張 巖

（大連市沙河口區(qū)黑石礁小學(xué)，遼寧 大連 116023）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展

張 巖＊

（大連市沙河口區(qū)黑石礁小學(xué)，遼寧 大連 116023）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，要激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性，從而實(shí)現(xiàn)引領(lǐng)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。

小學(xué)；數(shù)學(xué)；發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去提出問題和解決問題，這對(duì)于學(xué)生個(gè)人乃至整個(gè)社會(huì)都具有重要的意義，因此，教師要將引領(lǐng)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展作為數(shù)學(xué)的教學(xué)理想。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注每一個(gè)學(xué)生

1．關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了三個(gè)目標(biāo)：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。情感態(tài)度價(jià)值觀是所有目標(biāo)中最為重要的、最為核心的部分，它最能體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)立足于以學(xué)生為本，全面關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺(tái)。

情感是指對(duì)外界刺激的肯定或否定的心理反應(yīng)，它具有一定的感染性和波動(dòng)性。數(shù)學(xué)較之語文等學(xué)科，教材理性大于情感，這更要求教師以情育情，關(guān)愛學(xué)生，重視學(xué)生的情感變化。課堂教學(xué)不僅要有知識(shí)方面的信息傳遞，而且應(yīng)有情感方面的信息交流，讓學(xué)生感受到教師愛他們，尊重他們。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師是指導(dǎo)者、組織者、合作者、參與者，學(xué)生和教師的關(guān)系是平等的，要學(xué)生在平等友愛的氛圍中學(xué)習(xí)。

2．關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異

學(xué)生學(xué)習(xí)差異是一種客觀存在，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)差異，這是實(shí)施教學(xué)的前提，也是發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的前提。學(xué)生在智力、家庭背景、性格、興趣和能力等方面存在著差異，學(xué)習(xí)的方式、速度、收效等不可避免產(chǎn)生差異。如果我們立足于讓全體學(xué)生實(shí)現(xiàn)差異發(fā)展，巧妙應(yīng)用，也能使這種差異變成學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，促使每個(gè)人得到發(fā)展。教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是讓每一個(gè)學(xué)生都找到自己個(gè)性才能發(fā)展的獨(dú)特領(lǐng)域或生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)生個(gè)體的差異是多種多樣的，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，存在著智力水平、學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)原有基礎(chǔ)的差異等。所以，教師在遵循一般規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，為了給不同的學(xué)生提供適合于他們各自情況的不同教育，就要敢于打破以往按統(tǒng)一模式教學(xué)的傳統(tǒng)做法，努力關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的特殊性。

3．關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

在教學(xué)過程中，教師要了解學(xué)生的想法，了解學(xué)生解決問題時(shí)的創(chuàng)意和困難。在這個(gè)基礎(chǔ)上，有的放矢地講，這樣才能實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。這實(shí)際上是課堂教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由“教師講學(xué)生練”的模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖處熞龑?dǎo)學(xué)生探索”的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且發(fā)展了思維。例如一位教師教學(xué)“圓錐體體積”時(shí)，先在屏幕上分別顯示長(zhǎng)方形、直角三角形，讓學(xué)生思考，以其中的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周將會(huì)得到什么形體。學(xué)生說出由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，由三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐體。教師問：“我們已經(jīng)探究出了圓柱體的計(jì)算公式，有信心探究出圓錐體的體積公式嗎？”學(xué)生產(chǎn)生了探究的欲望。教師又問：“你覺得圓錐體的大小與它的什么有關(guān)？你能想出什么辦法，自己去發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算公式？”學(xué)生陷入思考之中，幾分鐘后，他們紛紛發(fā)言。有的說“我想找出圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系，然后求出圓錐的體積?！庇械恼f“兩個(gè)同樣大小的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，那么，兩個(gè)同樣大小的圓錐能拼成一個(gè)圓柱，所以，圓錐體積是圓柱體積的一半?！边€有的說，“我覺得圓柱的體積要比兩個(gè)圓錐的體積大些，比三個(gè)圓錐的體積小些。所以，我覺得圓錐的體積是圓柱體積在～之間?！睂W(xué)生進(jìn)行了許多大膽的猜想。教師又問“你們所說的圓柱是怎樣的圓柱？”教師有意出示不等底不等高的圓柱讓學(xué)生辨認(rèn)，再結(jié)合學(xué)生的回答出示與圓錐等底等高的圓柱。教師問“用什么辦法來檢驗(yàn)?zāi)銈兊牟孪胧欠裾_呢？”學(xué)生想出的驗(yàn)證方法是：把圓錐、圓柱挖空，將空?qǐng)A錐裝滿東西，再倒入空?qǐng)A柱內(nèi)，看看要倒幾次，就可以知道圓錐體積是圓柱體積的幾分之一。此時(shí)，教師要求學(xué)生用自己準(zhǔn)備好的材料，以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。學(xué)生通過交流實(shí)驗(yàn)過程，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。這一教學(xué)過程，學(xué)生不是被動(dòng)地等待教師給予或表演性地去證明一個(gè)在證明之前就已經(jīng)知道的結(jié)論，而是讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，用觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等手段收集材料，體驗(yàn)整個(gè)探索過程，并作出分析、歸納，形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激活每一個(gè)學(xué)生

1．激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)是一種涉及教師和學(xué)生在理性與情緒兩方面的動(dòng)態(tài)的人際過程。師生關(guān)系在教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)效果之間具有潛在的中介作用。沒有和諧、融洽的師生關(guān)系，就不可能有真正意義上的教學(xué)活動(dòng)。尊重、信任每一個(gè)學(xué)生，讓課堂充滿相容的心理氣氛，讓學(xué)生產(chǎn)生安全感、寬松感和愉悅感，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提條件。正如美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯所說：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”學(xué)生只有在這種民主、和諧的氛圍下，才能無拘無束、無所不敢、無所不能；當(dāng)學(xué)生處于輕松、愉快的心境之中，才能激發(fā)起主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，表現(xiàn)的激情自然也就釋放出來。

2．激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握是通過思維活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生的思維發(fā)展水平直接影響著學(xué)習(xí)的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的陣地。首先教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的思維情緒，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，將學(xué)生強(qiáng)烈的精神需要轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)。其次安排適當(dāng)活動(dòng)，激活思維探究。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲時(shí)，他們會(huì)主動(dòng)通過多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，通過師生之間，學(xué)生之間的多向信息交流、活化思維。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂無不時(shí)時(shí)處處閃爍著思維的火花，在數(shù)學(xué)課堂上思維是“魂”，抓住了思維訓(xùn)練就能極大地提高課堂教學(xué)的有效性。

3．激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

首先教給預(yù)習(xí)方法，讓學(xué)生了解和積累預(yù)習(xí)策略。（1）對(duì)于概念性的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以采取標(biāo)記預(yù)習(xí)法。在預(yù)習(xí)時(shí)，邊閱讀邊用特定的符號(hào)作出標(biāo)記，把自己認(rèn)為重要的概念、結(jié)論畫一畫、圈一圈，并在書上空白處提疑問、寫心得，為理解和掌握新知識(shí)作準(zhǔn)備。（2）對(duì)于計(jì)算類或解決問題類的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以采取嘗試解題預(yù)習(xí)法。在預(yù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生大膽嘗試獨(dú)立審題、解答例題，解答后與課本上的方法對(duì)照，然后再嘗試解答書中習(xí)題。（3）對(duì)于空間與圖形類的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以采取動(dòng)手操作預(yù)習(xí)法。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中親自動(dòng)手實(shí)踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動(dòng)，體驗(yàn)、感悟新知識(shí)。（4）對(duì)于實(shí)踐類的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以采取調(diào)查預(yù)習(xí)法。這類數(shù)學(xué)知識(shí)是新課程實(shí)施以來出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的，如身份證編碼、超市購物折扣、銀行的利率、家里的水電記錄等。在預(yù)習(xí)時(shí)，可以利用網(wǎng)絡(luò)或調(diào)查等多種渠道搜集信息、回憶已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來理解、分析新知識(shí)。

其次教給質(zhì)疑方法，幫助學(xué)生形成尋疑善問策略。（1）在課題處質(zhì)疑。讓學(xué)生看到課題，想一想，今天要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，并提出問題。如教學(xué)“通分”時(shí)，先讓學(xué)生提問要學(xué)習(xí)的問題，即通分的意義，為什么要通分，怎樣進(jìn)行通分，通分是根據(jù)什么，等等，從而明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。（2）在知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”上質(zhì)疑。就是讓學(xué)生從一個(gè)數(shù)學(xué)問題聯(lián)想到另一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（3）在類似遷移中提出問題，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。如教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，學(xué)生可聯(lián)想推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行質(zhì)疑：梯形面積計(jì)算公式是否也可以用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)？是否可以把梯形割補(bǔ)成已學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)？（4）在知識(shí)的易混處質(zhì)疑。就是對(duì)易混、易錯(cuò)、相近或類似的概念、法則、性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生深層次的探究。如在學(xué)完“約數(shù)和倍數(shù)”后，質(zhì)疑：“質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)和分解因數(shù)這幾個(gè)概念有什么區(qū)別？”這樣有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。（5）在課本的結(jié)論處質(zhì)疑。就是對(duì)課本中已有的結(jié)論提出問題，讓學(xué)生在反向思考中誘發(fā)問題，培養(yǎng)問題意識(shí)。

最后教給解題方法，讓學(xué)生自主運(yùn)用策略。有些問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解題方法來突破難點(diǎn)，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。小學(xué)生常用的也易接受的特殊方法主要有列表法、畫圖法、枚舉法、替換法、轉(zhuǎn)化法、假設(shè)法、逆推法。七種方法讓學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)并恰當(dāng)運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)大有益處。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展每一個(gè)學(xué)生

1．發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

習(xí)慣影響著人的能力與性格的發(fā)展。就學(xué)習(xí)習(xí)慣而言，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，可以促進(jìn)學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)離不開教師的引導(dǎo)和幫助。教學(xué)中，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用。例如，從學(xué)生入學(xué)的第一節(jié)數(shù)學(xué)課開始，教師就要結(jié)合教材上的圖有意識(shí)地反復(fù)提問“還有什么”，讓學(xué)生明確要認(rèn)真仔細(xì)地觀察，并通過對(duì)學(xué)生的表揚(yáng)，讓學(xué)生體會(huì)到這些是好習(xí)慣。又如，筆算教學(xué)中設(shè)計(jì)幫助小動(dòng)物檢查改正錯(cuò)題的活動(dòng)，可使學(xué)生加深對(duì)筆算方法認(rèn)識(shí)的同時(shí)領(lǐng)悟到“計(jì)算時(shí)要細(xì)心”。再如，放手讓學(xué)生尋求解決問題的方法，并給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)，請(qǐng)學(xué)生表達(dá)自己的方法、評(píng)價(jià)伙伴的方法，促使學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)思考，進(jìn)而養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。同時(shí)，還需要重視培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的習(xí)慣、合作交流的習(xí)慣等。

習(xí)慣是長(zhǎng)期逐漸形成的，不可能一蹴而就，只能在教學(xué)中形成和發(fā)展。因此，教師要及時(shí)更新教育觀念，加快教改步伐，選擇最能發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)方法，組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教會(huì)他們正確的學(xué)習(xí)和思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。久而久之，學(xué)生不但學(xué)會(huì)知識(shí)，而重要的是學(xué)會(huì)了學(xué)知識(shí)的方法，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2．發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)習(xí)能力是指學(xué)生通過教師的指導(dǎo)而掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，也就是通常所說的“會(huì)學(xué)”。學(xué)生只有懂得“會(huì)學(xué)”，才能實(shí)現(xiàn)“學(xué)會(huì)”，才能不斷提高學(xué)習(xí)能力。因此教師要使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程中，掌握其規(guī)律、方法，把教學(xué)的重心從“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)移，使教與學(xué)的關(guān)系達(dá)到和諧與統(tǒng)一。

例如一位教師在教分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫線段圖，培養(yǎng)學(xué)生多方位多角度考慮問題和解決問題的發(fā)散思維能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)同一問題可能有幾種不同的解決方法，使思維變得開闊、靈活和獨(dú)特。在課程改革的過程中，每一位教師都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3．發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性

課堂是開展學(xué)生數(shù)學(xué)教育的主要場(chǎng)所，同時(shí)又是每個(gè)學(xué)生“自我認(rèn)識(shí)，自我體驗(yàn)，自我監(jiān)控，自我實(shí)現(xiàn)”的具體實(shí)踐場(chǎng)所。因此，立足課堂，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的課堂教學(xué)模式有：自主式——自主探究，自我解決；學(xué)導(dǎo)式——教師“引導(dǎo)自學(xué)、幫助解難”，學(xué)生“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”；探索發(fā)現(xiàn)式——為學(xué)生提供一定的條件，由學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)所要解決的問題；遷移式——抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，充分運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知。每種教學(xué)模式都有其特色與一定的實(shí)施對(duì)象，優(yōu)化各種課堂教學(xué)模式，是發(fā)展學(xué)生個(gè)性的關(guān)鍵。例如，在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法”時(shí)，就可以實(shí)施分層教學(xué)。對(duì)優(yōu)生可以采用自主式教學(xué)，直接通過自學(xué)，自我發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；對(duì)中等生可根據(jù)自學(xué)提綱采用探究式、討論式教學(xué)，進(jìn)行自學(xué)或采取分組討論，以找到解決問題的方法；對(duì)后進(jìn)生可在教師的直接指導(dǎo)下，學(xué)會(huì)思考，掌握學(xué)習(xí)方法，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

Guide Students’Development in Math Teaching in Elementary School

ZHANG Yan
（HeishijiaoPrimarySchoolofDalianShahekoudistrict，Dalian116023，China）

Math teaching in elementary school should pay attention to students’study feelings，differences in learning，learning process，and should activate students’study interests，math study thinking，math study strategy，and should develop students’study habits，study aptitude，study personality，thus realizing the aim of guiding student’s development．

primary school；math；development

G623．5 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

1008－388X（2011）04－0039－03

2011－09－20

大連市教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展現(xiàn)狀與對(duì)策研究”（JG2009044）。

張巖（1969－），女，遼寧大連人，小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師。

惠子］