謝麗青

我國偉大教育家陶行知說過這樣一句話:智者問得巧,愚者問得笨。新理念下的數(shù)學(xué)課堂要求教師把教材中每節(jié)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具有探索性的數(shù)學(xué)問題,力求使學(xué)生的學(xué)習(xí),體現(xiàn)自己提出問題、分析問題和解決問題的過程,給每個學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機會。由此可見,問題是數(shù)學(xué)的心臟。沒有問題,學(xué)生就不會有解決問題的思維沖動,也就更談不上研究問題和解決問題。所以一名數(shù)學(xué)教師如何設(shè)計問題,讓學(xué)生在解決問題的過程中做數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),增長數(shù)學(xué)知識,發(fā)展能力,是我們必須深入探討的重要課題。

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高問題設(shè)計的質(zhì)量,我想從以下幾個方面談?wù)剛€人的看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生對問題的比較能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多聯(lián)系密切,但容易混淆的概念。如何使學(xué)生找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,從而形成正確的概念呢?通常的做法是,利用教材,借助提不同的問題,提高學(xué)生的辨析能力。例如:在進行分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時,為了使學(xué)生對分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、解法與解題思路的異同有清楚的了解,可以抓住兩點進行教學(xué):一是比較的標準,提問兩數(shù)相比時,以哪個為單位1的量;二是比較的結(jié)果,提問不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的不同含意。有這樣一道題:將一塊長9cm,寬7cm,高3cm的長方體木塊截成體積最大的正方體,①截出的正方體的體積是多少?②可以截出幾個這樣的正方體?在教學(xué)時,我先提問引導(dǎo)學(xué)生比較這兩小題的不同點,再比較相同點。通過提問學(xué)生明白,第①題是算正方體的體積,以長方體做標準。第②題是以正方體為標準,算出有幾個正方體。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系式不同,解題方法也就不同。

二、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力

在學(xué)生現(xiàn)有的知識范圍內(nèi),著意提出一些要求有創(chuàng)造性或獨特見解解答的問題,就好像摘桃子需要跳一跳才能摘到那樣。這跳一跳引起的思考和探究,可使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和分析解決問題的能力得到提高。例如,在學(xué)習(xí)長方體、正方體后,老師出示這樣一道題:“一個棱長8厘米的正方體木塊,表面全部涂上紅顏色,然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊,其中三面有紅顏色,二面有紅顏色,一面有紅顏色,沒有紅顏色的各有多少塊?”解決這道題要先讓學(xué)生回憶正方體的特征,然后讓學(xué)生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體怎樣分割?在取得一致結(jié)論后,接著讓他們思考:分成的小正方體有多少塊?再想一想:三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體的什么位置?(可畫圖幫助分析)。在弄清這幾個問題后,學(xué)生推出:以大正方體的一頂點為小正方體頂點的小正方體有三個面涂有紅色,因為大正方體共有8個頂點,所以這樣的小正方體有8塊,以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色,計有2×12=24(塊);只以大正方體一個面的部分為小正方的一個面的小正方體一面涂有紅色,計有4×6=24(塊)這樣的小正方體,后用64-8-24-24=8(塊)得出沒有涂色的小正方體。

三、培養(yǎng)學(xué)生推理、概括問題的能力

概括,就是把個別的和特殊的事例總結(jié)、推廣成普遍的和一般的結(jié)論。數(shù)學(xué)的特點決定了概括在數(shù)學(xué)思維中的核心地位。培養(yǎng)小學(xué)生的概括能力是培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個重點。

例如:“加工900個零件,小王獨作需要10小時完成,小李獨坐需要15小時完成,兩人合作幾個小時完成?”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系,解答以后,又出示這樣兩題讓學(xué)生解答:①加工1800個零件,小王獨作需要10個小時完成,小李獨作需要15個小時完成,兩人合作幾小時完成?②加工180個零件,小王獨作需要10小時完成,小李獨作需要15個小時完成,兩人合作幾小時完成?

解答完畢,再提出這樣幾個問題:

1.如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù),想一想兩人合作完成任務(wù)的時間會不會變化?

2.為什么工作總量的具體數(shù)量改變,并不能改變合作的時間?

3.我們把工作總量用“一批零件”代替具體數(shù)量行不行?

4.把工作總量用單位“1”表示,這是道什么應(yīng)用題?

5.這道分數(shù)應(yīng)用題是研究哪幾個量之間的關(guān)系的?

思考、解答完畢,老師告訴同學(xué)這樣的題叫做分數(shù)工程應(yīng)用題。

由整數(shù)的工程問題到分數(shù)的工程問題是知識本質(zhì)的概括。在整個教學(xué)過程中,學(xué)生利用已有的知識思考問題,通過比較、分析、抽象、概括等邏輯思維活動,自己得出結(jié)論,不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識,而且在求知過程中概括能力得到提高。

當然,在數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計要考慮問題的探究性和創(chuàng)新性,在課堂教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生理解問題的實質(zhì),看透問題的本質(zhì),追根溯源,從而優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì),不要以為找到答案,問題就已解決,找到答案,是解決新問題的開始。數(shù)學(xué)教師如果精心設(shè)計自己教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié),用心設(shè)計符合學(xué)生思維發(fā)展的問題來與學(xué)生對話,那么,數(shù)學(xué)課堂便會是學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。