申春芹

皮亞杰曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過反復(fù)思考招致錯(cuò)誤的緣由并逐漸消除錯(cuò)誤的過程?！庇纱丝梢?小學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不可避免地會發(fā)生錯(cuò)誤。對于這些錯(cuò)題，教師不能只是一味地指責(zé)、埋怨或簡單地糾錯(cuò)，而應(yīng)該認(rèn)真分析，追根溯源，巧妙利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題資源進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從錯(cuò)題中獲取更多更豐富的知識。

一、巧用“錯(cuò)誤”，生成課堂教學(xué)資源

課堂，是學(xué)生可以出錯(cuò)的地方，學(xué)生出錯(cuò)的課堂才是真實(shí)的課堂。學(xué)生的錯(cuò)誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此，平時(shí)我們教師要以平和的心態(tài)對待錯(cuò)誤的存在，要善于捕捉和運(yùn)用教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的各種“錯(cuò)誤”，巧妙引導(dǎo)，有效地生成寶貴的課堂教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

如我在執(zhí)教四年級數(shù)學(xué)下學(xué)期《解決問題的策略》時(shí)，新授知識結(jié)束后在練習(xí)環(huán)節(jié)中有這樣一道題目——想想做做1：“下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答。）”

我出示題目后先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題目的意思，然后讓學(xué)生上臺用手在黑板上的已知長方形示意圖上比劃畫圖，再讓學(xué)生在自己的練習(xí)本上獨(dú)立畫圖。結(jié)果我在行間巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)，有極少數(shù)學(xué)生對題目的意思還沒有真正弄懂，畫圖也出現(xiàn)了錯(cuò)誤。畫成了這樣（如下圖）

當(dāng)時(shí)，我立刻覺得這樣精彩的錯(cuò)誤在這里應(yīng)該是一份十分寶貴的資源，是可遇不可求的。于是我在評講時(shí)充分利用了這個(gè)錯(cuò)誤資源，用錯(cuò)誤資源聚焦新知。我先將學(xué)生練習(xí)本上出現(xiàn)的兩種不同的畫法在視頻展示臺上展示對比，引導(dǎo)學(xué)生一邊反復(fù)讀題一邊去辯論，到底誰的畫法正確，為什么?一石激起千層浪，學(xué)生在自主分析比較辨別中很快明白了兩題的本質(zhì)區(qū)別是什么，從題目中“或者”“都”等重點(diǎn)詞可以看出長和寬的變化分為兩個(gè)過程——如果長增加6米，面積就比原來增加48米；如果寬增加4米，面積也比原來增加48米。而錯(cuò)誤的畫法則忽略了題目中的 “或者”二字，使題目的意思發(fā)生了變化，他們是把長和寬同時(shí)發(fā)生變化，只有一個(gè)過程——長和寬同時(shí)增加。學(xué)生在辨析中很快能發(fā)現(xiàn)：錯(cuò)誤的畫法其實(shí)就是下一題想想做做的寫生：“張莊小學(xué)原來有一個(gè)長方形操場，長50米，寬40米（如下圖）。擴(kuò)建校園時(shí)，操場的長增加了10米，寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分或在紙上列表，再解答。）”這樣不僅讓之前那些因理解發(fā)生偏差，而導(dǎo)致畫圖錯(cuò)誤的學(xué)生很快找到錯(cuò)誤的根源，而且對于想想做做2的學(xué)習(xí)也會起到事半功倍的效果，從而達(dá)到水到渠成的作用。

二、因“錯(cuò)”利導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生自我反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在及時(shí)幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙后，要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得成功的經(jīng)驗(yàn)。”在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于種種因素，無論是考試還是平時(shí)的練習(xí)和作業(yè)都可能出現(xiàn)錯(cuò)題的情況。這時(shí)我們教師不能一味地簡單告訴學(xué)生：“這道題是錯(cuò)的?！倍鴳?yīng)該多問問：“這道題有沒有問題？”在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識，因“錯(cuò)”利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，反思一下這道題到底錯(cuò)在哪里？為什么會錯(cuò)？引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題出現(xiàn)后能及時(shí)利用糾錯(cuò)集、反思日記等寫出感想，寫出錯(cuò)誤的原因，使學(xué)生在反思中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

三、正誤對比，促進(jìn)創(chuàng)新思維發(fā)展

由于學(xué)生認(rèn)知能力的特殊性，往往對一些表面看似一樣而實(shí)質(zhì)不一樣的題目容易出錯(cuò)，并且有時(shí)還存在一定的普遍性。因此，在小學(xué)生日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可引入反例，正誤對比，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題，分析錯(cuò)誤的原因，從而找出正確的解題方法。這樣有助于學(xué)生從正反兩方面辯證地思考問題，促進(jìn)學(xué)生全面深刻地認(rèn)識事物的外延與內(nèi)涵，最終促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

如教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)：“小數(shù)末尾的零可添可去?！睂W(xué)生常常會錯(cuò)誤地理解為：“小數(shù)點(diǎn)后面的零可添可去?！边@時(shí)教師可結(jié)合反面例子：“2.005與2.5的大小一樣嗎？”很快就會幫助學(xué)生獲得正確理解。

又如在學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)有這樣兩道習(xí)題: （1）一根鋼管長5/8米，用去1/4，還剩多少米？（2）一根鋼管長5/8米，用去一些后還剩1/4，還剩多少米？有些學(xué)生一時(shí)怎么也搞不清。確實(shí)，如果學(xué)生照搬第（1）題的解決方法，那么第（2）題肯定會出錯(cuò)。于是在評講這組題時(shí)，我首先采用了“正面糾正法”，啟發(fā)學(xué)生找出解題的數(shù)量關(guān)系式：總米數(shù)×剩下的分率＝剩下的米數(shù)。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，仔細(xì)觀察，逐一對比，理解題中的已知條件和要求的問題，追問：（1－1/4）是表示剩下的分率嗎?剩下的分率到底是多少？學(xué)生恍然大悟，立即改正了錯(cuò)誤，列出了正確的算式：5/8×1/4。然而我沒有就此罷休，繼續(xù)采用“反面糾正法”，如果5/8×（1－1/4）是一個(gè)正確的算式，那么應(yīng)該怎樣改變題目的條件？這一問，學(xué)生很快打開了思維，紛紛舉手回答：“把‘一些后還剩這些字去掉，就可以了?！薄叭绻桓淖冾}目的已知條件，那么如何變換題目中的問題才能符合原來的算式？”學(xué)生又很快陷入了沉思。最后給出答案：可將“還剩多少米”換成“用去多少米”。學(xué)生們都沉浸在解題的愉悅之中，臉上露出了滿意的微笑。

總之，在教學(xué)中我們教者要學(xué)會包容學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生以“錯(cuò)”引“思”，以“錯(cuò)”促“思”，通過錯(cuò)誤讓學(xué)生去體會，去反思，去發(fā)現(xiàn)，去獲得知識，變“錯(cuò)”為“寶”，鑄就教學(xué)新亮點(diǎn)！

（責(zé)編 韋淑紅）