胡　昶

摘要:新課程的理念中,初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)活動強調(diào)遵照計劃性、目標(biāo)性、系統(tǒng)性、層次性、參與性的基本原則下還應(yīng)該聯(lián)系數(shù)學(xué)課程的自身標(biāo)準(zhǔn),從本體出發(fā)來提升教師的數(shù)學(xué)思維方式涵養(yǎng);參考數(shù)學(xué)知識,把數(shù)學(xué)中的思想方法有機地融入日常教案和教學(xué)計劃內(nèi)容中去;聯(lián)系數(shù)學(xué)問題,把握該問題的解決、探析的過程來觸發(fā)數(shù)學(xué)思想方法的使用;利用“過程教學(xué)”這個有機模式,將創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的思維方法疏導(dǎo)給學(xué)生。

關(guān)鍵詞:新課程;數(shù)學(xué)思想;方法;原則

一、問題的提出

隨著社會的發(fā)展,數(shù)學(xué)自身的定義也隨之更加靈活、寬泛,在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已指出,“數(shù)學(xué)已成為人類的一種文化,它的內(nèi)容、方法、思想和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！辫b于此,在教學(xué)過程當(dāng)中,教師應(yīng)該盡量輔導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、探索和與他人廣泛交流的過程中去真正體會和運用基本的思維方法和數(shù)學(xué)技能,由此來積累自己的教學(xué)經(jīng)驗。那么在我們的新課程教學(xué)中理應(yīng)融入更豐富的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)活動。但從總體看,中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識還普遍比較欠缺,數(shù)學(xué)的思維意識也比較單一,這就要求我們數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中,不單單在碰到“數(shù)學(xué)思想方法”的時候簡要的提一下,在課堂上我們經(jīng)常聽見老師說:“在這里用到了XXX思想,或者XXX方法”,這種走馬觀花的做法不可取,長期下去,不但達(dá)不到既定的教學(xué)目標(biāo),反之還會對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良后果,使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)動力。[1]由此看來,在日常教學(xué)中要盡力選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)方式及主要實現(xiàn)途徑

(1)與數(shù)學(xué)課課標(biāo)同步結(jié)合,提升教師自身的數(shù)學(xué)思想方法水平。要成為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師,還得具備完善的基礎(chǔ)知識、教學(xué)技能和較強的教學(xué)表達(dá)能力,同時數(shù)學(xué)思想方法的豐富多樣也是重要的職業(yè)素養(yǎng)。實際上,已經(jīng)有很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家針對這個問題提出許多寶貴意見,如克萊因就使用“雙重遺忘”這一新術(shù)語來評價中學(xué)數(shù)學(xué)教師的狀況,提出了許多寶貴的經(jīng)驗教訓(xùn)。他在研究中明確指出,“數(shù)學(xué)教師必須處于一個更高的技能層次地位去傳達(dá)教學(xué)意圖”,當(dāng)中的涵意就是明確了數(shù)學(xué)教師要相對擁有較高的技能水平和數(shù)學(xué)思想,能夠充分的實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

(2)與日常數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,將數(shù)學(xué)思維方式滲透到教學(xué)過程中去。這里必須以數(shù)學(xué)知識為本體,把數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)計劃和實質(zhì)內(nèi)容中去,充分明確每一個教學(xué)階段的實施內(nèi)容、教學(xué)流程、主體知識及數(shù)學(xué)思想。而數(shù)學(xué)教案則應(yīng)該更加詳細(xì)、明確,要將每一堂課中要運用的法則、公式、命題、概念以至單元結(jié)構(gòu)等諸多教學(xué)元素進(jìn)行必要的具體設(shè)計,讓數(shù)學(xué)思想方法自然的結(jié)合在里面。這就要求了數(shù)學(xué)教師要擁有利用現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題或者模型來反射數(shù)學(xué)思想方法的能力,讓學(xué)生在解決實際問題的過程中,對數(shù)學(xué)思想方法擁有一個自然的體會感受,對于初中的數(shù)學(xué)教學(xué),這是一個重要的學(xué)習(xí)過程。

(3)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)思想掛鉤,數(shù)學(xué)的思想方法要在問題的解決過程中展現(xiàn)出來。[2]在日常教學(xué)中,教師往往會遇見這樣的情形:學(xué)生已經(jīng)擁有了解決該問題所必要的數(shù)學(xué)知識,而且也知道相應(yīng)的解題方法,但始終無法突破這個問題,但是只要經(jīng)過老師的稍加指點卻又立即豁然開朗,馬上得出答案。這個現(xiàn)象告訴我們:學(xué)生的意識中已經(jīng)具備了解決問題的條件,但卻無法付諸于實踐操作上。分析其原因:一是學(xué)生的知識架構(gòu)不成體系,聯(lián)系性差,思考時無法選擇對應(yīng)的解決方法;二是學(xué)生的解題意識合理了,但應(yīng)用時卻無法對應(yīng)上自己大腦中的知識結(jié)構(gòu)。我們可以據(jù)此構(gòu)建一幅數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖(如下圖)。

(4)緊密結(jié)合“過程教學(xué)”,將發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)本就是一個數(shù)學(xué)活動的過程,我們突出的著重點是過程,就是要強調(diào)數(shù)學(xué)知識體系形成并完善的這個過程,強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的形成過程。所以,日常的課堂教學(xué)要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同層次的教學(xué)過程,使學(xué)生在探求問題解決方法的過程中,利用歸納、比較、分析、抽象、類比等過程來完成對自己知識的驗證和完善,在這個過程中學(xué)生不但能加深自己對已有知識的理解和拓展,又能領(lǐng)悟到創(chuàng)造的新策略和新思路,從而激起更高的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情。所以在日常的教學(xué)活動中我們要多采用過程教學(xué)這一有效方法,它還有一個基本公式即:思想—結(jié)構(gòu)—過程,它以數(shù)學(xué)思想為主體,宏觀上去設(shè)計教學(xué)模型,組織學(xué)生參與到過程中去,這樣不僅是讓學(xué)生盡快掌握基本數(shù)學(xué)知識,還可以使學(xué)生領(lǐng)會創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維與方法[3]。

三、開展數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)過程中應(yīng)該遵循的幾個基本原則

(1)既然目標(biāo)性數(shù)學(xué)思想方法已成為數(shù)學(xué)課標(biāo)之一,這樣數(shù)學(xué)思想方法就應(yīng)該出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要聯(lián)系具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來確定數(shù)學(xué)課上的數(shù)學(xué)思想方法的實現(xiàn)內(nèi)容,將其細(xì)化、具體化,以有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的活動過程中更好的掌握該數(shù)學(xué)思想方法。

(2)形成數(shù)學(xué)思想方法的層次性比基本知識的理解和掌握更加困難,鑒于此,數(shù)學(xué)思想方法的日常教學(xué)還應(yīng)該結(jié)合實際。教師要參照學(xué)生具體的認(rèn)知水平與學(xué)生的年齡特點,遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,不可拔苗助長。對處于不同內(nèi)容、不同階段的教學(xué)知識,要采用“漸進(jìn)式”的方法,特意將同一個數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)呈現(xiàn)在學(xué)生面前,讓學(xué)生面對同一問題有一種條件反射的解決思路[4]。

(3)教師在依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的同時還要結(jié)合學(xué)生特征,結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的要求,分層次地展開相關(guān)教學(xué)活動。這要求教師在教學(xué)中,要細(xì)心組織整理教材、教案。教師要設(shè)置有懸念的問題,提供給學(xué)生自己操作,適當(dāng)?shù)臅r候給予學(xué)生一定的引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思考,從而達(dá)到數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練目的。

(4)作為教學(xué)的任務(wù)之一,要想形成和完善學(xué)生系統(tǒng)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu),只有把握好各個局部的知識統(tǒng)一協(xié)調(diào),才便于各類數(shù)學(xué)思想、方法的提取、儲存和運用。數(shù)學(xué)知識作為數(shù)學(xué)思想方法的本體,是必須在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中來逐步體現(xiàn)的,受到許多因素的影響。因此日常的數(shù)學(xué)思想方法具有間斷性,存在一定的局限,而伴隨數(shù)學(xué)知識的深入系統(tǒng)化,在適當(dāng)?shù)臅r候還必須將體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的各類問題統(tǒng)一起來并加以歸納整理,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法更具條理性。

(5)實際的教學(xué)中,要營造良氛圍,創(chuàng)設(shè)有益的思考環(huán)境,以利于提供給學(xué)生更多的參與機會和題材選擇空間,不斷提煉、激活各類數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生在老師的引導(dǎo)啟發(fā)下逐漸領(lǐng)悟該數(shù)學(xué)思想方法,并明確該數(shù)學(xué)思想的使用環(huán)境和范圍。結(jié)合上述內(nèi)容我們看出,新課程的理念應(yīng)當(dāng)是初中數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)依據(jù),聯(lián)系數(shù)學(xué)課標(biāo)與實際教學(xué)計劃,按數(shù)學(xué)知識為本體,針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行宏觀規(guī)劃,遵循參與性、系統(tǒng)性、層次性、目標(biāo)性、計劃性的原則下,將學(xué)習(xí)、認(rèn)證、實踐到再學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)認(rèn)知過程認(rèn)真實施,把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成一個樂于思、努力創(chuàng)新的過程?？梢?初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是教學(xué)的需要,也是提高學(xué)習(xí)效率,塑造高級人才的重要途徑。

參考文獻(xiàn):

[1] 錢珮玲,邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2005:7-22.

[2] 張碩,石俊娟.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)通報,2007,46(11):16-19.

[3] 鄭隆炘,毛鄂涴.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論概論[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,2006:292-298.

[4] 張碩,楊春宏.談?wù)剶?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的階段性與題目的層次性[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2005,9(1):98-101.