●龔新平 (育才中學(xué) 上海 201801)

待定系數(shù)法引出的數(shù)列問題探究

●龔新平 (育才中學(xué) 上海 201801)

在2010年上海市高中數(shù)學(xué)競賽(新知杯)試題中，出現(xiàn)了一道多變量的不等式問題．此類問題看似較難，但應(yīng)用待定系數(shù)法可輕松解決．當(dāng)筆者增加變量個(gè)數(shù)進(jìn)行變式探究時(shí)，引出了幾個(gè)不同的數(shù)列問題，于是就有了下面的探究過程．現(xiàn)整理如下，以饗讀者!

1 待定系數(shù)法求解問題

2 探究變量個(gè)數(shù)增加時(shí)的最大系數(shù)

3 探究待定系數(shù)數(shù)列{kn}的通項(xiàng)

4 探究最大系數(shù)數(shù)列{an}的極限

5 探究一個(gè)相關(guān)的變式問題

［1］ 龔新平．對(duì)一道多根式賽題的探究［J］．中學(xué)教研(數(shù)學(xué))，2010(1):48-49．