摘 要： 習題課教學一直以來都至關(guān)重要，不僅可以加深學生對于概念的理解，而且能使學生通過習題體會到概念的建構(gòu)過程及應(yīng)用。特別是教師有意識、有計劃地進行習題課教學，能使學生掌握所學知識，逐步形成完善合理的認知結(jié)構(gòu)，同時讓學生獲得成功的體驗，樹立自信，從而提高課堂教學效率。
　　關(guān)鍵詞： 新課程 高中數(shù)學習題課 教學探究
　　
　　數(shù)學習題課教學不同于新授課，它是對新授課的一種有益補充，針對教學目標結(jié)合學生的實際現(xiàn)狀以訓練作為課堂教學的主要類型，并最終達成三維目標。習題課教學不僅有利于學生鞏固所學知識，而且有助于知識體系的網(wǎng)絡(luò)化和系統(tǒng)化。特別是在新課程的理念下，強調(diào)學生的主體地位，如何讓學生做到“學有所思，思有所得，學以致用”是每位教師要直接面對的問題。結(jié)合幾年來的新課程教學的經(jīng)驗，本人總結(jié)以下幾點體會。
　　一、“量體裁衣”，向課堂要效率
　　在習題課教學中，精選習題是關(guān)鍵，面對如今各種教學資料泛濫，教師如果不注重習題的選擇，就會使學生在練習中造成盲目性、機械重復(fù)性，加重課業(yè)負擔。因此教師在習題教學中要注意下列幾個方面。
　?。ㄒ唬┻m當?shù)母叨?br/>　　新授課之后緊接著習題課，大部分學生還停留在新知的理解上，因此所設(shè)計例題不宜太難，應(yīng)以新課標為指導(dǎo)，而不能隨意拔高。曾經(jīng)聽過一節(jié)公開課《冪函數(shù)的性質(zhì)》，任課老師設(shè)計了這樣一道題：比較0.51與0.39，盡管課前該老師也復(fù)習了五種常見的冪函數(shù)，但是該題給出來后，學生全無反應(yīng)。與預(yù)設(shè)：利用y=x的單調(diào)性出現(xiàn)截然不同結(jié)果。我們就會問，這樣一道例題學生都無從下手、與所學知識有較大的跳躍，而且也超出了課標的要求，這道題還有意義嗎？這就造成了教師的“一言堂”，教學效果可想而知。
　?。ǘ┮欢ǖ膹V度
　　很多老師上習題課喜歡旁征博引，進而凸顯自己的教學水平。誠然這說明老師自身素質(zhì)高，但是學生云里霧里，分不清主次，并不代表這節(jié)課能很好地達成三維目標。特別是對于基礎(chǔ)年段的學生知識還未能系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，綜合應(yīng)用還有一定的差距。因此我們要明確上習題課的目的是什么，哪些知識能夠引用，引用的同時既能幫助學生達到知識的系統(tǒng)化又不會造成學生無所適從。這對老師提出了很高的要求，如何做好這點，關(guān)鍵在于教師對新課標的解讀程度。
　?。ㄈ┞菪奶荻?br/>　　新課程理念提出：不同的學生學習不同層次的數(shù)學。因此設(shè)計習題時要有層次，由簡而繁，由易到難，循序漸進，減緩梯度，讓學生逐步融入課堂中來。只有這樣，才符合學生的思維發(fā)展過程，才能兼顧不同層次的學生，使不同學生都能“吃得飽”。
　　例如在導(dǎo)數(shù)極值這部分有這么一道習題：當k為何值時x-x-x=k有三個解？這時候我們可以采取把題目分成三個層次：（1）求y=x-x-x的極值，并畫出函數(shù)的大致圖像;(2)分析y=x-x-x與y=k的交點情況;(3)當k為何值時x-x-x=k有三個解?
　　通過上述的方式，第1題學生完成的情況很好，這時候適時再拋出第2題，學生能較好地得出交點情況，進而解決第3題，這樣既很好地完成了該道習題，同時又讓學生清楚地認識到這些問題的關(guān)聯(lián)。
　　由此我們不難看出，“度”的把握至關(guān)重要，尺度把握得好既能很好的達成教學目標，又能讓學生樹立自信，讓他們“跳一跳就能夠得著”，這是我們最終的目標。
　　二、有“質(zhì)”有“量”，舉一反三
　　習題課的本質(zhì)是通過一定的習題對學生所學習過的知識進行鞏固和延伸，重在知識的建構(gòu)過程?！百|(zhì)”要求我們在精選例題時要有一定的典型性和代表性.例如在三角函數(shù)專題復(fù)習中形如y=Asin（wx+φ）+b的化簡變形時，我選擇了以下習題：
　?。?）y=sinx-cosx
　?。?）y=sinxcosx-cosx
　?。?）y=sin(+x)+sinx
　　（4）y=sin(2x-)-cos(x-)
　　上述第（1）題可以適當?shù)馗淖兿禂?shù)延伸到y(tǒng)=asinx+bcosx的形式并讓學生通過具體的實例練習去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并嘗試總結(jié)；第（2）題代表著三角形是變形的重要一點——“次數(shù)化為一（降冪）”，既滿足了過渡（1）又延伸了知識；第（3）題結(jié)合誘導(dǎo)公式代表著三角形是變形的重要一點——“角統(tǒng)一”；第（4）題是前三小題的綜合應(yīng)用。這樣的設(shè)計方式既體現(xiàn)了三角函數(shù)常見的變形又讓學生的思維螺旋上升。
　　從“量”的角度來講這些遠遠不夠，很多學生只是機械地模仿并不知道為什么這樣做，這就需要結(jié)合一定量的練習。一堂課的有效注意時間對一個學生來說，只有十到二十幾分鐘，越講得多，越對學生的思維產(chǎn)生抑制。所以要給予一定基本上概括了本節(jié)的重要內(nèi)容的練習，讓學生在練習中發(fā)現(xiàn)新問題并及時總結(jié)相應(yīng)的知識，由“量變”達到“質(zhì)變”，最終完成預(yù)期目標。
　　三、“解放”教師，“放飛”學生
　　新課程要求教師在課堂上要更好地做“綠葉”襯托出“鮮花”的主體作用，真正達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的境界，讓學生在自我探究中逐步發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律并積極引起思考，形成知識沖突，并在不知不覺中獲得新知識和新方法。特別是新課程對于探究式教學有一定的側(cè)重，我們可以利用“問題串”設(shè)置一些探究與思考，讓學生在習題課中參與到知識的構(gòu)建和應(yīng)用提升過程。以函數(shù)求定積分為例，我設(shè)置了以下習題：
　?。?）edx
　?。?）dx
　?。?）2dx
　?。?）edx
　　（5）dx
　?。?）xcosxdx
　　第（1）題直接利用公式較容易求出，即讓學生鞏固求積分的步驟又讓學生樹立一定的自信；（2）是對積分的基本定理的應(yīng)用。學生很多在第（3）題會給出這樣的做法2dx=2｜，也有些同學產(chǎn)生了困惑與第（1）小題產(chǎn)生知識沖突，這時適時設(shè)置探究：為什么edx=e｜？2dx=2｜也成立嗎？探究目的在于讓學生發(fā)現(xiàn)問題，注意到求積分應(yīng)該注意原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系。學生在前面求積分的基礎(chǔ)上會給出edx=e｜，這時學生逆向思維，就會發(fā)現(xiàn)問題所在。結(jié)合第（4）題處理方式可以得出：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)要分步，反過來求原函數(shù)也應(yīng)該分兩步，那么怎么做呢？讓學生從該例題中總結(jié)出對應(yīng)方法：首先猜想原函數(shù)也是形如e的形式；其次尋找差距：(e)′=2e；最后還原函數(shù)：()′=e。既解決了y=e求定積分的問題，同時又引起了思考其它函數(shù)是否也有相同結(jié)論，進而結(jié)合（5）（6）小結(jié)出復(fù)合函數(shù)求積分的方法，進而真正解決求定積分的問題。
　　
　　參考文獻：
　　［1］張雄.數(shù)學新課程面前教師應(yīng)有的幾個轉(zhuǎn)變.中學數(shù)學教學參考，07.12上.
　　［2］高鵬.透過現(xiàn)象看本質(zhì).中學數(shù)學教學參考，2008.6上.
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