數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分而隨著社會(huì)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)幾乎滲透到每個(gè)學(xué)生生活的方方面面。因此，它的應(yīng)用也越來越被社會(huì)所重視。通過用數(shù)學(xué)，學(xué)生才能理解知識(shí)、掌握知識(shí)；通過用數(shù)學(xué)，才能訓(xùn)練思維。
　　一、利用生活原型啟發(fā)學(xué)生攝取數(shù)學(xué)知識(shí)
　　數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活中簡單的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。
　　1.概念從實(shí)際引入。
　　例如在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時(shí)，可結(jié)合實(shí)際提出這樣的問題：“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關(guān)系？這些都是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中具體涉及的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)”的意識(shí)，而且能直觀地理解垂線的意義，并意識(shí)到學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的重要性。
　　2.公式、法則結(jié)合實(shí)例抽象提出。
　　結(jié)合實(shí)例抽象提出，既容易對(duì)其作出通俗易懂的解釋，又容易對(duì)其自身作出本質(zhì)的揭示。例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法法則時(shí)，可以這樣引入新課：某一天白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是-5℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高多少？用投影儀展示分別標(biāo)注著10℃和-5℃的溫度計(jì)，讓學(xué)生直觀地看出高多少，再讓學(xué)生考慮如何列算式及怎樣計(jì)算，并換例讓學(xué)生驗(yàn)證探究出來的結(jié)論，歸納出有理數(shù)的減法法則。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，而且能激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。
　　3.實(shí)際需要提出。
　　例如：在學(xué)習(xí)“線段公理”時(shí)，可以提出問題：人們走路時(shí)往往喜歡抄近路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么？這樣的實(shí)例，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生易于接受，同時(shí)還能使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無處不在。
　　教師在教學(xué)中還要注意充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)輔助教學(xué)，采用模型、幻燈、錄像、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教學(xué)手段，增加師生互動(dòng)，形象化表示數(shù)學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)將抽象的知識(shí)直觀化。這樣能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)效率。
　　4.問題從實(shí)際中提出。
　　從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中提出問題，學(xué)生會(huì)感到熟悉、自然，對(duì)數(shù)學(xué)的親切感也油然產(chǎn)生。如在總結(jié)歸納數(shù)學(xué)四大關(guān)系十一種類型應(yīng)用題的時(shí)候，就可將教材中較抽象的黑、白圓點(diǎn)圖改為利用本班男女生人數(shù)及全班人數(shù)編出部分整體關(guān)系、相差關(guān)系的六種類型應(yīng)用題。學(xué)生會(huì)在真實(shí)的感受中體驗(yàn)到什么是部分整體關(guān)系，什么是相差關(guān)系，自然而然地提出相應(yīng)的問題，順利完成由具體到抽象的過渡。把較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生身邊的生活，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中充滿了數(shù)學(xué)，使學(xué)生看到所學(xué)的內(nèi)容與發(fā)生在自己周圍的事物直接相關(guān)，感到自己每天都可以接觸到數(shù)學(xué)問題，同時(shí)學(xué)生也倍感親切，就會(huì)更加認(rèn)真地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，進(jìn)而激起從小愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。
　　二、用建模的思想解決問題
　　“數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具有建模的能力，通過學(xué)建模而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，乃是一種返璞歸真的學(xué)習(xí)方法。進(jìn)入20世紀(jì)，隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透，以及電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模越來越受到人們的重視。高等院校近年來普遍開設(shè)了以培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力為主要目的的“數(shù)學(xué)模型課”（或“數(shù)學(xué)建模”課），在應(yīng)用中學(xué)習(xí)如何“用數(shù)學(xué)”，不僅是青少年需要訓(xùn)練，對(duì)于系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)理論知識(shí)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師同樣也是薄弱環(huán)節(jié)，要培養(yǎng)和提高教師自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，自修數(shù)學(xué)建模課程顯得非常必要和迫切。
　　中學(xué)教學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過程中。以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“用數(shù)學(xué)”意識(shí)，以及分析和解決實(shí)際問題的能力。
　　1.教師要深入生活聯(lián)系實(shí)際，在活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模問題。
　　數(shù)學(xué)的一個(gè)基本目的是要用數(shù)學(xué)解決生活中的問題。目前很多學(xué)生還沒有意識(shí)到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著數(shù)學(xué)解決的問題，假如教師能利用學(xué)生生活中的事情作為背景編制數(shù)學(xué)建模題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
　　例：王小姐參加了某晚會(huì)，晚會(huì)中共有40人，若每兩人均握手一次，問參加者共握手多少次？
　　這個(gè)問題比較明顯的是須建立幾何圖形模型來加以分析則輕而易舉地可以解決。平面上有40個(gè)點(diǎn)，從一點(diǎn)出發(fā)可得線段條，則共有40×（40-1）/2條，即參會(huì)者共握手780次。
　　2.教師可編擬生活熱點(diǎn)相關(guān)的應(yīng)用題，介紹建模方法。
　　采用社會(huì)熱點(diǎn)問題做試題背景，使學(xué)生把握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且有助于他們?nèi)蘸笾鲃?dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問題。
　　例：1999年11月1日起，全國儲(chǔ)蓄存款征收利息稅，利息稅的稅率是20%，即儲(chǔ)蓄利息的20%由銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收。某人在1999年11月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%，到期時(shí)可凈得本金和利息總計(jì)為多少？
　　A：10225元 B：10180元 C：11800元 D：12250元
　　簡析：到期所得本金和利息=總本金+利息-利息稅，得答案B：10180元。
　　為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不只意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)老師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。如果教師能夠親自實(shí)踐，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過程，這就能增長知識(shí)和提高實(shí)際操作能力，在實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
　　北京大學(xué)附中張思明老師率先將數(shù)學(xué)建模引入中學(xué)課堂，并親身實(shí)踐，為我們提供了許多非常典型和成功的事例。他把目光投向社會(huì)、投向日常生活的角角落落，帶著足夠的“數(shù)學(xué)敏感性”，尋找有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系?！包S莊十字路口的紅綠燈怎樣安排，才能減少汽車平均等待的時(shí)間”，“到海淀影劇院看電影，坐在哪個(gè)位置音響效果最好”，“腦白金風(fēng)暴與廣告投資效益”，“商場中的節(jié)約問題”，“如何進(jìn)行教育儲(chǔ)蓄”等都變成了有意義的數(shù)學(xué)問題。隨著這樣的問題越來越多，在“做數(shù)學(xué)”中逐漸形成了“數(shù)學(xué)化”的意識(shí)，正如著名數(shù)學(xué)家陳省身先生所說：“數(shù)學(xué)好玩！”多年來，張思明已經(jīng)養(yǎng)成了時(shí)時(shí)處處留心生活中可利用的教學(xué)素材的習(xí)慣，這使他常常能發(fā)現(xiàn)別人看來習(xí)以為常、見怪不怪的問題。為了尋找好的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，張思明常常和學(xué)生一樣去商場調(diào)查，去銀行咨詢，去工地測量，然后上機(jī)編程演算，僅寫下的資料筆記和求解報(bào)告就達(dá)幾十萬字。正是這樣的親身實(shí)踐，張思明總結(jié)出數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的4種基本形式：數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)主題閱讀。他將這四種形式作為“數(shù)學(xué)回歸生活”的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主要形式。如果數(shù)學(xué)教師自身親自作深入探究，自己動(dòng)手測量、查資料來解決這問題，就能在實(shí)踐過程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的全過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。
　　三、在具體事例中進(jìn)行拓展
　　著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際。”我們知道學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成首先必須依賴于實(shí)踐活動(dòng)，即要使數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)情境，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為有源之水、有本之木，從而幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型。如有位教師在教學(xué)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算公式S=Ch時(shí)，其教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：首先讓學(xué)生回憶日常生活中有關(guān)圓柱側(cè)面積的生活原型，如有的學(xué)生說，把一張紙收攏以后就成了一個(gè)圓柱體側(cè)面，有的說，把一個(gè)圓柱體形狀的包裝盒側(cè)面上的包裝紙剪下來，就成了一張長方形的紙，等等，這說明在學(xué)生的頭腦中有較多的有關(guān)側(cè)面積的感性材料，而這些感性材料正是推導(dǎo)面積公式的生活原型。接著老師讓學(xué)生拿出一個(gè)事先準(zhǔn)備好的飲料瓶，問：飲料瓶哪一段是圓柱形的？它的側(cè)面積是哪一部分？你是怎么知道的呢？學(xué)生中有的說是看出來的；有的說是摸出來的；也有的說是在桌面上滾出來的。老師接著問：滾動(dòng)時(shí)，瓶子塑料紙包住的滾過的地方是什么圖形？滾動(dòng)一圈后的面積與塑料紙的大小有什么關(guān)系，怎樣才能算出側(cè)面積呢？這時(shí)學(xué)生議論紛紛。有的學(xué)生說，滾動(dòng)一圈后，長方形的長正好是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高，所以面積是底面周長乘高。有的說，不必直接滾動(dòng)，只要把塑料紙取下來，展開后就可以算出它的面積。在這個(gè)教學(xué)中，教師重視從數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，從而通過分析、綜合、抽象、概括活動(dòng)，解決問題。這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
　　四、加強(qiáng)課外實(shí)踐，帶著數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)生活
　　著名數(shù)學(xué)華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！本俚仃U述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)為很多生活問題建模。
　　例如舉行一次野炊活動(dòng)。一方面要引導(dǎo)學(xué)生收集大量信息，深化統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，另一方面也讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過程：調(diào)查市場行情，讓學(xué)生親自去糧店買米，去菜場買菜，在整個(gè)活動(dòng)過程中學(xué)生可能會(huì)遇到許多困難，如買菜中的估算，人民幣的支付，菜的搭配和選擇等策略活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，提高解決實(shí)際問題的能力，滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。素質(zhì)教育的發(fā)展要求，人類生活的實(shí)際需要，社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的一體化發(fā)展進(jìn)程，讓我們每天思考，每天探求，每天革新?！耙按丁被顒?dòng)將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評(píng)論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗(yàn)，充分展示了每個(gè)人的個(gè)人愛好，生活經(jīng)驗(yàn)、情趣，也學(xué)習(xí)和交流著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所包涵的價(jià)值觀、實(shí)用觀，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
　　培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不是一朝一夕的事，這就需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須想方設(shè)法地讓學(xué)生在生活情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，使學(xué)生自覺地把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐生活中，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終，使學(xué)生逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。