摘 要: 本文分析了在用“板式電位差計(jì)測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中由于電阻線不均勻性而引起的不確定度,提出了減小這類不確定度的方法,并對實(shí)驗(yàn)裝置的直流穩(wěn)壓電源和測量電動(dòng)勢內(nèi)阻提出了看法。
關(guān)鍵詞: 板式電位差計(jì) 電動(dòng)勢 內(nèi)阻 電阻線
電位差計(jì)就是利用補(bǔ)償原理來精確測量電動(dòng)勢或電位差的一種精密儀器。其突出優(yōu)點(diǎn)是在測量電學(xué)量時(shí),它不從被測量電路中吸取任何能量,也不影響被測電路的狀態(tài)和參數(shù),所以在計(jì)量工作和高精度測量中被廣泛利用。
1.板式電位差計(jì)測量電動(dòng)勢和內(nèi)阻的原理
如圖1所示,E為電源,En為標(biāo)準(zhǔn)電動(dòng)勢,Ex為待測電動(dòng)勢,G為檢流計(jì),R為電阻箱,AB為11線電勢差計(jì)電阻絲,R為檢流計(jì)保護(hù)電阻。由下往上的電阻線分別標(biāo)為第0-10號電阻線,其中第0號電阻線附在帶有毫米刻度的米尺上,觸頭N可在它上面滑動(dòng)。板式電位差計(jì)在補(bǔ)償狀態(tài)時(shí),E=CL,所以C稱為電位差計(jì)常數(shù)。
2.板式電位差計(jì)測量電動(dòng)勢的范圍
根據(jù)電壓補(bǔ)償原理必須滿足E≥E。否則無法測出被測電動(dòng)勢,THMV-1型電勢差計(jì)使用的是集成4.5V直流穩(wěn)壓電源,故其所測最大電動(dòng)勢的范圍為0—4.5V。
由電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置可知,板式電位差計(jì)共有11條線,每條線lm,則L=11m;當(dāng)實(shí)驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)電池E=1.0186V時(shí),在工作電壓保證的前提下,對應(yīng)每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)所能測量的最大電動(dòng)勢的范圍為1.12048V—11.20482V之間[1]。
板式電位差計(jì)測量電動(dòng)勢時(shí)經(jīng)過一個(gè)工作電流標(biāo)準(zhǔn)化的過程[2],在電源電壓為4.5伏的條件下,其電位差計(jì)常數(shù)只能取0.1000V/m—0.4000V/m之間的數(shù)值,取值范圍有點(diǎn)偏小。集成4.5V直流穩(wěn)壓電源在通過較大電流時(shí),其輸出電壓都有較大的下降。實(shí)驗(yàn)表明,在電位差計(jì)常數(shù)從0.1000V/m增大到0.3000V/m時(shí),其穩(wěn)壓電源的輸出電壓從4.50V下降至4.10V。因此,在不影響精度的前提下,板式電位差計(jì)直流穩(wěn)壓電源的電壓應(yīng)該提高到6-7伏左右。這樣,電位差計(jì)常數(shù)的變化范圍也可從0.1000V/m變化到0.6000V/m,從而可以提高學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)電位差計(jì)常數(shù)的選擇范圍,以及比較選擇不同電位差計(jì)常數(shù)時(shí)對測量結(jié)果的影響。
十一線電位差計(jì)測量的準(zhǔn)確度主要取決于下列因素:(1)十一米電阻絲每段長度的準(zhǔn)確性和粗細(xì)的均勻性;(2)標(biāo)準(zhǔn)電源的準(zhǔn)確度;(3)檢流計(jì)的靈敏度;(4)工作電流的穩(wěn)定性。在THMV-1型電位差計(jì)中,標(biāo)準(zhǔn)電源的電動(dòng)勢準(zhǔn)確穩(wěn)定,檢流計(jì)是數(shù)字式,最小量程為20UA,具有很高的靈敏度,工作電流也十分穩(wěn)定。研究結(jié)果也表明板式電位差計(jì)測量電動(dòng)勢的不確定度為0.0002V[3],而實(shí)際測量的不確定度遠(yuǎn)大于此研究結(jié)果,其主要產(chǎn)生的原因是由于11線電阻絲的不均勻性產(chǎn)生的。因此有必要對11線電阻絲的不均勻性產(chǎn)生的不確定度進(jìn)行分析。
(1)11線電阻絲的不均勻性分布。在實(shí)驗(yàn)中任選五個(gè)THMV-1型電位差計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置的11線電阻絲,用數(shù)字萬用表精確測量結(jié)果如表1所示:由表中的數(shù)據(jù)可以看出,各儀器中同為1m長電阻絲的電阻值有較大的差異。其最大電阻差值分別為:0.30Ω,0.20Ω,0.40Ω,0.30Ω,0.30Ω,其電阻分布的最大不均勻度分別為:0.048,0.034,0.063,0.047。在實(shí)驗(yàn)中我們常采用的電位差計(jì)常數(shù)為0.2000V/m時(shí),每1m電阻線上的電壓為0.2000V,因此則由電阻不均勻度產(chǎn)生的電壓差值最大可能為:0.0096V,0.0068V,0.0126V,0.0094V。這個(gè)差值已經(jīng)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)測量中所產(chǎn)生的不確定度。
?。?)任選擇其中三個(gè)11線電阻絲,取電位差計(jì)常數(shù)為0.1000V/m,則每線的理想電壓為0.1000V。用高精度數(shù)字電表測量各線上的電壓表如表2所示,其最大偏差分別為0.0017V,0.0036V,0.0030V。
(3)任選擇其中一個(gè)11線電阻絲,分別取電位差計(jì)常數(shù)分別為0.1000V/m,0.2000V/m,0.3000V/m時(shí),用高精度數(shù)字電表測量各線上的電壓表如表3所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,在理想情況下,各線上的電壓值應(yīng)該分別為0.1000V,0.2000V,0.3000V。實(shí)際測量結(jié)果與其理想值的電壓最大偏差分別為:0.0017V,0.082V,0.0129V。
在本實(shí)驗(yàn)裝置中,兩個(gè)待測電動(dòng)勢的數(shù)值分別為0.55V和0.50V左右,在電位差計(jì)常數(shù)分別為0.1000V/m時(shí),測量這兩個(gè)電動(dòng)勢要用到第0-5根電阻線;電位差計(jì)常數(shù)分別為0.2000V/m,則只用到0-2根電阻線;電位差計(jì)常數(shù)分別為0.3000V/m,則只用到0-1根電阻線。因此,第0-5根電阻線的均勻性將更顯著地影響測量結(jié)果。
在表3中,電位差計(jì)常數(shù)從0.1000V/m增大到0.3000V/m,則其電壓最大偏差從0.0017V增大到0.0129V。
因此,電位差計(jì)常數(shù)越大,其不均勻性對測量結(jié)果的影響越大。實(shí)驗(yàn)過程中,在不影響測量的情況下,應(yīng)盡量采用較小的電位差計(jì)常數(shù)。
4.內(nèi)阻的測量
板式電位差計(jì)常用來測量電池的電動(dòng)勢和電路中任意兩點(diǎn)間的電壓。同樣,它也可以用于對電池內(nèi)阻的測量。原實(shí)驗(yàn)中采用測量干電池的內(nèi)阻,測量結(jié)果不大理想。按教材提供的參數(shù)實(shí)驗(yàn),不同實(shí)驗(yàn)者,不同時(shí)間得出幾十歐變化甚至負(fù)數(shù)的不同結(jié)果[4]。本實(shí)驗(yàn)中,采用測量集成電源的內(nèi)阻,即在電源E兩端并聯(lián)一個(gè)阻值為R=220Ω的精密電阻,分別取電位差計(jì)常數(shù)為0.1000V/m,0.2000V/m,0.3000V/m,測量待測電動(dòng)勢E,E的內(nèi)阻,計(jì)算式為:r=R(L/L-1),其中,L、L分別為并入電阻R0前后平衡時(shí)電阻線的長度,多次測量后結(jié)果如表4,表5所示。
結(jié)果表明:由本方法測得的集成電源內(nèi)阻的數(shù)值都比較接近,是比較理想的,和原來用干電池測得的內(nèi)阻相比要理想得多[5]。
5.結(jié)語
?。?)為擴(kuò)大學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)電位差計(jì)常數(shù)的選擇范圍,以及比較不同電位差計(jì)常數(shù)時(shí)對測量結(jié)果的影響,可以將板式電位差計(jì)直流穩(wěn)壓電源的電壓提高到6-7伏左右。
?。?)要盡量提高11線電阻絲的均勻性,特別是第0-5根電阻線的均勻性。在不影響測量要求的情況下,應(yīng)盡量采用較小的電位差計(jì)常數(shù)。
?。?)對集成電源內(nèi)阻測量結(jié)果的穩(wěn)定性明顯高于測量干電池內(nèi)阻。
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注:“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”