陳建寶，肖 林，許世杰，林炳燦

1 引言

NBA，即全美職業(yè)籃球大聯(lián)盟，創(chuàng)辦于 1946年，已有60多年的歷史，現(xiàn)已成為全球范圍最職業(yè)化、最市場(chǎng)化的大聯(lián)盟之一。NBA于 1987年首次由中央電視臺(tái)錄播進(jìn)入中國，并且隨著姚明、易建聯(lián)等的相繼加入，使得這個(gè)世界上最高水平的籃球職業(yè)聯(lián)賽越來越為中國人所了解和喜愛。近年來，NBA在中國的發(fā)展受到人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注，其體育文化價(jià)值、商業(yè)價(jià)值等得到了充分的顯現(xiàn)。

NBA比賽的看點(diǎn)不僅在于其速度、力量、對(duì)抗、激情和聯(lián)賽中運(yùn)動(dòng)員高超嫻熟的技術(shù)、良好的意識(shí)和過人的身體素質(zhì)，還在于NBA科學(xué)細(xì)致的選秀制度、轉(zhuǎn)會(huì)制度和限薪制度等制衡體系保障各球隊(duì)的實(shí)力較平均，沒有哪一支球隊(duì)有絕對(duì)的把握能戰(zhàn)勝另一支球隊(duì)，比賽的勝負(fù)往往充滿懸念，正如NBA的口號(hào)一樣“W here Am azing Happen”。NBA的發(fā)展為籃球運(yùn)動(dòng)在全球的普及和推廣做出了突出的貢獻(xiàn)。

球賽越是激烈，結(jié)果懸念越大，球迷就越想預(yù)測(cè)球賽的結(jié)果。然而，球迷對(duì)球賽結(jié)果的預(yù)測(cè)基本上都是基于主觀推斷，有時(shí)還受個(gè)人對(duì)球隊(duì)或運(yùn)動(dòng)員偏好的影響，預(yù)測(cè)的科學(xué)性、準(zhǔn)確性往往較差。球隊(duì)中核心運(yùn)動(dòng)員的作用如何?人們常說的主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)是否顯著存在?季后賽與常規(guī)賽的主要影響因素分別是什么?這些都是體育界專業(yè)人士和廣大球迷關(guān)心的熱門話題。本文在參考了前人研究的基礎(chǔ)上，試圖充分利用各種統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)其進(jìn)行較深入的研究，目的在于通過對(duì) NBA的球隊(duì)?wèi)?zhàn)績影響因素的統(tǒng)計(jì)建模分析，發(fā)現(xiàn)我國 CBA存在的不足，借鑒 NBA在這些方面的發(fā)展優(yōu)勢(shì)，從而針對(duì)當(dāng)前 CBA所存在的不足提出意見和建議，推動(dòng) CBA更加健康長久地發(fā)展。

2 研究現(xiàn)狀簡評(píng)

NBA在全球的極大影響力，使國內(nèi)、外有不少文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行過較深入和全面的研究。

國外，Chatterjee、Campbell和W isem an（1994)對(duì)NBA所有球隊(duì)一個(gè)賽季的數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)球隊(duì)勝率進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)比賽得分、罰球、籃板和失誤在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，并且，回歸系數(shù)在各年數(shù)據(jù)之間都相對(duì)穩(wěn)定；Hausman和 Leonard（1997)使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對(duì) NBA賽事明星出場(chǎng)率與其電視收視率、門票收入等進(jìn)行了相關(guān)性研究，得出了正相關(guān)的結(jié)論；Gandar、Zuber和 Lam b（2001)等人對(duì) NBA博彩市場(chǎng)的主客場(chǎng)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了分析；Leeds和 A llmen（2003)在其著作《體育經(jīng)濟(jì)學(xué)》中對(duì)美國職業(yè)體育聯(lián)盟的制衡機(jī)制進(jìn)行了較深入的探討；M izak、Stair和 Rossi （2004)使用勝率標(biāo)準(zhǔn)差、HH I等指標(biāo)衡量了各大聯(lián)盟的競(jìng)爭性平衡，并指出所使用指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)；此外，國外學(xué)者還對(duì)NBA運(yùn)動(dòng)員、裁判員是否存在種族歧視、工資差異等各方面進(jìn)行了研究。

國內(nèi)的相關(guān)研究文獻(xiàn)并不多，其研究特色歸納起來可分為 3類：1)從市場(chǎng)營銷的角度，對(duì) NBA的市場(chǎng)價(jià)值、品牌文化傳播和在中國的市場(chǎng)營銷情況等方面進(jìn)行剖析；2)從制度經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，對(duì)NBA的人力制衡、收益制衡及權(quán)力制衡 3項(xiàng)機(jī)制的功能及相關(guān)制度的運(yùn)行原理展開深入研究；3)從 NBA比賽本身的技術(shù)角度，如球賽中沖搶技術(shù)、不同位置的運(yùn)動(dòng)員、運(yùn)動(dòng)員的攻防能力、球賽賽程安排等方面進(jìn)行分析研究，有關(guān)參考文獻(xiàn)：見劉素蓉等 （2009)、吳福珍和王曉軍 （2009)等。

盡管這些研究文獻(xiàn)較多，但絕大多數(shù)是使用文獻(xiàn)資料、比較分析和錄像觀察等方法進(jìn)行的研究，部分也使用了一些較簡單的描述性統(tǒng)計(jì)分析方法，僅有少數(shù)使用統(tǒng)計(jì)建模方法進(jìn)行實(shí)證分析。由于分析的手段不同、角度不同，尚有許多問題沒有涉足，尤其是基于統(tǒng)計(jì)建模方法對(duì)于 NBA比賽勝負(fù)的影響因素進(jìn)行較全面的分析，有待進(jìn)一步深入。為此，本研究綜合多種統(tǒng)計(jì)定量方法，試圖較全面地考察 NBA比賽的影響因素，從而為我國體育專業(yè)人士，特別是 CBA的健康發(fā)展提供有價(jià)值的參考建議。

3 數(shù)據(jù)來源和指標(biāo)選擇

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文涉及 2008—2009賽季 NBA的以下指標(biāo)數(shù)據(jù)：30支球隊(duì)各自核心運(yùn)動(dòng)員的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；30支球隊(duì)每隊(duì)82場(chǎng)比賽的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。有關(guān)數(shù)據(jù)分別來自虎撲網(wǎng)站（2009年 7月 20日)、搜狐網(wǎng)站 （2009年 7月 24日和 26日)和 NBA官方網(wǎng)站 （2009年 7月 23日)。

3.2 指標(biāo)選擇

3.2.1 30支球隊(duì)各自的核心運(yùn)動(dòng)員和統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

核心運(yùn)動(dòng)員的選擇標(biāo)準(zhǔn)主要是綜合考慮得分、首發(fā)率、上場(chǎng)時(shí)間等指標(biāo)。盡管有些運(yùn)動(dòng)員綜合實(shí)力很強(qiáng)，但由于傷病等原因，出場(chǎng)次數(shù)并不是很多，對(duì)整個(gè)球隊(duì)的戰(zhàn)績影響不大，此時(shí)選擇該隊(duì)出場(chǎng)次數(shù)較多的次佳運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行分析，本文所選擇的 30支球隊(duì)各自的核心運(yùn)動(dòng)員見表1。

由于不同球隊(duì)的核心運(yùn)動(dòng)員在場(chǎng)上的角色不同，各類指標(biāo)之間差異較大，為綜合考慮不同角色運(yùn)動(dòng)員的不同能力，選取了能衡量運(yùn)動(dòng)員各方面能力的 12個(gè)指標(biāo) （出場(chǎng)數(shù)、出場(chǎng)時(shí)間、命中率、3分球、罰球、籃板、助攻、搶斷、封蓋、失誤、犯規(guī)、得分)，所有指標(biāo) （出場(chǎng)數(shù)除外)均取場(chǎng)均值，其中，除了失誤和犯規(guī)是負(fù)指標(biāo)外，其他均是正指標(biāo)。

表 1 NBA 2008—2009賽季30支球隊(duì)各自的核心運(yùn)動(dòng)員一覽表

3.2.2 30支球隊(duì) 2008—2009常規(guī)賽季每隊(duì) 82場(chǎng)比賽的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

30支球隊(duì) 2008—2009賽季每隊(duì) 82場(chǎng)常規(guī)賽的指標(biāo)包括 12個(gè)正指標(biāo)和 2個(gè)負(fù)指標(biāo)，其中，正指標(biāo)分別為：每場(chǎng)比賽得分 （ppg)、籃板 （rpg)、搶斷 （spg)、蓋帽 （bpg)、助攻 （apg)、投籃命中率 （fg)、3分球命中率 （threeft)、罰球命中率 （ft)、球隊(duì)價(jià)值 （values)、工資總額 （pay)、教練執(zhí)教能力 （coach)和核心運(yùn)動(dòng)員能力 （p layer)；負(fù)指標(biāo)分別為：失誤 （to)和犯規(guī) （foul)。

3.2.3 進(jìn)入 2008—2009季后賽的 16支球隊(duì)替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員主要指在季后賽中的大部分比賽以替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員身份出場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)員，每個(gè)球隊(duì)大概有 3～5名替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員。描述替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力的指標(biāo)與核心運(yùn)動(dòng)員的指標(biāo)一樣。鑒于季后賽的指標(biāo)波動(dòng)性較大的特點(diǎn)，此時(shí)使用常規(guī)賽指標(biāo)，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。每支球隊(duì)替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員各項(xiàng)指標(biāo)由各球隊(duì)所有替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員各項(xiàng)指標(biāo)分別累加算得。

3.2.4 進(jìn)入 2008—2009季后賽的 16支球隊(duì)季后賽所有比賽各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

進(jìn)入 2008—2009季后賽的 16支球隊(duì)的季后賽指標(biāo)在常規(guī)賽指標(biāo)的基礎(chǔ)上增加了本隊(duì)常規(guī)賽勝率 （bsl)、對(duì)手常規(guī)賽勝率 （rival)和替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力 （tb)，共 15個(gè)指標(biāo)。

4 核心運(yùn)動(dòng)員能力分析

4.1 主成分分析

核心運(yùn)動(dòng)員對(duì)各自球隊(duì)的作用不可忽視，因此，在進(jìn)行球隊(duì)勝率因素分析之前，先對(duì)各隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行分析。然而，衡量運(yùn)動(dòng)員的指標(biāo)有很多，各指標(biāo)之間有可能存在交互影響，故主要采用主成分分析方法對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行打分，之后，將對(duì)運(yùn)動(dòng)員的分析結(jié)果作為影響球隊(duì)勝率的變量進(jìn)行考察，從而得到影響球隊(duì)勝率的較全面、客觀的因素。

對(duì)表 1中選定的核心運(yùn)動(dòng)員的 12項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，用 SPSS軟件計(jì)算每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的各類主成分得分（表 2)。

表 2 NBA 2008—2009賽季核心運(yùn)動(dòng)員的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析的結(jié)果一覽表

分析表 2發(fā)現(xiàn)，在第一個(gè)特征向量中，出場(chǎng)數(shù)、場(chǎng)均時(shí)間、投籃、3分球、罰球、助攻、搶斷、失誤和得分為正指標(biāo)，籃板、封蓋和犯規(guī)為負(fù)指標(biāo)，其中以助攻 （0.384)、搶斷（0.377)、3分球 （0.362)最為顯著，可見，第一主成分是對(duì)后衛(wèi)、小前鋒能力的描述；在第二個(gè)特征向量中，出場(chǎng)數(shù)、場(chǎng)均時(shí)間、投籃、罰球、籃板、封蓋、搶斷、失誤、犯規(guī)和得分為正指標(biāo)，3分球和助攻為負(fù)指標(biāo)，其中以投籃 （0.453)、封蓋（0.409)、罰球 （0.365)、籃板 （0.406)最為顯著，可見，第二主成分是對(duì)中鋒和大前鋒能力的描述；在第三個(gè)特征向量中，出場(chǎng)數(shù)、場(chǎng)均時(shí)間、投籃、3分球和得分為負(fù)指標(biāo)，其他指標(biāo)為正指標(biāo)，其中，以失誤和出場(chǎng)數(shù)最為顯著，可見，第三主成分為各類運(yùn)動(dòng)員的反向指標(biāo)，與運(yùn)動(dòng)員位置關(guān)系不大。

由于第三主成分分析價(jià)值較低，此時(shí)主要分析第一和第二主成分。根據(jù)原始指標(biāo)和特征向量計(jì)算各個(gè)核心運(yùn)動(dòng)員的第一、二主成分的得分 （表 3)。

由表 3可以看出，描述后衛(wèi)的指標(biāo) （第一主成分)以克里斯·保羅的得分最多，德維恩·韋德和勒布朗·詹姆斯緊跟其后，而作為中鋒的蒂姆·鄧肯、德懷特·霍華德、姚明等在這方面則不占優(yōu)勢(shì)，排在靠后的位置。描述前鋒和中鋒的指標(biāo) （第二主成分)以德維恩·韋德的得分最多，兩個(gè)主成分得分均很高，說明德維恩·韋德的數(shù)據(jù)較全面，緊跟其后的是德懷特·霍華德等中鋒和大前鋒，而數(shù)據(jù)天王勒布朗 ·詹姆斯也居于第 3位，名副其實(shí)。其中， 2008—2009賽季最搶眼的球星科比·布萊恩特的兩項(xiàng)指標(biāo)均名列第 8，表現(xiàn)較全面，但相對(duì)德維恩·韋德和勒布朗·詹姆斯并不是很突出。一方面，是指標(biāo)的局限性；另一方面，也說明球隊(duì)取得好的戰(zhàn)績核心運(yùn)動(dòng)員并不一定要表現(xiàn)得極其優(yōu)秀。

作為中國球迷最為關(guān)注的姚明，在第一主成分排名中排第 30名，在描述前鋒和中鋒的指標(biāo) （第二主成分)的指標(biāo)中也排名第 10位。這些數(shù)據(jù)顯示，一方面，姚明還不是聯(lián)盟最好的中鋒，還需要繼續(xù)在各方面加強(qiáng)訓(xùn)練；另一方面，有些指標(biāo)在這里可能沒能得到體現(xiàn)，如盡管姚明封蓋能力不是很好，但憑借其 NBA第一高度，給進(jìn)攻運(yùn)動(dòng)員極大的進(jìn)攻壓力，這點(diǎn)也是其防守能力的一大體現(xiàn)。

表 3 NBA 2008—2009賽季核心運(yùn)動(dòng)員的第一和第二主成分的得分情況一覽表

續(xù)表3

筆者發(fā)現(xiàn)，12個(gè)技術(shù)指標(biāo)可以用 2個(gè)綜合指標(biāo)代替，而綜合指標(biāo)的信息沒有損失多少。在此基礎(chǔ)上，不僅可以算出各運(yùn)動(dòng)員的主成分得分，而且可以利用線性加權(quán)方法，以各主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，即按公式：

其中，λ1，…，λ12為各主成分的方差，各主成分前的權(quán)數(shù)為主成分的方差貢獻(xiàn)率。計(jì)算各核心運(yùn)動(dòng)員的綜合得分 （即為本文分析的核心運(yùn)動(dòng)員能力)并據(jù)此排名 （表 4)。

主成分得分是綜合考慮各個(gè)變量和主成分的方差貢獻(xiàn)計(jì)算而得，從表 4中可見：第一、二主成分指標(biāo)最靠前的德維恩·韋德、克里斯·保羅、勒布朗·詹姆斯的綜合得分仍然很高，而相對(duì)來說比較靠后的科比·布萊恩特此時(shí)排第 4名，可見，綜合考慮各個(gè)因素之后，主成分得分較能體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員的全面能力。姚明仍然排在第 22位，較靠后，原因與之前分析的一樣。

表 4 NBA 2008—2009賽季各球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員總的得分和排名情況一覽表

4.2 聚類分析

核心運(yùn)動(dòng)員的個(gè)人能力越強(qiáng)就越能帶領(lǐng)球隊(duì)取得勝利嗎?針對(duì)這一問題，本文主要考慮的是球隊(duì)勝率和核心運(yùn)動(dòng)員能力之間的關(guān)系，本文采用系統(tǒng)聚類法進(jìn)行分析。

系統(tǒng)聚類法的基本思想是：距離相近的樣本先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，過程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣本總能聚到合適的類中。原理可在一般教科書中找到，不再詳述。通過聚類分析，本文想了解各個(gè)球隊(duì)與其核心運(yùn)動(dòng)員個(gè)人能力之間的影響程度。

圖 1是聚類樹狀圖，圖形結(jié)構(gòu)清晰。圖形上面是類間距離，下面數(shù)字是球隊(duì)代號(hào)，整個(gè)聚類過程用虛線連接。根據(jù)聚類研究的目的和差異的顯著性，將其聚成以下 4類：

類別 1：湖人隊(duì) （13)、魔術(shù)隊(duì) （22)、騎士隊(duì) （5)和凱爾特人隊(duì) （2)。此類球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)好，而且球隊(duì)?wèi)?zhàn)績也很好，均排在各自所在賽區(qū)的前列，運(yùn)動(dòng)員價(jià)值在這類球隊(duì)得到體現(xiàn)。

類別 2：熱火隊(duì) （15)和黃蜂隊(duì) （19)。此類球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)好，德維恩·韋德、克里斯·保羅在兩個(gè)主成分中均排在最前列，但是球隊(duì)?wèi)?zhàn)績不好，其中熱火排在東部第 5，勝率為 52.4％，黃蜂排在西部第 7，運(yùn)動(dòng)員價(jià)值在這類球隊(duì)沒能完全體現(xiàn)。

類別 3：活塞隊(duì) （8)、尼克斯隊(duì) （20)、快船隊(duì) （12)、灰熊隊(duì) （14)、奇才隊(duì) （30)、山貓隊(duì) （3)、雄鹿隊(duì) （16)和森林狼隊(duì) （17)。此類球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)不好，在主成分得分中均排在較靠后的位置，球隊(duì)?wèi)?zhàn)績也不是特別好，均排在聯(lián)盟的靠后位置。

類別 4：掘金隊(duì) （7)、火箭隊(duì) （10)和開拓者隊(duì) （25)等其余球隊(duì)。此類球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)一般，在主成分得分中均排在較中間的位置，球隊(duì)?wèi)?zhàn)績較好，但仍有一定的前進(jìn)空間。此類球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員表現(xiàn)和球隊(duì)?wèi)?zhàn)績與類別 1的球隊(duì)相比較差，但與其他類別的球隊(duì)相比則較優(yōu)。

圖 1 NBA 2008—2009賽季球隊(duì)?wèi)?zhàn)績和核心運(yùn)動(dòng)員能力之間關(guān)系的聚類結(jié)果樹形圖

4.3 相關(guān)分析

聚類分析的結(jié)果顯示，不同球隊(duì)中球隊(duì)?wèi)?zhàn)績和核心運(yùn)動(dòng)員能力之間的相關(guān)程度不一致，但究竟關(guān)系如何，還應(yīng)計(jì)算二者的相關(guān)系數(shù)。球隊(duì)?wèi)?zhàn)績使用常規(guī)賽勝場(chǎng)數(shù)，核心運(yùn)動(dòng)員指標(biāo)使用主成分分析得到的核心運(yùn)動(dòng)員綜合得分指標(biāo)，分別計(jì)算 Pearson相關(guān)系數(shù)和 Spearman秩相關(guān)系數(shù)（表 5)。

表 5 NBA 2008—2009賽季球隊(duì)常規(guī)賽戰(zhàn)績與球隊(duì)核心運(yùn)動(dòng)員的相關(guān)系數(shù)結(jié)果一覽表

從表 5可知，在 6％的顯著水平下均拒絕原假設(shè)，兩種相關(guān)系數(shù)算得的運(yùn)動(dòng)員得分和球隊(duì)?wèi)?zhàn)績之間都是顯著正相關(guān)，只是相關(guān)程度都不是很高。這是因?yàn)椴糠智蜿?duì)相關(guān)性較高，而部分球隊(duì)較低，從而使得總體相關(guān)程度不是特別高。

5 主客場(chǎng)差異分析

5.1 主客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)差異檢驗(yàn)

球隊(duì)在主客場(chǎng)的戰(zhàn)績有所不同，然而這種差異是否顯著呢?本文的檢驗(yàn)步驟為：首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，若服從正態(tài)分布，則使用配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)；若不服從正態(tài)分布，則使用非參數(shù)的W ilcoxon秩和檢驗(yàn)。

由于 30支球隊(duì)的主客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)的分布未知，故先對(duì)其主客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。結(jié)果如正態(tài)概率圖 2和圖 3，可以看出：主客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)的概率圖均近似線性，AD統(tǒng)計(jì)量都比較小，分別為 0.466和 0.375，P值較大分別為 0.235和 0.395，在 0.05的顯著水平下，無法拒絕原假設(shè)，故認(rèn)為 30支球隊(duì)的主客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)服從正態(tài)分布，接著對(duì)其主客場(chǎng)差異使用配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)。計(jì)算得出的t值為 8.34，P值為 0.000，說明主客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)存在著顯著的差異，確實(shí)存在明顯的主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)。

圖 2 主場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)正態(tài)概率圖

圖 3 客場(chǎng)勝場(chǎng)數(shù)正態(tài)概率圖

5.2 主客場(chǎng)差異原因分析

使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)得出主客場(chǎng)差異存在，但究竟差異具體表現(xiàn)在哪些因素上?故對(duì) 30支球隊(duì)主客場(chǎng)的各項(xiàng)指標(biāo)采用非參數(shù)檢驗(yàn)中的M ann-W hitney檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

M ann-W hitney檢驗(yàn)原理是將所有兩組變量的所有觀察值混合后進(jìn)行排列，比較小的變量的觀察值傾向于排在前面，比較大的變量的觀察值傾向于排在后面，從而計(jì)算所有觀察值的秩，并算出 U統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)兩組變量的 U統(tǒng)計(jì)量較大時(shí)，就存在差異，否則不存在。分析的因素主要包括每場(chǎng)比賽得分、助攻、籃板、搶斷、蓋帽、失誤、犯規(guī)，其中，前 5個(gè)指標(biāo)為正指標(biāo)，失誤和犯規(guī)為逆指標(biāo)。設(shè)原假設(shè)為 H0：考察指標(biāo)主客場(chǎng)不存在差異；備選假設(shè)為 H1：正指標(biāo)變量主場(chǎng)大于客場(chǎng) （負(fù)指標(biāo)變量主場(chǎng)小于客場(chǎng))，利用M ann-W hitney檢驗(yàn)，在顯著水平為 1％的單側(cè)檢驗(yàn)下，檢驗(yàn)結(jié)果見表 6。

由表 6可知，研究的所有因素均嚴(yán)格體現(xiàn)主客場(chǎng)差異，主場(chǎng)的各項(xiàng)正指標(biāo)顯著大于客場(chǎng)，負(fù)指標(biāo)顯著小于客場(chǎng)，可見，球隊(duì)主客場(chǎng)戰(zhàn)績差異顯著地表現(xiàn)在球隊(duì)的各個(gè)方面。

6 常規(guī)賽球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的影響因素分析

鑒于主客場(chǎng)各項(xiàng)指標(biāo)的差異，以比賽凈勝分 （result)為因變量，以其他 14個(gè)球隊(duì)賽季指標(biāo) （見第 3部分)為自變量，自變量還加入主客場(chǎng)因素 （field)作為虛擬變量 （主場(chǎng)值為 2，客場(chǎng)值為 1)，虛擬變量與前面非參檢驗(yàn)中主客場(chǎng)存在差異的指標(biāo)[每場(chǎng)比賽得分 （ppg)、助攻 （apg)、籃板 （rpg)、搶斷 （spg)、蓋帽 （bpg)、失誤 （to)、犯規(guī)（fou l)]進(jìn)行乘積的變量也作為自變量進(jìn)入模型，通過逐步回歸法，刪除不顯著的變量，得出最終的擬合方程：

其相應(yīng)參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果見表 7。

表 6 NBA 2008—2009賽季主客場(chǎng)差異原因分析的M ann-W h itney檢驗(yàn)結(jié)果一覽表

表 7 比賽凈勝分與其顯著影響變量的回歸結(jié)果一覽表

回歸方程的R2=0.7517，調(diào)整的R2=0.7506，F(xiàn)= 183.4976，P=0.0000。本研究通過相關(guān)統(tǒng)計(jì)診斷進(jìn)行考察，并未發(fā)現(xiàn)模型存在殘差異方差和多重共線性。因此，可以認(rèn)為模型的擬合效果是較好的。

在不考慮主客場(chǎng)因素和交叉效應(yīng)時(shí)，筆者曾經(jīng)對(duì)模型做過類似的建模研究，發(fā)現(xiàn)僅有每場(chǎng)比賽得分、犯規(guī)、球隊(duì)價(jià)值、核心運(yùn)動(dòng)員能力和教練員執(zhí)教能力 5大影響因素顯著。但在考慮主客場(chǎng)因素之后，模型大大改觀。模型結(jié)果顯示，教練員執(zhí)教能力和核心運(yùn)動(dòng)員能力不論主客場(chǎng)均對(duì)比賽結(jié)果有顯著影響，而得分、籃板、搶斷、蓋帽、助攻、失誤和犯規(guī)則與主客場(chǎng)存在交叉效應(yīng)，這些交叉變量對(duì)勝率影響均顯著，主場(chǎng)影響比較大，客場(chǎng)影響相對(duì)較?。凰兄笜?biāo)系數(shù)的符號(hào)均與理論值一致，其中主客場(chǎng)系數(shù)為負(fù)說明在主場(chǎng)，球迷的加油、球隊(duì)期望值更高等因素同樣會(huì)給主隊(duì)造成一定的壓力。筆者認(rèn)為，主場(chǎng)既存在主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，也存在主場(chǎng)壓力，但是主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)大于主場(chǎng)壓力，即相對(duì)于客場(chǎng)球隊(duì)在主場(chǎng)更容易取得勝利。大部分變量的系數(shù)都不超過 1，而教練員執(zhí)教能力的系數(shù)達(dá)到 16.035，可見，教練員執(zhí)教能力對(duì)一個(gè)球隊(duì)影響很大。

7 季后賽球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的影響因素分析

在 NBA常規(guī)賽之后緊接著就是決定總冠軍歸屬的更加激烈的季后賽。在季后賽中，本文采用與考慮了主客場(chǎng)差異的常規(guī)賽回歸模型 （2)中同樣的變量，發(fā)現(xiàn)助攻、籃板、教練執(zhí)教能力、工資總額、核心運(yùn)動(dòng)員能力、球隊(duì)價(jià)值這些因素均不顯著，因此，可以認(rèn)為影響季后賽比賽勝負(fù)的因素與常規(guī)賽有所不同。季后賽采取的是兩支球隊(duì)相互交戰(zhàn)直至其中一支球隊(duì)獲得 4場(chǎng)比賽勝利才能晉級(jí)下一輪的形式，本隊(duì)常規(guī)賽戰(zhàn)績和對(duì)手常規(guī)賽戰(zhàn)績會(huì)在一定程度上影響到比賽的勝負(fù)和球隊(duì)晉級(jí)下一輪的可能性。再者，季后賽連續(xù)多天的比賽對(duì)球隊(duì)主力運(yùn)動(dòng)員體能的消耗也不可忽視，此時(shí)就需要替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員的支持。因此，球隊(duì)板凳運(yùn)動(dòng)員的能力也會(huì)影響球隊(duì)的戰(zhàn)績。

7.1 相關(guān)分析

從近幾年 NBA的發(fā)展可以看出其越來越重視防守， 2008—2009賽季進(jìn)入東西部總決賽的湖人隊(duì)和魔術(shù)隊(duì)就是防守中的典范。但究竟球隊(duì)的防守能力與球隊(duì)?wèi)?zhàn)績之間的關(guān)系如何?為此，本文從 2008—2009賽季季后賽每場(chǎng)比賽的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)中選出代表防守的 3項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)（籃板數(shù)、搶斷次數(shù)、蓋帽次數(shù))和每場(chǎng)比賽的失分來衡量球隊(duì)的防守能力，計(jì)算其與每場(chǎng)比賽結(jié)果 （用凈勝分衡量)之間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)分析結(jié)果如表 8。

表 8 NBA 2008—2009賽季季后賽各隊(duì)凈勝分與4種防守指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系結(jié)果一覽表

從表 8可以看出，4個(gè)指標(biāo)都與比賽結(jié)果凈勝分顯著相關(guān)，但相關(guān)程度都不是很高。其中，每場(chǎng)失分與球賽結(jié)果相關(guān)程度最大，其 Pearson相關(guān)系數(shù)將近 -0.6。接著使用多元分析方法將 4個(gè)防守指標(biāo)綜合成一個(gè)體現(xiàn)防守能力的指標(biāo)，并計(jì)算其與凈勝分之間的相關(guān)系數(shù)為0.5289，在 5％顯著水平下通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。球隊(duì)防守能力與球隊(duì)比賽結(jié)果之間的相關(guān)程度超過了 50％，說明球隊(duì)的防守能力在季后賽中得到充分的體現(xiàn)，球隊(duì)的防守能力在很大程度上影響球隊(duì)的戰(zhàn)績。

7.2 主成分分析

季后賽中替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員對(duì)各自球隊(duì)的作用不可忽視，因此，在進(jìn)行球隊(duì)勝率因素分析之前，先對(duì)各隊(duì)替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行分析。替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員指在季后賽的大部分比賽中以替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員身份出場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)員。對(duì)替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員分析的 12項(xiàng)指標(biāo)與核心運(yùn)動(dòng)員類同 （見數(shù)據(jù)描述 3.2.1)，每支隊(duì)伍將各自所有替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員的各項(xiàng)指標(biāo)分別加總，得到每支球隊(duì)替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員總貢獻(xiàn)指標(biāo)。

由于本文在前面部分做過核心運(yùn)動(dòng)員能力的主成分分析，因此方法不再贅述，直接得出替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員主成分得分（表 9)。

表 9 NBA 2008—2009賽季季后賽各隊(duì)替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員主成分得分結(jié)果一覽表

7.3 回歸分析

通過上述的分析，以比賽凈勝分 （resu lt)為因變量，以球隊(duì)價(jià)值 （values)、工資總額 （pay)、教練員執(zhí)教能力（coach)、球隊(duì)中核心運(yùn)動(dòng)員能力 （p layer)、本隊(duì)常規(guī)賽勝率 （bsl)、對(duì)手常規(guī)賽勝率 （rival)和替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力 （tb)為自變量并加入主客場(chǎng)因素 （field)作為虛擬變量 （主場(chǎng)值為 2，客場(chǎng)值為 1)，虛擬變量與球隊(duì)常規(guī)技術(shù)統(tǒng)計(jì)[每場(chǎng)比賽得分 （ppg)、助攻 （apg)、籃板 （rpg)、搶斷 （spg)、蓋帽（bpg)、失誤 （to)、犯規(guī) （foul)]進(jìn)行乘積的變量也作為自變量進(jìn)入模型，通過逐步回歸法，刪除不顯著的變量，最終得到回歸模型結(jié)果為：

數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見表 10。

表 10 NBA 2008—2009賽季季后賽各隊(duì)比賽凈勝分與其影響變量的回歸結(jié)果一覽表

回歸方程的R2=0.7530，調(diào)整的R2=0.7423。采用上節(jié)同樣的統(tǒng)計(jì)診斷進(jìn)行考察，并未發(fā)現(xiàn)模型存在殘差異方差和多重共線性，殘差與自變量也不存在相關(guān)關(guān)系。因此，可以認(rèn)為模型的擬合效果是較好的。

根據(jù)上述回歸結(jié)果可以看出，替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力和對(duì)手的常規(guī)賽戰(zhàn)績不論在主客場(chǎng)均對(duì)比賽結(jié)果有顯著影響，而每場(chǎng)比賽得分、籃板、搶斷、失誤和犯規(guī)則與主客場(chǎng)存在交叉效應(yīng)，這些交叉變量對(duì)勝率影響均顯著，主場(chǎng)影響較大，客場(chǎng)影響相對(duì)較小。替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力指標(biāo)的系數(shù)為正，說明季后賽中，替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力越好的球隊(duì)獲得比賽勝利從而晉級(jí)下一輪的可能性越高；對(duì)手常規(guī)賽戰(zhàn)績指標(biāo)的系數(shù)為負(fù)，說明遇到的球隊(duì)常規(guī)賽戰(zhàn)績?cè)讲?，越有希望晉級(jí)；得分、籃板、搶斷指標(biāo)為正，說明這些指標(biāo)越高，獲勝可能性也越高；失誤指標(biāo)為負(fù)說明失誤次數(shù)越少，越可能獲勝。這些均與實(shí)際情況相符合。

8 總結(jié)及對(duì) CBA的啟示

8.1 總結(jié)

本文使用主成分分析、聚類分析、回歸分析、非參數(shù)檢驗(yàn)等方法對(duì)影響NBA勝率的因素進(jìn)行了研究。鑒于影響NBA勝率的因素比較分散，常規(guī)賽部分主要從核心運(yùn)動(dòng)員能力、主客場(chǎng)差異和球隊(duì)勝率影響因素 3個(gè)方面進(jìn)行建模分析；季后賽部分則從防守指標(biāo)、替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力和影響季后賽的因素等方面進(jìn)行建模分析。

從核心運(yùn)動(dòng)員能力方面考察表明：后衛(wèi)方面克里斯·保羅、德維恩·韋德和勒布朗·詹姆斯得分最高，中鋒方面德維恩·韋德、德懷特·霍華德和勒布朗·詹姆斯的得分較高；而在綜合能力得分方面，德維恩·韋德、克里斯·保羅和勒布朗·詹姆斯分列前 3名，這與運(yùn)動(dòng)員實(shí)際能力相符。從球隊(duì)勝率影響因素方面考察，發(fā)現(xiàn)核心運(yùn)動(dòng)員能力高低與球隊(duì)?wèi)?zhàn)績好壞并不完全一致。進(jìn)一步分析認(rèn)為，二者盡管存在一定的正相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)程度不高，可見，一個(gè)核心運(yùn)動(dòng)員雖然很重要，但并非僅僅考慮這個(gè)因素就能決定一個(gè)球隊(duì)?wèi)?zhàn)績的好壞。從主客場(chǎng)差異方面考察，發(fā)現(xiàn)NBA主客場(chǎng)差異確實(shí)存在，并從各個(gè)方面 （得分、助攻、籃板、搶斷、失誤、蓋帽、犯規(guī)等)對(duì)比賽結(jié)果一起產(chǎn)生影響。在不考慮主客場(chǎng)因素時(shí)，建模研究發(fā)現(xiàn)只有每場(chǎng)比賽得分、犯規(guī)、球隊(duì)價(jià)值、核心運(yùn)動(dòng)員能力和教練員執(zhí)教能力5大影響因素顯著；在考慮主客場(chǎng)和其他技術(shù)指標(biāo)的交叉影響之后，大部分技術(shù)指標(biāo)和主客場(chǎng)的交互影響變量均顯著，這表明主客場(chǎng)差異顯著，并且凸顯了各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的差異。

季后賽部分，盡管每個(gè)防守指標(biāo)與凈勝分的相關(guān)系數(shù)不高，但體現(xiàn)防守能力的綜合指標(biāo)與凈勝分的相關(guān)系數(shù)較高，說明防守強(qiáng)度對(duì)季后賽勝率有一定影響?？紤]到運(yùn)動(dòng)員體力上的因素，季后賽中替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員對(duì)球隊(duì)的作用不可忽視。本文對(duì)各支球隊(duì)的替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行綜合打分，并將其納入季后賽勝率因素的回歸模型，得出替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力和對(duì)手的常規(guī)賽戰(zhàn)績不論主客場(chǎng)均對(duì)球隊(duì)勝率有顯著影響，而每場(chǎng)比賽得分、籃板、搶斷、失誤、犯規(guī)與主客場(chǎng)因素存在交互效應(yīng)，主場(chǎng)影響較大，客場(chǎng)影響相對(duì)較小。

對(duì)比常規(guī)賽和季后賽的模型，各項(xiàng)常規(guī)指標(biāo)、主客場(chǎng)以及防守這 3個(gè)因素對(duì)其比賽的勝率影響類似；而季后賽賽制與常規(guī)賽的差異，主要體現(xiàn)在替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力、特定的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)以及差異更顯著的主客場(chǎng)等方面。同時(shí)，由于常規(guī)賽是季后賽的前奏，球隊(duì)在常規(guī)賽的排名將是決定季后賽對(duì)陣形式以及主客場(chǎng)分布的最主要因素。球隊(duì)常規(guī)賽的勝率必然會(huì)對(duì)球隊(duì)季后賽產(chǎn)生影響。

縱觀全文，分析影響NBA球隊(duì)勝率因素時(shí)應(yīng)該將主客場(chǎng)因素納入分析，各類技術(shù)指標(biāo)的分析才會(huì)比較顯著，同時(shí)應(yīng)該考慮運(yùn)動(dòng)員價(jià)值、教練執(zhí)教能力等宏觀指標(biāo)，才能從整體上把握影響NBA球隊(duì)發(fā)展的因素，得出的結(jié)論才能比較有價(jià)值。季后賽中還應(yīng)該考慮到替補(bǔ)運(yùn)動(dòng)員能力因素以及季后賽賽制特點(diǎn)制定出有針對(duì)性的戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)略。

8.2 對(duì) CBA的啟示

NBA是目前世界上頂級(jí)的籃球賽事，在運(yùn)營管理、球隊(duì)建設(shè)等方面已非常完善。中國職業(yè)化的 CBA賽事起步較晚，在很多方面存在不足。CBA與 NBA均是籃球運(yùn)動(dòng)，雖然有一些差異，但共同點(diǎn)不少。因此，NBA在各方面的許多經(jīng)驗(yàn)值得 CBA借鑒和學(xué)習(xí)。

1.主場(chǎng)文化。NBA球隊(duì)主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)特別明顯，主要得益于其健全的主場(chǎng)文化。主場(chǎng)觀眾有組織的加油助威對(duì)主隊(duì)各方面指標(biāo)影響顯著，直接影響到球隊(duì)?wèi)?zhàn)績。而 CBA由于發(fā)展得較晚，主場(chǎng)文化尚未形成，各球隊(duì)打球時(shí)主客場(chǎng)差異較不顯著，這樣將直接影響比賽的觀賞性，尤其難以調(diào)動(dòng)當(dāng)?shù)厍蛎杂^看比賽的熱情。建立健全的主場(chǎng)文化，充分發(fā)揮主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，不僅有助于主場(chǎng)文化的形成，更有利于整個(gè)CBA的發(fā)展。

2.教練員執(zhí)教能力。NBA球隊(duì)勝率跟教練員執(zhí)教能力關(guān)系顯著，而這點(diǎn)可能沒有得到 CBA球隊(duì)足夠的重視。在選擇教練員的時(shí)候，CBA不僅應(yīng)注重教練員的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)要兼顧教練員對(duì)球隊(duì)的了解程度，可以鼓勵(lì)從球隊(duì)退役的優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員留教、派送優(yōu)秀教練員到國外學(xué)習(xí)或者聘請(qǐng)一些國外知名的教練到球隊(duì)任教，讓運(yùn)動(dòng)員接觸新的培訓(xùn)方式和新的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。

3.核心運(yùn)動(dòng)員能力。CBA核心運(yùn)動(dòng)員盡管沒有 NBA核心運(yùn)動(dòng)員能力那么強(qiáng)，但是一個(gè)球隊(duì)的核心運(yùn)動(dòng)員的作用并不在能力多強(qiáng)，重點(diǎn)在于引進(jìn)或培養(yǎng)高水平運(yùn)動(dòng)員來帶動(dòng)整個(gè)球隊(duì)打好比賽，鼓舞球隊(duì)士氣。鑒于 NBA中核心運(yùn)動(dòng)員對(duì)球隊(duì)取得勝利影響顯著，CBA各球隊(duì)?wèi)?yīng)該盡量保證擁有一位具有一定影響力的核心運(yùn)動(dòng)員，在球隊(duì)里面能起到領(lǐng)銜作用，更好地組織球隊(duì)打球；同時(shí)，依靠核心運(yùn)動(dòng)員的知名度也能得到觀眾更多的關(guān)注，增加整個(gè) CBA聯(lián)賽的觀賞性。

4.球隊(duì)防守。在 NBA中，戰(zhàn)績較好的球隊(duì)都是防守能力強(qiáng)的隊(duì) （如湖人隊(duì)和魔術(shù)隊(duì))，而且 NBA觀賞性很高的原因之一也在于其高強(qiáng)度的防守。然而，在目前的 CBA比賽中，各隊(duì)都過于注重進(jìn)攻、追求比分，而忽視了球隊(duì)防守，使得比賽看起來得分很高，但觀賞性不高?？梢?，為了提高球隊(duì)的整體實(shí)力以及比賽觀賞性，各隊(duì)?wèi)?yīng)該增強(qiáng)防守力度，讓觀眾真正感受到比賽的緊張、激烈。

5.年輕運(yùn)動(dòng)員。NBA球隊(duì)都比較重視年輕運(yùn)動(dòng)員的培養(yǎng)和選拔，從 NBA選秀制度和其年輕運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)時(shí)間都可以體現(xiàn)出來，這是NBA聯(lián)盟長期保持高水平的源泉。建議 CBA各隊(duì)要注重對(duì)年輕運(yùn)動(dòng)員的培養(yǎng)和選拔，盡管CBA的選秀制度短期內(nèi)沒法達(dá)到 NBA的水平，但較完善的制度總能選到一些較優(yōu)秀的年輕運(yùn)動(dòng)員，這將有利于球隊(duì)以及整個(gè)CBA的健康發(fā)展。

相信 CBA若能參考 NBA在各方面的成功經(jīng)驗(yàn)，并針對(duì)自身存在的問題給予改進(jìn)，將極大地促進(jìn)各球隊(duì)的發(fā)展，推動(dòng)整個(gè) CBA聯(lián)賽的長久健康發(fā)展。CBA的健康發(fā)展，必能為提升籃球在我國的進(jìn)一步普及和中國國家籃球隊(duì)的良好戰(zhàn)績做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

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