摘 要： 本文以光的波粒二象性與量子光學(xué)理論和經(jīng)典光學(xué)理論的內(nèi)在聯(lián)系為基礎(chǔ)，對(duì)光電效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行研究，闡明了光具有微粒性和波動(dòng)性的波粒二象性的本性。
　　關(guān)鍵詞： 光電效應(yīng) 愛因斯坦量子理論 微粒說 波動(dòng)說
　　
　　燦爛的陽光照亮了地球，給地球帶來了生命和活力，人們之所以能看到五彩繽紛、瞬息萬變的世界，是因?yàn)檠劬邮盏轿矬w的發(fā)射，反射或散射得光。那么光到底是什么呢？即光的本性是什么？這一直是學(xué)者們注意和探討的中心。到了17世紀(jì)，由于光學(xué)得到了一定的發(fā)展，因而關(guān)于光的本性問題引起人們?cè)絹碓酱蟮呐d趣。
　　一、世紀(jì)中葉至19世紀(jì)：光的微粒說和波動(dòng)說
　　鑒于17世紀(jì)的水平，人們只能把光與兩種傳遞能量的機(jī)械運(yùn)動(dòng)相類比，分別提出了關(guān)于光本性的兩種學(xué)說：微粒說和波動(dòng)說。光的微粒說認(rèn)為光是由光源發(fā)射的一束微粒流。由此很容易解釋直線傳播定律和反射定律以及光在折射率較大的媒質(zhì)中傳播速度較快的結(jié)論。然而微粒說對(duì)干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象的解釋相當(dāng)勉強(qiáng)。而光的波動(dòng)說認(rèn)為，光是一種特殊媒質(zhì)——“以太”的波動(dòng)。通過與機(jī)械類比，波動(dòng)說很容易定性地說明干涉和衍射現(xiàn)象，但不能定量地說明干涉和衍射現(xiàn)象，甚至不能圓滿地解釋直線傳播規(guī)律。因此，多數(shù)科學(xué)家在17和18世紀(jì)傾向于微粒說。
　　19世紀(jì)初，英國的楊氏（T.Yong）完成了著名的“楊氏干涉實(shí)驗(yàn)”，提出“干涉原理”。1815年，法國的菲涅耳（A.JFresnel）使用數(shù)學(xué)工具對(duì)光做了定量論證，提出了“惠更斯—菲涅耳原理”。該原理用波動(dòng)理論完滿地解釋了光的直線傳播定律，定量地給出了圓孔的衍射圖形的強(qiáng)度分布。隨后阿喇戈（D.Arago）用實(shí)驗(yàn)證明了菲涅耳理論，給予強(qiáng)力支持。1817年，楊氏明確指出，光波是一種橫波，1850年，法國的博科（J.B.L.Foucault）公布了他在實(shí)驗(yàn)室中測定的光速數(shù)據(jù)，肯定了光在水（折射率較大）中的傳播速度小于在空氣（折射率較?。┲械乃俣?。自此，波動(dòng)說的優(yōu)勢明顯體現(xiàn)。
　　二、光電效應(yīng)
　　1.光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)
　　在19世紀(jì)末，光的電磁說使光的波動(dòng)理論發(fā)展到相當(dāng)完美的地步，取得了巨大的成功。但是，就在這時(shí)候，又發(fā)現(xiàn)了用波動(dòng)說無法解釋的新現(xiàn)象——光電效應(yīng)。
　　光電效應(yīng)是指在光的照射下物體發(fā)射電子的現(xiàn)象。它是赫茲在1887年最早發(fā)現(xiàn)的。赫茲在做證實(shí)麥克斯韋的電磁理論的火花放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，無意中注意到如果接受電磁波的電極之一受到紫外線照射，火花放電就變得容易發(fā)生。1888年，霍爾瓦斯（1859—1922）證實(shí)了這是由于在放電間隙內(nèi)出現(xiàn)了荷電體的緣故。電子發(fā)現(xiàn)后，1902年，德國物理學(xué)家勒納德（1862—1947）證明了這一荷電體即為電子。
　　隨著研究的深入，勒納德用各種頻率的光照射鈉汞合金時(shí)，發(fā)現(xiàn)了金屬在某些頻率的光照射下會(huì)發(fā)射出電子來，就好像這些電子被光從金屬表面打出來一樣。他對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，并總結(jié)出了如下兩條經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。
　?。?）當(dāng)光的頻率高與某一定值時(shí)，才能從某一金屬表面打出電子來，被打出的電子的能量（或速度）只與光的頻率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無關(guān)，電子的能量隨光的頻率的增高而增大。
　?。?）被打出的電子的數(shù)目與光的強(qiáng)度有關(guān)而與光的頻率無關(guān)。
　　勒納德首先將這一現(xiàn)象稱之為光電效應(yīng)。這兩條實(shí)驗(yàn)規(guī)律用經(jīng)典物理學(xué)的理論是無論如何解釋不了的。按照波動(dòng)理論，光的能量是由光的強(qiáng)度決定的，而光的強(qiáng)度又是由光波的振幅決定的，跟頻率無關(guān)。因此，不論光的頻率如何，只要光的強(qiáng)度足夠大或照射時(shí)間足夠長，都應(yīng)該有足夠的能量產(chǎn)生光電效應(yīng)，極限頻率的存在變得無法理解。
　　2.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)及規(guī)律
　　1887年赫茲在進(jìn)行著名的驗(yàn)證電磁波存在的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果接收線路中兩個(gè)小鉛球之一受到紫外線照射時(shí)，兩小球間很容易有火花跳過。此后，其他科學(xué)家進(jìn)一步研究表明，這種現(xiàn)象是由于光照射在小鋅球上，鋅球內(nèi)的電子吸收了光的能量而逸出球表面，成為空中自由移動(dòng)電荷所造成的。這種由于光照射是電子逸出金屬表面的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，所逸出的電子稱為光電子。
　　上圖是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理圖及伏安特性曲線圖。在高真空玻璃管內(nèi)裝有陰極K，在兩極之間加上電壓，陰極K不受光照時(shí)，管中沒有電流通過，說明K、A之間絕緣。當(dāng)有適當(dāng)頻率的光通過窗口照射到陰極K上時(shí)，使得有光電子逸出，在電場力作用下光電子飛向陽極A形成電流，這種電流稱為光電流。電路中有電壓表和電流計(jì)分別測定兩極間的電壓和產(chǎn)生的光電流大小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光電效應(yīng)有以下規(guī)律。
　?。?）存在飽和電流。圖8.2.1-2是用不同強(qiáng)度，而頻率相同的光照射陰極k時(shí)，得到的光電流I隨電壓V變化的實(shí)驗(yàn)曲線（稱伏安特性曲線）。由圖中可以看出，光電流隨電壓的增大而增大。然而，當(dāng)加速電壓超過某一量值時(shí)，光電流達(dá)到飽和。這說明單位時(shí)間從陰極逸出的光電子數(shù)目n是一定的，當(dāng)光電流達(dá)到飽和值Im時(shí)，顯然有Im=ne。如果增大光的強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)表明，在相同的加速電壓下，飽和電流也增加，并且與光強(qiáng)成正比。這說明n與光強(qiáng)成正比。
　?。?）存在反向截止電壓。由上圖可知，只有當(dāng)V=-V時(shí)，光電流才降為零，這個(gè)反向電壓稱為反向截止電壓。這說明光電子逸出金屬后仍具有一定的初動(dòng)能，光電子甚至能克服反向電壓飛到陽極，除非反向電壓達(dá)到一定的程度。當(dāng)入射光強(qiáng)改變時(shí)，截至電壓不變，這意味著光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)無關(guān)。
　　（3）存在截止頻率（紅限）。如果用不同頻率的光照射陰極K，發(fā)現(xiàn)截止電壓V，隨入射光的頻率的增大而增高，兩者呈線性關(guān)系，如圖，即V=K（V-V）。對(duì)于不同的金屬材料，具有不同的K和不同的V值。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射光頻率低于某一臨界值時(shí)，不論光強(qiáng)多大，也不論照射多久，都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。此臨界頻率稱為光電效應(yīng)的截止頻率。
　　（4）弛豫時(shí)間極短，從光照射到陰極K上，到發(fā)射出光子所需要的時(shí)間稱為光電效應(yīng)的弛豫時(shí)間，實(shí)驗(yàn)表明，只要頻率大于截止頻率，無論光照如何微弱，幾乎在照射到陰極K的同時(shí)就會(huì)產(chǎn)生光電子，弛豫時(shí)間不超過10s。通過實(shí)驗(yàn)看到，光的經(jīng)典理論在此時(shí)遇到了重重困難。
　　3.愛因斯坦的光量子理論及其對(duì)光電效應(yīng)現(xiàn)象的解釋
　　1905年愛因斯坦發(fā)表了論文“關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)式的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)”，成功地解釋了光電效應(yīng)并確定了它的規(guī)律。他以勒納利總結(jié)出的光電效應(yīng)的性質(zhì)作為光的微粒說的依據(jù)，并且和德國物理學(xué)家普朗克的量子假設(shè)結(jié)合起來，提出了量子假說：他認(rèn)為光（電磁輻射）是由光量子組成，每個(gè)光量子的能量E與輻射頻率υ的關(guān)系是E=hυ。1916年愛因斯坦的光量子假說被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。1923年康普頓（Compton）散射實(shí)驗(yàn)再次提供有力的驗(yàn)證。至此，愛因斯坦的光量子假說克服了經(jīng)典理論遇到的困難，成功圓滿地解釋了光電效應(yīng)中觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
　　三、光的本性
　　按照愛因斯坦的量子理論，頻率為υ的光子具有的能量E和動(dòng)量P：
　　E=hυ
　　P=hυ/c=h/λ
　　在以上兩式中，等號(hào)左邊表示微粒的性質(zhì)，即光子的能量和動(dòng)量；等號(hào)的右邊則表示波動(dòng)的性質(zhì)，即電磁波的頻率和波長。這兩種性質(zhì)通過普朗克常數(shù)h定量的聯(lián)系起來。愛因斯坦公式表明，光子同時(shí)具有波動(dòng)和微粒兩重性。所謂“波動(dòng)性”是指光場滿足疊加原理，能產(chǎn)生諸如干涉、衍射這類體現(xiàn)波動(dòng)性的現(xiàn)象；而所謂“微粒性”則指光子作為整體行為所呈現(xiàn)的不可分割性。光子只能單個(gè)整體被吸收或發(fā)射，不存在“半個(gè)”或“幾分之一”個(gè)光子。交換光子的能量或動(dòng)量只能用愛因斯坦公式給出的單元進(jìn)行。
　　
　　波粒二象性并非光子單獨(dú)具有的性質(zhì)。1923年德布洛意（L.deBroglie）受到普朗克和愛因斯坦關(guān)于光的微粒性理論取得成功的啟發(fā)，提出了微觀粒子也具有波粒二象性的假設(shè)。他提出，伴隨著所有實(shí)物粒子，如電子、質(zhì)子、中子等，都有一種物質(zhì)波，其波長與粒子的動(dòng)量成反比：λ=h/p，式中h為譜朗克常數(shù)，這種波現(xiàn)稱為德布洛意波，由上式所決定的波長叫做德布洛意波長。在一定的場合下，微觀粒子的這種波動(dòng)性就會(huì)明顯地表現(xiàn)出來。例如讓電子束穿過細(xì)晶體粉末獲薄金屬片后正像X射線一樣也產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。電子顯微鏡就是利用電子衍射的原理制成的。
　　在人們所習(xí)慣的經(jīng)典圖像中，波是連續(xù)的非局域的且擴(kuò)展于空間；而粒子是離散的，集中于一點(diǎn)，如何把這兩種截然相反的屬性賦予同一實(shí)體？初看起來，很難想象。下面我們用單電子干涉實(shí)驗(yàn)來回答這個(gè)問題。電子楊氏雙縫干涉是最典型的實(shí)物粒子干涉實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)少量電子通過儀器落在屏上時(shí)，其分布看起來是離散的、毫無規(guī)律的，并不形成暗淡的干涉條紋，這顯示了電子的“粒子性”。但大量電子通過儀器時(shí)，則在屏上形成清晰的干涉條紋，這又顯示了電子的“波動(dòng)性”。
　　那么有人可能會(huì)問，雙縫干涉條紋的產(chǎn)生（即粒子的波動(dòng)性）是否由于大量粒子之間相互作用的結(jié)果呢？1949年畢伯曼等人成功地做了單電子衍射實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，衍射圖樣的產(chǎn)生絕非大量電子相互作用的結(jié)果。
　　單電子干涉，衍射實(shí)驗(yàn)表明，波動(dòng)性是每個(gè)電子本身固有的屬性，電子的干涉（密度的重新分布）是自身的干涉，而不是不同電子間的干涉，或者說波動(dòng)性和粒子性一樣，是每個(gè)電子的屬性，而不是大量電子在一起時(shí)才有的屬性。若采用單個(gè)光子來代替實(shí)驗(yàn)中的電子。結(jié)果也完全相同。
　　四、光的波粒二象性
　　光的波動(dòng)性和粒子性既對(duì)立又統(tǒng)一，波粒二象性是粒子性和波動(dòng)性的統(tǒng)一應(yīng)從兩方面去理解。
　　1.光子的能量公式：E=hυ，式中的E是光子能量，是不連續(xù)的，一份一份的，量子化的。這是光的粒子性的特性，式中的υ是光波頻率，它表現(xiàn)的是波動(dòng)性的特性。
　　2.波粒二象性中的粒子并不是宏觀的粒子，波也不是宏觀的波，而是指微觀的光子物質(zhì)波，微觀世界有其自身的規(guī)律，不能簡單套用宏觀世界的結(jié)論。個(gè)別光子表現(xiàn)粒子性，而大量光子表現(xiàn)波動(dòng)性；低頻光子表現(xiàn)波動(dòng)性，而高頻光子表現(xiàn)粒子性。
　　光的本性一系列的假設(shè)，從微粒說到光子說，從波動(dòng)說到電磁說，到最后統(tǒng)一為波粒二象性，經(jīng)歷了幾百年漫長而曲折的認(rèn)識(shí)過程，以牛頓為代表的微粒說既有古希臘人的光粒子學(xué)說的痕跡，但又有所不同；麥克斯韋的電磁說使惠更斯的波動(dòng)說擺脫了機(jī)械波的束縛，是人類對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)的一大飛躍，同樣愛因斯坦的光子說又與牛頓的機(jī)械微粒有著本質(zhì)的區(qū)別，因?yàn)楣庾诱f已不是經(jīng)典的機(jī)械微粒，光子說的提出又是一大飛躍。
　　
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