楊慶余

〔摘要〕18世紀(jì),牛頓的學(xué)說通過伏爾泰傳播到了法國(guó),并與君臨大陸的笛卡兒哲學(xué)相遇,從而使法國(guó)人首次感受到數(shù)學(xué)和哲學(xué)相分離的牛頓思維的優(yōu)勢(shì);他們?cè)诔绨莸芽▋禾觳诺耐瑫r(shí)卻把笛卡兒學(xué)說的廢墟踩在了腳下。法蘭西科學(xué)院的院士們繼承了牛頓的遺產(chǎn),并在牛頓《原理》的基礎(chǔ)之上完成了劃時(shí)代的偉大著作《分析力學(xué)》和《天體力學(xué)》;牛頓的理性精神對(duì)法國(guó)的人文及其它眾多學(xué)科產(chǎn)生了巨大沖擊。

〔關(guān)鍵詞〕引力理論;天體力學(xué);理性精神;人文學(xué)科

〔中圖分類號(hào)〕N02 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1008-2689(2009)02-0153-05

法國(guó)的精密研究精神是在英國(guó)實(shí)驗(yàn)哲學(xué)的土壤中成長(zhǎng)起來的,但它更多地是受益于牛頓(Newton Isaac)的工作;牛頓這位英國(guó)學(xué)術(shù)界的杰出代表,他在劍橋“孤獨(dú)和自由”的環(huán)境中孕育了人類永遠(yuǎn)都感激他的深邃思想,并把它匯集于1687年完成的偉大著作《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》(Philosophiae naturalis principia mathematica)(后簡(jiǎn)稱《原理》)之中,《原理》是按極其高度的哲學(xué)精神構(gòu)想的,這部著作的第一和第二篇吸收和概括了伽利略(Galileo Galilei)和惠更斯(Huygens Christian)的發(fā)現(xiàn),并且用直到當(dāng)代仍可認(rèn)為是一切純力學(xué)推理之基礎(chǔ)的術(shù)語加以重述;《原理》的第三篇“宇宙體系”中,牛頓公布了他的引力理論,這一理論不光成為近代天文學(xué)的全部基礎(chǔ),同時(shí)也深刻地影響著歐洲思想史的進(jìn)程。

一、牛頓的引力理論

近代天文學(xué)革命的先驅(qū)哥白尼(Copernicus Nikolaus)是最早從理性角度思考引力問題的,在其偉大的著作《天體運(yùn)行論》(De Revolutionibus Orbium Celestium)中他竭力主張地球在廣闊無垠的太空中的公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn),奧古斯丁(Augustine)在否認(rèn)對(duì)跖點(diǎn)(即地球反對(duì)面)時(shí)曾說過:“什么!那么他們就要頭朝下掉到天空中去了!”[1](83)學(xué)者們也對(duì)哥白尼說道:“要是地球自轉(zhuǎn)的話,它就會(huì)四分五裂落到天空里去

了?！盵1](83)哥白尼回答道:“地球肯定是轉(zhuǎn)動(dòng)的,而它的各部分是飛不了的;所以必定有一種力量把地球各部分都引向地球的中心;而且這種屬性也可能存在于一切星球里,在太陽里,在月球里,在星群里;這是上帝給物質(zhì)的一種屬性?！盵1](83)繼哥白尼之后的開普勒(Kepler Johann),不但承認(rèn)萬物傾向地心,也承認(rèn)了星辰之間相互傾向;他敢于推測(cè):倘若地球與月球不是被維系在它們的軌道里的話,便會(huì)彼此接近而連在一起;偉大的伽利略從一個(gè)更機(jī)械的原則出發(fā),考察了什么是物體向地面的下墜,怎樣下墜以及按照什么比例加速;英國(guó)掌璽大臣和哲學(xué)家培根(Bacon Francis)要人們?cè)囼?yàn)物體在可以到達(dá)的最高及最深的地方下墜是否也是這樣;這些都成為牛頓后來思考引力問題的重要出發(fā)點(diǎn)。

牛頓的最傳大成就是把伽利略和惠更斯確立的純力學(xué)定律,同哥白尼引力思想和開普勒在行星運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的純物理關(guān)系結(jié)合起來抽象出普遍引力的一般公式。牛頓把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)或行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作為伽利略所研究的落體落向地面運(yùn)動(dòng)的大規(guī)模例子。牛頓在他的《原理》“宇宙體系”篇中說道:“倘使這種能力是存在的話,它的增長(zhǎng)應(yīng)該與距離的平方成反比。所以只需觀察一個(gè)有重量的物體從不大的高度落到地面的路程,與在同一時(shí)間內(nèi)一個(gè)物體從月球的軌道落下的路程就可以了。為證明這件事,也只需有地球的大小與從月亮到地球的距離就可以了。”[1](78)牛頓就是這樣分析的,但是當(dāng)時(shí)在英國(guó)只有很不正確的地球大小,因而他沒有進(jìn)一步研究。直到巴黎科學(xué)院院士皮卡爾(Picard Jean)精確測(cè)定地球半徑[2](194),牛頓再度采用自己的初見,獲得了和皮卡爾的計(jì)算結(jié)果相符合的結(jié)論,單單憑了四分之一的圓周數(shù)據(jù)和少許數(shù)學(xué)牛頓就發(fā)現(xiàn)了那么卓絕的真理;并把他的成果發(fā)表于1687年的《原理》之中。

所謂萬有引力定律,是指彼此處于一定距離的每?jī)蓚€(gè)物質(zhì)部分相互施以吸引力,而這力取決于每個(gè)部分的質(zhì)量以及它們的距離。吸引力的變化同每個(gè)部分的質(zhì)量成正比,同距離平方成反比?！对怼钒l(fā)表后整整過了四分之三世紀(jì),人們才提出實(shí)驗(yàn)來測(cè)定萬有引力的實(shí)際大小,即公式f=cmm′/r2中的常數(shù);米歇爾(Michel C)于1768年設(shè)計(jì)了一種設(shè)備,后來于1798年被卡文迪什(Cavendish Henry)所應(yīng)用。萬有引力公式那樣地給予科學(xué)思想家以那么多豐碩成果,對(duì)這個(gè)公式的分析將指導(dǎo)我們?cè)鯓影盐战拇蟛糠挚茖W(xué)工作;它還將作為一個(gè)范例,說明用數(shù)學(xué)方式處理概念對(duì)科學(xué)和思想的進(jìn)步所起的重大作用。馬赫(Mach Ernst)在他的《力學(xué)的發(fā)展》一書中說道:“就我們的論題而言,牛頓有兩大功績(jī)。第一,他通過發(fā)現(xiàn)普遍萬有引力而大大擴(kuò)大了力學(xué)物理學(xué)的視野?！褪遣辉僖肴魏涡略?牛頓的原理也足以解決每個(gè)可能出現(xiàn)的力學(xué)問題,不管它是靜力學(xué)的還是動(dòng)力學(xué)的問題。如果出現(xiàn)困難,那么它們總是僅僅是數(shù)學(xué)的、形式的、而不是根本性的”。[3](264)用牛頓自己的話來說,“一切要取消它們的嘗試都以徹底的失敗告終”。[3](264)牛頓在17世紀(jì)幾乎完成了他的全部工作,但其全部意義只到后來才被認(rèn)識(shí)到,牛頓的思想支配了人類科學(xué)研究方式至少達(dá)兩個(gè)世紀(jì)之久。直到19世紀(jì)末葉,也沒有一門科學(xué)像牛頓時(shí)代以來的天文學(xué)那樣完全地處于這種數(shù)學(xué)表達(dá)的控制之下,更沒有一個(gè)數(shù)學(xué)公式像牛頓的萬有引力公式那么長(zhǎng)久而又那么徹底地經(jīng)受眾多現(xiàn)象的考驗(yàn);牛頓的萬有引力公式已被哲學(xué)家接受為關(guān)于自然界事實(shí)的一種正確陳述。

二、笛卡兒與牛頓的相遇

18世紀(jì)初葉,法國(guó)出現(xiàn)了一批最優(yōu)秀的啟蒙思想家,伏爾泰(Voltaire)是這個(gè)時(shí)代的杰出代表人物,1726年至1729年間他旅居英國(guó),并對(duì)英國(guó)的科學(xué)和哲學(xué)狀況有較深的了解,他專心研究了牛頓理論,參加過牛頓的葬禮,且對(duì)牛頓的自然哲學(xué)產(chǎn)生了由衷的敬佩;他稱贊道:“牛頓把他的工作推動(dòng)到了人類思想從未達(dá)到的最大膽的真理?！盵4](26)伏爾泰回國(guó)后,他竭力要把牛頓的學(xué)說帶入法國(guó);1734年,他出版了他的名作《哲學(xué)通信集》,他以四章的篇幅廣泛地討論了牛頓的自然哲學(xué);隨后,他請(qǐng)女友夏特萊(Chatelet)夫人把牛頓的《原理》翻譯成法文[5](257),并于1737年從人類思想史的角度為該書作序,序言中這樣描述道?！捌駷橹?牛頓的哲學(xué)對(duì)許多人來說,似乎像古代人一樣深?yuàn)W莫測(cè);但是,希臘人的哲學(xué)從其產(chǎn)生以來實(shí)際上已黯然無光;而牛頓的哲學(xué),從離我們極其遙遠(yuǎn)的光芒之處升起,他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了很多真理,并把沉溺于深淵中的真理挖掘出來置之于充分的光明之中”[4](26)。1759年,牛頓的《原理》首次在法國(guó)出版,至今,牛頓的思想就在法國(guó)廣泛地傳播開來,并導(dǎo)致了法國(guó)聲勢(shì)浩大的思想啟蒙運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)牛頓的學(xué)說傳播到歐洲大陸并與君臨大陸的笛卡爾(Descartes Rene)哲學(xué)相遇時(shí),笛卡爾哲學(xué)以多種方式阻止牛頓學(xué)說被接受。笛卡兒是現(xiàn)代解析幾何的創(chuàng)始人,他曾從發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)時(shí)起直到他推進(jìn)了幾何學(xué)時(shí)開辟了一條偉大的道路,他把幾何精神和創(chuàng)造精神帶到了他的光學(xué)之中,并把數(shù)學(xué)置于他的哲學(xué)學(xué)說的首位;他反對(duì)舊的形而上學(xué)的方法,但他沒有把自然界的描述和解釋區(qū)別開來;數(shù)學(xué)公式離開了觀測(cè)就不能在自然知識(shí)上作出任何真正的進(jìn)步。牛頓把他的數(shù)學(xué)公式置于自然哲學(xué)的首位,他在萬有引力公式中所提供的就是這種知識(shí);第一次成功地把數(shù)學(xué)演繹和哲學(xué)演繹分離開來的牛頓學(xué)說在大陸上同把數(shù)學(xué)演繹和哲學(xué)演繹徒勞地混合在一起的笛卡爾學(xué)說相遇時(shí),由于牛頓在確立一般萬有引力定律,并把可見物體之間存在的實(shí)在真空是虛空還是充實(shí)的問題置于懸而不決的位置,所以在這個(gè)空間的問題上與笛卡爾的物質(zhì)和廣延的概念發(fā)生了沖突;從而在笛卡爾哲學(xué)君臨一切的法蘭西科學(xué)院發(fā)起了一場(chǎng)反對(duì)牛頓觀點(diǎn)的大論戰(zhàn)。[3](280)

把物質(zhì)的存在局限于一個(gè)空虛空間并把自然界的力附加于這種物質(zhì)分布,這不是牛頓自己的旨意;他在所謂的萬有引力定律中看到的不是對(duì)自然界現(xiàn)象的終極解釋,而只是對(duì)較大規(guī)?，F(xiàn)象的描述。牛頓完全明白,在數(shù)學(xué)公式的背后可能有一些可加以進(jìn)一步分析的條件,運(yùn)動(dòng)物體的較大規(guī)模的現(xiàn)象乃由它們的較小規(guī)模的運(yùn)動(dòng)所組成;因此他在探討宇宙的偉大規(guī)律之前一直專心進(jìn)行深究最精微現(xiàn)象的力學(xué)本質(zhì)。伏爾泰曾對(duì)當(dāng)時(shí)在英國(guó)和法國(guó)學(xué)術(shù)界流行的各種不同觀點(diǎn)作了形象的描繪:“一個(gè)法國(guó)人到了倫敦,發(fā)現(xiàn)哲學(xué)和一切其余方面一樣情況大變。他去時(shí)世界還是充實(shí)的,而現(xiàn)在他發(fā)現(xiàn)它是虛空的,如巴黎人們認(rèn)為宇宙由精微物質(zhì)的渦旋構(gòu)成,而在倫敦人們根本不是這樣看。在我們這里以為引起海洋潮汐的是月球的壓力;在英國(guó)人那里卻以為是海水被月球吸引?！銈兊芽柵烧J(rèn)為一切皆由一種沖力形成,……牛頓卻認(rèn)為是靠一種引力,……笛卡爾還斷言僅僅廣延就構(gòu)成物質(zhì),牛頓則添加上了堅(jiān)實(shí)性”[1](69)。

當(dāng)法蘭西科學(xué)院的秘書豐特奈爾(Fontenelle Bernardl le Bovier de)在科學(xué)院發(fā)表一篇牛頓的《頌詞》時(shí),英國(guó)人期望豐特奈爾的頌文像一篇確認(rèn)英國(guó)哲學(xué)的優(yōu)越性的鄭重聲明;但是,當(dāng)人們看到豐特納爾把笛卡兒與牛頓相比,同時(shí)還責(zé)備牛頓,甚至所有的法國(guó)人也反復(fù)地責(zé)備說:“為什么牛頓不用大家都很懂得‘推動(dòng)這個(gè)詞,卻用了大家都不懂得的‘引力這個(gè)術(shù)語?”[1](82)這使英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的全體會(huì)員群情激昂;他們認(rèn)為:包括笛卡兒在內(nèi)的所有人只能做牛頓的學(xué)生而不配跟他比擬。英國(guó)人認(rèn)為笛卡兒僅僅是一位沉思者而牛頓是一位哲人;笛卡兒的哲學(xué)僅是一種嘗試而牛頓的哲學(xué)是一種杰作;其實(shí)英國(guó)人既不讀笛卡兒的著作也很少讀牛頓的著作,因?yàn)榈芽▋旱闹髟谒麄兛磥硎菬o用之物,而牛頓的著作要讀懂它需要很博學(xué)的才能。牛頓早就預(yù)見到“引力”這個(gè)概念可能會(huì)被人誤解,他盡可能會(huì)這樣回答那些批評(píng):“第一,你們對(duì)‘推動(dòng)并不比對(duì)‘引力更懂;加之,倘使你們不理解為什么一個(gè)物體導(dǎo)向另一個(gè)物體的中心,你們也不會(huì)想象由于什么力量使一個(gè)物體能推動(dòng)另一個(gè)物體。第二,我不能承認(rèn)‘推動(dòng);因?yàn)?若要承認(rèn),我必須先發(fā)現(xiàn)果真有一種推動(dòng)行星的天際物質(zhì);然而,不但我不曉得這種物質(zhì),而且我已證明它不存在。第三,我用了‘引力這個(gè)術(shù)語,只為了表述我在自然中所發(fā)現(xiàn)的一種作用,一種未知原則的確然而無可爭(zhēng)論的作用,是物質(zhì)固有的屬性,有待于比我聰明的人們,倘使他們辦得到的話,去找出它的原因。”[1](82)牛頓的任務(wù)是一種純科學(xué)的任務(wù):他研究自然界運(yùn)轉(zhuǎn)的規(guī)律,但是他不主張上溯到最初的原因。有人認(rèn)為牛頓的一切發(fā)現(xiàn)都來源于笛卡兒,但事實(shí)上,在笛卡兒的世界里沒有一塊石頭被牛頓用來作為基礎(chǔ);牛頓既沒有追隨他,也沒有解釋他,更沒有反駁他;牛頓僅僅知道笛卡兒的著作中包含著眾多的錯(cuò)誤。笛卡爾主義在法國(guó)曾經(jīng)流行一時(shí),哲學(xué)家在崇拜笛卡兒天才的同時(shí)卻把笛卡兒學(xué)說的廢墟踩在了腳下。

三、法國(guó)對(duì)牛頓理論的繼承

法蘭西科學(xué)院開始時(shí)曾對(duì)牛頓的觀點(diǎn)發(fā)起過全面攻擊;1747年11月,法國(guó)科學(xué)家馬德勒(Madler Johann Heinrich)首先發(fā)現(xiàn)引力理論同實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的不相協(xié)調(diào),他給法蘭西科學(xué)院的信中指出:月球遠(yuǎn)地點(diǎn)的周年運(yùn)動(dòng)的計(jì)算值僅為觀測(cè)值的一半,因而牛頓公式需要修正;這個(gè)見解引起了學(xué)術(shù)界的極大震驚。[3](276)布豐(Buffon Comte de)出于純粹形而上學(xué)的理由而反對(duì)這種宇宙規(guī)律簡(jiǎn)單性的侵犯;隨后,法蘭西科學(xué)院的最早牛頓派代表克勒洛(Clairault Alexis Claude)通過考慮到忽略的不均衡性而提高了計(jì)算精確度,并于1749年5月向科學(xué)院解釋說,他已成功地使月球遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同按照距離平方反比的引力定律相調(diào)和;不久,偉大的數(shù)學(xué)家歐勒(Euler Leonhard)等人也給出了肯定結(jié)果;[2](276)法國(guó)人第一次真切地體驗(yàn)到牛頓把數(shù)學(xué)和哲學(xué)相分離的思維優(yōu)勢(shì),并把萬有引力定律作為少數(shù)除了普適之外還經(jīng)受住最嚴(yán)格的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)表式。從此,牛頓在法蘭西科學(xué)院占據(jù)著至高無上的地位。

隨著《原理》的內(nèi)容為科學(xué)家所熟悉和理解,法國(guó)人開始誠(chéng)心誠(chéng)意地繼承牛頓的偉大遺產(chǎn);一支從四面八方匯集而來的工作者大軍在《原理》發(fā)表后的一個(gè)世紀(jì)里積累了大量的研究成果。牛頓的萬有引力公式不僅把精密性和確定性帶進(jìn)了科學(xué)工作,產(chǎn)生了動(dòng)力學(xué)基本概念的嚴(yán)格定義,促進(jìn)了物理量的精確測(cè)定,并為純粹數(shù)學(xué)開創(chuàng)了一種新的文獻(xiàn);而且像一切其它偉大的概括一樣對(duì)科學(xué)思想產(chǎn)生了十分深遠(yuǎn)的影響。我們之所以能真正掌握大量自然現(xiàn)象,獲取對(duì)它們的廣泛認(rèn)識(shí),主要受惠于林奈(Linnaeus Carl)的分類、居維葉(Cuvier Baro)的編排、達(dá)爾文(Darwin Erasmus)的理論、赫舍爾(Herschel William)的測(cè)量和牛頓的《原理》。應(yīng)用自然知識(shí)使之對(duì)實(shí)際目的有用的愿望回過來對(duì)科學(xué)起了很大作用,英國(guó)和法國(guó)政府通過提供大筆獎(jiǎng)金,褒獎(jiǎng)測(cè)定海上經(jīng)度的科學(xué)的實(shí)用手段,促進(jìn)了“天空力學(xué)”的研究,引起了牛頓以來的最偉大數(shù)學(xué)家們,包括歐勒、克勒洛、托比亞斯·邁爾(Meyer Tobias)、漢森(Hansen Peter Andreas)、德洛內(nèi)(Delaunay Charles-Eugene)和亞當(dāng)斯(Adams John Couch)在月球理論方面取得了重要成果。牛頓萬有引力公式對(duì)于科學(xué)和實(shí)用有著同樣重要意義的是潮汐問題,這是《原理》給出走向建立一個(gè)理論的最早提示,而找出一種解的最早嘗試卻包含在拉普拉斯《天體力學(xué)》(Mecanique Celeste)的偉大著作中。

牛頓在英國(guó)開創(chuàng)了一個(gè)偉大的理性時(shí)代,但有效地對(duì)牛頓的偉大遺產(chǎn)進(jìn)行繼承與發(fā)展的卻是法蘭西科學(xué)院兩位偉大的數(shù)學(xué)家,他們沿著牛頓的方向邁出了超凡的幾步。拉格朗日(Lagrange Joseph Louis comte de)在28歲時(shí)就著手處理月球在太陽和地球引力作用下的運(yùn)動(dòng)這個(gè)數(shù)學(xué)問題而顯露了年輕天才的光彩;證明月球可見部分大小的變化是由地球和月球兩者的赤道突出部分引起的,并為太陽和月亮對(duì)地球的引力對(duì)地球的自轉(zhuǎn)軸有干擾進(jìn)行了準(zhǔn)確地證明;在用數(shù)學(xué)分析木星的衛(wèi)星的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)問題上拉格朗日也作出了顯著的進(jìn)展。所有這些結(jié)果都被發(fā)表在1788年出版的《分析力學(xué)》(Mecanique analtique)之中,這部著作是牛頓力學(xué)成果的真正形式化的推廣。拉格朗日曾經(jīng)抱怨說牛頓是最幸運(yùn)的人,他也因把牛頓理論的完美性展現(xiàn)給世人而享有盛譽(yù)。

拉格朗日從牛頓定律中得出的推論又由拉普拉斯(Laplace Pierre Simon marquis de)加以推廣;直至19世紀(jì)末最有才學(xué)的天文學(xué)家仍然說道,《原理》依然是這個(gè)領(lǐng)域里一切研究的唯一基礎(chǔ)。拉普拉斯在30年里一直致力于消除對(duì)萬有引力學(xué)說用于解釋一切宇宙現(xiàn)象的充足性所存的最后疑問,并于1796年完成了兩卷本的《宇宙體系論》(Systeme de Monde),接著于1799年至1825年又完成了五卷本的《天體力學(xué)》巨著;拉普拉斯在他的著作中無數(shù)次重提牛頓的發(fā)現(xiàn),他宣稱:《天體力學(xué)》旨在把天文學(xué)當(dāng)作“一個(gè)重大的力學(xué)問題,而重要的是應(yīng)從中盡可能地消除一切經(jīng)驗(yàn)主義”[2](265),并完善之以便“僅僅假借最不可或缺的觀察數(shù)據(jù)”[2](264)。拉普拉斯本人以其崇高權(quán)威的力量促進(jìn)了這些努力,這是他的榮耀。他獻(xiàn)身于研究任何有助于解釋自然的數(shù)學(xué)概念,他的輝煌成就之一就是證明了行星橢圓軌道偏心率的不規(guī)則是周期性的;并在其劃時(shí)代的著作《天體力學(xué)》中證明了這個(gè)結(jié)果。同時(shí),《天體力學(xué)》中還給出了物體平衡和運(yùn)動(dòng)的普遍原理。將這些原理運(yùn)用于天體的運(yùn)動(dòng),通過幾何學(xué)推理,不用任何假說我們就能得出萬有引力定律;重力作用和拋射體的運(yùn)動(dòng)是這一定律的特例。我們考慮了接受這一偉大的自然定律作用的物體組成的體系;通過獨(dú)特的分析,得出了關(guān)于它們的運(yùn)動(dòng)、它們的形狀以及覆蓋它們的流體之振動(dòng)的普遍表達(dá)式。從這些表達(dá)式我們推導(dǎo)出了關(guān)于潮汐漲落的所有已知現(xiàn)象,地球表面重力隨緯度的變化,分點(diǎn)歲差,月球的平動(dòng)以及土星坯的形狀和自轉(zhuǎn),我們還指出了這些環(huán)永久保持在土星赤道平面上的原因。拉普拉斯的結(jié)論是,大自然按照在地球上如何奇妙地起作用的原理,賦予了天體機(jī)器以秩序而永恒地延續(xù)。

從拉格朗日和拉普拉斯的普通天文學(xué)理論得出了關(guān)于海王星的存在和位置的純理論的預(yù)言。1820年曾有人觀察到天王星運(yùn)動(dòng)偏離常規(guī)而得不到解釋;曾有人設(shè)想這是因?yàn)橐粋€(gè)未知行星對(duì)于天王星的引力作用。劍橋大學(xué)26歲的數(shù)學(xué)家亞當(dāng)斯和法國(guó)巴黎大學(xué)年青的講師勒維烈(Leverrier Joseph Leverrire),他們各自利用觀測(cè)到的不規(guī)則數(shù)據(jù)和普通天文學(xué)理論計(jì)算了假定的行星軌道;1846年9月23日晚,伽勒(Galle Johann Gottfried)用那個(gè)時(shí)代的望遠(yuǎn)鏡勉強(qiáng)地觀察到了海王星。[6](130)亞當(dāng)斯和勒維烈并不是在計(jì)算一顆質(zhì)量和路徑都已知的行星的作用效果,而是從這顆未知行星對(duì)于天王星的作用效果來推斷它的質(zhì)量和路徑。因而他們的成功被廣泛宣告為牛頓萬有引力定律普適性的最終證明。

四、牛頓對(duì)法國(guó)人文學(xué)科的沖擊

牛頓的理性精神首先在英國(guó)得到認(rèn)同,并深刻地影響英國(guó)的散文和詩歌創(chuàng)作;由于理性和自然被等同起來,那些違背自然的東西受到人們的唾棄和抨擊;牛頓的理性精神強(qiáng)調(diào)散文和詩歌之間的鮮明界線,強(qiáng)調(diào)作為理智的、判斷力與作為一個(gè)詩人所想的應(yīng)該涇渭分明。一個(gè)人有詩一般的感受必須用散文的形式來思考;由于真理包含在清晰的關(guān)于物質(zhì)的數(shù)學(xué)性質(zhì)的知識(shí)中,為了獲得真理必須摒棄空想;詩歌由于僅能裝飾抽象的數(shù)學(xué)和科學(xué)的真理使它更加令人愉悅而遭到冷落。牛頓在談到他對(duì)詩歌的看法時(shí),引用了他的老師巴羅(Barrow Isaac)的話:詩歌是天才的妄言。休謨(Hume David)則更為粗暴,在他看來詩歌是職業(yè)謊言家的作品,他們?cè)谔摶弥袑ふ見蕵?。為了達(dá)到將詩歌數(shù)學(xué)化的目的,他們抑制其中所有富有人格特征的因素;他們認(rèn)為一個(gè)詩人首先應(yīng)該是一位數(shù)學(xué)家。英國(guó)天才詩人德萊頓(Dryden John)聲稱:“一個(gè)人要成為一位優(yōu)秀的詩人,就必須通曉幾門科學(xué),同時(shí)還必須有一個(gè)合乎理性的、合乎語法的,在某種程度上來說,合乎數(shù)學(xué)的頭腦才能勝任?！盵7](277)

當(dāng)牛頓獲得法蘭西科學(xué)院至高無上的地位之后,牛頓的理性精神深刻撼動(dòng)了法國(guó)文學(xué)者的心靈;他們普遍認(rèn)為牛頓的數(shù)學(xué)論文的敘述細(xì)致準(zhǔn)確、言簡(jiǎn)意賅;牛頓所取得的成就幾乎完全應(yīng)歸功于這一質(zhì)樸的文風(fēng)。偉大的法蘭西科學(xué)院秘書豐特奈爾在他著名的科普著作《論數(shù)學(xué)和物理學(xué)的用途》(On the Utility of Mathematics and Physics)中寫到:“幾何精神并不局限于幾何學(xué)之中,它可以脫離幾何學(xué),轉(zhuǎn)而在其他知識(shí)領(lǐng)域中發(fā)揮作用。一部有關(guān)倫理學(xué)、政治學(xué),或者一篇批評(píng)性的、甚至有關(guān)雄辯術(shù)的著作,在其他條件相同的情況下,如果是出自一位幾何學(xué)家之手,就會(huì)更勝一籌。現(xiàn)在幾何精神已比以前得到了更為廣泛的傳播,一部好的著作中井然有序的結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的敘述,這些都是幾何精神的結(jié)晶。”[7](274)

在法國(guó),人們將著名數(shù)學(xué)家的文風(fēng)樹立為文學(xué)的典范;笛卡兒的文風(fēng)因其簡(jiǎn)潔明快、通俗易懂而大受頌揚(yáng),笛卡兒主義不僅是一種哲學(xué)而且成了一種文風(fēng);帕斯卡(Pascal Blaise)在他的《外省人來信》(Lettres Provinciales)一書中所展示的文雅而理智的風(fēng)格受到了人們極大的推崇,被看作是對(duì)文學(xué)風(fēng)格的重大貢獻(xiàn)。牛頓的《原理》以古人傳下來的嚴(yán)謹(jǐn)風(fēng)格寫成,也將成為人文學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性研究和思想的偉大楷模。人文學(xué)者在這一時(shí)尚的影響下,散文的隱喻被取消,為的是便于用精確的語言描寫客觀事物:新的文風(fēng)拋棄了激動(dòng)人心的奇想,充滿感情和活力的表達(dá)方式,充滿詩意的華而不實(shí)和激情,用一種高標(biāo)準(zhǔn)的邏輯思維相一致的風(fēng)格來表達(dá)、敘述事實(shí),以便于清楚地表明思維的來龍去脈。文風(fēng)的宗旨是:“淺顯易懂的思想交流。”[7](275)這種新風(fēng)氣也影響到了年輕的美國(guó),用愛默生(Emerson Ralph Waldo)的話來說就是:“如果僅僅是一位詩人吟詠詩文,或僅僅是一位代數(shù)學(xué)家講解解題方法,對(duì)此我們都可以不屑一顧;而一個(gè)人一旦領(lǐng)會(huì)到事物的幾何基礎(chǔ)及其魅力,那么他的詩就將具有精確性,他的數(shù)學(xué)也將具有樂感?！盵7](277)

在牛頓時(shí)代,并非只有文學(xué)這一門藝術(shù)受當(dāng)時(shí)占有絕對(duì)統(tǒng)治地位的數(shù)學(xué)精神的沖擊;18世紀(jì)的繪畫、建筑、園林甚至家具的式樣都遵循僵化的傳統(tǒng)和一套嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。強(qiáng)調(diào)繪畫應(yīng)當(dāng)忠實(shí)于原物,建筑以次序、平衡、對(duì)稱與遵守幾何圖形而成為當(dāng)時(shí)的藝術(shù)時(shí)尚;園林美的核心是表現(xiàn)宇宙的規(guī)律;因而美和真理一樣必須通過理性的方式才能獲得。人們通過研究自然或運(yùn)動(dòng)理性的方法,將藝術(shù)簡(jiǎn)化為一個(gè)規(guī)則系統(tǒng),把美學(xué)變成一系列公式。牛頓的理性精神推動(dòng)了人們對(duì)世界進(jìn)行廣泛的理性探索,這一探索包括人文、社會(huì)、人類、習(xí)俗、生活方式等諸方面,它激發(fā)人們把思想建立在理性思維的基礎(chǔ)之一。這種風(fēng)靡一時(shí)的新風(fēng)氣為理性精神滲透到所有文化分支而注入了強(qiáng)勁的活力。

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[7][美]克萊因.西方文化中的數(shù)學(xué)[M].張祖貴譯.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2005.

(責(zé)任編輯:李曉光)