摘 要： “探究法”的精髓在于以學(xué)生為主角，使他們由被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的探索者。通過親自動(dòng)手，積極思考，熱烈討論，探索知識(shí)，學(xué)生能更加深入理解知識(shí)的內(nèi)涵，并培養(yǎng)觀察力、思維能力、動(dòng)手能力、歸納能力、語言表達(dá)能力和創(chuàng)造能力等。
　　關(guān)鍵詞： “探究法” 全等三角形教學(xué) 應(yīng)用
　　
　　“探究式教學(xué)法”是指在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過具體的操作，親自嘗試后，經(jīng)過積極思考和討論，找到知識(shí)的規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論，學(xué)會(huì)新知，并發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的綜合教學(xué)方法.如何使“探究法”滲透在全等三角形教學(xué)的全過程中？
　　一、教師提問引導(dǎo)探究
　　如在進(jìn)行如下練習(xí)的教學(xué)時(shí)，我通過提出問題，讓學(xué)生積極思考，逐步找到合理的解題方法.
　　例題：如圖1，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明.
　　提出的問題：（1）要證什么？（2）你學(xué)過什么方法？（3）如何證明？這時(shí)大多數(shù)同學(xué)都只會(huì)想到證三角形全等，請(qǐng)同學(xué)用這種方法證明后，繼續(xù)提問：（1）在圖中有什么特殊的三角形？（2）這種三角形除了以上用的“等邊對(duì)等角”外，還用了什么性質(zhì)？（338pZh9vMhc+fBbsFSx+gqKemf2Ssom2Pk0TmypxxUjY=）利用這種性質(zhì)你是否能想出另一種證題的方法？（4）如何證？
　　分析：本題考查的是全等三角形的判定的有關(guān)知識(shí)，可根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行求解，答案不唯一.
　　解答：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（寫出其中的三對(duì)即可）.（2）以△ADB≌ADC為例證明.證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.在Rt△ADB和Rt△ADC中，∵AB=AC，AD=AD，∴Rt△ADB≌Rt△ADC.
　　點(diǎn)評(píng)：這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開放性題目，答案可有多種，做題時(shí)從已知開始思考，結(jié)合判定方法由易到難逐個(gè)驗(yàn)證，做到不重不漏.
　　在課堂教學(xué)中我們不可能只單獨(dú)使用一種探究類型，而是各種類型的探究方法要相互滲透.我在課堂教學(xué)中一般就是先讓同學(xué)們實(shí)際操作或練習(xí)，在親自動(dòng)手中得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；再通過提問，指引學(xué)生進(jìn)行積極的思考并展開熱烈的討論；最后歸納總結(jié)出結(jié)論，并且隨時(shí)注重新舊知識(shí)間的對(duì)比和轉(zhuǎn)化.
　　二、練習(xí)評(píng)講指導(dǎo)探究
　　在“全等三角形證明”的教學(xué)中，我使用了練習(xí)型探究法.課堂上我先精心選擇了幾個(gè)全等三角形證明的題目，讓學(xué)生練習(xí)，再請(qǐng)同學(xué)說出是如何思考的，在此基礎(chǔ)上各小組展開討論，總結(jié)全等三角形證明的一般步驟.
　　例題：兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖2所示放置，圖3是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC.（1）請(qǐng)找出圖3中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BE.
　　分析：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出條件即可證明△ABE≌△ACD；（2）利用△ABE≌△ACD得出角相等即可得DC⊥BE.
　　解答：（1）△ABE≌△ACD.證明：∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°.∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD.∴△ABE≌△ACD（SAS）.（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ABC=∠ACB=∠ACD=45°，∴∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°，即DC⊥BE.
　　本題考查了三角形全等判定定理和全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.
　　三、總結(jié)交流踐行探究
　　再以“三角形全等的判定”為例.學(xué)習(xí)完三個(gè)判定公理后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)在三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角中，并不需要知道它們?nèi)繉?duì)應(yīng)相等才能得出兩個(gè)三角形全等，而只需已知其中的三組量對(duì)應(yīng)相等就行.于是我們把兩個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別組成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三種情況“SSA”、“AAA”和“AAS”.通過進(jìn)一步地探索發(fā)現(xiàn)“AAA”和“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等.這樣就有四種方法可以判定兩個(gè)三角形全等，而有兩種情況不能判定兩個(gè)三角形全等.如果本節(jié)課到此為止，同學(xué)們會(huì)在方法的選擇上遇到很多困難.于是，我讓同學(xué)們進(jìn)行了進(jìn)一步的探索：能否把這四種方法進(jìn)行合并.通過啟發(fā)和小組討論后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)當(dāng)找到兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，再去找一組量相等，只能找邊，不論是哪一邊都行，但絕對(duì)不能再去找另一角相等；當(dāng)我們找到了兩個(gè)三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可以再去找第三邊也對(duì)應(yīng)相等，但如果是找角時(shí)，就只能找兩邊的夾角了.這樣，學(xué)生們就避免了去死記三角形的判定公理，并且能靈活地由問題中的已知條件，找到合適的證題方法.
　　例題：如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE.（1）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△BEA≌△BDC，并給出證明.（2）根據(jù)你添加的條件，再寫出圖中的一對(duì)全等三角形（只要求寫出一對(duì)全等三角形，不再添加其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母，不必寫出證明過程）.
　　分析：本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)三角形全等條件求解.
　　解答：添加條件舉例：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA.
　　證明舉例（以添加條件∠AEB=∠CDB為例）：∵∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B，∴△BEA≌△BDC.另一對(duì)全等三角形：△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA.故填∠AEB=∠CDB.
　　三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.