劉繼雄，李有明，周新星

(寧波大學(xué)通信技術(shù)研究所，浙江寧波315211)

0 引言

目前已有的下行傳輸?shù)拇粢种品桨钢?，預(yù)編碼器的設(shè)計一般要通過發(fā)送導(dǎo)頻［1］、信道估計［1、2］、矩陣求逆［3］等幾個步驟實現(xiàn)，因此存在效率低，運算量大［4］，預(yù)編碼器的設(shè)計缺乏實時性［5］等缺點。本文在文獻(xiàn)6基礎(chǔ)上分析了一種自適應(yīng)預(yù)編碼器設(shè)計方法用于解決下行傳輸中的串音干擾問題。該方法不需要顯式地估計出串音信道，不需要矩陣求逆過程，因此運算量小，與已有的方法相比開銷明顯降低。

1 DSL系統(tǒng)模型

假定數(shù)字用戶線(Digital Subscriber Line，DSL)系統(tǒng)環(huán)境采用離散多音(Discrete Multitone，DMT)調(diào)制，循環(huán)前綴足夠長，并且端局發(fā)送的信號保持同步，這樣用戶端接收到的數(shù)據(jù)經(jīng)過DMT解調(diào)后不存在碼間干擾和子載波間干擾。自適應(yīng)DSL系統(tǒng)下行傳輸?shù)男诺滥Ｐ腿鐖D1所示:

圖1 DSL系統(tǒng)下行傳輸模型

設(shè)DSL系統(tǒng)有N個用戶，某一個時刻端局向第i個用戶發(fā)送符號為ui(i=1，...，N)，經(jīng)預(yù)編碼器F后的發(fā)送符號為xi(i=1，...，N)，在某個子載頻上的信道傳輸矩陣為C，在第i根線上的噪聲信號的方差是δ，第i用戶接收到信號記為yi，根據(jù)傳輸模型得到其表達(dá)式如下:

yi=中hij表示等效傳輸矩陣H=CF中的對應(yīng)元素。其中第一項表示有用信號，第二項表示串音干擾，第三項表示背景噪聲。

假定接收端的頻域均衡足夠準(zhǔn)確，則經(jīng)頻域均衡后接收信號可表示為:

若同時考慮N個用戶，接收端接收到的信號向量和判決誤差向量分別為:

式中，F(xiàn)、C和H是N×N的矩陣，噪聲n、發(fā)送信號u和接收信號y是N維列向量。

2 符號反饋算法描述

為了用自適應(yīng)的算法來自動更新預(yù)編碼器，文獻(xiàn)6利用正交準(zhǔn)則選定的目標(biāo)函數(shù)是J(F)=E［vuH］，是一種矩陣函數(shù)。此處參照文獻(xiàn)4選擇數(shù)值函數(shù)，為此分析假定預(yù)編碼器設(shè)計的足夠好，經(jīng)過預(yù)編碼器后的信號再經(jīng)過信道后，在接收端能夠完全抵消串音干擾的影響，使得接收端的判決噪聲矢量v的模趨于0，所以選擇的最小均方誤差準(zhǔn)則的目標(biāo)數(shù)值函數(shù)

記fi是預(yù)編碼矩陣F的第i行，式5可以近似表示為:

3 仿真

本文仿真的參數(shù)為:DSL系統(tǒng)用戶數(shù)N=4，端局發(fā)送的信號是均值零，方差1的高斯白噪聲，系統(tǒng)信噪比是40dB，下行傳輸信道矩陣串音信道比衰落信道低23dB，步長因子μ=20e－5。檢驗矩陣為R=HCF－I，其中R矩陣的每一行的范數(shù)越接近0則表明相應(yīng)的用戶線上設(shè)計預(yù)編碼器越好。本文的仿真是基于num=100的蒙特卡羅的平均試驗。

系統(tǒng)發(fā)送的符號數(shù)從1增加到900的情況如圖2、3所示，MMSE符號算法和文獻(xiàn)6算法下分別得到檢驗矩陣的第一行到第四行范數(shù)的dB圖，從仿真圖可以看出本文迭代收斂的速度快于文獻(xiàn)6方法，同時由于MMSE符號算法下范數(shù)隨符號數(shù)增加而收斂，說明此算法設(shè)計的DSL下行預(yù)編碼器有效的抑制了串音的干擾。MMSE符號算法和LMS算法的對比圖如圖4、5所示，雖然MMSE符號算法的收斂速度稍慢于LMS算法，但是相比LMS算法是利用整個誤差信號提供反饋而言，MMSE符號算法是利用誤差信號的符號信息，有上行反饋傳輸比特數(shù)小、算法復(fù)雜度低的優(yōu)點。

圖2 MMSE符號算法和文獻(xiàn)6算法檢驗矩陣行范數(shù)對比圖

圖3 MMSE符號算法和文獻(xiàn)6算法檢驗矩陣行范數(shù)對比圖

圖4 MMSE符號算法和LMS算法檢驗矩陣行范數(shù)對比圖

圖5 MMSE符號算法和LMS算法檢驗矩陣行范數(shù)對比圖

4 結(jié)束語

本文研究了DSL系統(tǒng)下行傳輸中通過在用戶端反饋誤差信號的符號信息到局端來調(diào)整設(shè)計預(yù)編碼器，和以前自適應(yīng)算法需要用戶端反饋所有的誤差信號從而有上行鏈路開銷大的缺點相比，這種算法運算量小，雖然用戶端反饋的信息量小，但是端局可通過有限的符號信息，自動更新編碼器。理論仿真結(jié)果表明，基于符號反饋的迭代算法收斂，局端能夠設(shè)計抑制下行串音的預(yù)編碼器。

［1］Le Masson J，Ouzzif M，Wahibi I.Channel estimation using data and pilots for a coordinated DSL system［C］.Washington，D.C.:IEEE Global Telecommunications Conference，2007:2 868－2 872.

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［6］Louveaux J，van der Veen，Alle Jan.Adaptive Precoding for Downstream Crosstalk Precancelation in DSL Systems Using Sign-Error Feedback［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58(6):3 173－3 179.