一、案例背景分析
　?。ㄒ唬┙處煼治?。
　　執(zhí)教的教師是一名具有現(xiàn)代教學(xué)理念的年青女教師，03年師范畢業(yè)后踏上講臺(tái)，04年通過(guò)自學(xué)考試獲得大專(zhuān)學(xué)歷，08年通過(guò)函授學(xué)習(xí)獲得本科學(xué)歷。她從教以來(lái)一直擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，具有較好的語(yǔ)言表達(dá)能力和較扎實(shí)的教師基本功素質(zhì)。她能夠以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題為基本理念。她認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是和諧的；真正的學(xué)生發(fā)展，應(yīng)該是學(xué)生的自主發(fā)展。教師必須從傳授知識(shí)的角色向教育促進(jìn)者的角色轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在課堂教學(xué)中要體現(xiàn)教師的“教”和學(xué)生“學(xué)”的整合。
　?。ǘW(xué)生分析。
　　執(zhí)教的班級(jí)是泉港區(qū)某中心小學(xué)的三年級(jí)學(xué)生。由于是借班上課，課前執(zhí)教教師與學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)短的交流，發(fā)現(xiàn)該班孩子們思維還比較活躍，語(yǔ)言純樸，臉上始終帶著天真質(zhì)樸的笑容，讓人一下子有了親切感。關(guān)于“分?jǐn)?shù)”的知識(shí)，它與學(xué)生的生活緊密相聯(lián)系，故學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，“二分之一”、“三分之一”等已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語(yǔ)言中，但還不曾想過(guò)要用什么符號(hào)來(lái)表示，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義也還只是一知半解。
　　（三）教學(xué)目標(biāo)。
　　1.知識(shí)目標(biāo)
　　結(jié)合具體情境和直觀操作，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)認(rèn)、會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)，體會(huì)分?jǐn)?shù)的作用。
　　2.能力目標(biāo)
　　通過(guò)“折一折”、“涂一涂”、“猜一猜”、“說(shuō)一說(shuō)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作能力及口頭表達(dá)能力。
　　3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)
　　體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
　?。ㄋ模┙虒W(xué)重、難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，能表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。
　　二、教學(xué)過(guò)程描述
　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，從生活中引入。
　　1.從生活中引入，體驗(yàn)平均分。
　　師：有四個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)人，每人分得幾個(gè)呢？（板書(shū)：4個(gè)，平均分）
　　師：如果我們用一個(gè)圓片表示一個(gè)蘋(píng)果，那么現(xiàn)在咱們?cè)摐?zhǔn)備幾個(gè)圓片？請(qǐng)小組長(zhǎng)幫忙。
　　從籃子里拿出四個(gè)圓片，小組同學(xué)一起動(dòng)手?jǐn)[擺，把四個(gè)圓片平均分成兩份。
　　生2：每人分得兩個(gè)。（板書(shū)：每人分得2個(gè)）
　　師：有兩個(gè)蘋(píng)果，平均分給兩個(gè)人，每人分得幾個(gè)，動(dòng)手平均分一分。
　　生3：每人分得一個(gè)。（板書(shū)：一個(gè)）
　　師：有一個(gè)蘋(píng)果，再平均分給兩個(gè)人，每人分得多少？
　　生4：半個(gè)。（板書(shū)：半個(gè)）
　　師：那么這一半該怎么分呢？（課件演示平均分蘋(píng)果）
　?。▽W(xué)生動(dòng)手把一個(gè)圓片平均分成兩份，體驗(yàn)平均分的過(guò)程。）
　　2.創(chuàng)設(shè)情境，引入分?jǐn)?shù)。
　　師：（指著屏幕）同學(xué)們，我們把一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)人，每人分得這個(gè)蘋(píng)果的一半，“那這一半該用什么來(lái)表示呢？”還能用以前認(rèn)識(shí)的像1、2等這樣的數(shù)來(lái)表示嗎？（體驗(yàn)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的必要性）
　　生1：不行。
　　生2：用0.5。（師：真不錯(cuò)，能用我們之前學(xué)習(xí)的小數(shù)來(lái)表示。）
　　生3：用二分之一來(lái)表示。
　　師：聽(tīng)過(guò)這個(gè)數(shù)嗎？這就是分?jǐn)?shù)，今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
　　3.揭示課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（板書(shū)課題）。
　　4.讀寫(xiě)二分之一。
　　學(xué)生舉起食指與老師一起寫(xiě)一個(gè)二分之一：先寫(xiě)中間這一短橫，表示平均分，短橫的下面正中間寫(xiě)上二，表示把一個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份，短橫的上面寫(xiě)一，表示其中的一份。
　　請(qǐng)兩位學(xué)生讀。（師板書(shū)：讀作二分之一）
　　師小結(jié)：只要我們把一個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份，其中的每一份都是這個(gè)蘋(píng)果的二分之一。
　?。ǘ┩恳煌?，感受二分之一。
　　1.由實(shí)物到圖形。
　　師：這是蘋(píng)果的二分之一，老師這還給大家?guī)?lái)了一些圖形，你能分別涂出它們的二分之一嗎？（書(shū)P53涂一涂）同學(xué)們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，這些圖形都是我們之前學(xué)過(guò)的什么圖形？
　　生：軸對(duì)稱(chēng)圖形。
　　師：沒(méi)錯(cuò)，沿著軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折兩邊會(huì)完全重合，那么你能不能利用這條對(duì)稱(chēng)軸分別畫(huà)出這些圖形的二分之一？
　　學(xué)生伴著輕音樂(lè)獨(dú)立涂色。
　　反饋，體驗(yàn)不同涂法。（投影儀展示學(xué)生的不同涂法）
　　質(zhì)疑：這些圖形形狀不同，涂法不同，為什么涂色部分都可以用二分之一來(lái)表示呢？
　　生1：因?yàn)樗鼈兊耐可糠侄际沁@個(gè)圖形的一半，都能用二分之一來(lái)表示。
　　2、完成小練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。
　　師：下面這些圖形你認(rèn)為涂色的部分都能用二分之一來(lái)表示嗎？（課件出示）為什么？
　　生1：第一個(gè)圖形是，因?yàn)檫@個(gè)圖形被平均分成兩份，其中的一份就是這個(gè)圖形的二分之一。
　　生2：這個(gè)圖形不行，因?yàn)樗鼈兎值貌幌嗤?br/>　　另一學(xué)生起來(lái)補(bǔ)充到：因?yàn)樗鼪](méi)被平均分，所以不能用二分之一表示。
　　……
　　師小結(jié)：這樣看來(lái)啊，不管是一個(gè)蘋(píng)果，一張臉譜，或者是一個(gè)六邊形，一個(gè)正方形……只要把它平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。
　　（三）折一折，領(lǐng)悟四分之一等分?jǐn)?shù)。
　　1.認(rèn)識(shí)幾分之一。
　　師：同學(xué)們，看到淘氣和笑笑在分蘋(píng)果，貪吃的機(jī)靈狗也來(lái)了，瞧！這一個(gè)蘋(píng)果，淘氣、笑笑和機(jī)靈狗分著吃，說(shuō)說(shuō)要平均分成幾份？
　　生1：平均分成3份。
　　師：機(jī)靈狗吃了這個(gè)蘋(píng)果的多少？能用一個(gè)我們今天新認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？（板書(shū)：三分之一）
　　師：看又認(rèn)識(shí)了一個(gè)分?jǐn)?shù)三分之一。老師也想嘗一嘗，這時(shí)我們?cè)摪烟O(píng)果平均分成幾份？
　　生2：4份，每人吃了蘋(píng)果的四分之一。（板書(shū)：四分之一）
　　2.用正方形紙折一折，表示出它的四分之一。
　　師：四分之一該怎么表示呢？想不想用一個(gè)圖形來(lái)表示它的四分之一，請(qǐng)看要求：（課件：拿一張正方形紙折一折，并用斜線表示出它的四分之一）。
　　學(xué)生動(dòng)手折一折，涂一涂分別表示它的四分之一。
　　展示不同折法的作品。
　　質(zhì)疑：這些圖形折法不同為什么涂色的部分都是它的四分之一呢？
　　生1：因?yàn)樗鼈兌急黄骄殖伤姆?，其中的一份就是這個(gè)圖形的四分之一。
　　3.涂一涂，認(rèn)識(shí)四分之幾。
　　師：同學(xué)們剛才咱們把一個(gè)正方形平均分成四份，其中的一份是它的四分之一，那么除了四分之一，你還想從你的正方形中認(rèn)識(shí)四分之幾？（生：四分之二，四分之三……師板書(shū)）能不能在你的這個(gè)正方形中，用彩筆把你想認(rèn)識(shí)的四分之幾表示出來(lái)，并且把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)在正方形的背面？
　　學(xué)生反饋：（把作品展示在黑板上）
　?、倌阏J(rèn)識(shí)了四分之幾？給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么表示出這個(gè)圖形的四分之幾的。
　　生：我認(rèn)識(shí)了四分之二，我把它平均分成四份，把其中的兩份涂上顏色，涂色部分就是這個(gè)圖形的四分之一。（反面看看這個(gè)同學(xué)把分?jǐn)?shù)寫(xiě)對(duì)了嗎？）
　?、诳吹竭@位同學(xué)的作品，你猜猜它背面寫(xiě)著四分之幾，為什么？
　　生2：四分之四，因?yàn)樗堰@個(gè)圖形平均分成四份，四份都涂上顏色，就用四分之四表示。
　?、圻@位同學(xué)的作品背面寫(xiě)著四分之三，猜猜他是把這張正方形紙平均分成幾份，把其中的幾份涂上顏色。
　　生3：他把這張正方形紙平均分成四份，把其中的三份涂上顏色。
　　師小結(jié)：剛才咱們把一個(gè)正方形平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這個(gè)圖形的四分之一，把其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這個(gè)圖形的四分之三，如果四份全涂上顏色，涂色部分就是這個(gè)圖形的四分之四。
　　過(guò)渡：瞧！今天咱們認(rèn)識(shí)了二分之一，三分之一，四分之一，四分之二，四分之三，四分之四，這些都是分?jǐn)?shù)，你還能再說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書(shū)）
　　4.完成小練習(xí)。
　　學(xué)生獨(dú)立完成課本第55頁(yè)第一題，再集體反饋。
　　5.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分間的名稱(chēng)：學(xué)生自學(xué)課本54頁(yè)的內(nèi)容。
　　師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧中間的短橫叫（分?jǐn)?shù)線），表示（平均分），分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子。
　　
　　生：老師，我知道，分母就像媽媽?zhuān)肿泳拖窈⒆印?br/>　　師：形容得很貼切??！
　?。ㄋ模┞?lián)系生活，拓展延伸。
　　聯(lián)想分?jǐn)?shù)：下面的畫(huà)面讓你聯(lián)想到幾分之幾？（課件依次出現(xiàn)法國(guó)國(guó)旗、五角星和巧克力）
　　師：法國(guó)國(guó)旗讓你聯(lián)想到幾分之幾？
　　生1：三分之一，藍(lán)色部分是這面國(guó)旗的三分之一
　　生2：老師，可以說(shuō)每種顏色都是這面國(guó)旗的三分之一。
　　師：說(shuō)得真好，繼續(xù)！五角星呢？讓你聯(lián)想到幾分之幾？
　　生1：五分之一、五分之二……
　　生2：十分之一、十分之二……
　　師：巧克力讓你聯(lián)想到幾分之幾？
　　生1：八分之一。
　　師：你把這塊巧克力平均分成幾份？（8份）
　　生2：四分之一。
　　師：這樣你這塊巧克力能平均分給幾個(gè)人吃？（四個(gè)人）
　　生3：二分之一。
　　師：那么你只能把這塊巧克力平均分給幾個(gè)人吃？（兩個(gè)人）
　　……
　　（五）全課總結(jié)。
　　同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
　　生：今天我認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友：分?jǐn)?shù)。
　　生：我認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)線、分母和分子。
　　生：我知道分?jǐn)?shù)還有很多的奧秘需要我們?nèi)ヌ骄俊?br/>　　……
　　三、理論詮釋
　　數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，改變過(guò)去的數(shù)學(xué)教育從尖子生教育轉(zhuǎn)向全體學(xué)生的大眾教育；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧地發(fā)展。這就要求我們必須從傳授知識(shí)的角色向教育促進(jìn)者的角色轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，強(qiáng)調(diào)在課堂教學(xué)中體現(xiàn)教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的整合。教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新和實(shí)踐，并向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》這一課該教師緊緊圍繞教學(xué)重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的生活事例中先獲得感性認(rèn)識(shí)，再通過(guò)涂一涂、折一折、猜一猜、說(shuō)一說(shuō)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把圖和數(shù)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作能力及口頭表達(dá)能力，最后從生活中找分?jǐn)?shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生獲得了積極的數(shù)學(xué)情感。整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分體現(xiàn)了教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的整合的和諧過(guò)程。
　?。ㄒ唬┱覝?zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，施行“有效”教學(xué)。
　　施行“有效”教學(xué)，首先要設(shè)置有效適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”。分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的，如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是很重要的，它能促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)變，使學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時(shí)，該教師利用課本資源創(chuàng)設(shè)了“分蘋(píng)果”的學(xué)習(xí)情境，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)人時(shí)，每人分得多少，自然引出了“半個(gè)”，而半個(gè)該怎么表示，學(xué)生感受到“半個(gè)”無(wú)法用整數(shù)表示的時(shí)候就引出了分?jǐn)?shù)，從而自然地把學(xué)生引入到“分?jǐn)?shù)”的王國(guó)。而在學(xué)生體驗(yàn)了分蘋(píng)果，初步認(rèn)識(shí)了二分之一后，教師又通過(guò)選取學(xué)生喜歡的軸對(duì)稱(chēng)圖形（花瓶、臉譜、圓形、長(zhǎng)方形、正方形、六邊形）進(jìn)一步感受二分之一，并讓他們思考：圖形不同，折法不同，為什么都能用二分之一表示，進(jìn)一步加深對(duì)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。這樣讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)不再感到神秘，不再對(duì)新知感到陌生。
　?。ǘ┳⒅亓藢W(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)思想。
　　思維來(lái)源于實(shí)踐。只有思維得到發(fā)展，能力得到提高，才能實(shí)行教學(xué)的有效性。教育家陶行知提出“讓學(xué)生在做中學(xué)”，就是要放開(kāi)學(xué)生的雙手，讓學(xué)生自主參與動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中去，這樣學(xué)生的手、眼、腦等多種感官才能協(xié)同參與學(xué)習(xí)的過(guò)程。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，通過(guò)折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生折出長(zhǎng)方形紙的四分之一，在此基礎(chǔ)上涂出你想認(rèn)識(shí)的四分之幾，同時(shí)充分利用學(xué)具的演示來(lái)加強(qiáng)直觀教學(xué)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。當(dāng)學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)出自己看到圖形或看到分?jǐn)?shù)后的猜想，他們已經(jīng)在其中不斷加深著對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，讓練習(xí)無(wú)形地滲透在活動(dòng)中，學(xué)生愛(ài)學(xué)的興趣在升華，會(huì)學(xué)的技能在提高。實(shí)踐成了學(xué)生學(xué)習(xí)的最好方式。
　?。ㄈ┚膭?chuàng)設(shè)情境，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
　　在本課中，該教師注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，課始創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生求知的興趣，引導(dǎo)他們主動(dòng)地去獲取知識(shí)，成為學(xué)生的主人。最后有意識(shí)地安排拓展活動(dòng)，讓知識(shí)回歸生活，從生活中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)，所以該教師安排了“聯(lián)想分?jǐn)?shù)”這一環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生的思維再一次被激活，完全沉醉在發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的快樂(lè)中，從而真正感受到數(shù)學(xué)充滿(mǎn)魅力與靈性，且與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。
　　總之，要使課堂教學(xué)更加有效，就必須研究教學(xué)過(guò)程中教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)情境等幾個(gè)因素如何協(xié)調(diào)相處，使之和諧。和諧，既是一種教育、教學(xué)的指導(dǎo)思想，又是一個(gè)動(dòng)態(tài)的優(yōu)化過(guò)程，更是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所要追求的最終目標(biāo)和最高境界。
　　四、問(wèn)題討論
　?。ㄒ唬┤绾翁幚砗谜n前教學(xué)預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)生成之間的問(wèn)題。
　　課前預(yù)案的設(shè)計(jì)只是對(duì)教學(xué)的預(yù)計(jì)、構(gòu)想，是建立在教師的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，有很強(qiáng)的主觀性，而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在教學(xué)現(xiàn)實(shí)中，往往會(huì)出現(xiàn)預(yù)想之外的許多事件、問(wèn)題、情境。真實(shí)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，是體現(xiàn)在課堂上能否成就“不可預(yù)約的精彩”。通過(guò)本節(jié)課可以看出該教師在教學(xué)前認(rèn)真研讀了教材，查閱了資料，并對(duì)教學(xué)做了充分的準(zhǔn)備。但課堂教學(xué)過(guò)程是活的、是充滿(mǎn)變化的過(guò)程，教師要能用敏銳的洞察力去捕捉，用靈活的教學(xué)機(jī)智去重組，在處理一個(gè)個(gè)問(wèn)題中展現(xiàn)她精湛的教育水平、教學(xué)功底和文化底蘊(yùn)。在課堂中要能善于抓住學(xué)生的每個(gè)閃光點(diǎn)，讓課堂更富真實(shí)性、實(shí)效性。
　　在教學(xué)中當(dāng)課已近尾聲時(shí)，該教師小結(jié)：瞧！今天咱們認(rèn)識(shí)了二分之一，三分之一，四分之一，四分之二，四分之三，四分之四，這些都是分?jǐn)?shù)，你還能再說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？這時(shí)學(xué)生都躍躍欲試，有的說(shuō)五之一，有的說(shuō)八分之三，等等，可這時(shí)有個(gè)孩子說(shuō)四分之五，聽(tīng)到這個(gè)答案后，有的孩子納悶了，這節(jié)課我們學(xué)的都是從分母中取出分子，都是分子比分母小的，那這個(gè)算是分?jǐn)?shù)嗎？這時(shí)該教師忽略了學(xué)生的反應(yīng)，她也沒(méi)想到學(xué)生會(huì)有這樣的想法，沒(méi)及時(shí)處理好，就過(guò)去了。課后該教師也及時(shí)反思了這個(gè)問(wèn)題，如果當(dāng)時(shí)能及時(shí)捕捉學(xué)生的疑惑，舉個(gè)例子幫孩子解惑，如：一張正方形紙平均分成四份，取四份，就用四分之四表示，另一張同樣的正方形紙也平均分成四份，取其中的一份，就用四分之一表示，那么把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合在一起就是四分之五，完美的一課有了瑕疵，給這堂課留下了遺憾。所以，對(duì)于一位老師如何有效地處理好課前教學(xué)預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)生成之間的問(wèn)題，一直是我們努力的方向和討論的問(wèn)題。
　?。ǘ┤绾卧谡n堂教學(xué)中關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展。該教師認(rèn)為：在上本節(jié)課時(shí)，只有8個(gè)學(xué)習(xí)小組共48個(gè)學(xué)生，自己在上課時(shí)已經(jīng)充分參與到每個(gè)小組的合作學(xué)習(xí)當(dāng)中去，盡量關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。而在上課的過(guò)程中，為了能夠順利按教學(xué)設(shè)計(jì)上完本節(jié)課的內(nèi)容，該教師在每個(gè)問(wèn)題提出后，盡管學(xué)生都積極地要發(fā)表自己的看法，但教師卻只能讓部分學(xué)生作為代表發(fā)言，還有一小部分學(xué)生只能作為聽(tīng)眾。而在現(xiàn)實(shí)情況下，很多地區(qū)的學(xué)校根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)小班化，那么在這種情況下，教師又該如何做到關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展呢？這也是當(dāng)下和諧課堂該討論的話題。