呂 超

摘要:高等數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的學(xué)科,這一特點(diǎn)導(dǎo)致了高職院校高教教學(xué)中存在一些問(wèn)題。明確教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的,分析教學(xué)方法,不斷地完善教學(xué)方法,才能做到講課條理清晰,學(xué)生容易接受,理解更加深刻,這樣才能不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞:高職教育;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào):G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2009)17-0223-02

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ),是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用廣泛的一門(mén)學(xué)科,在科學(xué)發(fā)展、社會(huì)發(fā)展上發(fā)揮著重大的作用。在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中高等數(shù)學(xué)占有重要的地位,工程技術(shù)、物理、化學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)等其他學(xué)科也都用到了高等數(shù)學(xué)的一些基本思想與方法。但是,高等數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中存在很多問(wèn)題,本人根據(jù)多年高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)剬?duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的看法。

一、高職院校高數(shù)教學(xué)中遇到的問(wèn)題及解決方法的探討

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的學(xué)科,從基本定義、定理,到解題思路、方法都需要很強(qiáng)的抽象邏輯思維能力。這種特點(diǎn)導(dǎo)致了教學(xué)中的一些問(wèn)題,而這些問(wèn)題在高職教學(xué)中尤為突出。

1.學(xué)生的抵觸心理

在高職院校中,大一學(xué)生在高等數(shù)學(xué)開(kāi)課之前已經(jīng)側(cè)面了解到高等數(shù)學(xué)難學(xué)而且考試不易通過(guò),無(wú)形之中就給學(xué)生造成了一定的心理壓力。而在學(xué)習(xí)過(guò)程中,高等數(shù)學(xué)的極高邏輯抽象性更對(duì)他們?cè)斐闪死_,這更導(dǎo)致了學(xué)生的抵觸情緒的蔓延。

在實(shí)踐教學(xué)中,應(yīng)該在課堂上多與學(xué)生交流互動(dòng),講課時(shí)營(yíng)造一種輕松的氛圍來(lái)緩解學(xué)生的心理壓力,而不是“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”;在平時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生,要讓學(xué)生明白,高數(shù)只要肯學(xué)就不難。這樣,既提高了教學(xué)質(zhì)量,又降低了掛科率,有助于緩解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的抵觸情緒。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確

學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的大多是為了應(yīng)付期末考試,缺乏長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮,整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中缺乏積極性。

可以從以下幾方面讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高數(shù)的用途:(1)對(duì)于高職院校的學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)論畢業(yè)時(shí)選擇專(zhuān)科升本科,還是畢業(yè)兩年后考研,高等數(shù)學(xué)都是必不可少的考試科目,也是分值比重很高的科目,所以,應(yīng)該學(xué)好高等數(shù)學(xué)。(2)高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)課,是為專(zhuān)業(yè)課程服務(wù)的工具,是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ),尤其對(duì)于理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō),后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程中很多知識(shí)需要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。如果沒(méi)有學(xué)好高等數(shù)學(xué),對(duì)他們學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課會(huì)產(chǎn)生一定的影響。(3)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)科學(xué)思維能力,因此,如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想、方法,會(huì)終生受用,并會(huì)在運(yùn)用中升華為自己的理性思維習(xí)慣,去認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題。

3.課時(shí)與任務(wù)量的不平衡

隨著高職高數(shù)課程的改革,課時(shí)逐漸減少,教學(xué)任務(wù)量卻依然很大,同樣的任務(wù)量完成起來(lái)就更加困難。

首先,適當(dāng)精簡(jiǎn)課程內(nèi)容,歸納總結(jié)出主要知識(shí)點(diǎn),同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自己去研究周邊簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn),能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;其次,抽象理論的證明不必過(guò)于形式化和嚴(yán)格化,重點(diǎn)是要能用知識(shí)點(diǎn)作為已知結(jié)論去解決實(shí)際問(wèn)題。

4.過(guò)多的依賴(lài)多媒體教學(xué)

隨著現(xiàn)代技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用, 把現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)、方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中成為當(dāng)今教學(xué)的重點(diǎn)之一。充分利用計(jì)算機(jī)的交互性及網(wǎng)絡(luò)技術(shù),不僅能夠大大增加教學(xué)信息量, 提高了學(xué)習(xí)效率, 而且可以有效地激發(fā)學(xué)生的形象思維[1]。但是,過(guò)多地運(yùn)用多媒體教學(xué),不僅會(huì)讓教師在備課中產(chǎn)生一種過(guò)于依賴(lài)多媒體的惰性,而且多媒體教學(xué)的龐大信息量會(huì)使每堂課的內(nèi)容偏多,學(xué)生接受起來(lái)會(huì)很困難。

因此,多媒體雖然有很多好處,但它只是一種輔助教學(xué)的手段,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的許多方面, 還需要教師靈活發(fā)揮主導(dǎo)作用,所以,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不能拋棄“黑板+ 粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因?yàn)楹诎逡彩且粋€(gè)重要的媒體手段, 教師在講課中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能替代的, 數(shù)學(xué)概念的引入及數(shù)學(xué)的基本思想在黑板上解釋會(huì)更清楚, 更簡(jiǎn)潔, 有利于學(xué)生理解和掌握[2]。所以,教師不要因?yàn)檫^(guò)多的使用多媒體教學(xué)方法而忽視了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn),忽視了黑板的使用。

5.教學(xué)方法陳舊

傳統(tǒng)的教學(xué)模式始終按照書(shū)中的章節(jié)目錄的內(nèi)容去講,很難把每堂課的內(nèi)容連貫起來(lái),而高職的學(xué)生大多數(shù)又不懂得自己歸納整理,不懂得自己擴(kuò)充知識(shí)點(diǎn),日積月累,就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該多把抽象的概念,理論,解題方法對(duì)應(yīng)到現(xiàn)實(shí)中能遇到的問(wèn)題模型,盡量把抽象的問(wèn)題實(shí)例化,比如,二元函數(shù)極限定義中強(qiáng)調(diào)的“任何方向,任何途徑無(wú)限的趨向”這個(gè)問(wèn)題,過(guò)于抽象,理解起來(lái)很難,但運(yùn)用多媒體軟件演示出二元函數(shù)的極限過(guò)程,并給出實(shí)例,學(xué)生就很容易理解了。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法新思路的提出

經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以具體的分成四步:(1)明確整門(mén)課程,每個(gè)課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容,這樣教師教起來(lái)才能思路清晰;(2)明確教學(xué)目的。要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)目的,明白學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用;(3)分析教學(xué)方法。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的,提出的問(wèn)題進(jìn)行分析,找到解決問(wèn)題的思路。最后用具體的實(shí)例幫助學(xué)生更深入的理解教學(xué)的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生自己舉例,聯(lián)想現(xiàn)實(shí)中的關(guān)于課程知識(shí)點(diǎn)的例子,自己出題解題,理解效果、記憶效果更好;(4)完善教學(xué)方法。通過(guò)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反應(yīng),找出影響教學(xué)效果的細(xì)節(jié),重新整理教學(xué)思路以提高教學(xué)質(zhì)量。這個(gè)過(guò)程可以幫助教師反思實(shí)際教學(xué)中遇到的問(wèn)題和不足,提高備課質(zhì)量。

以《微積分基本公式》這一節(jié)的課程內(nèi)容為例,教材中的講解順序是:一、積分上限函數(shù)及其性質(zhì),二、微積分的基本公式[3]。如果按照教材講,學(xué)生將無(wú)法明確學(xué)習(xí)的目的和意義。按照上面提出的新思路去講:(1)明確教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)用定積分的定義計(jì)算定積分,采用分割、近似、加和、求極限,運(yùn)算比較復(fù)雜,因此需要尋找計(jì)算定積分的其他方法——微積分的基本公式。(2)明確教學(xué)目的。微積分的基本公式是計(jì)算定積分的一種簡(jiǎn)便而有效的方法,要求熟練掌握應(yīng)用微積分的基本公式計(jì)算定積分。(3)分析教學(xué)方法。本次課的內(nèi)容是要找到新的計(jì)算定積分的方法。由定積分與不定積分在寫(xiě)法上類(lèi)似引入,以不定積分的方法為前提,提出以下問(wèn)題:能不能用不定積分來(lái)計(jì)算定積分?不定積分與定積分之間有怎樣的聯(lián)系?積分上限函數(shù)是一種特殊的定積分,與不定積分關(guān)系密切,這就為定積分與不定積分搭起了一座橋梁,很容易證明微積分基本公式。最終解決了本次課開(kāi)始提出的問(wèn)題。最后再舉幾個(gè)具體實(shí)例,分別按照定積分定義和微積分基本公式計(jì)算定積分,應(yīng)用微積分基本公式計(jì)算的簡(jiǎn)便程度顯而易見(jiàn)。課堂中應(yīng)用多媒體演示積分上限函數(shù)的變化方式以及用定積分定義求定積分的過(guò)程,效果更佳。(4)完善教學(xué)方法。如通過(guò)學(xué)生反饋和與其他教師的交流,在講本節(jié)內(nèi)容之前,多舉一些用定積分定義計(jì)算復(fù)雜和無(wú)法計(jì)算的實(shí)例,可以引發(fā)學(xué)生的好奇心,從而緊跟教師講課思路,當(dāng)采用微積分基本公式這種新的計(jì)算方法提出之后,學(xué)生的印象會(huì)更加深刻,教學(xué)效果也得到了很大提高。

在高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,會(huì)遇到各種問(wèn)題,明確教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的,分析教學(xué)方法,不斷地完善教學(xué)方法,才能做到講課條理清晰,學(xué)生容易接受,理解更加深刻,這樣,才能不斷地提高教學(xué)質(zhì)量。