程 浩 王雪琴 謝鵬翔

(中國(guó)人民解放軍炮兵學(xué)院 合肥 230031)

基于SEA方法的遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)效能對(duì)比分析*

程 浩 王雪琴 謝鵬翔

(中國(guó)人民解放軍炮兵學(xué)院 合肥 230031)

根據(jù)武器作戰(zhàn)運(yùn)用的方式,應(yīng)用SEA方法,結(jié)合蘭切斯特方程,綜合研究遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的系統(tǒng)、環(huán)境、使命等要素,建立了評(píng)估遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)效能的SEA模型,并利用該模型比較了不同遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的效能,對(duì)結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。

效能;SEA方法;性能量度

Class NumberTP302.7

1 引言

遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的射程遠(yuǎn)、火力猛、精度好、自動(dòng)化程度較高,在火力戰(zhàn)的陸軍火力中發(fā)揮著十分重要的作用。其作戰(zhàn)效能就是一個(gè)非常重要的指標(biāo)。但是如何科學(xué)地度量武器系統(tǒng)的效能并非易事,首先必須弄清楚武器系統(tǒng)效能的真正含義。關(guān)于效能定義,美國(guó)工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會(huì)曾經(jīng)給出過(guò)定義:“預(yù)期一個(gè)系統(tǒng)能滿足一組特定任務(wù)要求程度的量。”從這個(gè)定義出發(fā),我們必須確定如何描述一組特定的任務(wù);如何度量一個(gè)系統(tǒng)滿足一組特定任務(wù)的程度。

目前,有關(guān)武器系統(tǒng)的效能評(píng)估,很多專家和學(xué)者做了大量的工作,提出了很多評(píng)估的方法,如層次分析法、影響圖建模方法、灰色評(píng)估法、蘭切斯特方程、SEA方法等等。其中,SEA方法是在20世紀(jì)70年代末至80年代中期,美國(guó)麻省理工學(xué)院信息與決策系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室A.H.Levis等人提出一種系統(tǒng)效能分析的方法,其在許多民用和軍用系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用,有較強(qiáng)的適用性。本文主要應(yīng)用SEA方法,綜合研究遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的系統(tǒng)、環(huán)境、使命等要素,對(duì)遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)在對(duì)抗中的作戰(zhàn)效能進(jìn)行對(duì)比分析。

SEA(System Effectiveness Analysis)方法是由美國(guó)麻省理工學(xué)院信息與決策實(shí)驗(yàn)室A.H.Levis等人提出的一種有效的C3I系統(tǒng)效能的評(píng)價(jià)方法。它認(rèn)為:系統(tǒng)在一定的條件下完成其使命的程度表明了系統(tǒng)的“整體”能力,對(duì)這種能力的度量即為系統(tǒng)效能。系統(tǒng)效能是系統(tǒng)、環(huán)境以及使命的結(jié)合體。系統(tǒng)、環(huán)境和使命中任何一個(gè)要素的變化都會(huì)引起系統(tǒng)效能的變化。將系統(tǒng)、環(huán)境、使命稱為系統(tǒng)效能的三要素。值得注意的是,為了對(duì)系統(tǒng)效* 收稿日期:2009年9月27日,修回日期:2009年10月28日

SEA方法的基本思想是:當(dāng)系統(tǒng)在一定環(huán)境下運(yùn)行時(shí),系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)可以由一組系統(tǒng)原始參數(shù)的表現(xiàn)值描述。對(duì)于一個(gè)實(shí)際系統(tǒng),由于系統(tǒng)運(yùn)行不確定因素的影響,系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)可能有多個(gè)(甚至無(wú)數(shù)個(gè))。那么在這些狀態(tài)組成的集合中,如果某一狀態(tài)所呈現(xiàn)的系統(tǒng)完成預(yù)定任務(wù)的情況滿足使命要求,就可說(shuō)系統(tǒng)在這一狀態(tài)下能完成預(yù)定任務(wù)。由于系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)落入何種狀態(tài)是隨機(jī)的,因此,在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)集中,系統(tǒng)落入可完成預(yù)定任務(wù)的狀態(tài)的“幾率”大小,就反映了系統(tǒng)完成預(yù)定任務(wù)的可能性,即系統(tǒng)效能。而為了能對(duì)系統(tǒng)在任一狀態(tài)下完成預(yù)定任務(wù)的情況與使命要求進(jìn)行比較,必須把它們放在同一空間內(nèi),這一空間恰好可采用性能量度空間{MOP}。

2 性能量度(MOP)

性能度量MOP描述系統(tǒng)完成使命品質(zhì)的“量”。由于在紅藍(lán)雙方的對(duì)抗過(guò)程中,均不考慮兵力補(bǔ)充和其他火力支援,雙方的兵力是隨著時(shí)間的增加逐漸減少,而雙方的作戰(zhàn)任務(wù)都是殲滅對(duì)方,因此雙方獲勝的條件都是:對(duì)方兵力被殲滅。

根據(jù)SEA方法,遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的系統(tǒng)效能是遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的一定的作戰(zhàn)環(huán)境中完成其作戰(zhàn)任務(wù)的能力,因此在對(duì)抗條件下進(jìn)行效能評(píng)估前,必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行基本假設(shè)。假設(shè)紅藍(lán)雙方配備遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)進(jìn)行射擊,在對(duì)抗過(guò)程中,雙方的作戰(zhàn)任務(wù)都是殲滅對(duì)方,使其喪失戰(zhàn)斗能力。在分析過(guò)程中,雙方均不考慮兵力補(bǔ)充和其他火力支援。

假設(shè)R(t)、B(t)為紅、藍(lán)雙方在t時(shí)刻的瞬時(shí)兵力,R0,B0為紅、藍(lán)雙方t=0時(shí)刻的兵力,即雙方的初始兵力,T表示戰(zhàn)斗結(jié)束時(shí)間,此時(shí)紅方獲勝的條件為:藍(lán)方獲勝的條件為:

由于在戰(zhàn)斗過(guò)程中,每一方的各戰(zhàn)斗員在整個(gè)戰(zhàn)斗中可能射擊對(duì)方的許多目標(biāo),造成對(duì)方兵力的損耗率就與己方戰(zhàn)斗員數(shù)量成正比,戰(zhàn)斗過(guò)程符合蘭切斯特平方律,因此紅、藍(lán)雙方的兵力滿足關(guān)系式:

α為藍(lán)方對(duì)紅方的毀傷率,β為紅方對(duì)藍(lán)方的毀傷率。

由于本文主要評(píng)價(jià)藍(lán)方配備遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,因此根據(jù)藍(lán)方獲勝的條件,選取戰(zhàn)斗結(jié)束時(shí),藍(lán)方兵力與其初始兵力之比為性能量度MOP,即

3 系統(tǒng)映射

遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊時(shí),通常使用雙用途子母彈。因此,我們從子母彈的射擊效力分析入手,根據(jù)系統(tǒng)作戰(zhàn)運(yùn)用的規(guī)律,分析藍(lán)方對(duì)紅方毀傷率 α,建立系統(tǒng)原始參數(shù)到性能量度的映射。

本文采用均勻分布法對(duì)子母彈射擊效力進(jìn)行分析。假定全部炸點(diǎn)都落在某一面積為 Ω的矩形區(qū)域(稱作射擊幅員)內(nèi),并呈均勻分布。這樣,當(dāng)射擊幅員覆蓋目標(biāo)幅員s1時(shí),只要s1不大,單發(fā)命中概率就為s1/Ω。其中射擊幅員的正面和縱深分別為2Lz和2Lx,Lx、Lz可按下式確定:

式中:單炮對(duì)數(shù)個(gè)瞄準(zhǔn)位置射擊時(shí),t為表尺分劃的個(gè)數(shù),h為相鄰表尺分劃的距離差,n為方向分劃的個(gè)數(shù),I為方向差。當(dāng)炮兵營(yíng)、連數(shù)個(gè)表尺分劃、適寬射向射擊時(shí),可先將營(yíng)、連射擊化為“單炮”射擊,再將“單炮”對(duì)數(shù)個(gè)瞄準(zhǔn)位置射擊化為“單炮”對(duì)一個(gè)瞄準(zhǔn)位置射擊。

當(dāng)射擊幅員覆蓋目標(biāo)條件下,發(fā)射 N發(fā)炮彈的條件毀傷概率為:

式中:s1為目標(biāo)毀傷幅員,ω為毀傷目標(biāo)所需平均命中彈數(shù),對(duì)有生力量射擊時(shí),s1為1發(fā)子彈毀傷幅員,可由毀傷半徑得到,且ω=1;對(duì)裝甲目標(biāo)射擊時(shí),s1為目標(biāo)的易毀面積,ω為毀傷單個(gè)目標(biāo)所需平均命中彈數(shù)。Φ(x)為拉普拉斯函數(shù)。

由于使用子母彈對(duì)有生力量射擊時(shí)不可避免地出現(xiàn)子彈殺傷面積重疊問(wèn)題,我們必須考慮子彈殺傷面積重疊問(wèn)題對(duì)射擊效力的影響。引入重疊系數(shù)k,則毀傷目標(biāo)的概率為:

式中當(dāng)子母彈對(duì)有生力量射擊時(shí),設(shè)1發(fā)母彈拋散出m1枚子彈,這m1枚子彈在半徑為R的圓內(nèi)呈均勻分布。每枚子彈的毀傷幅員為s1;1發(fā)母彈對(duì)目標(biāo)的毀傷幅員為Sm,則重疊系數(shù)k=1-Sm/(m1·s1)。

這里我們還可以把1發(fā)母彈拋散的m1枚子彈處理成1發(fā)相當(dāng)“榴彈”,根據(jù)每發(fā)母彈所攜帶的子彈數(shù)m1以及每發(fā)子彈的毀傷幅員s1,計(jì)算出1發(fā)相當(dāng)“榴彈”的毀傷幅員,然后用均勻分布法計(jì)算射擊效力,這就是相當(dāng)“榴彈”法。

當(dāng)子彈的落點(diǎn)在一長(zhǎng)軸為2a、短軸為2b的橢圓內(nèi)均勻分布時(shí),則該發(fā)母彈的毀傷幅員Sm為:

由于公式各參數(shù)均可由遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)(如射程、密集度等)獲得,因此根據(jù)推導(dǎo)得到了系統(tǒng)原始參數(shù)(戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo))到性能量度的映射。

4 使命映射

系統(tǒng)的使命(或任務(wù))可以通過(guò)對(duì)描述系統(tǒng)使命特征的使命原始參數(shù)的值域要求表現(xiàn)出來(lái)。使命映射就是把使命原始參數(shù)的值域要求轉(zhuǎn)化為對(duì)性能量度{MOP}的值域要求的一種映射。

在對(duì)抗過(guò)程中,戰(zhàn)斗持續(xù)時(shí)間越短越好,因此選擇戰(zhàn)斗持續(xù)時(shí)間為系統(tǒng)的使命屬性值,則根據(jù)藍(lán)方獲勝的條件,戰(zhàn)斗持續(xù)時(shí)間的范圍為:

由性能量度與戰(zhàn)斗持續(xù)時(shí)間的關(guān)系,推導(dǎo)可得戰(zhàn)斗時(shí)間t所對(duì)應(yīng)的性能量度MOP的取值范圍為:

5 應(yīng)用實(shí)例

根據(jù)以上建立的模型,在一定的戰(zhàn)術(shù)背景和假定條件下,就可以用SEA方法對(duì)遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行綜合分析。為了計(jì)算和分析的方便,將問(wèn)題進(jìn)一步假定為:藍(lán)方分別配備型號(hào)1和型號(hào)2的遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)與紅方對(duì)抗,紅方的目標(biāo)幅員為300*300m;射距離為36km;ω=1;紅藍(lán)雙方初始兵力相同型號(hào)。兩種型號(hào)的遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)(僅為計(jì)算參考數(shù)據(jù))如表1所示。

表1

根據(jù)建立的模型和SEA方法的分析步驟,對(duì)性能量度和使命量度的兩個(gè)值集進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算,即可得到型號(hào)1和型號(hào)2的遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。

計(jì)算結(jié)果為:型號(hào)1和型號(hào)2的遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能分別為0.78和0.61。

6 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用了SEA方法建立了遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)在對(duì)抗中的效能評(píng)估模型,并運(yùn)用此模型對(duì)型號(hào)1和型號(hào)2的遠(yuǎn)程火箭炮系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了對(duì)比分析。需要指出的是為了計(jì)算和分析的方便,本文對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化,同時(shí),由于SEA方法在很大程度上只是具有方法論的意義,實(shí)際的系統(tǒng)效能分析建模則需要根據(jù)具體的系統(tǒng)、環(huán)境和使命具體分析,其創(chuàng)造性工作主要在性能量度MOP的提取,系統(tǒng)映射和使命映射的建立三個(gè)方面,并且取決于一定的數(shù)學(xué)技巧。因此為了更準(zhǔn)確地運(yùn)用SEA方法分析作戰(zhàn)效能,今后將繼續(xù)從建立指標(biāo)體系和提取合理的性能量度等方面完善武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。

[1]吳曉鋒,周智超.SEA方法及其在C3I系統(tǒng)效能分析中的應(yīng)用(I)概念與方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1998(11):66～69

[2]吳曉鋒,周智超.SEA方法及其在C3I系統(tǒng)效能分析中的應(yīng)用(II)交戰(zhàn)模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1998(12):60～67

[3]陳浩,雷英杰.基于SEA的預(yù)警機(jī)低空預(yù)警效能分析[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007(2):10～13

[4]任富興,王雪琴.現(xiàn)代炮兵計(jì)算理論與方法[M].北京:解放軍出版社,2002

[4]張俊學(xué).作戰(zhàn)運(yùn)籌學(xué)[M].北京:解放軍出版社,1999

[5]劉怡昕.子母彈射擊效力與使用分析[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1992

Model of SEA-based Effectiveness Analysis of the Long Distance Rochet System

Cheng Hao Wang Xueqin Xie Pengxiang
(Artillery Academy of PLA,Hefei 230031)

According to the weapon using principle,the paper analyzes the factor of system 、environment、mission of the long distance rochet system.Through applying the SEA method and lanchester equation,the paper establishes the SEA model for evaluating the effectiveness of the long distance rochet system.The paper also applies the model in comparing effectiveness of different long distance rochet system,and then analyzes the result briefly.

effectiveness,SEA method,measure of performance

TP302.7

程浩,男,博士研究生,研究方向:兵種作戰(zhàn)計(jì)算。能進(jìn)行量化分析,系統(tǒng)的使命應(yīng)該可以量化。這就要求系統(tǒng)的使命要求是具體的,而不是籠統(tǒng)的或含糊的。描述系統(tǒng)完成使命品質(zhì)的“量”稱之為性能度量MOP(Measure of Performance)。在一個(gè)多使命的系統(tǒng)中,性能度量是一個(gè)集合{MOP}。在系統(tǒng)中,影響性能度量的基本變量稱之為系統(tǒng)原始變量,它們是一些描述系統(tǒng)性能的獨(dú)立變量。用于描述系統(tǒng)環(huán)境的最基本的獨(dú)立變量稱之為環(huán)境原始變量,描述使命的基本變量稱之為使命原始參數(shù)。系統(tǒng)、環(huán)境、使命、系統(tǒng)效能、性能度量和原始參數(shù)組成了支撐系統(tǒng)效能分析SEA方法的概念體系。