朱開玉

在一次教研活動中，我觀摩了五年級下冊《解決問題策略——倒推》一課的教學，并參與了課后研討，引發(fā)了本人對“解決問題的策略”的教學反思。

【課堂實錄一】（例題1）

1.多媒體出示主題圖，先出示兩杯果汁。

師：從中你知道了什么？

生：兩杯果汁一共400毫升。

師：把甲杯果汁倒入乙杯40毫升，可能出現(xiàn)什么情況？

生1：兩杯果汁同樣多。

生2：甲杯果汁大于乙杯果汁。

生3：乙杯果汁大于甲杯果汁。

2.多媒體演示倒果汁的過程，并出示條件：甲杯倒入乙杯40毫升后，兩杯果汁同樣多。

師：原來兩杯果汁各有多少毫升？請同學們交流一下。

3.學生獨立思考，同桌交流，教師指名匯報。

4.根據(jù)學生的發(fā)言，教師多媒體演示把乙杯果汁倒回甲杯的過程。

5.出示表格：

6.學生獨立思考，填寫表格，匯報時說說推算過程。

7.列式解答、教師指名板演。

8.回顧解答過程。

師小結(jié)：題目中告訴我們的是現(xiàn)在的量，求原來的量，一般用倒推的方法。

反思一

課后研討時，執(zhí)教老師認為例題1應該重點講授解題的方法，即讓學生列算式解答。理由是：例題1雖然出示的是果汁變化的直觀圖，但題中有甲、乙兩個未知量，且兩個未知量都在發(fā)生變化，題中也沒有直接告訴兩個杯子里的果汁最后有多少毫升，所以無論從哪個角度考慮都要讓學生先求出現(xiàn)在兩杯果汁各有多少毫升。

筆者認為:“解決問題的策略”是蘇教版教材中新增加的內(nèi)容，作為小學數(shù)學教材中出現(xiàn)的“解決問題的策略”，其教學顯然不同于一般的“奧數(shù)”訓練。這一類型的課，重點不是在于解題，而是應注重“策略”的研究。教師要通過教學，讓學生體會策略的特定價值和意義，掌握運用策略的基本方法和過程，能適當?shù)貙⒉呗耘c實際問題結(jié)合，主動運用策略解決問題，從而獲得問題解決后的成功體驗。它更多的是強調(diào)“過程”的價值和策略的豐富內(nèi)涵。

例1是借助直觀的倒果汁過程，體驗“倒過來推想”的思考方法，喚起學生已有的“倒過來推想”的經(jīng)驗，從而初步感受策略，主要還應在“倒”字上下工夫。

執(zhí)教老師顯然沒有理解編者的設(shè)計意圖，忽略了對“解決問題策略”教學意義的深入理解，只是一味地讓學生找解決這一題的方法，違背了教材設(shè)計的理念，使得簡單的問題復雜化。

【課堂實錄二】（例題2）

1.指名讀題，獨立解答。

出示建議：

（1）用合適的方法整理條件。

（2）列式解答，然后在小組里交流自己的想法。

2.學生匯報整理條件的方法及解題思路。

生1整理條件為：原來？→搜集24張→送出30張→還剩52張

生2整理條件為：原來？→-24張→+ 30張→還剩52張

3.展示學生的思考過程，并說說是怎樣想的。

4.講解檢驗的方法。

反思二

例題2的教學目的是在例題1明確“倒推”策略的基礎(chǔ)上，直接用倒推的策略解決問題。本題的重點是抓住整理題目的條件這個環(huán)節(jié)，讓學生進一步體會適合用“倒過來推想”的策略解決此類問題的特點，進一步掌握“倒過來推想”的基本方法。從學生整理的條件可以看出，學生根本沒有運用到“倒推”的原理，只是就條件而整理條件，那么就失去了處理此題的意義。根據(jù)以往的經(jīng)驗，學生只學過用表格的形式整理相關(guān)的條件，但類似這種復雜的整理條件的方法，學生還是第一次接觸。學生會表達，知道如何解決這一題，但就如何通過倒推來整理條件還有一定的難度。所以，教師可以在學生整理的基礎(chǔ)上再次整理，把問題倒推回去。這樣，學生看著整理的問題，更容易理解“倒推”的策略。

總結(jié)

在執(zhí)教老師的課堂中，教師總感覺時間不夠用，一堂課的時間里，只講了兩道例題，練習了一道題（練一練），顯然課堂容量太小，教學效率太低。從整體來看，教師對教材的設(shè)計意圖沒有讀出來，致使其教學順序混亂，教學淺嘗輒止，例題原本豐富的內(nèi)涵被掩蓋了，相應的教學價值也就沒有得到較好的發(fā)揮。所以，筆者認為教師在獨立設(shè)計教案時應該做到以下兩點。

1.讀懂教材

《小學數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。這是新課程最顯著的特點，即把數(shù)學作為人類的一種活動去體驗，而數(shù)學化就是數(shù)學活動的主要特征。什么是數(shù)學化？孫曉天教授有一個通俗解釋：即從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，利用已有的經(jīng)驗和知識，去尋找解決問題的策略，在解決問題的過程中探索新概念、新方法，進入未知的數(shù)學領(lǐng)域，一步步體驗數(shù)學的抽象和形式化。事實證明，只有通過“數(shù)學化”的途徑來進行教學，學生才能獲得充滿聯(lián)系的、富有生命力的數(shù)學知識。

例2教學中，問題解決的過程，是一個學生主動探索、深化理解策略的過程。學生在自主探索的過程中，因為思維的深度參與，必然決定了學生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。教學中，讓學生在條件摘錄、整理與討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時候，不僅要逆著事情發(fā)展變化的順序進行，還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先前發(fā)生的變化倒回去，直至還原事情的本來面目。在匯報交流中，體會倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學生體驗事情的變化是有順序的，從而讓學生感悟到有條理的思考尤為關(guān)鍵。同時，在教學兩個例題后質(zhì)疑：“解決上面的問題時，是怎樣運用‘倒過來推想的策略的？你認為適合用‘倒推的策略來解決的問題有什么特點？”引導學生對整個解題過程進行反思，既要反思是如何運用策略解決問題的，也要反思適合用“倒過來推想”的策略解決的問題有些什么特點。通過反思，使學生對可以應用“倒過來推想”的策略解決的一類問題的共同點有更具體的感受，從而進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，提高解決問題的能力。

2.提倡簡約

我們常發(fā)現(xiàn)教師在設(shè)計教學時，為了“營造”精彩的課堂，不去認真鉆研教材，了解學生，而是去翻閱期刊或上網(wǎng)搜尋名家的教案。課堂上，教師忙于趕教案，常常顧此失彼；學生疲于應付，思維停滯不前。不可否認，網(wǎng)絡(luò)、教育雜志等豐富的資源可以為我們的備課提供必要的參考，但為了求新而忙于找資料，往往會使我們的思維受到束縛。許多老師的公開課，課始選用這個名師的，課中選用那個特級的，可聽起來總覺得：每個環(huán)節(jié)都想別具一格，但卻互相格格不入。

筆者認為，備課的過程不是把別人的“精華”一一堆砌的過程，應該提倡教案設(shè)計的簡約。簡約的教案設(shè)計，應提倡簡化環(huán)節(jié)。簡化環(huán)節(jié)就是要“簡”掉那些重復無效的情節(jié)安排，“簡”掉那些注重形式而忽視實質(zhì)、追求表面熱鬧的臃腫情節(jié)，“簡”掉那些經(jīng)過精細設(shè)計牽著學生鼻子走的“咬爛了喂”的環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)設(shè)計，要圍繞教學目標，給學生留出更多思考的時間，便于學生集中精力和時間對問題作深入有效的研究和討論，讓學生思緒飛揚、興趣盎然，摩擦出創(chuàng)造的火花，涌現(xiàn)新的問題和答案，從而讓學生以最輕松的方式獲得最大的收獲。