摘 要: 物理圖像能恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律,具有直觀、形象的特點。利用它可以避免復雜的運算過程,解題時,抓住斜率、截距等要點,可以簡明、快捷地解題。我們應(yīng)注重物理圖像在教學中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞: 物理 運動圖像 解題 應(yīng)用
物理圖像是描述物理過程、物理規(guī)律和分析解決物理問題的重要工具和方法,它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合,恰當?shù)乇磉_各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律。圖像的特點是簡明、清晰、形象、直觀,能使物理量之間的函數(shù)關(guān)系更加明確。運用圖像解題是一種重要的解題方法,利用它可以避免復雜的運算過程,還可以恰當?shù)乇硎居谜Z言難以表達的內(nèi)涵。因此用圖像表達物理知識,比枯燥的文字、公式更容易理解和掌握。在運用圖像解題的過程中,如果能分析有關(guān)圖像所表達的物理意義,抓住圖像的斜率、截距、交點、面積等幾個要點,常常就可以方便、簡明、快捷地解題。下面我就具體例題談?wù)剬\動圖像(這里指在直角坐標系中繪出的表示兩個相關(guān)物理量之間關(guān)系的函數(shù)關(guān)系圖線)的把握。
一、明確橫軸與縱軸代表的物理量及單位
明確了兩個坐標軸所代表的物理量,則清楚了圖像所反映的是哪兩個物理量之間的對應(yīng)關(guān)系。有些形狀相同的圖像,由于坐標軸所代表的物理量不同,它們反映的物理規(guī)律就截然不同,如位移—時間圖像和速度—時間圖像等。另外,在識圖時還要看清坐標軸上物理量所注明的單位。
【例1】如圖1,表示沿直線運動的物體的x-t圖像和v-t圖像,分別指出甲乙兩圖表示物體做何種運動。
【解析】本題兩圖像形狀相同,但由于坐標軸所代表的物理量不同,它們反映的物理規(guī)律就截然不同。甲圖表示物體在0-t時間內(nèi)做勻速直線運動,t-t時間內(nèi)靜止,t-t時間內(nèi)沿反方向做勻速直線運動;乙圖表示物體在0-t時間內(nèi)做勻加速直線運動,t-t時間內(nèi)做勻速直線運動,t-t時間內(nèi)朝同一方向做勻減速直線運動。
二、理解圖像的斜率、圖像在坐標軸上的截距的物理意義
物理圖像的斜率代表兩個物理量增量的比值,其大小往往代表另一物理量的大小。如x-t圖像的斜率代表速度,v-t圖像的斜率代表加速度.
【例2】做直線運動的物體的v-t圖像如圖2所示。由圖像可知( )
A.前10s物體的加速度為0.5m/s,后5s物體的加速度為-1m/s
B.15s末物體回到出發(fā)點
C.10s末物體的運動方向發(fā)生變化
D.10s末物體的加速度方向發(fā)生變化
【解析】從圖線的斜率可知物體在前10s內(nèi)的加速度為0.5m/s,后5s內(nèi)的加速度為-1m/s,A正確。物體先沿正方向做勻加速直線運動,10s末開始做勻減速直線運動,運動方向不變,加速度方向發(fā)生了變化,15s末物體速度為零,離出發(fā)點距離37.5m,選項D正確,B、C錯誤。
答案:AD。
三、圖像與坐標軸所圍圖形的面積的物理意義
有些物理圖像與橫軸所圍圖形的面積,代表另一個物理量的大小。如v-t圖中,圖線與t軸所夾的面積代表位移。
【例3】甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上做勻加速直線運動的v-t圖像如圖3所示,在3s末兩質(zhì)點在途中相遇,兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是( )
A.相遇前甲、乙兩質(zhì)點的最遠距離為2m
B.相遇前甲、乙兩質(zhì)點的最遠距離為4m
C.兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是乙在甲之前4m
D.兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是甲在乙之前4m
【解析】從圖像上知,乙的加速度大小甲的加速度,且在3s的時間內(nèi)甲的位移大于乙的位移,故相遇前乙在甲前;出發(fā)生二者的距離越來越小,故開始t=0時刻二質(zhì)點相距最遠,最遠距離等于在3s兩質(zhì)點的位移之差(v-t圖像與t軸所圍的面積)Δx=4m,此也是兩質(zhì)點出發(fā)點的距離。
綜上,正確答案BD。
四、靈活運用物理圖像反映物理過程
在解題中,如果能恰當應(yīng)用圖像法,可使問題變得簡單、易于求解,而且可以開闊學生的思維,收到事半功倍的效果。
【例4】小李講了一個龜兔賽跑的故事,按照小李講的故事情節(jié),兔子和烏龜?shù)奈灰茍D像如圖4所示,由圖可知( )
A.兔子和烏龜是同時同地出發(fā)
B.兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次
C.烏龜做的是勻速直線運動,兔子是沿著折線跑的
D.烏龜先通過預定位移到達終點
【解析】由題圖可知,兔子和烏龜在同一地點,但不是同時出發(fā),兔子自認為自己跑得快,肯定贏,所以比烏龜晚出發(fā)時間t1,故選項A錯。圖中烏龜和兔子的x-t圖像兩次相交,表示在比賽途中它們相遇兩次:第一次是t2時刻兔子追上烏龜,第二次是t4時刻烏龜又追上了兔子,故選項B正確。烏龜一直做勻速直線運動,而兔子也在做直線運動,只是中間停了一段,結(jié)果是烏龜先通過預定的位移到達終點,烏龜贏了。綜上所述,正確的選項為B、D。答案:BD。
可見,雖然物理圖像和物理公式一樣可以表示物理規(guī)律,但物理圖像更直觀、形象、易懂。它能將物理量之間的關(guān)系直接反映出來,使復雜的物理過程簡單明了,所以我們平時應(yīng)注重物理圖像在教學中的應(yīng)用。
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