在數(shù)學學習中，許多同學只注意解題的數(shù)量而不重視解題的質(zhì)量，只注重解題的結(jié)果而不重視解題的過程，只忙于做大量習題而不重視解題后的反思。而解題是否完整?能否一題多解?一題多變?對問題引申拓展等能著實提高能力的方面所思甚少乃至沒有，在一定程度上制約著學生能力的提高。因此，在數(shù)學教學過程中，教師若能引導學生學會反思，善于反思，樂于反思，那么數(shù)學學習就會成為充滿挑戰(zhàn)，充滿樂趣的數(shù)學活動。
　　解題后注重反思，是訓練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進知識同化和遷移的極好途徑。荷蘭數(shù)學教育家弗來登塔爾曾指出：“反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力，是一種積極的思維和探索行為，是同化，是探索、是發(fā)現(xiàn)、是再創(chuàng)造。”反思是元認知，是人們以自己的認識活動過程及結(jié)果為認識對象的認知活動。通過反思，人們獲得不同于感覺所得到的內(nèi)部經(jīng)驗，讓自己的認識進一步升華，同時在自我反思中得到發(fā)展。
　　我結(jié)合自己的教學實踐，從以下三個方面引導學生解題后進行反思。
　　一、捕捉錯題，抓住時機，引導學生在解題易錯處反思。
　　學生的知識背景、思維方式、情感體驗與成人有一定區(qū)別，導致解題過程中總會出現(xiàn)疏漏，出“錯”也是難免的。例題教學若能以此切入，進行解后反思，就容易找到“病源”，從而對癥下藥，提高解題能力。化簡求值是數(shù)學教學中最基本的內(nèi)容，但以下的例題，我所帶的兩個班級100多位同學能真正一步到位做全對的人只占5％都不到。
　　給學生嘗試解決這個問題后，對于“化簡”，絕大部分學生沒有任何問題，本題的錯誤主要集中在“求值”這一環(huán)節(jié)。因為本題化簡后的答案是，而絕大多數(shù)學生結(jié)合條件p是滿足-3　　絕大多數(shù)學生感覺是被這個毫不起眼的題目“愚弄”了一下，而且是徹底地被“愚弄”了。此時，教師可抓住這一大好時機，引導學生在解題易錯處及時進行反思。讓他們深刻體會，在平時的解題過程中不應(yīng)該只重結(jié)果而輕過程。對《課程標準》中規(guī)定的雙基訓練題無疑是再次向?qū)W生強調(diào)要細心謹慎，比苦口婆心、千叮嚀萬囑咐更為有效。通過反思，進一步理解問題的本質(zhì)，在糾正錯誤的過程中，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、主動解決問題的能力。
　　二、交流研討，鼓勵質(zhì)疑，引導學生在體驗深刻時反思。
　　在探索、相互交流過程中引導學生進行反思，能促進學生問題意識的形成，提高學生的認知能力。在課堂教學中，我們經(jīng)常遇到同一個問題，不同的學生能運用不同的數(shù)學思考方式做出不同的解答，交流中他們各執(zhí)己見，互不相讓。這時很多教師都會用表揚的方式一帶而過，然后進行下一環(huán)節(jié)的教學。我認為這樣處理使學生失去了一個很好的反思數(shù)學思考過程的機會。
　　例如，在四邊形內(nèi)角和的教學中，引導學生通過已學知識去探求其內(nèi)角和，在教學過程中應(yīng)鼓勵學生充分交流，大膽質(zhì)疑。有的同學直接連接四邊形的一條對角線，把四邊形分割成兩個三角形；有的則在四邊形的一條邊上取一點，連接四邊形對邊的兩個頂點，把四邊形分割成三個三角形；有的則在四邊形的內(nèi)部上取一點，把四邊形分割成四個三角形；有的則在四邊形的外部上取一點，把四邊形分割成四個三角形……方法的多樣性讓學生們欣喜萬分。在此，教師可引導學生進行反思，為什么要添加這樣的線，目的是什么？通過反思，學生把已有的三角形內(nèi)角和知識遷移到解決四邊形內(nèi)角和的問題中來，體驗數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，加深對四邊形內(nèi)角和的認識和理解。整個探究過程絕非僅僅是一個知識運用、技能訓練的過程，而是伴隨失敗與成功的喜怒哀樂的綜合過程，其間學生通過反思，必將在以后多邊形內(nèi)角和學習時收獲“柳暗花明又一村”的喜悅。在此處引導學生反思，有利于培養(yǎng)他們積極的情感體驗，激發(fā)學習興趣，變被動為主動，還能鍛煉他們的堅強意志和學習毅力，同時還能整合知識，鍛煉思維，提高解題能力。
　　三、精心設(shè)計，層層變式，引導學生在解題方法上反思。
　　“解題千千萬，解后拋云霄”，難以達到提高解題能力、發(fā)展思維品質(zhì)的目的。對一個數(shù)學問題精心設(shè)計，層層變式訓練，挖掘題目的深度與廣度，而后善于作解題后的反思、方法的歸納、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，對解題能力的提高和思維的發(fā)展大有益處。
　　例題：如圖1，已知，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，求∠BOC的度數(shù)。
　　變式1：已知，在△ABC中，∠A=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，求∠BOC的度數(shù)。
　　變式2：已知，在△ABC中，∠BOC=120°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，求∠A的度數(shù)。
　　變式3：已知，在△ABC中，∠A=n°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，求∠BOC的度數(shù)。
　　變式4：已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，∠OBC和∠OCA，求∠BOC的度數(shù)。
　　變式5：如圖2，已知，在△ABC中，∠A=60°，BO、CO分別是△ABC兩個外角的角平分線，求∠BOC的度數(shù)。
　　變式6：如圖2，已知，在△ABC中，∠A=n°，BO、CO分別是△ABC兩個外角的角平分線，求∠BOC的度數(shù)。
　　由于條件的變化，解題方法也相應(yīng)地在改變，結(jié)果也不一樣。通過本題的層層變式，由易入難，學生對三角形中角平分線的夾角與三角形各內(nèi)、外角之間的關(guān)系就有更深刻的理解和認識，有利于培養(yǎng)他們從特殊到一般，從具體到抽象地分析和解決問題。通過解法多變的例題教學，有利于學生打破思維定勢，培養(yǎng)思維的變通性、靈活性、深刻性，從而提高他們的解題能力。
　　總之，解題后的反思讓方法、規(guī)律得到及時小結(jié)、歸納、提煉；解題后的反思讓大家撥開迷霧，透過現(xiàn)象看本質(zhì)；解題后的反思讓我們的能力得到提高，思維得以發(fā)展。