朱 嵬

【摘 要】 立體顯示能增強(qiáng)計(jì)算機(jī)顯示內(nèi)容的真實(shí)感,并為顯示內(nèi)容的空間關(guān)系提供重要的視覺信息。本文提出了一種基于低成本PC和普通投影儀構(gòu)建立體顯示系統(tǒng)的方法,有效地解決了立體顯示系統(tǒng)的逼真度和成本之間的矛盾。本文主要工作在于第一次把立體顯示技術(shù)應(yīng)用于化學(xué)教學(xué)系統(tǒng),分析了基于立體顯示技術(shù)的化學(xué)教學(xué)平臺(tái)結(jié)構(gòu)以及用OSG實(shí)現(xiàn)立體顯示的可行性,闡述了立體視覺參數(shù)設(shè)置及實(shí)現(xiàn)方式。同時(shí)使用OSG開發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了基于立體顯示技術(shù)的化學(xué)教學(xué)平臺(tái)。

【關(guān)鍵詞】 立體顯示 化學(xué)教學(xué) 虛擬現(xiàn)實(shí)

1 基于立體顯示技術(shù)的化學(xué)教學(xué)平臺(tái)

立體顯示系統(tǒng)能夠?yàn)閷W(xué)生提供縱深感強(qiáng)、高質(zhì)量、高分辨率的立體影像,通過大視場(chǎng)角的立體圖像以及自然的交互手段,帶立體顯示的化學(xué)教學(xué)平臺(tái)能夠帶給學(xué)生一種強(qiáng)烈的沉浸感和臨場(chǎng)感。

美國教育學(xué)家布魯納說:“學(xué)習(xí)的最好刺激,乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”?；瘜W(xué)是一門深?yuàn)W抽象的自然科學(xué),因此不少學(xué)生感到難學(xué),對(duì)化學(xué)課常常是望而生畏。經(jīng)驗(yàn)表明,學(xué)生感到化學(xué)難學(xué)的原因不是對(duì)課本不熟,而是無法想象完整的物質(zhì)結(jié)構(gòu)情景,從而無法準(zhǔn)確地弄清化學(xué)變化過程。立體顯示技術(shù)作為一種特殊的教學(xué)手段,具有真實(shí)感強(qiáng),形象生動(dòng)、感染力強(qiáng)的特點(diǎn),隱含豐富的興趣因素,可以直觀展現(xiàn)物質(zhì)結(jié)構(gòu)和變化過程,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀、形象的學(xué)習(xí)氛圍,使教學(xué)直觀化、模型化、動(dòng)態(tài)化,能夠?qū)⒊橄蟮幕瘜W(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的直觀模型,降低了化學(xué)的認(rèn)知難度,充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生可以在通過人機(jī)交互設(shè)備和老師同時(shí)操作,互動(dòng)性很強(qiáng),增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)習(xí)效率。

然而,傳統(tǒng)的立體顯示系統(tǒng)大多基于昂貴的圖形工作站和專業(yè)投影儀,在推廣應(yīng)用上有一定難度。目前高性能PC在計(jì)算能力以及圖形處理能力已有了大幅度的提高,以低成本PC和普通投影儀構(gòu)建立體顯示系統(tǒng),來代替?zhèn)鹘y(tǒng)立體顯示系統(tǒng)中昂貴的圖形工作站和專業(yè)投影儀無疑是一個(gè)非常好的想法,這將能夠大幅度地降低系統(tǒng)造價(jià),使該類系統(tǒng)得到更廣泛地推廣。

本文首先提出了一種基于低成本PC和普通投影儀構(gòu)建立體顯示系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法,有效地解決了立體顯示系統(tǒng)的逼真度和成本之間的矛盾。其次,討論了立體視覺參數(shù)的設(shè)置和實(shí)現(xiàn)的方式,并使用OSG開發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)化學(xué)教學(xué)平臺(tái)。

2 立體顯示原理

2.1 人眼的結(jié)構(gòu)與立體視覺機(jī)制[2]。人眼由眼球和眼附助器官組成。眼球?yàn)橐曈X器官,由眼球壁及內(nèi)部水晶體組成。眼的附助器官包括眼簾、結(jié)膜、眼球外肌等,對(duì)眼球起保護(hù)作用。解剖學(xué)表明,人眼的水平視野一般在50°左右,而垂直視野可以達(dá)到100°。

立體圖產(chǎn)生的基本原理是通過深度信息的恢復(fù)來實(shí)現(xiàn)的。我們這里所指的立體圖是通過讓左右雙眼接受各自的圖像,從而恢復(fù)三維信息。通過這一機(jī)制產(chǎn)生的立體圖是和人們?nèi)粘Ｉ钪懈惺芰Ⅲw信息的過程相一致的。

立體圖繪制則是對(duì)同一場(chǎng)景用左右兩個(gè)視點(diǎn)分別計(jì)算其透視圖,產(chǎn)生兩幅具有一定視差的圖像,然后借助立體眼鏡等設(shè)備,使左右雙眼只能看到與之相對(duì)應(yīng)的圖像,視線相交于三維空間中的一點(diǎn)上,從而恢復(fù)出三維深度信息。

當(dāng)觀察一副非立體圖像時(shí),對(duì)于圖像上的每一點(diǎn),例如圖1(a)中的a點(diǎn),觀察者的左右雙眼交于屏幕該點(diǎn)上。因此,觀察者的視線都相交在一個(gè)平面上,不存在任何深度信息。而對(duì)于立體圖,對(duì)于三維空間中的某個(gè)點(diǎn),左右雙眼看到的將是屏幕上的兩個(gè)不同點(diǎn)b、c,如圖1(b)。兩條視線的延長(zhǎng)線將相交于空間中一點(diǎn),從而使觀察者產(chǎn)生空間距離感。

圖1(a)非立體圖形成像圖1(b)立體圖形成像

2.2 多通道立體顯示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。立體顯示系統(tǒng)有兩大類:一類稱作主動(dòng)系統(tǒng),另一類稱作被動(dòng)系統(tǒng)。

主動(dòng)式立體成像是計(jì)算機(jī)通過投影儀快速交替地將左右眼的圖像投射到屏幕上,并通過紅外發(fā)射器(Emitter)發(fā)射同步信號(hào)。觀眾佩戴主動(dòng)式立體眼鏡,鏡片由高速反應(yīng)液晶制成。該立體眼鏡的缺點(diǎn)是價(jià)格較貴,重量較大,佩戴不是很方便。僅適合少數(shù)人觀看。

被動(dòng)式立體成像一般情況下是使用兩臺(tái)投影儀,一臺(tái)投射左眼圖像,另外一臺(tái)投射右眼圖像,將左右眼圖像同時(shí)投射到屏幕上。投影儀鏡頭前安裝偏振光片,使投射的光線變成偏振光,而觀眾配帶的立體眼鏡的鏡片也是偏振光片,并且左眼的偏振片與投射左眼圖像的投影儀的偏振光片的偏振方向是相同的,右眼的偏振片與投射右眼圖像的投影儀的偏振光片的偏振方向是相同的。這樣左眼圖像只能透過左眼鏡片,而右眼圖像也只能透過右眼鏡片,從而使觀眾看到立體的圖像。由于工作站的顯示輸出都是主動(dòng)立體格式,因此必須使用立體圖象轉(zhuǎn)換器(AP)將主動(dòng)立體格式轉(zhuǎn)換為被動(dòng)立體格式。連接方式如下圖所示:

2.3 INFITEC技術(shù)。INFITEC 是 “INterferenz FIlter TEChnik”的縮寫。是一種新的立體顯示技術(shù),圖像信息由不同的三個(gè)一組的可見光波長(zhǎng)來傳遞。在系統(tǒng)中可視的色度干擾非常小,它為立體圖像帶來幾乎完美的分離。INFITEC技術(shù)起初是為滿足德國的BMW和Benz汽車設(shè)計(jì)而研發(fā)的。它繼承了目前主動(dòng)立體和被動(dòng)立體顯示的優(yōu)點(diǎn),克服了缺點(diǎn)。

左右眼的圖像由兩個(gè)投影機(jī)同時(shí)顯示同每個(gè)投影機(jī)只負(fù)責(zé)一只眼睛的圖像,左右的分離由發(fā)送光通過INFITEC濾波器完成。這樣每只眼睛的圖像就不會(huì)對(duì)另外一個(gè)圖像產(chǎn)生任何色度兩度干擾。這樣就帶給我們一個(gè)完美的圖像分離,它對(duì)立體感的產(chǎn)生很重要。

優(yōu)點(diǎn):①投影機(jī)輸出交替的、頻率互補(bǔ)的多個(gè)光波段對(duì)應(yīng)左右眼;②立體眼鏡沒有能源,左右眼鏡分別接受自己通過的光;③雙機(jī)時(shí)光線利用率為27%,單機(jī)時(shí)光線利用率為16%;④圖象質(zhì)量好,無閃爍,眼鏡輕,舒適性好。

2.4 立體透視。立體透視把通常的單視點(diǎn)透視擴(kuò)展到雙視點(diǎn)透視,即對(duì)每個(gè)視點(diǎn)分別計(jì)算一副透視圖。簡(jiǎn)單的分別計(jì)算左右視點(diǎn)的圖像將使得計(jì)算量增加一倍。通常使用的方法是利用兩幅圖像的投影共同點(diǎn),盡量減少計(jì)算量。

立體透視圖的計(jì)算方法共有兩類,稱為off-Axis投影法和on-Axis投影法[4],下面詳細(xì)討論這兩種投影方法。

2.4.1 off-Axis投影。在off-Axis投影中,假設(shè)有兩個(gè)水平排列的投影中心,如圖4所示。右視圖是通過視點(diǎn)(R)透視得到的,而左視圖則是通過左視點(diǎn)(L)投影得到的。如果視點(diǎn)在點(diǎn)(0,0,-d),空間一點(diǎn)P(x,y,z)的單視點(diǎn)投影坐標(biāo)為(xp,yp,zp)

xp=xd/(d+z)

yp=xd/(d+z)

zp=0 (2-1)

對(duì)于視點(diǎn)在(e/2,0,-d)和(-e/2,0,-d)的雙視點(diǎn)投影,其中e為雙眼間距。左視點(diǎn)的投影結(jié)果為:

xL=(xd-xe/2)/(d+z)

yL=(yd)/(d+z)(2-2)

右視點(diǎn)的投影結(jié)果為:

xR=(xd+ze/2)/(d+z)(2-3)

yR=yL (2-4)

由式(2-2)和(2-3)可知xL和xR是由相同的變量相加或相減組成。因此,計(jì)算xL、xR時(shí),對(duì)相同的變量只計(jì)算一次,然后代入到式(2-2)、(2-3)中求得xL、xR。這樣可使算法的效率提高30%～40%。從視野的角度來考慮,off-Axis投影的視野由三個(gè)部分組成,如圖4(b)所示。RAB為右眼的視野范圍,LCD為左眼的視野范圍,所以總的視野為兩個(gè)三角形的相加,可見視野的范圍比單視點(diǎn)投影大。

2.4.2 on-Axis投影。on-Axis投影和off-Axis投影的差別在于它不是通過移動(dòng)視點(diǎn),而是移動(dòng)三維空間中的物體來獲得兩幅透視圖象,如圖5。從off-Axis中推導(dǎo)的xL、xR,也可以寫成下列形式:

xL=d(x+e/2)/(d+z)-e/2

xR=d(x-e/2)/(d+z)+e/2

所以三維空間中的一點(diǎn)P(x,y,z)的左透視變換可由下面幾步得到:①把x平移到x+e/2;②用標(biāo)準(zhǔn)的透視運(yùn)算進(jìn)行投影運(yùn)算;③把圖象平移—e/2。

右視點(diǎn)運(yùn)算的過程與之相似。

2.5 立體圖繪制參數(shù)的選擇。在立體圖繪制過程中,一個(gè)重要的參數(shù)是雙眼間距e。在兩個(gè)視點(diǎn)水平距離e一定的條件下,屏幕上兩幅投影的視差可以表示為:

P=xR-xL=e[1-d/(d+z)](2-5)

此式可以表示成:e=P/[1-d/(d+z)]=P(i+1)/i (2-6)

式中i為在空間z方向以d為度量單位的值。另外,e還可以用視角來表示,這時(shí)視角是指對(duì)于屏幕上xL、xR兩點(diǎn)的張角β,所以P=2dtg(β/2)(2-7)

e=2dtg(β/2)(i+1)/i(2-8)

式中,e為左右視點(diǎn)的距離,d為視點(diǎn)和投影屏幕的距離;β為視角(HFOV);i為以d為度量單位的深度信息。可見,選擇e和HFOV對(duì)于立體圖的質(zhì)量有很大的影響。如果HFOV太大,兩幅圖像將難以合成。反之,則沒有立體效果。在決定HFOV的大小時(shí),考慮到觀察者雙眼的距離以及距屏幕的距離等因素。除此之外,還要考慮左右圖像的交替時(shí)間、顯示屏的磷光現(xiàn)象、CRT的刷新頻率、圖象因視點(diǎn)位置變化而發(fā)生的形變等。

3 OSG中投影變換陣和立體的實(shí)現(xiàn)

OSG(OpenSceneGraph)是一款高性能的3D圖形開發(fā)庫。廣泛應(yīng)用在可視化仿真、游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)、高端技術(shù)研發(fā)以及建模等領(lǐng)域。使用標(biāo)準(zhǔn)的C++和Open GL編寫而成,可以運(yùn)行在Windows系列、OSX、GNU/Linux、IRIX、Solaris、HP-Ux、AIX以及FreeBSD操作系統(tǒng)。

OSG的圖形圖像開發(fā)軟件包(SDK)包括大量的C++類和壓縮抽象Open GL圖形庫、數(shù)組類型及操作的方法。平臺(tái)本身可將細(xì)節(jié)處理成通過一組源代碼來開發(fā)和維護(hù)。在可視化和仿真開發(fā)方面是一個(gè)非常好的開發(fā)工具。

OSG中先計(jì)算好投影變換陣,然后設(shè)置視見體的視場(chǎng)角、顯示區(qū)域大小等參數(shù)。

假設(shè)視點(diǎn)在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(X,Y,Z),系統(tǒng)投影的邊長(zhǎng)為2D,視見體的遠(yuǎn)近裁剪面在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別是-Zf和-Zn,可得視坐標(biāo)系下前投影面的投影變換矩陣vmat:

vmat=■ 0-■0 0 ■ -■0 00 -■-■ 00 -1 0

同理可得,左投影面、右投影面和底面投影面的投影變換陣。

在OSG中,可用函數(shù)OSG_STEREO_MODE(enum)來實(shí)現(xiàn)立體圖形的參數(shù)設(shè)置,其函數(shù)形式如下:

OSG_STEREO_MODE (enum)

OSG_STEREO_MODE

QUAD_BUFFER

ANAGLYPHIC

HORIZONTAL_SPLIT

VERTICAL_SPLIT

LEFT_EYE

RIGHT_EYE

HORIZONTAL_INTERLACE

VERTICAL_INTERLACE

圖形繪制在顯示卡的四幀緩存上,左眼圖形繪制在左后幀,右眼圖形繪制在右后幀,左后幀和左前幀的圖形相交換,右后幀和右前幀的圖形相交換。然后在左后幀和右后幀上分別繪制下一幀圖形,依次循環(huán),即可以生成立體圖形。

4 總結(jié)

本文對(duì)基于立體顯示技術(shù)的化學(xué)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行了研究,主要研究?jī)?nèi)容包括:對(duì)系統(tǒng)從整體上進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析,闡述了立體視覺參數(shù)的設(shè)置以及實(shí)現(xiàn)的方式,并對(duì)各投影通道圖像的同步方法進(jìn)行了討論,最后分析使用OSG開發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)立體顯示的化學(xué)教學(xué)平臺(tái)的可行性,并給出了實(shí)現(xiàn)方法。

參考文獻(xiàn)

1 申閆春等.基于OSG的三維仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)仿

真,2007(06)

2 石教英.虛擬現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)及實(shí)用算法.北京:科學(xué)出版社,2002

3 黃萬見等.偏振光眼鏡(Polarization glasses)立體顯示技術(shù)

4 林柏緯等.基于PC架構(gòu)的高性能CAVE系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2003-15-6