摘 要： 作者就如何改進(jìn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法談了幾點(diǎn)看法：（1）注意基礎(chǔ)知識(shí)的梳理歸納，理清基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行梳理歸納，總結(jié)方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，正確、迅速、簡捷地解決問題。（2）注意思想方法的訓(xùn)練，推進(jìn)思維過程，起到事半功倍的效果。（3）著眼于教學(xué)大綱的研究，進(jìn)行專題訓(xùn)練，掌握重點(diǎn)的題型，找到解題的正確途徑，縮短解題時(shí)間，對(duì)參加考試的學(xué)生有極大的好處。
　　關(guān)鍵詞： 初中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)的梳理 思想方法的訓(xùn)練 專題訓(xùn)練
　　
　　初中九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容多，時(shí)間緊，這是老師和學(xué)生都深感頭痛的問題。如何利用有限的時(shí)間，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維能力，成為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要課題，也是必須研究解決的問題。目前，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在著幾種不良的傾向，即：（1）偏重解題舉例，輕視基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)梳理歸納；（2）偏重題目的解法，輕視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)分析；（3）偏重教師講解，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)主體意識(shí)和學(xué)生自身增長知識(shí)能力的訓(xùn)練，等等，未能深入體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的三主原則。據(jù)此，我對(duì)如何改進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，談幾點(diǎn)看法。
　　一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的梳理歸納
　　在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，目前普遍存在的問題是老師重視多講題，學(xué)生注意多做題，而忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)梳理和基本方法的總結(jié)歸納，因而造成學(xué)生知識(shí)點(diǎn)上有漏洞，知識(shí)不能系統(tǒng)聯(lián)系，基本方法掌握不全面。復(fù)習(xí)中雖然費(fèi)力較多，但事倍功半，解決這個(gè)問題的方法是：教師須明白知識(shí)是解題之本，知識(shí)間的聯(lián)系是解題方法之源，要設(shè)法讓學(xué)生在解題時(shí)熟練地運(yùn)用知識(shí)，得心應(yīng)手地從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中找到解題的思路。因此，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)中，要重點(diǎn)理清基礎(chǔ)知識(shí)，系統(tǒng)地進(jìn)行梳理歸納，總結(jié)基本方法，精選范例，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，正確、迅速、簡捷地解決問題。
　　舉例來說：一元二次方程是每次中考必考的基本內(nèi)容，在復(fù)習(xí)中正確地引導(dǎo)理解其基本概念，理解其基本聯(lián)系是非常必要的。其中一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是其重點(diǎn)。
　　1.基本概念
　?。?）如果一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根是x，x，那么x+x=-，xx=.
　?。?）以兩個(gè)數(shù)x，x為根的一元二次方程（二次系數(shù)為1）是x-（x+x）x+xx=0.
　　2.基本聯(lián)系
　　已知x，x是ax+bx+c=0（a≠0）方程的兩個(gè)根，則有①x+x=-，xx=.②x+x=（x+x）-2xx和（x-x）=（x+x）-4xx.
　　例1：如圖1，a，b，c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，關(guān)于x的一元二次方程x+（a+b）x-2a(b+)=0的兩根的和與兩根的積相等，E是AB上一點(diǎn)，EF∥AC交BC于F，F(xiàn)D⊥AB于D.
　?。?）判斷△ABC的形狀.
　　（2）若ED=4，BE=10，=，求CF的長.
　　此題從第一個(gè)問題中可以看出，這是一個(gè)關(guān)于一元二次方程根與系數(shù)問題，在解題之前應(yīng)讓學(xué)生明白要使用的關(guān)系式有x+x=-，xx=，又從兩根的和與積相等可以知道，必須要有x+x=xx（這個(gè)關(guān)系比較特殊）.
　　即：-（a+b）=-2a(b+)
　　由此化簡可得：
　　a+b=c
　　即：△ABC是以∠C為直角的直角三角形.
　　另例：如果方程x+（k-1）x-3=0的一個(gè)根是1，那么k的值是?搖?搖?搖?搖.
　　這個(gè)問題也是根與系數(shù)的關(guān)系問題.
　　從題目來看，xx=-3.且已知一個(gè)根是1，設(shè)x=1，則x=-3.
　　這樣x+x=-2，即-(k-1)=-2.
　　解之可得：k=3.
　　二、注意思想方法的訓(xùn)練
　　為提高學(xué)生的解題能力，一些老師往往著眼于多舉例，多給解法，而不注意啟發(fā)學(xué)生怎樣引發(fā)思路，推進(jìn)思維過程。教師決不能只圖趕進(jìn)度，急切地告訴學(xué)生一道題怎么解。重要的還是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析解題，著眼于確立解題思想方法。要求學(xué)生吃準(zhǔn)題意，進(jìn)而緊扣題意，咬住解題目標(biāo)，確立解題思想方法，沿著內(nèi)在的知識(shí)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，架設(shè)解題橋梁。
　　例2：如圖2，半圓的直徑為AM，梯形ABCD內(nèi)接于半圓，AB∥CD，設(shè)MB的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)F.
　　求證：△ADF≌△BCE.
　　要證兩個(gè)三角形全等，就是利用（SAS，ASA，SSS）這幾個(gè)公理，以及AAS這個(gè)推論.
　　由于是△ADF是直角三角形，所以要先證△BCE為直角三角形，其實(shí)這是必然的.AM是直徑，所以∠ABM=90°，所以ME⊥EC.
　　按直角三角形全等的條件，只需證一組對(duì)角及一組對(duì)邊相等即可.
　　而AF⊥EF，BE⊥EF，EF∥AB，
　　∴四邊形BEFA是矩形.
　　由以上可知，只需再證一組銳角相等即可.
　　下面先來看∠ADF與∠BCE.
　　因?yàn)樘菪蜛BCD內(nèi)接于圓，且∠ADF與∠BCE的外角，很容易得∠ADF=∠ABC（或∠BCE=∠DAB）.
　　又因?yàn)锳B∥CD，所以有∠ECB=∠ABC，（或∠ADF=∠DAB），內(nèi)錯(cuò)角相等.
　　由以上分析可以知道，知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系是解題的根本和泉源，解題思想方法的確定是正確解題的前提。
　　三、著眼于教學(xué)大綱的研究，進(jìn)行專題訓(xùn)練
　　1.教師應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)大綱，搞清中招考試范圍，在確定的知識(shí)范圍內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)。一旦將必考內(nèi)容劃出復(fù)習(xí)范圍之外，將悔之晚矣，前功盡棄。經(jīng)常聽有些老師講，這道題超范圍了，不會(huì)考。這是由于對(duì)教學(xué)大綱沒有吃透，題型沒有認(rèn)清，因此耽誤了學(xué)生。
　　2.專題訓(xùn)練是復(fù)習(xí)重點(diǎn)，如選擇題與填空題，在每次中考中所占比重在45%與60%之間，是應(yīng)該重點(diǎn)掌握的題型，應(yīng)進(jìn)行專題訓(xùn)練，找到解題的正確途徑。特別如選擇題，是具有提示性的題，有四種答案，且四中選一，正確地引導(dǎo)學(xué)生掌握解選擇題的方法，選取捷徑，縮短解題時(shí)間，對(duì)參加考試的學(xué)生有極大的好處。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”