摘 要： 《幾何畫板》軟件給本世紀(jì)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新的變革。它可以幫助教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助者、指導(dǎo)者、合作者，可以讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)幾何對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效工具，使學(xué)生從過去的“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的“做數(shù)學(xué)”，從而成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的得力助手。
　　關(guān)鍵詞： 幾何畫板 數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué)
　　
　　21世紀(jì)是一個(gè)富有挑戰(zhàn)的時(shí)代，隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，新的課程改革的實(shí)施，現(xiàn)代教育技術(shù)的普及和廣泛應(yīng)用越來越成為教育信息化的核心目標(biāo)，而制作數(shù)學(xué)課件則是將信息技術(shù)整合于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段。對(duì)于制作數(shù)學(xué)課件來說，有許多軟件可以使用，例如Authorware、PowerPoint、Flash、方正奧思、幾何畫板等，它們有的交互功能強(qiáng)大，有的簡(jiǎn)單易學(xué)，有的動(dòng)畫功能強(qiáng)大。其中，由美國(guó)Key Curriculum Press公司出版，并由人民教育出版社漢化的《幾何畫板》是目前應(yīng)用最為廣泛的軟件。它能利用有限的工具實(shí)現(xiàn)無限的組合和變化，將制作人想要反映的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出來。下面針對(duì)《幾何畫板》的一些特點(diǎn)進(jìn)行介紹。
　　一、《幾何畫板》的優(yōu)點(diǎn)
　　1.體積小
　　體積小可以從兩個(gè)方面來說明。一是軟件本身的體積小，《幾何畫板》4.04安裝版的大小只有大約600k，4.06安裝版的大小也只有1M左右，并且軟件當(dāng)中還帶有大量的自定義工具，可以使教師在制作數(shù)學(xué)課件時(shí)更加方便和快捷。并且它對(duì)系統(tǒng)要求不高，只需要PC486以上兼容機(jī)、4M以上內(nèi)存、Windows3.X或Windows95簡(jiǎn)體中文版就可以。二是用《幾何畫板》制作的教學(xué)課件體積小，一般只有幾十kB到幾百kB，并且不論是原文件還是所制作的課件都可以壓縮為.zip或.rar的形式，則體積會(huì)更小，只用一張軟盤就可以裝下，而不必?cái)y帶硬盤或刻錄到光盤上，方便于共享、上傳、下載、攜帶、演示和交流。
　　2.可以打包
　　《幾何畫板》軟件雖然不像其他軟件一樣自帶打包工具，所制作的課件一般情況下只能在安裝有原程序的微機(jī)中才能運(yùn)行，但是可以從網(wǎng)上下載金衛(wèi)良老師制作的《幾何畫板》打包機(jī)，它能夠?qū)⒏鞣N版本的《幾何畫板》課件進(jìn)行打包，成為可以獨(dú)立運(yùn)行的.exe文件，這樣就可以在沒有安裝原程序的微機(jī)中使用，更加方便于教學(xué)和管理。
　　3.強(qiáng)大的動(dòng)畫功能
　　《幾何畫板》的運(yùn)動(dòng)按鈕可以分為“動(dòng)畫”和“移動(dòng)”兩種?！皠?dòng)畫”的運(yùn)動(dòng)方向可以分為向前、向后、雙向、自由四種，速度又可以分為中速、慢速、快速和其他四種，并且在其他后面的輸入框中可以輸入任意一個(gè)合適的數(shù)值，自定教師認(rèn)為合適的速度；“移動(dòng)”中的速度也可以分為慢速、中速、快速和高速四種。經(jīng)過巧妙組合后，所制作的點(diǎn)、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫或移動(dòng)，可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)畫效果，并且所度量的角度或線段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化，非常接近于實(shí)際，可以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，給學(xué)生一個(gè)直觀的印象，起到良好的教學(xué)效果。
　　4.操作簡(jiǎn)單
　　《幾何畫板》一切操作都只靠工具欄和菜單實(shí)現(xiàn)，而無需編制任何程序。整個(gè)只有一個(gè)常用工具欄，一個(gè)工具箱、一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)和一個(gè)文本工具欄，并且工具箱、運(yùn)動(dòng)控制臺(tái)和文本工具欄還可以利用顯示菜單中的工具使它們處于隱藏狀態(tài)，使整個(gè)畫面盡可能地最大化。在常用工具欄的菜單中所涉及的制作工具都與數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，使用的都是數(shù)學(xué)中的名詞和術(shù)語，只要熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)，這些內(nèi)容一看就懂，非常簡(jiǎn)單。所以一個(gè)熟悉《幾何畫板》軟件的教師，在設(shè)計(jì)好制作思路之后，只需用很短的時(shí)間就可以制作出優(yōu)秀的教學(xué)軟件。
　　5.具有廣泛的兼容性
　　不僅利用《幾何畫板》中的“頁(yè)”功能可以制作出完整的數(shù)學(xué)課件，而且不論是原程序還是由它所制作的課件（包括打包之后的）都可以在Authorware、PowerPoint、Flash、方正奧思等軟件中直接調(diào)用，從而可以彌補(bǔ)《幾何畫板》交互能力弱的特點(diǎn)，能夠使它的動(dòng)畫效果發(fā)揮得更加生動(dòng)、形象、豐富。另外還可以用剪貼板與Windows中其他程序交換信息，比如把word中的藝術(shù)字或圖片粘貼到畫板中，還可以把《幾何畫板》中所畫的幾何圖形復(fù)制到word中編輯數(shù)學(xué)試卷，等等。
　　6.有記錄和制作工具功能
　　在工具箱的最下方有一個(gè)自定義工具按鈕，利用這個(gè)按鈕可以由教師自己制作具有個(gè)性的工具，并保存下來，留到以后繼續(xù)使用，不必每次用到時(shí)都重復(fù)制作。比如初二幾何中有一個(gè)直角三角形斜邊上的高的基本圖形（如圖1），就可以在制作后，定義為一個(gè)工具，這樣可以大大減少教師的重復(fù)勞動(dòng)，節(jié)省時(shí)間，提高工作效率。
　　7.可以作為研發(fā)工具直接應(yīng)用于課堂
　　在教學(xué)過程中，教師可以隨時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況邊授課邊制作，或者由學(xué)生小組親自動(dòng)手，制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，例如平面上的任意一點(diǎn)，線段上的任意一點(diǎn)，三角形的中線、角平分線、高，等等，可以使學(xué)生不僅明白“任意”的意思，更綜合運(yùn)用了平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，方便地用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)直覺思維與邏輯思維相結(jié)合，并且學(xué)生還可以從中學(xué)會(huì)軟件的一些使用方法，體會(huì)到信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，這也正是《幾何畫板》的最大優(yōu)點(diǎn)。
　　正是由于以上優(yōu)勢(shì)，才使得《幾何畫板》軟件的使用得到越來越多一線教師的重視，成為新的教育改革的重要方向。
　　二、《幾何畫板》在數(shù)學(xué)課件中的應(yīng)用
　　1.代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
　　初中代數(shù)雖然涉及圖形的內(nèi)容較少，但是在某些方面仍然可以發(fā)揮出《幾何畫板》強(qiáng)大的繪圖功能。比如初三代數(shù)中的二次函數(shù)內(nèi)容，在講解它的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向及其他一些變化規(guī)律時(shí)，一般情況下只是由教師在黑板或紙上畫出拋物線圖像進(jìn)行理論上的說明，學(xué)生對(duì)于拋物線的形狀是否受到系數(shù)a、b、c的影響和受到怎樣的影響不容易理解，總會(huì)有一種模糊的感覺，好像明白卻又不是非常透徹。而如果用《幾何畫板》來講授拋物線是如何隨著系數(shù)a、b、c的變化如何發(fā)生變化的過程就會(huì)變得清楚、形象、直觀，學(xué)生不用再單憑腦筋想象，而是可以做到一邊用眼睛觀察，一邊動(dòng)腦想象。如果有條件的話，還可以使學(xué)生親自操作電腦，這樣可以充分發(fā)揮左右腦的功能，可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。
　　2.幾何教學(xué)中的應(yīng)用
　　初中幾何中有著大量的圖形，其中有些圖形只憑借教師單純?cè)诤诎迳袭媹D和憑空來給學(xué)生講解，學(xué)生不僅聽不明白，而且會(huì)感到一頭霧水。例如在給初三學(xué)生講解軌跡的內(nèi)容時(shí)，有一道練習(xí)題：如圖2所示，在直徑為5㎝的⊙O中，長(zhǎng)為8cm的弦AB的中點(diǎn)C的軌跡是一個(gè)什么樣的圖形？講解這道題時(shí)線段AB應(yīng)該是在⊙O上運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)C的軌跡是什么樣的圖形。但是因?yàn)槠胀ń虒W(xué)中教師只能是在黑板上以一種靜止不動(dòng)的圖形講解運(yùn)動(dòng)的過程，所以不論教師如何啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生都很難想象出線段AB中點(diǎn)C的軌跡是一個(gè)以點(diǎn)O為圓心，以3cm長(zhǎng)為半徑的圓。這時(shí)可以利用《幾何畫板》制作一個(gè)簡(jiǎn)單的演示課件。首先可以先制作上面的圖形，在中點(diǎn)C處于選中狀態(tài)下，再使顯示菜單中的“追蹤中點(diǎn)”工具處于選中狀態(tài)（左邊有√），然后制作線段AB在⊙O上不停地運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過程中線段AB的長(zhǎng)度始終保持不變）的動(dòng)畫，這樣隨著線段AB的位置不斷連續(xù)改變，中點(diǎn)C的軌跡也就會(huì)一點(diǎn)一點(diǎn)地顯示出來（如圖3）。學(xué)生從演示過程中不但可以明白這道題的答案，而且可以從中學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來研究平面幾何知識(shí)，不再認(rèn)為畫在黑板上或紙上的幾何圖形是“死”的，而是“活”的，可以運(yùn)動(dòng)的。還可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和抽象思維能力，為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。
　　可以說任何一個(gè)數(shù)學(xué)課件尤其是幾何課件都可以用《幾何畫板》來制作，它能真正實(shí)現(xiàn)有形、有色、有聲、有變化過程的“活”的圖形的數(shù)形結(jié)合。當(dāng)然，要想制作一個(gè)優(yōu)秀、實(shí)用的課件，教師就需要將軟件的使用方法和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密地聯(lián)系在一起，積極開動(dòng)腦筋，不斷地探索和創(chuàng)新，進(jìn)行巧妙的構(gòu)思，充分發(fā)揮《幾何畫板》的優(yōu)點(diǎn)，賦予圖形以靈魂，讓它“活”起來。
　　但是在農(nóng)村，《幾何畫板》軟件的使用情況令人擔(dān)憂。從我校情況來看，一方面，初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)壓力較大，有時(shí)間也想休息，另一方面，一些教師缺乏學(xué)習(xí)新知識(shí)的主動(dòng)性和積極性，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)態(tài)不了解。如果一味地用黑板上的幾個(gè)“死”的圖形來教學(xué)生，那么學(xué)生的思考空間會(huì)變得狹窄，思維會(huì)變得僵硬。只有最大限度地應(yīng)用好這個(gè)軟件，動(dòng)態(tài)地演示幾何圖形中各種變量、已知量之間的聯(lián)系，才能把幾何研究得更透徹。
　　
　　參考文獻(xiàn)；
　　［１］羅啟勛.“簡(jiǎn)明樸素、短小精悍”——淺談對(duì)“幾何畫板”的體會(huì).
　?。郏玻萃跣聫S.實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的橋梁——《幾何畫板》.
　?。郏常莺慰丝?現(xiàn)代教育技術(shù)與創(chuàng)新人材培養(yǎng).