許文翠

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150088）

以能力提升為目標(biāo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)新模式探究

許文翠

（黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150088）

高職院校的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生掌握一定的理論知識(shí)，更重要的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。要實(shí)現(xiàn)能力提升這個(gè)目標(biāo)，就要在在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)手段等多方面進(jìn)行改革，探究高職數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

能力提升；高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；新模式

一、數(shù)學(xué)能力與現(xiàn)行的教學(xué)模式

所謂數(shù)學(xué)能力，主要指數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)思維能力就是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特思維方式所具有的功能和特性，尤其是抽象思維模式與形象思維模式的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)計(jì)算能力包括數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理能力以及使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值分析的能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，則指在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)手段和方法分析問題、解決問題的能力。

高職院校的數(shù)學(xué)教育，一方面要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力以及解決數(shù)學(xué)問題的能力，從而逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。然而，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容上仍然是枯燥的定義定理和千篇一律的計(jì)算方法，在教學(xué)方法上依然處于教師講解學(xué)生練習(xí)的狀態(tài)，在教學(xué)手段上還是停留在“黑板+粉筆”的時(shí)代，在考核方式上也只是一張?jiān)嚲斫o分?jǐn)?shù)，這樣的教學(xué)模式培養(yǎng)出來的學(xué)生，數(shù)學(xué)能力不會(huì)得到提升。

二、以能力提升為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究

（一）引入實(shí)際問題

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并廣泛應(yīng)用的過程。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起。如果把真實(shí)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題引入到數(shù)學(xué)課堂中,不但能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且能使學(xué)生理解和體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法去分析問題，并且解決了實(shí)際問題，數(shù)學(xué)能力全面得到提升。

（二）借助數(shù)學(xué)軟件

在現(xiàn)行的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生求解的問題有一定的規(guī)律，根據(jù)某些規(guī)則或是方法求解書本上的問題是很容易的。然而，實(shí)際中出現(xiàn)的問題往往不具有一般性，學(xué)生們學(xué)到的求解方法有時(shí)會(huì)用不上。學(xué)生要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，就要具備解決具體實(shí)際問題的方法與能力。數(shù)學(xué)軟件是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，它可以解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題。學(xué)生們將遇到的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并且借助數(shù)學(xué)軟件來求解這個(gè)數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)能力的提升有了保證。

三、實(shí)施以能力提升為目標(biāo)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)新模式

（一）教學(xué)中引入實(shí)際案例

1.概念教學(xué)還原成生活原型。數(shù)學(xué)中的概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關(guān)系抽象出來的數(shù)學(xué)模型,它必然對(duì)應(yīng)著實(shí)際原型。因此，教師在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)盡量將概念還原成生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生看到真實(shí)的數(shù)學(xué)。例如，在講解定積分的概念中，引入求變速直線運(yùn)動(dòng)從時(shí)刻到時(shí)刻的路程。首先，可采用無限分割的方法將時(shí)間段分割成個(gè)小時(shí)間段；其次，可將每個(gè)小時(shí)間段內(nèi)的速度近似地看作是勻速運(yùn)動(dòng)，近似地表示出每個(gè)小時(shí)間段的路程，再表示出時(shí)間段內(nèi)路程的近似值，最后當(dāng)分割越來越細(xì)時(shí)，時(shí)間段內(nèi)路程的近似值將無限趨近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)即就是變速直線運(yùn)動(dòng)從時(shí)刻到時(shí)刻的路程的精確值。學(xué)生看到了一個(gè)真實(shí)直觀的例子，抽象的的概念不再難懂，也很容易掌握概念中的數(shù)學(xué)思想及方法。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,共有五個(gè)部分的概念教學(xué)內(nèi)容，即函數(shù)的概念、極限的概念、導(dǎo)數(shù)的概念、微分的概念、定積分的概念。教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，將這些概念還原成生活原型，有利于學(xué)生對(duì)概念的深刻理解，同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想及方法分析問題的能力。

2.引入數(shù)學(xué)建模的實(shí)例。數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)實(shí)際問題的分析和推理后，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，建立一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后對(duì)實(shí)際問題加以求解和運(yùn)用。所以，數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際問題的中介和橋梁，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要工具。如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中增加一些優(yōu)化問題,又如磁盤的最大存儲(chǔ)量、最優(yōu)價(jià)格問題等，而常微分方程存在很多實(shí)際問題，如傳染病模型、人口模型和戰(zhàn)爭模型等。通過引入數(shù)學(xué)建模，能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（二）增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)

高職教育要達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)，就要提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，為學(xué)生成功地解決實(shí)際問題提供了保證。數(shù)學(xué)軟件解決微積分中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算問題程序簡單，學(xué)生很容易學(xué)會(huì)。例如，Matlab計(jì)算當(dāng)變量趨近于時(shí)函數(shù)的極限值，程序即：學(xué)生只需記住函數(shù)的調(diào)用格式，求解問題就變得簡單。在高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上增加六個(gè)部分的實(shí)驗(yàn)，即建立函數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)、畫圖實(shí)驗(yàn)、極限運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)、微分運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)以及積分運(yùn)算的實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分，教師可以通過例題講解介紹運(yùn)算的程序，學(xué)生通過反復(fù)的上機(jī)操作掌握教學(xué)內(nèi)容。

（三）采用多種教學(xué)法組織教學(xué)

1.情境發(fā)現(xiàn)法。即通過展示實(shí)際生活、工作或?qū)嶒?yàn)的情境,讓學(xué)生通過教師指導(dǎo)下觀察、發(fā)現(xiàn)來問題或規(guī)律。此種方法可用于概念教學(xué)上。例如，在講解定積分的概念時(shí)，首先可展示給學(xué)生變速直線運(yùn)動(dòng)的生活情境，再通過無限分割的方法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，最后取極限求得路程的值。

2.任務(wù)教學(xué)法。即通過設(shè)置具體的操作任務(wù)和指標(biāo)以及任務(wù)的具體情境,使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)操作規(guī)程和程序。此種方法可用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)上。

3.案例教學(xué)法。通過解決實(shí)際問題而引申知識(shí)和技能學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，適合采用此種方法。

（四）改變考核方式

圍繞提升數(shù)學(xué)能力的這個(gè)目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)的考試要側(cè)重考核學(xué)生的操作能力和應(yīng)用能力。因此，在考核方法上要有所創(chuàng)新，可采用上機(jī)考試與理論考試相結(jié)合的方式。上機(jī)考試主要考查學(xué)生的操作能力，可以將實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容作為考試的依據(jù)；理論考試主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力，可以從知識(shí)的轉(zhuǎn)換角度來出題。例如，關(guān)于變化率的問題、微元法的運(yùn)用等，也可以出一道建模試題，讓學(xué)生通過查閱資料以論文的形式完成。

四、新模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）教學(xué)中要注重滲透數(shù)學(xué)的思想方法

數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一般原理和依據(jù)，揭示了數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識(shí)與能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想方法是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的指導(dǎo)思想，學(xué)生要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中，真正要掌握的是數(shù)學(xué)思想方法。為此，在教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。例如，定積分的概念滲透著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法——微元法。學(xué)生掌握了微元法，可以解決許多生活中的遇到的難題，如求不規(guī)則圖形的面積和變力做功的問題，不均勻物體的質(zhì)量問題等。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)課的教學(xué)框架

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本框架是“任務(wù)式教學(xué)”，即大多數(shù)實(shí)驗(yàn)都是從完成一個(gè)任務(wù)出發(fā)，來討論分析如何解決這個(gè)問題。每個(gè)問題基本上包括了“任務(wù)的提出—研討—計(jì)算機(jī)處理—小結(jié)”的過程。教學(xué)內(nèi)容以Matlab、Mathematic等主流數(shù)學(xué)軟件為依托，可分為三個(gè)部分：（1）預(yù)備實(shí)驗(yàn)。預(yù)備實(shí)驗(yàn)主要是學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用方法，為后期開設(shè)的實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備；（2）初級(jí)實(shí)驗(yàn)。初級(jí)實(shí)驗(yàn)主要是針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的理論和方法，學(xué)習(xí)利用數(shù)學(xué)軟件嘗試思考和驗(yàn)證，初步體驗(yàn)軟件的數(shù)值計(jì)算和繪圖的功能；（3）專題實(shí)驗(yàn)。以學(xué)生的專業(yè)為背景，設(shè)計(jì)一些較為簡單的任務(wù)。

許文翠，女，講師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)。

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1674-7747（2011）04-0031-02

[責(zé)任編輯 李 漪]