譚雪松

(滄州供電公司,河北 滄州 061000)

隨著農(nóng)村配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化,無功優(yōu)化問題越來越突出,無功優(yōu)化是保證配電網(wǎng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的有效手段,是提高配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的重要措施。所謂農(nóng)網(wǎng)無功優(yōu)化是指系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及負(fù)荷情況給定時(shí),通過控制變量的優(yōu)選,在滿足指定的約束條件下,找到使配電網(wǎng)的一個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的無功調(diào)節(jié)手段。通過無功補(bǔ)償設(shè)備投入地點(diǎn)的選擇、無功補(bǔ)償設(shè)備投入容量的選擇、變壓器分接頭的調(diào)節(jié)等,以達(dá)到改善配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓水平和減少配電網(wǎng)網(wǎng)損的目的[1]。

配電網(wǎng)無功優(yōu)化是一個(gè)多約束的非線性規(guī)劃問題,但由于無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)、約束條件的非線性、控制變量的離散性與連續(xù)性相混合等特點(diǎn),到目前為止,還沒有一種切實(shí)可行、快速完善的無功優(yōu)化方法。

就無功優(yōu)化的方法而言,大致可分為傳統(tǒng)優(yōu)化方法和人工智能方法。

1 傳統(tǒng)農(nóng)網(wǎng)無功優(yōu)化方法及特點(diǎn)

1.1 線性規(guī)劃法

無功優(yōu)化雖然是一個(gè)非線性問題,但可以采用局部線性化的方法,將非線性目標(biāo)函數(shù)和安全約束逐次線性化,仍可以將線性規(guī)劃法用于求解無功優(yōu)化問題。其中較為典型的方法是利用牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算中的雅可比矩陣,得到系統(tǒng)變量對(duì)控制變量的靈敏度關(guān)系的“靈敏度分析法”[2],在進(jìn)行無功優(yōu)化時(shí),利用靈敏度矩陣可以方便地引入各種約束條件,并能夠較好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功損耗為最小的優(yōu)化目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上基于靈敏度分析方法的修正控制變量搜索方向與對(duì)偶線性規(guī)劃法相結(jié)合的方法,防止了目標(biāo)函數(shù)和控制變量的振蕩現(xiàn)象,減少了計(jì)算時(shí)間。

總之,線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單直觀,物理概念清晰,數(shù)據(jù)穩(wěn)定,計(jì)算速度快,收斂可靠,便于處理各種約束條件,理論上比較完善成熟,成為迄今為止發(fā)展最為成熟的一種無功優(yōu)化方法。但由于它把實(shí)際優(yōu)化模型作了線性近似處理,并對(duì)離散變量作了連續(xù)化處理,使得計(jì)算結(jié)果誤差大,精度不高,優(yōu)化的結(jié)果與配電網(wǎng)的實(shí)際情況有差異。

1.2 非線性規(guī)劃法

由于農(nóng)網(wǎng)無功優(yōu)化問題是典型的非線性規(guī)劃問題,所以非線性規(guī)劃法最先被運(yùn)用到農(nóng)網(wǎng)無功優(yōu)化中,最具代表性的是簡(jiǎn)化梯度法、牛頓法。

簡(jiǎn)化梯度法是求解較大規(guī)模最優(yōu)潮流問題的第一個(gè)較為成功的方法[3]。它以極坐標(biāo)形式的牛頓潮流計(jì)算為基礎(chǔ),對(duì)等式約束用拉格朗日乘子法處理,對(duì)不等式約束用 Kuhn-Tucker罰函數(shù)處理,沿著控制變量的負(fù)梯度方向進(jìn)行尋優(yōu),具有一階收斂性。這種方法原理比較簡(jiǎn)單,存儲(chǔ)需求小,程序設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是在計(jì)算過程中會(huì)出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)象,收斂性較差,尤其在接近最優(yōu)點(diǎn)附近收斂速度很慢,每次迭代都需要重新計(jì)算潮流,計(jì)算量大,耗時(shí)多。

牛頓法是基于非線性規(guī)劃法的拉格朗日乘數(shù)法,利用目標(biāo)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)組成的海森矩陣與網(wǎng)絡(luò)潮流方程一階導(dǎo)數(shù)組成的雅可比矩陣來求解[4]。對(duì)控制變量和狀態(tài)變量不做劃分,把各種變量和拉格朗日乘子穿插排序,統(tǒng)一修正。利用海森矩陣和雅可比矩陣的高度稀疏性,使計(jì)算量減小,當(dāng)前牛頓法用于無功優(yōu)化的研究推動(dòng)了最優(yōu)潮流計(jì)算的實(shí)用化進(jìn)程。但這種方法在高峰負(fù)荷或重負(fù)荷運(yùn)行方式下,優(yōu)化過程很長(zhǎng)甚至不收斂,且對(duì)不等式約束的處理仍是有待進(jìn)一步解決的問題。

非線性規(guī)劃法的數(shù)學(xué)模型比較精確地反映了配電網(wǎng)的實(shí)際,物理概念清晰,計(jì)算精度較高。但方法本身需要大量的求導(dǎo)、求逆運(yùn)算,占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存多,收斂性差,穩(wěn)定性不好,對(duì)不等式約束的處理也有困難,使其應(yīng)用受到了一定限制。

1.3 混合整數(shù)規(guī)劃法

混合整數(shù)規(guī)劃法的原理是先確定整數(shù)變量,再與線性規(guī)劃法協(xié)調(diào)處理連續(xù)變量,解決了線性和非線性規(guī)劃法中沒有解決的離散變量的精確處理問題。由于配電網(wǎng)中的可投切電容器組和可調(diào)節(jié)變壓器分接頭都是整數(shù)變量,所以混合整數(shù)規(guī)劃法被用于配電網(wǎng)的無功優(yōu)化中,其數(shù)學(xué)模型比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)了無功優(yōu)化的實(shí)際。該方法的缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間屬于非多項(xiàng)式類型,隨著維數(shù)的增加,計(jì)算時(shí)間會(huì)急劇增加,有時(shí)甚至是爆炸性的,所以既精確處理整數(shù)變量以解決問題的離散性,又適應(yīng)系統(tǒng)規(guī)模使其實(shí)用化,是完善這一方法的關(guān)鍵所在。

1.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是研究多階段決策過程最優(yōu)解的一種有效方法[5]。其特點(diǎn)是從動(dòng)態(tài)過程的總體上尋優(yōu),將問題分階段求解,每個(gè)階段包含一個(gè)變量,它是多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法。它對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件要求不嚴(yán),并不需要為線性和凸函數(shù),解出的值為全局最優(yōu)解,它可以處理含離散數(shù)據(jù)的問題,核心為Bellman最優(yōu)原理。輻射型農(nóng)村配電網(wǎng)中作為控制變量的有載調(diào)壓變壓器分接頭及可投切電容器均取整數(shù)值,無功優(yōu)化負(fù)荷預(yù)報(bào)分階段進(jìn)行,適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法由于選取的狀態(tài)變量或決策變量過多,造成占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存猛增,容易造成維數(shù)災(zāi),求解問題比較困難,而且動(dòng)態(tài)規(guī)劃法不存在標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)構(gòu)成,因此構(gòu)造實(shí)際問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃比較困難。

2 農(nóng)網(wǎng)無功優(yōu)化的人工智能方法及特點(diǎn)[6～7]

2.1 遺傳算法

遺傳算法是目前配電網(wǎng)無功優(yōu)化中使用最多的一種方法。它是一種基于自然群體遺傳演化機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索算法。遺傳算法的無功優(yōu)化問題,其目標(biāo)函數(shù)多為配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損最小,約束條件為實(shí)際配電網(wǎng)的各種約束,核心問題是實(shí)際變量選擇、交叉、變異等遺傳操作,適應(yīng)值函數(shù)的構(gòu)造和選擇及收斂判據(jù)的確定等。此算法應(yīng)用于無功優(yōu)化就是在配電網(wǎng)實(shí)際環(huán)境下受各種約束條件限制的一組初始解,通過適應(yīng)函數(shù)來評(píng)價(jià)其優(yōu)劣,適應(yīng)值低的被拋棄,適應(yīng)值高的才有機(jī)會(huì)將其特性迭代到下一輪解,最后趨于最優(yōu)解。遺傳算法無初值要求,通用性強(qiáng),具有極強(qiáng)的魯棒性,并行計(jì)算特性和自適應(yīng)搜索能力,能可靠地找到近似全局最優(yōu)的計(jì)算結(jié)果。但是遺傳算法迭代次數(shù)多,計(jì)算時(shí)間長(zhǎng),并且容易出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象,因此在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)遺傳算法進(jìn)行了多種改進(jìn)。

2.2 模擬退火算法

模擬退火算法是模擬加熱熔化的金屬的退火技術(shù)來尋找全局最優(yōu)解的有效方法。將模擬退火算法用于配電網(wǎng)無功優(yōu)化,在滿足約束條件的基礎(chǔ)上,成功地協(xié)調(diào)了有功損耗最小和電壓水平最好這兩個(gè)相矛盾的目標(biāo)函數(shù)。但是由于模擬退火算法在迭代過程中只是一對(duì)一比較,缺乏正確的搜索方向,易導(dǎo)致收斂早熟,計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),且隨著系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大及復(fù)雜性提高而增加。而改進(jìn)的模擬退火算法建模簡(jiǎn)單,對(duì)系統(tǒng)的規(guī)模不敏感,計(jì)算內(nèi)存小及具有較好的魯棒性。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的學(xué)科,它以高維性、并行分布式信息處理、非線性及自組織自學(xué)習(xí)等優(yōu)良特性被應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。以網(wǎng)損和補(bǔ)償費(fèi)用最小為目標(biāo),應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Hopfield模型來確定無功最優(yōu)補(bǔ)償,實(shí)行無功最優(yōu)控制。不足之處是目前缺乏十分有效的學(xué)習(xí)算法,并且在訓(xùn)練過程中容易陷入局部極小點(diǎn)。目前運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配電網(wǎng)無功優(yōu)化的文獻(xiàn)還比較少。

2.4 Tabu搜索算法(禁忌搜索算法)

Tabu搜索算法是近年來伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的“現(xiàn)代啟發(fā)式”優(yōu)化技術(shù)。其基本思想是利用一種靈活的“記憶”技術(shù),對(duì)已經(jīng)進(jìn)行的優(yōu)化過程進(jìn)行記錄和選擇,指導(dǎo)下一步搜索方向。為避免落入局部最優(yōu),當(dāng)達(dá)到局部最優(yōu)解時(shí),算法將搜索方向后退到目標(biāo)退化最小的一個(gè)方向上,以此作為新的初始方向。Tabu搜索算法可以優(yōu)化配電電容器的投切策略,能很好地解決多約束、非線性和離散性尋優(yōu)等問題,迭代次數(shù)比遺傳算法和模擬退火算法等少,搜索效率高。但Tabu搜索算法不能在整個(gè)尋優(yōu)空間同時(shí)開始搜索,因此初值的好壞直接影響到算法的收斂速度和解的質(zhì)量,只適用于解決配電網(wǎng)無功優(yōu)化等純整數(shù)規(guī)劃問題。

2.5 模糊優(yōu)化法

傳統(tǒng)的方法在處理配電網(wǎng)無功優(yōu)化時(shí),一般用不斷搜索的方式,不能處理許多軟約束問題,而模糊優(yōu)化法是通過引入模糊集理論,使一些不確定的問題得到解決。模糊集理論可以解決用于電容器容量和位置問題中的不確定性和確定性,而且可以快速評(píng)價(jià)模糊算法得到的意義,從而確定它們?cè)谂潆娋W(wǎng)中執(zhí)行的可行性。模糊優(yōu)化法所需的信息量少,智能性強(qiáng),迭代次數(shù)也少,所以計(jì)算速度快于非模糊控制,并能很好地反映電壓的變化情況,容易在線實(shí)現(xiàn)。但是模糊優(yōu)化法只對(duì)一些不確定性問題分析有效,對(duì)于精確的概念會(huì)使問題復(fù)雜化。

2.6 專家系統(tǒng)法

專家系統(tǒng)法在結(jié)合其他方法的基礎(chǔ)上,根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)置初始值,并不斷調(diào)整控制參數(shù)的大小,直到取得一個(gè)比較好的解。將專家系統(tǒng)應(yīng)用于無功優(yōu)化的主要優(yōu)點(diǎn)在于以常規(guī)算法為基礎(chǔ),與運(yùn)行人員的知識(shí)結(jié)合后功能增強(qiáng)。缺點(diǎn)是很容易由于初始點(diǎn)的選擇不當(dāng)而陷入局部極值區(qū)。

2.7 混合算法

由于各種人工智能方法都只是對(duì)自然現(xiàn)象的一種粗略近似,因而存在各種缺陷?，F(xiàn)在越來越多的實(shí)驗(yàn)表明,通過分析各種算法的自身特點(diǎn),將不同算法進(jìn)行合理的整合,彌補(bǔ)相互的不足,發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì),往往能取得更好的效果。可以預(yù)見今后配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法的發(fā)展方向必然是各種方法相互配合得到的混合優(yōu)化策略。

3 結(jié)語

本文只是對(duì)各種農(nóng)村配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法進(jìn)行了分類和比較,無論在理論上還是實(shí)踐上,仍有許多問題亟待解決,達(dá)到無功優(yōu)化的實(shí)用化尚有一段距離。在現(xiàn)階段,只宜根據(jù)解決問題的特點(diǎn),如系統(tǒng)規(guī)模大小、無功補(bǔ)償裝置分布情況等,來選擇相對(duì)有效的方法。有理由相信隨著研究工作的深入和最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的發(fā)展,無功優(yōu)化方法會(huì)日臻完善,在農(nóng)村配電網(wǎng)的規(guī)劃和優(yōu)化運(yùn)行中發(fā)揮重要作用。

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