張 濤， 魏賢智， 劉 帥， 杜永偉

(空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭條件下，攻擊機(jī)所配備武器的類型更加多樣，同時(shí)瞄準(zhǔn)方式也有很多，但是在對地條件下，主要還是靠飛行員的眼睛來發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。如使用非制導(dǎo)武器，需要飛行員透過座艙發(fā)現(xiàn)目標(biāo);使用激光制導(dǎo)武器，需要飛行員通過座艙發(fā)現(xiàn)照射目標(biāo)。因此，需要對攻擊機(jī)目視發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率進(jìn)行研究。目視搜索地面目標(biāo)時(shí)，影響目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的因素有:目標(biāo)與背景的對比度、能見度、距離、目標(biāo)的分布、大小、攻擊機(jī)飛行高度、速度等［1］。

1 目標(biāo)搜索模型

飛行員搜索地面目標(biāo)的幾何模型見圖1。

圖1 飛行員搜索地面目標(biāo)的幾何模型Fig.1 Geometry model when pilot searching for ground target

假設(shè):1)在攻擊機(jī)向前飛行的區(qū)域內(nèi)，視線沿飛行員指向目標(biāo)位置，飛行員按照從左至右的順序察看寬度為B的區(qū)域。

2)飛行員按照等角度(方位角、俯仰角均為ψ)掃描的方式進(jìn)行觀察，在一次的觀察掃描中視線可觀測區(qū)域?qū)挾萣ave，由于目視距離較遠(yuǎn)，可觀測區(qū)域可近似看作矩形。

3)攻擊前預(yù)先為飛行員提供了一些目標(biāo)附近的明顯標(biāo)記(如建筑物、河流、道路等)，因此掃描區(qū)域假設(shè)基本確定在目標(biāo)附近區(qū)域［2］。

4)攻擊機(jī)在飛行高度較低搜索目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)很容易被地形、植被、建筑等遮擋，因此，搜索階段飛行高度應(yīng)保持在一定高度之上，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后再降低高度攻擊。

假定P(tave)為tave時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，tave為飛行員連續(xù)觀察目標(biāo)的時(shí)間，ˉP(Δt)為在tave時(shí)刻Δt時(shí)間段內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，而Δt為觀察目標(biāo)的很小一段時(shí)間。因此在tave+Δt時(shí)間段內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為［3］

假設(shè)在一次目標(biāo)的搜索過程中，可認(rèn)為目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與此次觀察的持續(xù)時(shí)間成正比:

其中:α是依賴于目標(biāo)特征(標(biāo)志特性、對比度、大小等)和搜索條件(照度、天氣狀況、現(xiàn)場背景)的影響系數(shù)。

相應(yīng)的在Δt時(shí)間內(nèi)未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為

可得:

可轉(zhuǎn)化為

由此經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，得到微分方程:

其解為

因初始時(shí)刻發(fā)現(xiàn)概率為0:

確定常數(shù)c:

最后得到:

設(shè)初始時(shí)刻為0，則:

以上是攻擊機(jī)用可視手段發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的主要理論公式。當(dāng)攻擊機(jī)達(dá)到目標(biāo)最大能見距Dmax時(shí)開始搜索目標(biāo)，以一定寬度bave在總體目標(biāo)可能存在區(qū)域范圍B內(nèi)按順序連續(xù)搜索。bave值由視覺特性角ψ和離目標(biāo)的距離D決定，其中ψ一般取3.6°。經(jīng)過幾次搜索后發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，此時(shí)離目標(biāo)距離為D。D是一隨機(jī)數(shù)值。搜索地面目標(biāo)的示意圖見圖2。

圖2 搜索地面目標(biāo)的示意圖Fig.2 Sketch map for ground target searching

在搜索從距離Dmax到D的過程中，飛行員用于觀察目標(biāo)的平均消耗時(shí)間tave為

式中:Lmax－L為飛機(jī)開始搜索到發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的飛行距離;Lmax=;L=;v為飛行速度;B為視覺寬度;bave為視覺可分辨地面物體的平均寬度。

bave值可由式(13)確定:

最后可得:

其中可進(jìn)行搜索的區(qū)域?yàn)樽畲罂梢曀骄嚯xLmax到可進(jìn)行投彈并命中目標(biāo)的水平距離Lmin，假設(shè)在從發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到瞄準(zhǔn)目標(biāo)投彈需要反應(yīng)操縱飛機(jī)、穩(wěn)定反應(yīng)時(shí)間tfany(單位:s)，其中包括飛行員目視搜索的觀察反應(yīng)時(shí)延，一般取 0.1 ～0.2 s，則:

式中:A0為在高度H，速度v上投彈時(shí)的水平射程。

搜索平均概率:

2 影響系數(shù)及最大搜索距離的確定

α是依賴于目標(biāo)特征(標(biāo)志特性、對比度、大小等)和搜索條件(照度、現(xiàn)場背景)的影響系數(shù)［4］，其中目視情況下影響最大的是目標(biāo)與背景的對比度。而最大搜索距離和目標(biāo)與背景對比度、天氣狀況有關(guān)。

2.1 影響系數(shù)

影響系數(shù)α與目標(biāo)背景的對比度、目標(biāo)分布大小成正比，對比度越大，目標(biāo)分布越廣，影響系數(shù)越大。光線照在目標(biāo)和背景上，目標(biāo)和背景把光能向四周反射出去，反射系數(shù)差值越大，對發(fā)現(xiàn)目標(biāo)越有利［5］。

目標(biāo)和背景的光輻射由兩部分構(gòu)成:自身的輻射和反射環(huán)境的輻射。常溫下物體在可見光波段的輻射非常微弱，因而目標(biāo)、背景自身在可見光波段的輻射可以忽略不計(jì)。環(huán)境輻射包括太陽的直接輻射和天空輻射，設(shè)太陽的直接輻射和天空輻射對目標(biāo)表面形成的輻照度之和為Esun，目標(biāo)表面反射率為ρt，則由輻射學(xué)知識可推得:只要知道了太陽對目標(biāo)表面產(chǎn)生的輻照度和目標(biāo)的反射率，就可得到目標(biāo)在可見光波段的輻射亮度為:Lt=;同理，背景的亮度為:Lb=。

地面目標(biāo)的可見光輻射亮度特征主要由目標(biāo)表面的反射率和太陽對目標(biāo)產(chǎn)生的輻照度決定。目標(biāo)表面的反射率取決于目標(biāo)表面的構(gòu)成材料以及粗糙度。具體數(shù)值見表 1［8］。

表1 自然界中不同材料的平均值反射系數(shù)Table 1 Average reflectance of different materials

目標(biāo)總是處于一定的背景之中，目標(biāo)與背景輻射特性的差異是探測系統(tǒng)識別目標(biāo)與背景的基礎(chǔ)。通常用目標(biāo)與背景的對比度來描述其差異。

絕對對比度為ΔL=Lt－Lb。

相對對比度也稱為固有對比度:

一般，目標(biāo)的溫度高于背景的溫度，因此，目標(biāo)的輻射亮度高于背景的輻射亮度，因此，C=(Lt－Lb)/Lt=(ρt－ρb)ρt?？梢?，在可見光波段，目標(biāo)與背景的對比度僅僅取決于目標(biāo)背景的反射率，反射率的差別構(gòu)成了目標(biāo)與背景不同的可見光特征。

于是影響系數(shù)α=k·C，k為目標(biāo)分布大小的影響系數(shù)，在此本文取k=Sm/200。Sm為目標(biāo)分布面積。

2.2 最大搜索距離

目標(biāo)的能見距主要取決于大氣透過率、目標(biāo)和背景的對比度及觀測者的視覺感應(yīng)能力等。氣象學(xué)能見距即通常所說的視距，是大氣透過率的直接表征，用V表示。氣象學(xué)能見距定義為:視力正常的人，在當(dāng)時(shí)的天氣條件下，能夠從天空背景中看到和辨認(rèn)出目標(biāo)物的最大距離。

氣象學(xué)能見距定義的具體條件如下:

以人眼可見為標(biāo)準(zhǔn)，人眼能將目標(biāo)從其所處背景中分辨出來的對比度大于或等于0.02，即要求在能見距內(nèi)，光的透過率大于0.02。

中心波長為0.55 μm。由氣透過率公式，能見距與透過率的關(guān)系為

式中:k為消光系數(shù)。

能見距主要取決于氣溶膠消光。根據(jù)天氣狀況和能見距把大氣能見距分為11個(gè)等級，稱為能見度。能見度與氣象條件等級表見表2［10］。

表2 能見度與氣象條件等級表Table 2 Visibility and meteorology grade

當(dāng)目標(biāo)與背景的固有對比度小于1時(shí)，要把目標(biāo)從背景中分辨出來，仍然要透過大氣后目標(biāo)對比度大于或者等于0.02，這時(shí)的能見距離稱為具體目標(biāo)的實(shí)際最大能見距，用RV表示。RV與透過率的關(guān)系為RV=(V/3.912)·ln(C/0.02)。

則在能見距為V的條件下，觀察目標(biāo)相對對比度為C的最大搜索距離為

3 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的仿真計(jì)算

仿真1:假設(shè)攻擊機(jī)飛行高度為1 km，飛行速度為300 m/s，目標(biāo)面積 200 m2，目標(biāo)與背景對比度為 0.5，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標(biāo)搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離的關(guān)系如圖3所示。

仿真2:假設(shè)攻擊機(jī)飛行高度為1 km，目標(biāo)面積200 m2，目標(biāo)與背景對比度為0.5，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標(biāo)搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與速度的關(guān)系如圖4所示。

圖3 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)距離的關(guān)系圖Fig.3 Relationship between target detecting probability and discover distance

圖4 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與速度的關(guān)系圖Fig.4 Relationship between target detecting probability and target speed

仿真3:假設(shè)攻擊機(jī)飛行高度為1 km，飛行速度為300 m/s，目標(biāo)面積200 m2，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標(biāo)搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與目標(biāo)對比度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與目標(biāo)對比度的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between target detecting probability and target contrast

仿真4:假設(shè)攻擊機(jī)飛行高度為1 km，飛行速度為300 m/s，目標(biāo)與背景對比度為0.5，水平投放低阻炸彈的水平射程3.5 km，最小允許發(fā)現(xiàn)距離4 km，目標(biāo)搜索區(qū)域?qū)挾葹? km，飛行員的視角為3.6°，天氣狀況為晴朗，能見距為16 km，通過仿真得到目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與目標(biāo)面積的關(guān)系如圖6所示。

圖6 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與目標(biāo)面積的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between target detecting probability and target area

4 結(jié)論

本文針對攻擊機(jī)對地面目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行了深入研究，對主要影響因素進(jìn)行了分析，對不同情況下的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真計(jì)算，可以看出:目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率主要取決于目標(biāo)對比度、面積大小、速度等。

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