高　斌

教學過程的“最優(yōu)化”理論，是蘇聯(lián)著名教育理論家巴班斯基創(chuàng)立的。他指出：“教學過程的最優(yōu)化。就是指通過選擇一種適合教育過程具體情況的教學方法，使教師和學生在花費最少的時間和精力的情況下，獲得最好的效果?！彼瑫r強調(diào)，最優(yōu)化并不是什么特別的教學法或教學手段，而是在符合教學規(guī)律和教學原則的基礎上，教師對教育過程的一種目標明確的安排，是教師有意識、有科學根據(jù)的教學方案的選擇。

實踐告訴我們，要在數(shù)學教學中達到“最優(yōu)化”，至少應努力做到以下幾點：

一、確定最優(yōu)的教學目標是實現(xiàn)教學過程最優(yōu)化的前提

教學目標是把握著整個教學過程的導向。是教學過程的出發(fā)點和歸宿。最優(yōu)的教學目標應考慮全面、適度和關聯(lián)性。所謂全面是指教學要完成教養(yǎng)、教育和發(fā)展三大任務。在確定教學目標時要深挖教材中的潛在因素，結合學校的具體教學條件和學生現(xiàn)狀，定出具體教學目標，確定認識、理解、掌握和熟練掌握四級要求，區(qū)分出知識和方法、智力的發(fā)展和能力的培養(yǎng)、思想教育和非智力因素。將基礎知識和基本能力以及發(fā)展學生的計算能力、思維能力、數(shù)學語言能力、建立初步空間觀念、培養(yǎng)空間想象力、抽象能力和分析問題、解決問題的能力。以及思想品德教育、良好習慣的培養(yǎng)等多種要求要有計劃地落實到每節(jié)課的教學中，使每節(jié)數(shù)學課盡可能地完成多項任務。所謂適度是指確定教學目標時不能片面追求全面性而牽強附會，不能因面面俱到而不分主次，不要認為目標定得越高、越全面越好。應該使教學目標與學生原有的知識水平、思維水平以及年齡特點相適應。如數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，在不同年段有不同的目標，同一年段在不同階段所培養(yǎng)的目標也不同。所謂關聯(lián)性是指數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強的學科，其教材內(nèi)容之間有著十分緊密的聯(lián)系，并存在著層次性。在確定課時教學目標時，要考慮到前后課時之間相互依存、發(fā)展、鋪墊、延伸的關系，要體現(xiàn)出每個課時教學目標的層次和側重點。

二、安排最優(yōu)的教學內(nèi)容是實現(xiàn)教學過程最優(yōu)化的根本

如果將教學目標比做骨骼的話，那么教學內(nèi)容就是肌肉，教學目標要依附于教學內(nèi)容，才能充分顯示其生命力。合理的教學內(nèi)容在很大程度上決定著能否實現(xiàn)“省時”、“高效”。教師手中的教科書只是合理安排教學內(nèi)容的前提條件，還應該根據(jù)實際情況靈活使用教材，合理安排課時教學內(nèi)容，克服隨意性。教師要吃透教材，領會教材編排意圖，根據(jù)教材特點，圍繞教學目標，考慮學生實際，做到密度恰當、坡度適當、深度得當。對于學生剛接觸到的新知識，或抽象的不易理解而需要分散難點的，內(nèi)容應適當少安排。有些知識雖然是學生剛接觸到。但難度不大的，可以利用知識遷移的方法。另外可適當多安排些內(nèi)容。這樣，可以從教學內(nèi)容上保證在規(guī)定時間內(nèi)取得最好的教學效果。

三、實施最優(yōu)的教學方法是實現(xiàn)教學目標的關鍵

教學方法對完成教學任務，實現(xiàn)教學目的具有重要的意義。當確定了教學目的，并有了相應的教學內(nèi)容之后，就必須有行之有效的教學方法，否則，完成教學任務、實現(xiàn)教學目的就要落空。由此可見，優(yōu)化教學方法，從一定意義上來說是關系教學成功的重要條件。現(xiàn)代教育學對教學法的研究頗為深刻，新的教學法層出不窮，這就要求教師在教學過程中根據(jù)具體情況，依據(jù)教學目的、教材內(nèi)容、學生情況，進行合理的選擇和利用。

經(jīng)驗告訴我們，在一定場合下，包括“滿堂灌”在內(nèi)的各種教學方法都是有效的。過去，由于人為地割裂教學過程與教學方法的整體聯(lián)系，曾有過一些極端的做法。老師為主的“填鴨式”到丟掉課本盲目“發(fā)現(xiàn)”、追求外國“時髦”的教學方式，對傳統(tǒng)一概否認等等，嚴重地妨礙了教學過程的最優(yōu)化。對此，國內(nèi)學者深刻指出：“其實‘傳統(tǒng)并不一定是貶義，只是相對于‘現(xiàn)代而言。接受學習不一定是機械的……，發(fā)現(xiàn)學習不一定是有意義的?！边@是頗具啟示的。

各類教學論或教學法專著多從某一側面討論教學方法的類型和功能，有化繁為簡的特點。如講授法、討論法、演示法、實驗法、練習法等等，內(nèi)涵清晰，操作性強。但忽視教學方法的系統(tǒng)性，因而造成以局部研究為主的“分析式”教學方法的局限。而類似“問題一發(fā)現(xiàn)教學法”、“程序教學法”、“單元結構教學法”、“掌握學習教學法”等以研究整體為出發(fā)點的“綜合式”方法，其最大特色是展開解決問題的系統(tǒng)思路，突出具體方法的組合應用，而不限于某種具體方法。例如，可以引導學生通過閱讀、講授、解疑、實驗、觀察、討論等多種途徑，實施“問題一發(fā)現(xiàn)教學法”。每一種方法可以順利地解決某一種教學任務。因此，對教學方法子系統(tǒng)中的某一種具體方法，很難論其長短。過分地推崇一種方法或貶低另一種方法的效用，都是不可取的。在特定的時空條件下，只能看到其對教學系統(tǒng)優(yōu)化的“貢獻”如何，或從教學方法的“組合”上討論其功能優(yōu)劣。

四、選擇最優(yōu)的教學手段是優(yōu)化教學的保障

當前，信息技術飛速發(fā)展，知識經(jīng)濟已見端倪，我們已經(jīng)進入了一個新世紀，面臨人類文明史上的又一大飛躍——由工業(yè)化社會進入到信息化社會。隨著新課程實驗的深入，它呼喚課堂教學要走向現(xiàn)代化，取而代之的是現(xiàn)代信息技術手段的廣泛應用，而最優(yōu)的教學手段離不開電化教學，幻燈、投影、電視、錄像、計算機等在數(shù)學教學中已顯示出明顯的優(yōu)越性。實踐證明，多媒體手段的科學運用，可以降低教學難度，加強直觀性，增強知識的可接受性。電教手段的應用不僅有利于體現(xiàn)數(shù)學思想方法、有利于突破教學難點、有利于動態(tài)地顯示數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系；充分利用電教手段安排課堂教學結構，還有助于發(fā)揮學生的主體作用；運用電教手段進行教學，可創(chuàng)設愉快的課堂教學氣氛，激發(fā)學生的學習興趣，使學生喜歡數(shù)學，愛學數(shù)學。例如，教學必修3中“統(tǒng)計”中的“數(shù)據(jù)收集和整理”的習題時，教師利用電腦設計教學情境，把課本上的插圖變成實景，屏幕上有聲有色地出現(xiàn)一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過一路口，學生在實景中搜集數(shù)據(jù)，解決了課本難以解決的問題，學生的注意力集中，學習興趣高漲，充分體會到實地收集數(shù)據(jù)的快感，收到事半功倍的效果。還有如教學必修4中探究函數(shù)y＝Asin(x＋w)的圖像，利用多媒體展現(xiàn)圖象的平移、變換實況，學生能直觀的看到變化的過程情景，自然容易接受。教學實踐證明：運用現(xiàn)代信息技術手段，對改變學生學習數(shù)學的方式，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高課堂高中數(shù)學教學效率將產(chǎn)生重大的影響。

關于數(shù)學的“最優(yōu)化”教學問題，是一個較為復雜的系統(tǒng)工程，我們在這方面的探索僅僅是初步的。本文意在拋磚引玉，力圖使更多的同仁在更廣的方面對這個問題進行更深的探索，促使我們的數(shù)學教學提高到一個新水平。