摘 要： 例子在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用。例子包括課本上的題例，也包括老師給出的講解題目，教師要善于利用例子教學(xué)，幫助學(xué)生理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固所學(xué)知識，提高教學(xué)效率。
　　關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 例子教學(xué) 應(yīng)用意識
　　
　　在高中新版教材中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識是一個重要的目標(biāo)。在新教材中，不少知識的引入都是從實際中提出問題，并在每章節(jié)出現(xiàn)了不少例題，在練習(xí)中也增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容。教師要善于利用這些例題，讓學(xué)生更好地掌握知識。
　　一、中學(xué)數(shù)學(xué)中的例子
　　高中數(shù)學(xué)課本中，除了概念、定理和練習(xí)，還有不少例題和一些拓展性材料。例如在閱讀材料——自由落體的數(shù)學(xué)模型，通過介紹意大利科學(xué)家伽利略研究自由落體的過程中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)模型方法有一個直觀、形象的認(rèn)識，加深了關(guān)于數(shù)學(xué)模型方法，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型方法研究實際問題知識的印象。
　　在學(xué)習(xí)代數(shù)知識中的數(shù)列時，教師往往會引用一則故事，來讓學(xué)生思考。這個故事就是古代印度的一位國王為了獎勵國際象棋的發(fā)明者，就問發(fā)明者有何要求，發(fā)明者答道：“請國王在棋盤的第1個格子放入一顆麥粒，在第2個格子放入2顆麥粒，在第3個格子放入4顆麥粒，在第4個格子放入8顆麥粒，依此類推，每個格子中放入的麥粒數(shù)都是前一個格子中麥粒數(shù)的2倍，直到填完64個格子?！眹跻婚_始覺得不難，就答應(yīng)了，可是越放越覺得不對勁，后來大臣告訴國王，要填完64個格子，就是全國的糧食加在一起也不夠，那是一個無法計算的數(shù)字。借助今天的計算機，我們知道了具體的結(jié)果，可見發(fā)明者的高超智慧。通過有趣的故事加上讓學(xué)生自己操作，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會被激發(fā)出來，進(jìn)而引出所要學(xué)習(xí)的數(shù)列概念，為這部分知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了一個良好的開端。
　　在立體幾何學(xué)習(xí)中，可以通過實物模型，聯(lián)系生活中的物體，或通過多媒體的演示，讓抽象的幾何概念以豐富的形式展現(xiàn)出來，有利于學(xué)生的理解，并鼓勵他們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識。涉及概率問題的知識，課本上的例子和生活中的大量實例都是可以借鑒的，較常見的如擲骰子、買彩票、抽簽都跟概率問題有關(guān)，通過老師的講解，可增加同學(xué)們對這些生活中常見問題的了解。
　　二、應(yīng)用例子教學(xué)的作用
　　在課堂教學(xué)中，例子教學(xué)是必不可少的。教師通過在新知識的授課和平常的教學(xué)過程中，多引用一些與日常生活或與其它學(xué)科有密切聯(lián)系的例子，能使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)與日常生活和其它學(xué)科的廣泛聯(lián)系，有利于吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生較容易地掌握數(shù)學(xué)概念，加深理解，反映了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
　　通過課本上的例題和老師準(zhǔn)備的例子，再加上老師的講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣能夠被有效地激發(fā)起來，有利于學(xué)生建構(gòu)新知識。在新知識的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察書本上的圖，指導(dǎo)學(xué)生閱讀知識內(nèi)容的介紹，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和理解能力。在上述介紹國王獎勵國際象棋發(fā)明者的故事中，通過計算機媒體的展示，學(xué)生在接受新知識的同時也感受到了數(shù)學(xué)的魅力。
　　在例子教學(xué)中，可以應(yīng)用多種教學(xué)方式。比如在分期付款的知識學(xué)習(xí)中，通過聯(lián)系現(xiàn)實生活，師生共同配合，進(jìn)行探究，并試著應(yīng)用到實際問題中，這樣在解決問題的過程中學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的重要性和實用性，也初步了解了解決問題的步驟，即先分析題意，理清關(guān)系，再抓住信息，建立模型，最后解決問題，檢驗結(jié)果。又如導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識的一個重要部分，通過舉一些例題，可以讓學(xué)生知道導(dǎo)數(shù)的具體應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)的定義可以求極限值，判定函數(shù)在某點的可導(dǎo)性，證明導(dǎo)數(shù)公式和性質(zhì)，求解與函數(shù)方程有關(guān)的問題，還可以進(jìn)行近似計算和求瞬時速度。這樣通過列出和分析各種例題，學(xué)生能進(jìn)一步理解和重視導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)，并做到融會貫通，靈活應(yīng)用。
　　在數(shù)列學(xué)習(xí)中，例子教學(xué)的作用也會明顯地顯示出來。教師可以選取一些有代表性的例題，并讓學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用反序相加法、錯位相減法、拆項法、分組求和法、待定系數(shù)法等各種方法來靈活地求數(shù)列的和。在訓(xùn)練中，學(xué)生的解題技巧得到了提高，學(xué)生的運算能力、推理能力，以及分析問題能力也得到了增強。
　　綜合起來，典型實例的教學(xué)，一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下加深了學(xué)習(xí)印象，使自己對數(shù)學(xué)有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。通過激發(fā)學(xué)生的興趣，課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果就能進(jìn)一步提升。另一方面，有利于深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解和遷移。學(xué)生通過老師的例題講解，理解了基本概念，掌握了方法技巧，從而加深了對知識點的理解，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
　　三、例子教學(xué)中需要注意的問題
　　在例子教學(xué)中，要注意學(xué)生與老師的互動。老師指引著學(xué)生，學(xué)生積極參與其中，使教學(xué)效果在課堂45分鐘這個短暫的時間內(nèi)得到增強。同時教師要應(yīng)用一些教學(xué)策略，使學(xué)生有思考的空間，來進(jìn)行問題的探索和解決。針對基礎(chǔ)不同的同學(xué)，教師不宜講得太快，要照顧到大多數(shù)同學(xué)，使學(xué)生聽得明白，真正理解和掌握所學(xué)知識。
　　在教學(xué)實踐中，既要讓學(xué)生較快地接受學(xué)習(xí)，又要讓學(xué)生能夠去發(fā)現(xiàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生各種相關(guān)的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此教師在例子教學(xué)中，不能照本宣科，以為把例題講解完就可以了，而是要鉆研有效的教學(xué)方法，將學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)作為教學(xué)目的，既重過程，又重實效，使得預(yù)先的教學(xué)目標(biāo)能夠較好地實現(xiàn)。
　　高中數(shù)學(xué)知識比較抽象，有時難于理解，教師要讓學(xué)生對所學(xué)的知識有一個整體把握，通過重視例題教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和解題技巧，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能，再進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維能力和空間想象能力。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，知識和技能缺一不可，兩者同等重要。不能僅僅讓學(xué)生懂得知識，而缺乏解題技巧，要讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，即不只要學(xué)生知其然，更要學(xué)生知其所以然，這也是新課標(biāo)中所體現(xiàn)的要求。
　　教師要立足于教材，同時在教材的基礎(chǔ)上予以適當(dāng)?shù)难a充，使學(xué)生全面地了解所學(xué)知識，并學(xué)會應(yīng)用，從而為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。教師要利用有效的教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)能力，循序漸進(jìn)，避免陷入教學(xué)的泥潭，使學(xué)生真正學(xué)到有用的知識。同時要注意學(xué)生的反饋，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，及時解決，課后進(jìn)行反思?xì)w納，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，揚長避短，提高自身的教學(xué)藝術(shù)。
　　四、結(jié)語
　　由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，邏輯性強，需要學(xué)生付出較大的努力才能學(xué)好，因此教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指路人要根據(jù)學(xué)生的實際情況，利用好教學(xué)資源，啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有信心，并有能力學(xué)好。教師要合理有效地應(yīng)用各種數(shù)學(xué)例子，通過一些典型例題，來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生較快、較好地理解和掌握所學(xué)知識，并學(xué)會應(yīng)用，最終達(dá)到融會貫通，從而為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。