孫 敏

課堂教學(xué)中，學(xué)生回答問題或在練習(xí)中出現(xiàn)錯誤是司空見慣的，也是很正常的。對于學(xué)生的錯誤，教師不應(yīng)該怕耽誤時間而回避，而是要充分尊重學(xué)生的主體地位，認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，直面學(xué)生的錯誤，利用自己的智慧，將錯誤變成一種寶貴的教學(xué)資源，讓課堂教學(xué)更加真實有效。

一、因勢利導(dǎo)，引起探究

學(xué)生課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤，往往能真實反映學(xué)生當(dāng)時的思維狀態(tài)、認(rèn)知起點及困惑等等。因此，教師要充分關(guān)注學(xué)生的錯誤，并通過操作、實驗等數(shù)學(xué)探究活動，對學(xué)生的錯誤進行因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在錯誤中反思，得到正確的結(jié)論。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級上冊教材“軸對稱圖形”一課時，書上“試一試”中出現(xiàn)了這樣一道題：下面哪些圖形是軸對稱圖形?(題中出現(xiàn)了等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、正五邊形四個圖形)我先讓學(xué)生看著書上的圖形來判斷，結(jié)果全班學(xué)生幾乎都認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。我巡視時發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生沿平行四邊形上下兩條底的中點連了一條線，這條線兩邊的圖形形狀是一樣的，所以他們認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。我意識到學(xué)生的出錯是由于對軸對稱圖形的概念沒有真正理解，缺乏感性的實踐操作。于是問：“什么是軸對稱圖形呢?”

生1：對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。

師：課前，老師已經(jīng)讓同學(xué)們把這幾個圖形描下來，并且剪了下采，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出你們手中的圖形，折一折好嗎?

(學(xué)生開始活動)

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形不管怎么對折，兩邊都不能完全重合。

生3：對折后，兩邊的圖形只是形狀一樣，但是不能完全重合。

生4(指著上下兩條底的中點的連線)：可以沿著這條線把平行四邊形剪開，再翻過來就完全重合了。(邊說邊動手操作)

生5(脫口而出)：不對，這就不叫對折了。對折是直接折過來，不能剪開。

(很多學(xué)生笑了，聽課教師也笑了)

師：是啊，對折后兩邊能夠完全重合，這樣的圖形才是軸對稱圖形。通過剛才的折一折，你們認(rèn)為平行四邊形是不是軸對稱圖形呢?

生(齊)：不是。

在這一片斷中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)判斷錯誤時，我并沒有直接糾正、反復(fù)講解、演示，而是組織了折一折的活動，讓學(xué)生在操作活動中感悟、探索并反思自己的錯誤，從而建立正確的概念。

二、將錯就錯，引發(fā)矛盾

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，而必須依靠“自我否定”來糾正。課堂上，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候，教師不妨將錯就錯，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進學(xué)生對自己思維的自我否定，從而實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)。

例如，在教學(xué)三角形的分類這一內(nèi)容時，教師出示了6個三角形，讓學(xué)生分類，學(xué)生根據(jù)角的特點很快把三角形分成了三類，但是并不知道它們的名字。

師(指著兩個直角三角形)：這兩個三角形都有兩個銳角、一個直角。你能給它們起個名字嗎?

生1：叫銳角三角形。

師：銳角三角形嗎?

生(齊)：銳角三角形。

師：為什么叫銳角三角形呢?

生2：這類三角形有兩個銳角，只有一個直角，銳角的個數(shù)多，所以叫銳角三角形。

師(指著傷含有兩個銳角的三角形)：那么，以你們的想法，這類三角形又該叫什么名字呢?

(學(xué)生沉默)

生3：我覺得這類三角形應(yīng)該叫銳角三角形，因為它全是銳角，所以只能叫銳角三角形。

師：那么剛才那一類呢?

生4：剛才的那一類，還有一個角是直角，所以應(yīng)該叫直角三角形。

師：大家都同意嗎?

生(齊)：同意

……

在學(xué)生把直角三角形叫做銳角三角形時，我有些意外，但是并沒有給他們強行糾正，而是順著他們的思路將錯就錯，繼續(xù)讓他們往下起名字。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)一類三角形三個角都是銳角時，矛盾就產(chǎn)生了，自然會去尋求每一類三角形最主要的特征，然后再根據(jù)它們的本質(zhì)特征去重新起名。在這一過程中，學(xué)生更加深刻地理解了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)涵與外延。學(xué)生只有親自經(jīng)歷了知識的建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)的過程，思維才會真正得到有效的發(fā)展，課堂教學(xué)才會真正走向深入。

三、錯題反饋，引導(dǎo)深思

數(shù)學(xué)課上，在學(xué)生練習(xí)之后匯報交流時，課堂氣氛比較活躍，學(xué)生小手如林，爭先恐后要到黑板上板演，往往是各種正確的解法寫滿黑板，卻很少有錯誤的做法。教師總結(jié)時也大多評價學(xué)生做對的方法，并要求學(xué)生說說為什么這樣做，然后找出最優(yōu)的方法，加以推廣。有的教師往往忽視了那些做錯題的學(xué)生的做法和想法，沒有給他們展現(xiàn)錯誤的機會。于是，他們就有可能不知道錯在哪里，為什么錯，以至于他們有可能今后還會再犯類似的錯誤，這樣的課堂便會顯得很浮躁。因此，教師不要忽視錯題反饋的環(huán)節(jié)。

例如，我在教學(xué)“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題時，首先出示課本上的例題：“青云小學(xué)十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20％。九月份用水多少立方米?”接著，讓學(xué)生畫線段圖，自己嘗試解答。在匯報交流時發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能獨立思考得到正確的解法，而且思路清晰。我把正確的解題思路歸納完后，并沒有結(jié)束匯報，因為我在巡視時發(fā)現(xiàn)了典型的錯誤，還沒有匯報上來。于是，我走到做錯的學(xué)生身旁，輕輕地問：“你能告訴老師你的做法和想法嗎?”他站起來，說出了自己的算式：440+440×20％。我把這個算式寫在黑板上后，其他學(xué)生立刻就說：“不對，他把單位‘1找錯了，節(jié)約的應(yīng)該是九月份用水量的20％，而不應(yīng)該是十月份用水量的20％，所以不能用440×20％?！弊鲥e題的學(xué)生，立刻點了點頭。通過這個錯題反饋的環(huán)節(jié)，加深了學(xué)生對解決這一類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路的理解，強化了正確的做法。同時，讓做錯的學(xué)生真正明白了自己錯在什么地方，以后不會再出現(xiàn)類似的錯誤，也對其他學(xué)生起到了借鑒作用。

課堂是學(xué)生出錯的地方，學(xué)生出錯的課堂，才是真實的課堂。教師一定要蹲下身子，站在學(xué)生的角度想一想，要找到他們錯誤的根源在哪里，并給予充分的引導(dǎo)和幫助，采取有效的策略，讓錯誤真正成為有效的教學(xué)資源。