崔建華，龔亞琦，肖漢江

丹江口大壩右岸轉(zhuǎn)彎壩段橫縫切縫計(jì)算分析

崔建華1，2，龔亞琦1，肖漢江1

（1．長(zhǎng)江科學(xué)院材料與結(jié)構(gòu)研究所，武漢 430010；2．武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430074）

為分析壩體反向變形成因以及不同切縫措施對(duì)壩體變形、壩體上游面應(yīng)力的影響，以丹江口大壩右岸混凝土壩轉(zhuǎn)彎壩段為研究對(duì)象，采用三維線彈性及非線性有限元分析方法，計(jì)算得到不同橫縫切縫位置、條數(shù)和深度時(shí)的壩體位移與應(yīng)力。結(jié)果表明：初期灌漿將轉(zhuǎn)彎壩段連成整體形成的拱效應(yīng)是產(chǎn)生反向變形的主要原因；從減小或消除轉(zhuǎn)彎壩段反向變形，改善上游面高程143m處豎向應(yīng)力角度考慮，建議進(jìn)行切縫處理，切縫深度至高程140 m左右。

丹江口大壩；轉(zhuǎn)彎壩段；反向變形；接觸問(wèn)題；切縫

丹江口右岸混凝土壩轉(zhuǎn)彎壩段由1壩段、右1至右3壩段組成，平面布置呈凹向下游的反拱形，轉(zhuǎn)彎中心角60度，施工初期，橫縫進(jìn)行了灌漿處理，使轉(zhuǎn)彎壩段連成整體。運(yùn)行期大量觀測(cè)資料［1，2］表明，轉(zhuǎn)彎壩段壩頂位移的年變化趨勢(shì)與其它直線壩段的方向相反，初步分析反向變形是由年氣溫變化作用下轉(zhuǎn)彎壩段連成整體后的拱效應(yīng)引起。文獻(xiàn)［3］建議對(duì)初期壩頂?shù)墓酀{橫縫采取鋸縫（鉆成空縫）處理。文獻(xiàn)［4］初步計(jì)算表明在壩頂一定范圍內(nèi)鋸縫效果顯著。壩體向下游發(fā)生較大的位移，對(duì)壩體上游面和壩踵豎直向應(yīng)力變化非常不利，尤其是轉(zhuǎn)彎壩段上游面高程143m處已出現(xiàn)水平裂縫，其壩體反向變形更應(yīng)引起注意。

基于反向變形產(chǎn)生原因的初步認(rèn)識(shí)，在轉(zhuǎn)彎壩段及相鄰壩段加高加固施工中，設(shè)計(jì)提出在加高前將壩體橫縫切開(kāi)以解除拱效應(yīng)，減小或消除反向變形。但切縫位置、切縫條數(shù)、切縫深度的影響規(guī)律以及切縫后的效果有待研究，而這方面的文獻(xiàn)較少。本文采用三維線性及非線性有限元方法［5］，計(jì)算分析切縫措施對(duì)壩體反向變形、壩體上游面和壩踵豎直向應(yīng)力的影響，通過(guò)對(duì)多個(gè)方案的對(duì)比分析，尋求最優(yōu)的切縫方案，為施工設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型及計(jì)算條件

1．1 計(jì)算模型及邊界條件

取右1至右4壩段及1壩段、2壩段共6個(gè)壩段為研究對(duì)象。計(jì)算模型見(jiàn)圖1。從左至右依次是2壩段、1壩段、右1壩段至右4壩段，其中2壩段、1壩段間橫縫定義為F1，1壩段、右1壩段間橫縫定義為F2，其它縫號(hào)依此定義?；A(chǔ)在上、下游方向、深度方向分別取 1倍壩高。計(jì)算模型單元數(shù)為54 508，結(jié)點(diǎn)數(shù)為59 889。

溫度計(jì)算邊界條件為：基礎(chǔ)各側(cè)面、底面及壩體兩側(cè)面取絕熱邊界，壩體上游面水位以下取水溫，其它暴露面取氣溫邊界。應(yīng)力計(jì)算邊界條件為：基礎(chǔ)底部取三向約束，上游自由，下游面及兩側(cè)面取法向約束。2壩段左側(cè)、右4壩段右側(cè)取為法向約束。

初期工程壩體（以下稱老壩體）各壩段間的橫縫在上游止水（距上游面2．5 m處）前按脫開(kāi)處理，不切縫時(shí)上游止水后按整體處理；加高加厚部分在各壩段之間設(shè)置橫縫。

1．2 溫度曲線

氣溫、水溫曲線分別由庫(kù)區(qū)多年旬平均氣溫、水溫實(shí)測(cè)值擬合得出。丹江口水庫(kù)表面水溫多年平均值為18．2℃，年變幅11．0℃；庫(kù)水深60．0 m以下水溫多年平均值為9．0℃，年變幅為4．8℃。水深0．0～60．0 m之間水溫年平均值、年變幅和滯后時(shí)間按線性變化。

1．3 混凝土與基巖力學(xué)、熱學(xué)性能參數(shù)

老混凝土和新澆混凝土彈性模量分別為40，25．5 GPa。密度均為2 450 kg／m3，泊松比0．167。導(dǎo)溫系數(shù)為0．003 47 m2／h，線脹系數(shù)取0．90×10－5／℃。

基巖變形模量取24 GPa，泊松比取0．22，不計(jì)自重。熱學(xué)性能同混凝土。

1．4 初始溫度

賦基巖與老壩體混凝土16．3℃的初溫后，在上游152 m水位以下為水溫、其它為氣溫的邊界條件下，計(jì)算30年所得的溫度場(chǎng)，作為初始溫度場(chǎng)。加高后的壩體準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)處理同老壩體，在準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)下進(jìn)行切縫影響分析。

2 計(jì)算方案

2．1 線彈性計(jì)算分析

首先按線彈性問(wèn)題對(duì)老壩體和加高后的壩體進(jìn)行多種切縫方案的比較計(jì)算，僅考慮溫度荷載?；居?jì)算方案見(jiàn)表1，考慮壩體加高前、加高后兩種情況，共16個(gè)計(jì)算方案。

表1 基本計(jì)算方案Table 1 Basic computation schemes

2．2 止水后切縫范圍敏感性分析

考慮到施工等因素的影響，對(duì)加高前橫縫止水后的切縫范圍進(jìn)行敏感性分析。具體有以下4個(gè)方案：不切縫；止水后全切；距止水1 m范圍不切；距止水2 m范圍不切。切縫深度至高程140 m。

2．3 全過(guò)程非線性計(jì)算分析

以上線彈性計(jì)算中只考慮了溫度荷載。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)及檢測(cè)數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)彎壩段高程143 m已出現(xiàn)貫穿整個(gè)壩體的水平裂縫，因此有必要模擬整個(gè)過(guò)程對(duì)壩體進(jìn)行接觸非線性有限元分析，具體有以下4個(gè)方案：不切縫；切1條縫；切3條縫；切5條縫。切縫深度均至高程140 m。

［1，4］擬定計(jì)算過(guò)程如下：①老壩體自重；②老壩上游140 m水位；③橫縫灌漿；④老壩體上游152 m水位；⑤考慮年氣溫變化作用；⑥新壩加厚塊自重；⑦新壩加高塊自重；⑧加高后壩體上游面170 m水位；⑨考慮年氣溫變化作用，其中切縫處理安排在第⑤步之后、第⑥步之前進(jìn)行。

3 縫面接觸模擬

采用厚度趨于零的八節(jié)點(diǎn)接觸單元對(duì)縫面進(jìn)行了模擬，認(rèn)為縫面能傳遞壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和有限的拉應(yīng)力［6］。設(shè)縫面摩擦系數(shù)、凝聚力和抗拉強(qiáng)度分別為f，C和σp，初始法向間隙為w0，在荷載作用下產(chǎn)生的縫面兩側(cè)法向（n）、切向（t，s）的相對(duì)位移分別為wr，ur，vr，則縫面接觸應(yīng)力與相對(duì)位移之間的關(guān)系為：

當(dāng)wr＋w0≤0時(shí)

且

式（1）中：kn，kt，ks為縫面單位面積的法向剛度和切向剛度，σn，τt，τs為縫面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力。wr＋w0≤0表示法向閉合，如果初始間隙w0＝0，且wr＞σp／kn表示法向拉裂。當(dāng)縫面法向張開(kāi)時(shí)，縫面不傳遞任何應(yīng)力；當(dāng)縫面法向閉合時(shí)，切向應(yīng)力可能超過(guò)抗剪強(qiáng)度而產(chǎn)生滑移，因此切向應(yīng)力還要滿足條件式（2）。

在考慮施工期溫度、徐變影響的縫面接觸問(wèn)題全過(guò)程仿真計(jì)算中，以上時(shí)段的縫面接觸狀態(tài)和接觸應(yīng)力作為本時(shí)段的初始值，用變剛度法進(jìn)行接觸問(wèn)題非線性迭代，直至前后2次的計(jì)算結(jié)果接近為止，然后轉(zhuǎn)入下一計(jì)算時(shí)段。

本次計(jì)算中摩擦系數(shù)f取為0．7，凝聚力C與抗拉強(qiáng)度σp均取0。

4 成果分析

以下敘述中的位移指徑向位移，以離開(kāi)圓心方向（即指向下游）為正，主要分析壩體上游頂部位移（加高前頂部高程為162．0 m，加高后頂部高程為176．6 m）。應(yīng)力以拉為正，主要分析上游面高程143 m及壩踵處的豎向應(yīng)力。

4．1 老壩體位移變化規(guī)律

根據(jù)文獻(xiàn)［1］，轉(zhuǎn)彎壩段橫縫進(jìn)行灌漿處理后，由于拱的效應(yīng)，使得壩體在夏、秋季節(jié)呈現(xiàn)反向變形，從4月中旬到10月中旬之間壩體頂部向下游位移約5．5 mm，而此時(shí)間段內(nèi)，庫(kù)水位基本保持不變，可以認(rèn)為該變形主要是由年溫變化引起的。計(jì)算成果同樣顯示出這一變形規(guī)律（見(jiàn)圖2），在10月上旬壩體向下游方向位移達(dá)到最大值只是變幅略小，在5 mm左右。

圖2 不切縫時(shí)1壩段頂部位移Fig．2 The top displacement of 1＃dam section w ithout joint-cutting

4．2 切縫處理對(duì)加高前壩體位移及應(yīng)力的影響

圖3 加高前不同切縫位置時(shí)右1壩段頂部位移Fig．3 The top displacement of the 1＃right dam section under various joint-cutting locations before dam heightening

圖4 加高前不同切縫深度時(shí)右1壩段頂部位移Fig．4 The top displacement of the 1＃right dam section under various joint-cutting depths before dam heightening

圖3 、圖4分別為不同切縫位置、不同切縫深度時(shí)右1壩段頂部位移歷時(shí)過(guò)程，由圖可知，切縫對(duì)消除壩體反向變形作用明顯，切縫后，壩頂已逐漸呈現(xiàn)出冬季向下游、夏季向上游位移的特點(diǎn)，符合一般規(guī)律。切縫F3對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)彎壩段的反向變形影響最大，向下游位移減小量約為3．2 mm，隨著切縫條數(shù)的增加，壩頂位移依次減小，全切縫時(shí)的效果最好，位移減小量約為3．9 mm。切縫到達(dá)的高程越低，上游壩頂向下游方向的位移越小。切縫深度至143 m時(shí)，減小反向變形的效果已較明顯。

對(duì)應(yīng)上述位移變化的壩踵應(yīng)力表明，切縫條數(shù)越多，壩踵壓應(yīng)力增大的趨勢(shì)越明顯。其中，切縫F3對(duì)該處壓應(yīng)力的影響最明顯，切縫F2，F(xiàn)3時(shí)對(duì)該處應(yīng)力的影響已近最大值。切縫越深，該處壓應(yīng)力增大的趨勢(shì)越明顯。

4．3 切縫處理對(duì)加高后壩體位移及應(yīng)力影響

圖5為不同切縫位置時(shí)右1壩段頂部位移歷時(shí)過(guò)程。加高后，不切縫情況壩段原頂部（高程162 m）表現(xiàn)出的反向變形并不明顯，與切縫后出現(xiàn)最大位移的時(shí)間相差40 d左右。這主要因?yàn)樵趬误w加厚加高部分設(shè)有橫縫，且不進(jìn)行灌漿，也就是說(shuō)，加厚加高部分不會(huì)引起前述的反向變形。另外，加高后，老壩體原部分氣溫邊界已消失，溫變較小，故拱向熱膨脹擠壓效應(yīng)也減弱，切縫后壩體向下游方向位移稍小，向上游方向位移增大。關(guān)于切縫條數(shù)、切縫深度的影響比較，得到的規(guī)律與加高前類似。

應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)橫縫進(jìn)行切縫處理，能進(jìn)一步消除加高后壩體的反向變形，同時(shí)使得壩體上游面應(yīng)力狀態(tài)有所改善。

圖5 加高后不同切縫位置時(shí)右1壩段上游面高程162 m位移Fig．5 The displacement on the upstream at EL．162 m of 1＃right dam section under various joint-cutting locations after dam heightening

4．4 止水后切縫范圍敏感性分析

以加高前壩體為研究對(duì)象，計(jì)算結(jié)果表明，不進(jìn)行切縫處理時(shí)，壩頂在夏秋季節(jié)向下游方向位移最大，約4．2 mm。止水后全切時(shí)效果最好，基本上消除了壩頂反向變形，止水后預(yù)留一定范圍不進(jìn)行切縫處理的情況介于兩者之間，留1 m方案要好于留2 m方案。止水后留1 m范圍不切縫時(shí)，壩頂向下游位移減小約1．4 mm，最大位移出現(xiàn)在12月上旬左右。相對(duì)不切縫而言，當(dāng)進(jìn)行切縫處理或切縫范圍越大時(shí)，壩踵及上游面高程143 m處豎向壓應(yīng)力增大的趨勢(shì)越明顯。在施工過(guò)程中，在保護(hù)原有止水及施工方便的前提下，應(yīng)盡量多切，以達(dá)到切縫處理的目的。

4．5 非線性計(jì)算成果（考慮高程143 m水平裂縫）

圖6為右1壩段上游高程176．6 m處的位移歷時(shí)過(guò)程。切縫后，壩體向下游方向的位移減小，向上游方向位移增加，變化的量值大小隨壩段及切縫條數(shù)的不同而不同。切1條縫與不切縫相比，壩頂位移最大差值為1．08 mm；切3條縫與不切縫相比，壩頂位移最大差值達(dá)到1．95 mm。

圖6 加高后右1壩段上游壩頂位移Fig．6 The top displacement of the 1＃right dam section under various joint-cutting locations after dam heightening

不切縫時(shí)，上游面處高程143 m水平裂縫的最大張開(kāi)度接近0．6 mm。切縫后，由于壩體向上游方向位移增加，水平裂縫開(kāi)度呈閉合趨勢(shì)。切1條縫、切3條縫與不切縫時(shí)相比，上游面高程143 m處豎向壓應(yīng)力分別增大約1．3，2．5 MPa，壩踵處豎向壓應(yīng)力分別增大約1．3，2．0 MPa。

5 結(jié) 語(yǔ)

在年氣溫變化作用下，老壩體壩頂在夏、秋季節(jié)出現(xiàn)明顯的向下游方向的反向變形，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料基本一致。轉(zhuǎn)彎壩段連成整體形成的拱效應(yīng)是產(chǎn)生反向變形的主要原因。

對(duì)橫縫進(jìn)行切縫處理，無(wú)論切縫條數(shù)、切縫位置或切縫深度如何，對(duì)減小或消除壩體的反向變形、改善上游面豎向應(yīng)力狀態(tài)都有一定效果。切縫條數(shù)越多、切縫深度越深，效果越好，但切縫至高程143 m以下時(shí)作用較小。非線性計(jì)算表明，切縫后，高程143 m水平裂縫縫面呈閉合趨勢(shì)，上游面高程143 m處及壩踵處的豎向壓應(yīng)力均有增加。

從減小或消除轉(zhuǎn)彎壩段反向變形，改善上游面高程143 m處豎向應(yīng)力角度考慮，建議進(jìn)行切縫處理，切縫深度至高程140 m左右較合適。

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（編輯：曾小漢）

The Effect of Joint-Cutting on Turning Dam Section at the Right Bank of Danjiangkou Dam

CUI Jian-hua1，2，GONG Ya-qi1，XIAO Han-jiang1
（1．Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2．School ofWater Resources and Hydropower，Wuhan University 430074，China）

To analyze the cause of the reverse deformation and the effect of different joint-cuttingmeasures on thedam deformation and upstream surface stress，this paper takes the turning dam section at the right bank of Dan-jiangkou Dam as the research object，and carries out numerical simulations with 3-D linear and nonlinear FEM．The dam displacements and stresses under various joint-cutting locations，different numbers and depths are put for-ward．The computation results show that arch effect caused by the grouting in early stage is themain cause of the reverse deformation of the turning dam section．In order to reduce or eliminate the reverse deformation and improve the upstream surface stress at EL．143 m，it is recommended that joint-cuttingmeasures should be taken，and joint cutting depth should be reached around EL．140 m．

Danjiangkou dam；turning dam section；reverse deformation；contact problem；joint-cutting

TV315

A

1001－5485（2011）04－0049－05

2010-05-06

中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（YWF0908）、水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（200901066）、十一五國(guó)家科技支撐計(jì)劃重大項(xiàng)目（2006BAB04A01）、國(guó)家自然科學(xué)基金（50539010）

崔建華（1972-），男，河南葉縣人，高級(jí)工程師，博士研究生，主要從事水工結(jié)構(gòu)溫度及結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，（電話）027-82829754（電子信箱）cuijh＠m(xù)ail．crsri．cn。