孔子曾說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！笨梢妴栴}對于學(xué)好數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的。教學(xué)的最終目標(biāo)就是教會學(xué)生學(xué)習(xí)，即“授之以漁”，教會學(xué)生自己提出問題、解決問題。那么，教師該如何以問題為核心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？
　　一、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑提出問題，激發(fā)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的欲望
　　疑是思維之源，是探究的起點(diǎn)，著名教育家陶行知先生曾說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)在一問。”我們的學(xué)生有了問題，才會對將要學(xué)習(xí)的新知識進(jìn)行有效的思考和探索；有探索才會有創(chuàng)新，才會有發(fā)展。因此，我們在平時(shí)授課時(shí)應(yīng)努力將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成有利于學(xué)生探究的有價(jià)值的問題。
　　我在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，一上課就說：“同學(xué)們，在上課之前，我們先來一次比賽，你們推舉幾個(gè)同學(xué)和老師比，其他同學(xué)任意說出一個(gè)整數(shù)，我們誰先說出能否能被3整除，就算誰贏?！睂W(xué)生一聽驟然興起：老師真能贏嗎?
　　當(dāng)學(xué)生帶著疑問說出一連串?dāng)?shù)，我正確無誤地解答了，而另外幾個(gè)同學(xué)都答不上來時(shí)，全班同學(xué)興趣高漲，急于想知道取勝的訣竅，都爭著問：“老師你怎么知道這個(gè)數(shù)能被3整除？快告訴我們?nèi)俚脑E竅吧！”此時(shí)，我抓住學(xué)生的急切求知的心情，再通過擺棋子來順勢引領(lǐng)：“請你拿出6顆圍棋子，在數(shù)位表上任意擺一個(gè)數(shù)，看能不能被3整除？”“再請你任意抓幾顆圍棋子擺一個(gè)數(shù)看你擺的數(shù)能不能被3整除？”再讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)能整除的和不能整除的用的棋子顆數(shù)。通過進(jìn)一步探究，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)當(dāng)棋子的顆數(shù)能被3整除，那么不管怎樣擺，擺出的數(shù)都能被3整除；棋子的顆數(shù)就是各位數(shù)相加的和，也就是各位數(shù)相加的和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除，從而達(dá)到意想不到的效果。
　　就學(xué)習(xí)過程來說，產(chǎn)生問題才能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這對于達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)也是十分重要的。
　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活問題，搭建數(shù)學(xué)思維發(fā)展的橋梁
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”來源于生活的真實(shí)問題情境能夠讓學(xué)生有一種身臨其境的感覺，能更好地理解問題的指向，促使他們調(diào)動(dòng)已有的知識經(jīng)驗(yàn)參與到解決問題中來。
　　問題是知識探索的源泉。在學(xué)生進(jìn)入情境前，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有針對性的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，盡快關(guān)注情境中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的信息，提出要探究的問題，實(shí)現(xiàn)從生活原型到數(shù)學(xué)模型的過渡。
　　三、激勵(lì)學(xué)生猜測分析問題，尋找數(shù)學(xué)思維發(fā)展的方法
　　記得一位教育家曾這樣說：“學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后不到一兩年就忘掉了，然而那些銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”所以作為一線的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)在教學(xué)中有意識地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生猜一猜，想一想，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識的同化和順應(yīng)，使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充和完善，激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)地將新舊知識發(fā)生相互聯(lián)系，相互比較，主動(dòng)調(diào)動(dòng)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能解決新問題的那部分知識，并將其重組、建構(gòu)，從而找到適應(yīng)新問題、解決新問題的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而開展有效學(xué)習(xí)。
　　我讓學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，在不同猜測的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就“怎樣猜測合理”發(fā)表自己的意見，發(fā)現(xiàn)利用生活經(jīng)驗(yàn)“平均分”這種方案的不合理，產(chǎn)生矛盾沖突，然后探尋得出“按摸到次數(shù)的多少來猜測”最合理，最后感受到“平均分”也有一定的價(jià)值，從而展現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程。學(xué)生感悟到可能性有大有小，但可能性與實(shí)際操作情況有可能會有不同。問題激活思維，思維提煉智慧。在問題發(fā)現(xiàn)的同時(shí)，學(xué)生的思維真正被激活，學(xué)生的智慧在探尋過程中生長。
　　四、用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力
　　杰出的科學(xué)家愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上的技能而已。提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！毕扔袉栴}才能解決問題，創(chuàng)造性解決問題的前提是創(chuàng)造性地提出問題。
　　數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，但數(shù)學(xué)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維。很多問題雖然只有一個(gè)固定的答案，卻有不同的解決方法，不同的解法反映了學(xué)生不同的思維能力。
　　在日常的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)鼓勵(lì)啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生提出問題與設(shè)想，因?yàn)檫@是一個(gè)人從已知伸向未知世界的心理觸角，是創(chuàng)新意識的體現(xiàn)。只有不斷地鼓勵(lì)學(xué)生，敢于向傳統(tǒng)的方法和權(quán)威挑戰(zhàn)，才能不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。
　　五、用數(shù)學(xué)的思維挑戰(zhàn)極限，養(yǎng)成反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣
　　反思，就是對過去經(jīng)歷的再認(rèn)識。在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，反思是一種重要的思維活動(dòng)。作為教師，我們在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思，教給學(xué)生反思的方法，培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣，并運(yùn)用與實(shí)踐。
　　現(xiàn)代的教學(xué)理論認(rèn)為，教師確實(shí)要解答學(xué)生的疑難，指導(dǎo)他們消除在學(xué)習(xí)中碰到的困難，但不能越俎代庖，替代學(xué)生思考。問題的解決并不是教學(xué)的根本目的，不能滿足于學(xué)生已經(jīng)掌握了多少問題的答案，而是在獲得結(jié)論的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在釋疑的基礎(chǔ)上思考新的、更深層次的問題，帶著新的問題走出課堂，并想辦法解決。我們要以問題為紐帶進(jìn)行教學(xué)，讓問題貫穿教學(xué)過程的始終，即以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題始，以產(chǎn)生新的問題終，循環(huán)往復(fù)，周而復(fù)始。對學(xué)生提出非教師能力范圍的問題，教師應(yīng)采取平等、開放、誠實(shí)的態(tài)度，坦率地承認(rèn)自己的不足，而不是用似是而非的回答搪塞。因?yàn)閷W(xué)生出于對教師的崇拜，在這種似是而非的回答面前，往往中止了進(jìn)一步的思考和探究，一些頗有價(jià)值的問題就此被束之高閣。
　　總之，我們在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重創(chuàng)設(shè)思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的問題反思能力。我們應(yīng)建立有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促使每一位孩子積極參與到充滿智慧的數(shù)學(xué)問題活動(dòng)中，讓潛能得以激情迸射，個(gè)性得以輕舞飛揚(yáng)，智慧得以生成發(fā)展。