何 鋒

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，武漢 430074）

基于多屬性決策TOPSIS方法的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效分析

何 鋒

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，武漢 430074）

文章在已有研究成果基礎(chǔ)之上，基于多屬性決策TOPSIS方法對(duì)2008年我國(guó)22個(gè)省、市、自治區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效進(jìn)行了比較評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，我國(guó)各地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效整體欠佳。東、中、西部三大區(qū)域體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效總體上呈現(xiàn)出東強(qiáng)西弱的趨勢(shì)。

TOPSIS分析；體育用品；經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效

0 引言

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的逐漸深入，東部沿海地區(qū)改革開放起步較早，體育用品制造業(yè)發(fā)展的“馬太效應(yīng)”逐步顯現(xiàn)，東部發(fā)展越來(lái)越快，集團(tuán)優(yōu)勢(shì)明顯，融資能力強(qiáng)，規(guī)模效應(yīng)擴(kuò)大，而中、西部只能望其項(xiàng)背。目前，體育用品制造業(yè)主要集中于我國(guó)三大“經(jīng)濟(jì)圈”，即長(zhǎng)江三角洲、珠江三角洲及以北京、天津?yàn)楹诵牡牟澈硡^(qū)域經(jīng)濟(jì)中心?？陀^準(zhǔn)確評(píng)價(jià)區(qū)域體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r，提高整體經(jīng)營(yíng)管理水平，實(shí)現(xiàn)我國(guó)區(qū)域體育用品制造業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展有著重要意義，同時(shí)這也是體育管理科學(xué)中的一個(gè)重要研究課題。本文引入多目標(biāo)決策中逼近理想解法TOPSIS法來(lái)建立體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)模型。TOPSIS法是系統(tǒng)決策分析中常用的排序方法，不受參考序序列選擇的干擾，具有應(yīng)用領(lǐng)域廣、幾何意義直觀、運(yùn)算量少及其信息失真小等優(yōu)點(diǎn)，能客觀合理地評(píng)價(jià)我國(guó)區(qū)域體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r。本文以大陸31個(gè)省、市、自治區(qū)為研究對(duì)象，不包括香港、澳門和臺(tái)灣，考慮到部分省、市體育用品制造業(yè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不夠健全，故實(shí)際只包含22個(gè)省、市、自治區(qū)。

1 我國(guó)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)國(guó)家財(cái)政部發(fā)布的 《企業(yè)效益評(píng)價(jià)操作細(xì)則 （修訂）》，結(jié)合指標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可獲取性，本文選取了涉及5個(gè)子系統(tǒng)（即企業(yè)發(fā)展能力、盈利能力、資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)狀況、債務(wù)狀況、其他財(cái)務(wù)費(fèi)用）的30項(xiàng)指標(biāo)組成我國(guó)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，這些指標(biāo)反映了我國(guó)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理狀況的主要方面，能夠說(shuō)明各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r，如圖1所示。

圖1 我國(guó)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 多屬性決策TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS法被稱為在決策分析中一種逼近于理想的排序方法，適用于根據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)、對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較選擇的分析方法。該方法運(yùn)用于企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的綜合評(píng)價(jià)中，是在企業(yè)關(guān)鍵的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)中找到一個(gè)比較的基準(zhǔn)值——以度量某個(gè)解靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度。其中心思想是先選定一個(gè)理想解和一個(gè)負(fù)理想解，尋找與理想解越近且與負(fù)理想解越遠(yuǎn)的解，根據(jù)距離不同對(duì)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估排序。此法中的距離是指歐氏距離；理想解是指各指標(biāo)屬性信息化水平最高的解；負(fù)理想解指各指標(biāo)屬性信息化水平最低的解。同時(shí)求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)值與理想值、負(fù)理想值之間的距離，由此得出各指標(biāo)與最理想指標(biāo)值的接近程度，最后根據(jù)相對(duì)貼近度大小進(jìn)行最終方案的排序比較，以此作為評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)共有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，在計(jì)算出n個(gè)指標(biāo)屬性權(quán)重ω=(ω1，ω2，…，ωn)的基礎(chǔ)上，采用TOPSIS法對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行信息化水平評(píng)估解算，其算法步驟如下：

（1）構(gòu)造決策數(shù)據(jù)矩陣

評(píng)價(jià)指標(biāo)可分為高優(yōu)指標(biāo)和低優(yōu)指標(biāo)，高優(yōu)指標(biāo)是指指標(biāo)數(shù)值越高越好，如體育用品制造業(yè)的利潤(rùn)總額、資產(chǎn)總計(jì)等，低優(yōu)指標(biāo)則反之，如負(fù)債合計(jì)、負(fù)債合計(jì)同比增長(zhǎng)等。將各低優(yōu)指標(biāo)數(shù)值作正向化處理后，可構(gòu)造決策數(shù)據(jù)矩陣。設(shè)待評(píng)價(jià)的地區(qū)有m個(gè)，對(duì)于每個(gè)地區(qū)均進(jìn)行n個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)，最終構(gòu)建的決策數(shù)據(jù)矩陣可表示為：

其中，=1,2,……,22；=1,2,……,30

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)矩陣的無(wú)量綱化處理構(gòu)造規(guī)范的決策數(shù)據(jù)矩陣，如下所示：

（2）構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范決策數(shù)據(jù)矩陣

以各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別乘以數(shù)據(jù)矩陣Y，可得出規(guī)范的決策數(shù)據(jù)矩陣，如下所示：

其中，Zij=Wj×Yij，Wj表示第 j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，（i=1,2,……,22；j=1,2,……,30）。

（3）確定理想值和負(fù)理想值，分別構(gòu)造理想值向量Z+與負(fù)理想值向量Z-

（4）根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，采用歐式距離公式計(jì)算各地區(qū)與理想值、負(fù)理想值的距離

（5）計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)貼近度

（6）按 Ci（0＜Ci＜1）的大小，對(duì)各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行排序

當(dāng)某一地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均處于全國(guó)最高水平時(shí)，該地區(qū)的相對(duì)接近程度Ci=1；而當(dāng)一個(gè)地區(qū)的各項(xiàng)指標(biāo)值均處于全國(guó)最低水平時(shí)，則該地區(qū)的相對(duì)接近程度Ci=0。簡(jiǎn)言之，Ci越接近于1，說(shuō)明該地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r越好。

3 經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的TOPSIS分析

本文將全國(guó)22個(gè)省、市、自治區(qū)看作不同的決策方案，利用TOPSIS分析各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r。

3.1 經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定

從TOPSIS法的排序決策步驟可知，TOPSIS法存在如下的缺陷：一是權(quán)重wj是事先確定的，其值通常是主觀值，因而具有一定的隨意性；二是傳統(tǒng)的確定理想解與負(fù)理想解的方法在增加樣本或改變權(quán)重的情況下容易產(chǎn)生逆序現(xiàn)象。不同決策專家依據(jù)自身知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，經(jīng)主觀判斷最終得到的指標(biāo)權(quán)重各不相同，某個(gè)指標(biāo)的數(shù)值分布差異越大，意味著該指標(biāo)發(fā)展越不穩(wěn)定或不均衡，根據(jù)“木桶原理”，要實(shí)現(xiàn)我國(guó)區(qū)域體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的協(xié)調(diào)發(fā)展，應(yīng)給予該指標(biāo)更多的關(guān)注，既賦予較大權(quán)重；反之，若某一指標(biāo)差異很小，表明該指標(biāo)發(fā)展得較為穩(wěn)定，關(guān)注程度可適當(dāng)減少，即賦予較小權(quán)重。為體現(xiàn)評(píng)判的公正性，將依據(jù)少數(shù)服從多數(shù)原則得到的專家個(gè)人權(quán)重得到的指標(biāo)權(quán)重結(jié)合起來(lái)。二者的結(jié)合采用加性加權(quán)法：

設(shè)(w1，w2，…，wl)為 l個(gè)決策專家的個(gè)人權(quán)重為第k個(gè)決策專家評(píng)判出的n個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

歸一化后的向量 ω=(ω1，ω2，…，ωn)作為各指標(biāo)的最終權(quán)重向量。

根據(jù)2008年我國(guó)22個(gè)省、市、自治區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值，借助軟件SPSS13.0和Eviews5.0求出各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)，然后再將其作歸一化處理，即可得各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，如表1所示。

表1 體育用品制造業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)一覽表

表2 各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效與理想值的相對(duì)接近程度

表3 各地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效與理想值相對(duì)接近度的聚類結(jié)果

3.2 經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的TOPSIS分析與評(píng)價(jià)

根據(jù)TOPSIS分析的具體步驟，并借助軟件SPSS13.0對(duì)我國(guó)22個(gè)省、市、自治區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效與理想值的相對(duì)接近程度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，我國(guó)22個(gè)地區(qū)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效與理想值的相對(duì)接近程度均在0.5水平以下，說(shuō)明我國(guó)體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的發(fā)展?fàn)顩r整體欠佳。經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效狀況排名前3位的分別是廣東、浙江、山東，后3位分別為天津、甘肅、遼寧。結(jié)合實(shí)際不難發(fā)現(xiàn)，北京、天津等經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)，體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效理應(yīng)處于前列，但卻位于靠后的位置。據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，該地區(qū)體育用品業(yè)的發(fā)展規(guī)模較大，但從體育用品業(yè)的發(fā)展速度來(lái)看，其增長(zhǎng)速度卻處于中下水平，甚至有的指標(biāo)還處于負(fù)增長(zhǎng)，從而導(dǎo)致體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效下降。

從表2可清楚地看出，TOPSIS對(duì)全國(guó)22個(gè)地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅可以比較任何兩個(gè)地區(qū)排名的先后，還可根據(jù)各地區(qū)體育用品制造業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效與理想值的相對(duì)接近度，考察不同地區(qū)間的差異程度。同時(shí)，本文根據(jù)相對(duì)接近度（Ci）的大小，計(jì)算平方歐氏距離，采用組間聯(lián)結(jié)的系統(tǒng)方法進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，廣東、浙江為第一類地區(qū)，說(shuō)明這2個(gè)地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效領(lǐng)先于其它地區(qū)；山東、江蘇、湖南、吉林、河南為第二類地區(qū)，上海、福建、湖北、山西、四川緊隨其后，構(gòu)成第三類地區(qū)，表明這些地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效處于中上水平；河北、北京、江西、安徽、貴州、陜西和重慶為第四類地區(qū)，其體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效位于中下水平；天津、遼寧和甘肅為第五類地區(qū)，說(shuō)明這3個(gè)地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效相對(duì)落后。

從三大區(qū)域來(lái)分析，將我國(guó)22個(gè)省、市、自治區(qū)劃分為東、中、西部三個(gè)大類，可以明顯地看出我國(guó)三大區(qū)域體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效總體上呈現(xiàn)出東強(qiáng)西弱的趨勢(shì)。說(shuō)明我國(guó)西部地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效與東、中部存在一定的差距。

4 結(jié)論

（1）本文引入了決策專家個(gè)人權(quán)重的概念，遵從少數(shù)服從多數(shù)的原則賦予各個(gè)決策專家相應(yīng)的權(quán)重，有效避免了個(gè)人主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成過(guò)大的影響。采用TOPSIS法對(duì)多目標(biāo)排序，在目標(biāo)空間中定義一測(cè)度去測(cè)量各個(gè)解靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，使其評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀，更加符合實(shí)際。

（2）構(gòu)建了測(cè)度體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該評(píng)價(jià)體系包括5個(gè)子系統(tǒng)（發(fā)展能力、盈利能力、資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)狀況、債務(wù)狀況、其他財(cái)務(wù)費(fèi)用）和30個(gè)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（3）體育用品業(yè)經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效的TOPSIS分析結(jié)果表明，我國(guó)各地區(qū)體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效整體欠佳，相對(duì)接近度均在0.5以下。

（4）對(duì)TOPSIS分析結(jié)果的綜合評(píng)價(jià)顯示，我國(guó)東、中、西部三大區(qū)域體育用品業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理績(jī)效總體上呈現(xiàn)出東強(qiáng)西弱的趨勢(shì)。

[1]周德云.熵權(quán)與群組AHP相結(jié)合的TOPSIS法多目標(biāo)威脅評(píng)估[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2008,20(7).

[2]MichaelJ.Ryan.Constrained GameApproach totheSystematic Regulation of Land use Variability[J].Ann.Reg.Sci.2002，（36）.

[3]崔立瑤,劉忠.區(qū)域工業(yè)發(fā)展水平評(píng)價(jià)方法研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2006,43(1).

[4]孔峰.模糊多屬性決策理論方法及其應(yīng)用[M].北京:中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社,2008，（3）.

[5]孔峰,劉鴻雁.基于理想點(diǎn)的改進(jìn)AHP綜合排序算法[J].系統(tǒng)工程,2007,(4).

[6]南江霞,李登峰,張茂軍.直覺(jué)模糊多屬性決策的TOPSIS法[J].運(yùn)籌與管理,2008,(3).

[7]周玲,羅黨.基于實(shí)數(shù)型多屬性決策Topsis方法的研究[J].河南教育學(xué)院學(xué)報(bào),2005,14(4).

[8]張目，周宗放.一種基于聯(lián)系度的改進(jìn)TOPSIS法[J].系統(tǒng)工程.2008,26(8).

[9]董媛媛，趙明霞.多屬性決策的理想解法及其應(yīng)用.理論新探,2006,（11）.

[10]樊治平,尤天慧.區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策的一種TOPSIS方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,23(9).

[11]曾三云,龍君.無(wú)偏好信息的混合型多屬性決策問(wèn)題的TOPSIS方法[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,10(5).

（責(zé)任編輯/浩 天）

G8

A

1002-6487（2010）23-0071-03

何 鋒（1952-），男，湖北武漢人，副教授，研究方向：體育經(jīng)濟(jì)。