摘 要： 利用方程和方程組知識解應(yīng)用題是解決實際問題的重要工具，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，又是教學(xué)中的難點，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析問題和解決實際問題的能力。本文淺談了初中列方程或方程組解應(yīng)用題的策略與方法。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 方程或方程組
　　
　　在初中數(shù)學(xué)里，數(shù)、式和方程三部分都占有很大的比重，而數(shù)的運算、代數(shù)式的變形和運算都是解方程的基礎(chǔ)，從某種意義上說，解方程構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)知識的主線，同時解方程是其他數(shù)學(xué)知識和進一步學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必不可少的基礎(chǔ)；在學(xué)習(xí)方程或方程組的不僅可以學(xué)習(xí)到很多重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；而且方程或方程組是運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的重要工具，尤其是列方程或方程組解應(yīng)用題，可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
　　列方程或方程組解應(yīng)用題是運用方程或方程組的知識解決實際問題的重要課題，對于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力十分有益，它既是數(shù)學(xué)知識的重點內(nèi)容，又是數(shù)學(xué)知識的難點，在初中數(shù)學(xué)里出現(xiàn)了五種列方程或方程組解應(yīng)用題，分別是：
　?。?）列一元一次方程解應(yīng)用題
　?。?）列二元或三元一次fWB0BF8La3a5irUEkpW3iNHmx1qhxOkRks+NnYYGGhs=方程組解應(yīng)用題
　?。?）列可以化為一次方程的分式方程解應(yīng)用題
　?。?）列用一元二次方程解應(yīng)用題
　?。?）列可以化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題
　　關(guān)鍵是通過列一元一次方程和列二元（三元）一次方程組解應(yīng)用題，得出了列方程或方程組的基本思想、方法和步驟，在此基礎(chǔ)上總結(jié)了列方程或方程組解應(yīng)用題的一般步驟：
　?。?）設(shè)：用字母x或y或其他字母表示其中的未知數(shù)；
　?。?）表：用含有未知數(shù)的式子表示題中有關(guān)的代數(shù)式；
　?。?）列：根據(jù)題中已知數(shù)與未知數(shù)的相等關(guān)系列出方程；
　?。?）解：解出所列方程；
　　（5）驗：判斷方程的解是否符合題意；
　?。?）答：對題目提出的問題作出明確的回答。
　　通常列方程或方程組解應(yīng)用題都是按照這六步進行解答，以上六步中，第三步是關(guān)鍵，學(xué)習(xí)重點為前三步，這是列方程或方程組解應(yīng)用題成敗的關(guān)鍵，當(dāng)然后三步也不可忽視。
　　解應(yīng)用題的前三步是密切相關(guān)的，往往是緊密相扣，相互交織在一起的，在教學(xué)時應(yīng)注意以下幾點：
　?。?）首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，分清應(yīng)用題目中哪些是已知量，哪些是未知量，分清已知量與未知量之間有怎樣的關(guān)系，這些關(guān)系是直接給出的還是間接給出的。對于條件比較多，關(guān)系又較復(fù)雜的應(yīng)用題，為了思路清晰可以采用列表或畫圖的方式，仔細分析、加深理解題意。
　?。?）其次特別注意和重視“用未知數(shù)表示代數(shù)式”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，一道應(yīng)用題中一個問題往往含有多個量，當(dāng)選擇某一個未知量為設(shè)的未知數(shù)后，依據(jù)應(yīng)用題中題意這個未知數(shù)與其他量之間的關(guān)系，用含有設(shè)的未知數(shù)表示出這些相關(guān)的量，這一步是分析問題，也是不可忽視的，切不可設(shè)完未知數(shù)就立即進入列方程的工作。
　?。?）再次要引導(dǎo)學(xué)生分析清楚一些常見的基本數(shù)量關(guān)系式，并熟悉個數(shù)量關(guān)系式的變形，這對解決常見的應(yīng)用問題有很大的幫助。
　?。?）最后要尋找應(yīng)用題中的等量關(guān)系，這是整個列方程的關(guān)鍵所在，也是學(xué)生最薄弱的一環(huán)。一般是按應(yīng)用題中“等量關(guān)系語”進行考慮和列方程，通?？梢苑Q之為“關(guān)鍵詞語”，比如應(yīng)用題中的“比……多”，“比……少”，“是……倍”等；或者按一些基本公式，如濃度問題、行程問題、工程問題、盈虧問題等考慮，就可以直接利用公式計算，如鹽水的濃度=×100%，順?biāo)械乃俣?靜水中速度+水流的速度。要教學(xué)生學(xué)會這些基本公式的變形運用，同時也要充分發(fā)掘隱藏的等量關(guān)系，掌握了這些問題也就迎刃而解了。
　　總之，列方程解應(yīng)用題問題只要找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列式就可以了，但等量關(guān)系式變化很多，因此方法較多，從不同的角度找出不同的數(shù)量關(guān)系式，可以列出不同的方程，主要是讓學(xué)生真正認(rèn)識到用方程解題的優(yōu)勢，選擇適合自己的一種方法就可以了，并且要養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣，使學(xué)生真正夯實基礎(chǔ)知識，善于構(gòu)建學(xué)習(xí)模型，注重探究性學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，真正實現(xiàn)知識向能力的過渡。
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