張　露

數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求,在數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施中,應(yīng)大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。新課程呼喚著學(xué)習(xí)方式的變革,需要教師利用、整合多種教學(xué)資源,為學(xué)生營造主動探索、有效思維和積極體驗的時間和空間。計算機(jī)的超強(qiáng)數(shù)據(jù)能力和模擬運算能力可以解決數(shù)學(xué)中很多問題,引入“虛擬教具”,就是讓學(xué)生以已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ),在教師的指導(dǎo)下,運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)虛擬教具進(jìn)行獨立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí),從而達(dá)到獲取知識、掌握方法、應(yīng)用知識、解決問題的目的。

● 什么是虛擬教具

20世紀(jì)90年代以來,發(fā)達(dá)國家在數(shù)學(xué)和科學(xué)教學(xué)中大量應(yīng)用計算機(jī)模擬方法來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)和科學(xué)的理解,也就是我們現(xiàn)在說的虛擬教具。美國國家教育技術(shù)推廣中心把虛擬教具定義為“可以模擬人或物的數(shù)字化工具”,如數(shù)值積木(用來學(xué)習(xí)數(shù)值的互動插件)和奎茨奈棒(用來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的互動插件)等?！吨行W(xué)課堂教學(xué)中的虛擬教具》中把運用虛擬教具教學(xué)描述成“用一個互動的、基于網(wǎng)絡(luò)的可視化動態(tài)對象來進(jìn)行數(shù)學(xué)和科學(xué)知識的建構(gòu)”。虛擬教具主要是指用于數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)習(xí)的專題性工具軟件,可嵌入網(wǎng)頁展示;是一種在以問題為導(dǎo)向、進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)的新型課程中利用由計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建的具有良好交互性的學(xué)習(xí)軟件?；蛘哒f,虛擬教具是模擬人或物的數(shù)字化工具,一種為學(xué)生提供學(xué)習(xí)活動的互動多媒體活動程序,可以是Java插件、可以是Flash動畫,可以是仿真實驗,也可以是幾何畫板等,但關(guān)鍵是該程序或軟件必須能實現(xiàn)人機(jī)互動。虛擬教具的互動性及它的可操作性使它有別于計算機(jī)模型或圖像。虛擬教具按制作技術(shù)可以分為Java(互動插件)、Shackwave(互動電影)及Flash(互動型動畫)三種。

● 為什么要使用虛擬教具

數(shù)學(xué)概念都很抽象,需要通過理解來掌握,這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)覺得困難的主要原因。以前用來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的一個常用方法是使用教具。教具的使用可以使學(xué)生把抽象概念形象化,能方便學(xué)生把新學(xué)概念與舊知連在一起。隨著網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn),現(xiàn)在又有了一種新的教具——虛擬教具,它不僅是教的工具,也是學(xué)的工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,虛擬教具主要是用來進(jìn)行交互活動,使學(xué)生借助于可視化的模擬環(huán)境來探究數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。

1.有助于數(shù)學(xué)概念的理解和表達(dá)

虛擬教具可以提供無限集的可用對象,而且虛擬對象還有多種可變參數(shù)。因此,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,可以利用虛擬教具在錯誤和正確的嘗試中理解概念,不僅提高了學(xué)習(xí)成效,也改善了學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度。虛擬教具和傳統(tǒng)的演示軟件不一樣,讓學(xué)生從“看”到“做”,在課堂上進(jìn)行推測和探究,并即時地進(jìn)行驗證,這樣學(xué)生能拓展思維的范圍,真正理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和原理。例如,幾何知識的抽象性與學(xué)生思維的具體性之間的矛盾,使學(xué)生單靠記憶公式不能理解相關(guān)幾何概念,而利用虛擬教具豐富的操作:點數(shù)、切割、比較、拼湊等操作活動,就能加深學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識,發(fā)展他們的空間觀念,提高動手能力和創(chuàng)造力。

國內(nèi)外研究表明,虛擬教具對有語言表達(dá)障礙的學(xué)生也特別有用。有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常不能說清數(shù)學(xué)概念。若使用虛擬教具,他們就能用圖像和非語言形式來闡述及證明他們的想法,如利用“數(shù)值積木”教具中的數(shù)值編排來展示他們對數(shù)值的理解。

2.工具操作便利,使用成本低

虛擬教具的操作簡便,基本上就類似于數(shù)字化實物的“物體”,通過點按鼠標(biāo)來操控虛擬教具就像操作真實物體一樣,使學(xué)生一旦掌握了一種操作,就能夠舉一反三掌握其他操作。另外,多數(shù)虛擬教具都有豐富的內(nèi)置素材,為教師提供了相關(guān)的課程標(biāo)準(zhǔn)、操作活動及其他使用者的經(jīng)驗;為學(xué)生提供了使用提示和即時反饋,這些都大大方便了教師的使用和學(xué)生的操作。

相對于實物教具,使用虛擬教具更能節(jié)約時間、成本和空間。虛擬教具一般都可供全班免費使用,使用時也不需要很大的空間;多數(shù)虛擬教具也可以下載到本機(jī)和脫機(jī)使用;虛擬教具還有一個很大的優(yōu)勢,就是同樣的工具可使用在不同的教學(xué)中,這就改變了以往一個課件只針對一節(jié)課的問題,利用率大大得到了提高。

● 虛擬教具在教學(xué)中的應(yīng)用特點

虛擬教具應(yīng)用以問題為中心,為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容服務(wù)。

虛擬教具應(yīng)用具有交互性,它的使用改變了學(xué)生只能被動接受的局面,學(xué)生可以通過鍵盤、鼠標(biāo)等來控制程序的運行。

虛擬教具支持個性化的使用,學(xué)生可以以自己的學(xué)習(xí)速度、學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

虛擬教具既可用于基于項目的探究性學(xué)習(xí)活動,也可作為學(xué)習(xí)支架和工具廣泛應(yīng)用于日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中。

虛擬教具有利于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí),可在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實踐能力方面發(fā)揮作用。

利用虛擬教具的學(xué)習(xí)最好以“探究式”學(xué)習(xí)為中心展開,同時有效融合“接受式”的學(xué)習(xí)方式。使獨立學(xué)習(xí)、小組討論學(xué)習(xí)、角色扮演等各種學(xué)習(xí)組織形式能夠得到充分的開展。

● 如何在教學(xué)中有效使用虛擬教具

在使用虛擬教具的過程中,教師要考慮如何用它來幫助學(xué)生構(gòu)建有形素材與抽象符號意義之間的聯(lián)系,如何緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力和問題解決能力這一目標(biāo)進(jìn)行活動的組織,如何通過實驗探究這一新型的學(xué)習(xí)方式來展開教學(xué)。在設(shè)計與實施中要特別把握以下幾個環(huán)節(jié)。

1.選擇虛擬教具時需要考慮的因素

○ 概念是否抽象、復(fù)雜;是否是學(xué)生難以理解的主題;這個主題是否適合使用虛擬教具。

○ 虛擬教具能否根據(jù)學(xué)生的不同水平來調(diào)節(jié)難度?

○ 虛擬教具可以提供什么樣的反饋?

○ 教師是否需要虛擬教具提供反饋和支持?

○ 虛擬教具的使用指南是否清晰?

2.教學(xué)設(shè)計時需要把握的問題

○ 要有明確的探究主題和目標(biāo)。

○ 以問題為導(dǎo)向,堅持通過“做中學(xué)”讓學(xué)生構(gòu)建知識。

○ 要精心設(shè)計教學(xué)過程中的探究活動和科學(xué)討論。

○ 要充分考慮學(xué)生的信息技能和信息素養(yǎng)。

3.選擇恰當(dāng)?shù)幕顒咏M織方式

教師要根據(jù)探究主題及學(xué)生的信息素養(yǎng)選擇恰當(dāng)?shù)幕顒咏M織方式。

○ 演示平臺——通過大屏幕或與計算機(jī)相連的電視機(jī)等,教師可以操作計算機(jī),或者學(xué)生輪流操作。如果能配合交互電子白板技術(shù)進(jìn)行教學(xué),教學(xué)效果會更好。

○ 獨立探究平臺——根據(jù)需要在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室或其他有計算機(jī)的合適場所,學(xué)生可以直接在屏幕上操作虛擬教具,在課堂上充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中觀察、推理、分析、驗證的過程,實現(xiàn)了課堂教學(xué)的最大優(yōu)化。

● 虛擬教具實例和資源

用于探究學(xué)習(xí)的優(yōu)質(zhì)虛擬教具資源對情境設(shè)計和技術(shù)要求都很高,隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和開放,教師可以通過網(wǎng)絡(luò)收集到自己所需的專業(yè)機(jī)構(gòu)制作的資源,而不是非要自己制作,這樣教師就可以把工作重點放在教法選擇、教學(xué)設(shè)計及實施評價上。下面介紹國外一些優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)虛擬教具資源網(wǎng)。

1.數(shù)學(xué)游樂園www.mathplay-ground.com/

數(shù)學(xué)游樂園網(wǎng)站是由一群熱衷于數(shù)學(xué)教學(xué)及技術(shù)使用的教師創(chuàng)建的,內(nèi)容包含了這些教師的專業(yè)知識及使用經(jīng)驗,如學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)條來說明分?jǐn)?shù)大小、用虛擬幾何面板來檢驗面積和周長、角的大小等(如圖1)。

2.有趣的數(shù)學(xué)課程http://math.rice.edu/~lanius/Lessons/index.html

該網(wǎng)站由Cynthia Lanius制作,提供了22個互動課程。每個互動課程都包含教學(xué)設(shè)計、建議的教學(xué)策略和教學(xué)過程等。

3.Arcytech的教育Java程序http://

arcytech.org/java/java.shtml

內(nèi)容包括數(shù)學(xué)知識的十大領(lǐng)域,如基數(shù)10、不規(guī)則圖形、勾股定理和圓周率的意義等。該網(wǎng)站提供的虛擬教具主要針對小學(xué)和初中,并附有相關(guān)課程計劃、具體教學(xué)說明和其他教師使用后的反饋意見。

4.全國數(shù)學(xué)教師協(xié)會http://www.

nctm.org/

NCTM網(wǎng)站上有17個電子案例,每個案例都包含相關(guān)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教具使用說明或活動目標(biāo)及基于課程的問題和課程課外活動反思。

電子案例——來自NCTM網(wǎng)站的探究數(shù)學(xué)概念的互動插件,案例按年級分組。

PK-2:探究圖案、三角形及多邊形的屬性,幾何形狀和測量;提高空間想象能力,學(xué)習(xí)估算方法。

3～5:在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使用模擬軟件探究距離、速度和時間;用數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查研究。

6～8:乘法概念形象化,探究變動率、長度、周長、面積、體積、全等、相似、對稱,還有勾股定理。

9～12:向量探究;使用圖表、方程式及制表來探究數(shù)學(xué)概念,研究內(nèi)切、線性回歸和線性函數(shù)。

NCTM網(wǎng)站上還有102個虛擬教具、基于NCTM標(biāo)準(zhǔn)的課程及相關(guān)的在線活動鏈接。該網(wǎng)站主要目的是“為提高所有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而提供的基于課程標(biāo)準(zhǔn)的資源”。

5.美國國家虛擬教具資源庫http://

nlvm.usu.edu/

美國國家虛擬教具資源網(wǎng)(簡稱NLVM)聯(lián)合NEIRTE等網(wǎng)站創(chuàng)建了真正的、高質(zhì)量的虛擬教具資源網(wǎng)。教具按年級分類,每個虛擬教具還鏈有NCTM的課程標(biāo)準(zhǔn)。使用者可以根據(jù)所教內(nèi)容的年級來查找教具,并從相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中選擇教學(xué)活動。內(nèi)容范圍包括算術(shù)、幾何、代數(shù)、測量及數(shù)據(jù)和概率。

例如,Geoboard:用圖示法學(xué)習(xí)面積、周長及有理數(shù)的概念(如圖2,http://nlvm.usu.edu/)。

測量:主要用來解決時間、長度、重量、面積和體積的單位換算問題,也能自主設(shè)計相關(guān)的單位換算問題(如圖3,http://nlvm.usu.edu/)。

6.Shodor教育基金http://www.shodor.org/

該網(wǎng)站擁有“一組用于科學(xué)和數(shù)學(xué)探究的免費在線課件”的互動項目,包括有虛擬教具資源、相關(guān)課程計劃及討論幾個模板。該網(wǎng)站重點不只是虛擬教具資源,還提供了不少各種類型的交互活動。網(wǎng)站面向的是6～8年學(xué)生,但有些活動對3～5年級學(xué)生也很有幫助。該網(wǎng)上的教學(xué)活動及課程都是基于NCTM課程標(biāo)準(zhǔn)的,內(nèi)容涉及算術(shù)方面的概念及操作、幾何和測量、代數(shù)和函數(shù)及概率和數(shù)據(jù)分析。

例如,形狀維恩圖:把不同顏色和不同形狀的圖形按顏色和形狀進(jìn)行分類,比較適合低年級的小學(xué)生使用(如圖4)。

虛擬教具在教學(xué)中的應(yīng)用實質(zhì)是改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,從傳統(tǒng)接受到自主探究,但隨著虛擬教具的數(shù)量及其復(fù)雜性的不斷發(fā)展,要真正發(fā)揮其在中小學(xué)教學(xué)中的潛能,主要還是受限于教師和學(xué)生的使用創(chuàng)意了。所以,我們要充分挖掘和發(fā)揮虛擬教具的優(yōu)勢,使更多的教師能在課堂教學(xué)中使用虛擬教具,并與他人分享他們的使用感受和經(jīng)驗,這樣有助于越來越多的人認(rèn)識虛擬教具,并能結(jié)合其他技術(shù)(如交互電子白板技術(shù))更好地研究推廣虛擬教具在教學(xué)中的使用,為提高中小學(xué)理科教育質(zhì)量開辟新的途徑。