算法多樣化，只要是學(xué)生自己開動腦筋想出來的辦法，就是好辦法。到時你會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)造力真是不可估量，請看學(xué)生是如何算“8+7”的:生1：把7分成5和2；8+2=10，10+5=15。

生2：把8分成5和3，3+7=10，10+5=15。

生3：把8分成5和3，把7分成5和2，5+5=10，3+2=5，10+5=15。

生4：把8放在心里，往后數(shù)7個，得15。

生5：擺學(xué)具。先擺8個，再擺7個，一共15個。

生6：我早就知道7+8=15，所以8+7=15。

生7：我會算8+6=14，所以8+7=15。

生8：2×7=14，14+1=15。

生9：2×8=16，16-1=15。

……

又如計算“15-6”，如果學(xué)生說用“6-5=1”，你千萬不要大驚小怪，不要認為他弄反了，且聽他接著怎么說：“因為5只比6小1，所以只要在10里面減去一個1就可以了，等于9?！?/p>

面對如此聰明肯動腦筋的學(xué)生，你還能說只有某一種方法才是最好的嗎?顯然不能。至于學(xué)生的方法又多又雜的問題，老師可以不急于評價，而是引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法。

（3）重視計算活動中的思考性訓(xùn)練。計算能力，不僅僅指計算技能，而且包括在計算活動中對數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的思考。大致包括：推斷式中未知數(shù)、空格填數(shù)、巧列算式、找規(guī)律等。在低年級進行這樣的訓(xùn)練，一方面能讓學(xué)生從單純的計算技能訓(xùn)練中脫離出來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，另一方面能讓不同的學(xué)生獲得有差異的發(fā)展。